初中函数综合复习题

函数综合复习训练题

一 .反比例函数、一次函数部分

1. 下列函数中，自变量x 的取值围是x ≥3的是（ ） （A ）3

1

-=

x y （B ）3

1-=x y

（C ）3-=x y （D ）3-=x y

2使代数式

4

3

--x x 有意义的x 的取值围是（ ） A 、x>3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4

3． 一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，

则下列说确的是( )

A.它们的函数值y 随着x 的增大而增大

B.它们的函数值y 随着x 的增大而减小

C.k ＜0

D.它们的自变量x 的取值为全体实数

4．矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）

5．反比例函数 x m y 1

+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 6．在反比例函数1k

y x

-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以

是（ ） A ．1- B ．0

C ．1

D ．2

7．如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k

y x

=

的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，

y

O A

C B

y O

y O

y O

y O

AOB △的面积为1，则AC 的长为 （保留根号）．

8如图，A 、B 是函数2

y x

=

的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ）

A ． 2S =

B ． 4S =

C ．24S <<

D ．4S >

9如图，点A 、B 是双曲线3

y x

=

上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段， 若1S =阴影，则12S S += ．

10如图，直线y=mx 与双曲线y=x

k

交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x

轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（ ） A ．2 B 、m-2

C 、m

D 、4

11.将直线y x =向左平移1个单位长度后得到直线a ，如图3，直线a 与反比例函数

y =

A ，与x 轴相交于

B ，则22

OA OB -=

12.从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ）

图5

A ．12对

B ．6对

C ．5对

D ．3对

13．小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟1V 米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟2V 米的速度匀速前进一直到学校)(21V V <，你认为小敏离家的距离y 与时间x 之间的函数图象大致是（ ）\

14．一正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是:

15.已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16

y x

=

（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）

\

16如图7所示，P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），……P n （x n ，y n ）在函数y=

x

9

（x ＞0）的图象上，△OP 1A 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3……△P n A n －1A n ……都是等腰直角三角形，斜边OA 1，A 1A 2 ,……A n-1A n ，都在x 轴上，则y 1+y 2+…+y n = 。

17（10分）如图，一次函数y kx b =+(0)k ≠的图象与反比例函数(0)m

y m x

=≠的图象相交于A 、B 两点．

（1）根据图象，分别写出点A 、B 的坐标； （2）求出这两个函数的解析式．

18（09）如图，点P 的坐标为（2，

2

3），过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交双曲线x k y =(x>0)于点N ；作PM ⊥AN 交双曲线x

k

y =(x>0)于点M ，连结AM.已知PN=4.

（1）求k 的值.（3分）

（2）求△APM 的面积.（3分）

19（09）如图，A 、B 两点在函数()0m

y x x

=

>的图象上. （1）求m 的值及直线AB 的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影

部分（不包括边界）所含格点的个数。

1

B

A

O x

y

1

20（8分）已知：直线y=kx(k ≠0)经过点（3，-4）.

(1)求k 的值；

(2)将该直线向上平移m （m ＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6

的⊙O 相离（点O 为坐标原点）,试求m 的取值围.

21（本题满分7分） 如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和

反比例函数m

y x

=

的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-

+x

m

b kx 的解（请直接写出答案）

； (4)求不等式0<-

+x

m

b kx 的解集（请直接写出答案）.

22（14分）如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比例函数y=k/x 的图象交于A 、B 、两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，已知OA= ，tan ∠AOC=1/3，点B 的坐标为（m ，-2）。

（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次函数的解析式

（3）在y 轴上存在一点P 使得△PDC 与△ODC 相似， 请你求出P 点的坐标。

23为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，

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