最新初中数学几何证明题经典例题(超全)汇编
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如图，M是△ABC的边BC的中 点，AN平分∠BAC，BN垂直 AN于点N，延长BN交AC于点D， 已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN （2）求△ABC的周长.
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC， CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB＝30 ，菱形OCED 的面积为8 ，求 3 AC
已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O， E、F分别是BC、OD的中点 求证： AF⊥EF
已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、 BC上一点，DM⊥AE交AC于M， BN⊥AE 交AC于N，若BD=BE求证：MN=NC。
已知：如图，//ABCD，AE=ED，BF=FC， //EMAF交DC于M， 求证：FM=AE。
如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上 的高。G、F分别是BC、DE的中点,试证明 FG⊥DE
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是 CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形； （2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得 ∠EFD=∠BCD，并说明理由．
o
Hale Waihona Puke Baidu
已知如图，AB=DC，AE=DE，BF=FC，FE 交BA、CD的延长线于G、H，求证：1= 2。
已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点， DF⊥AE交BC于F 求证：OE⊥OF
已知：如图，AB//CD， ADC=90 ，BE=EC， 求证： AED=2 EDC
o
已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点， DF⊥AE交BC于F 求证：OE⊥OF
已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、 BC中点，M、N是AC上两点，EM、FN交 于D，若AM=MN=NC，求证：四边形 ABCD是平行四边形。
已知：如图，1= 2，AB=3AC，BE⊥AD， 求证：AD=DE
， 已知：如图，AB//CD， D=90 AEC=3 BAE BE=EC=DC，求证：
已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC， AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD 求证： MN∥EF
已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、 BD交于F，若AE=AB ∠DAE=2∠BAE 求证：BE=AF
已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、 DC上的点，若∠1=∠2 求证：PB+QD=PA
如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分 别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、 AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系， 并证明你的结论．
如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的 同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE， 等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四 边形ADEF是平行四边形。
如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任 意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线 段EB和GD相交于点H． （1）求证：EB=GD； （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由； （3）若AB=2，AG= ，求 2 EB的长
的长．
M
如图：在正方形ABCD中，E为 CD边上的一点，F为BC的延 长线上一点，CE＝CF
⑴△BCE与△DCF全等吗？说 明理由； ⑵若∠BEC＝60，求∠EFD。
o
已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于 E， DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF 是菱形；
如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形， ∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证： △CDA≌△CEB
（1）求证：BN=DN （2）求△ABC的周长.
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC， CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠ACB＝30 ，菱形OCED 的面积为8 ，求 3 AC
已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O， E、F分别是BC、OD的中点 求证： AF⊥EF
已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、 BC上一点，DM⊥AE交AC于M， BN⊥AE 交AC于N，若BD=BE求证：MN=NC。
已知：如图，//ABCD，AE=ED，BF=FC， //EMAF交DC于M， 求证：FM=AE。
如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上 的高。G、F分别是BC、DE的中点,试证明 FG⊥DE
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是 CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形； （2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得 ∠EFD=∠BCD，并说明理由．
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Hale Waihona Puke Baidu
已知如图，AB=DC，AE=DE，BF=FC，FE 交BA、CD的延长线于G、H，求证：1= 2。
已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点， DF⊥AE交BC于F 求证：OE⊥OF
已知：如图，AB//CD， ADC=90 ，BE=EC， 求证： AED=2 EDC
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已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点， DF⊥AE交BC于F 求证：OE⊥OF
已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、 BC中点，M、N是AC上两点，EM、FN交 于D，若AM=MN=NC，求证：四边形 ABCD是平行四边形。
已知：如图，1= 2，AB=3AC，BE⊥AD， 求证：AD=DE
， 已知：如图，AB//CD， D=90 AEC=3 BAE BE=EC=DC，求证：
已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC， AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD 求证： MN∥EF
已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、 BD交于F，若AE=AB ∠DAE=2∠BAE 求证：BE=AF
已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、 DC上的点，若∠1=∠2 求证：PB+QD=PA
如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分 别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、 AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系， 并证明你的结论．
如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的 同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE， 等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四 边形ADEF是平行四边形。
如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任 意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线 段EB和GD相交于点H． （1）求证：EB=GD； （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由； （3）若AB=2，AG= ，求 2 EB的长
的长．
M
如图：在正方形ABCD中，E为 CD边上的一点，F为BC的延 长线上一点，CE＝CF
⑴△BCE与△DCF全等吗？说 明理由； ⑵若∠BEC＝60，求∠EFD。
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已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于 E， DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF 是菱形；
如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形， ∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证： △CDA≌△CEB