高中物理小船过河课件

(2)合加速度与合速度不在一条直线上——曲线运动；
一、位移和速度的合成与分解
小船过河
如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾
船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，
而是到达了下游的C处，则：
此过程中小船参与了几个运动？
答案 小船参与了两个运动，即船在静水中的运动和
A．tB＞tC B．tB＜tC C．tB＝tC D．无法比较tB与tC的大小
船的实际运动 v可看成是随水以速度 v水 漂流的运动和 以速度 v船相对于静水的划行运动的运动。
设v水与v船的夹角为θ 沿水流方向：
v∥=v水+v船cosθ 垂直河岸方向：
v⊥=v船sinθ
v船
vd
θ v水
v∥,v⊥的运动情况互相独立、互不影响
只有v⊥才有渡河效果，即
，与 v水无关
小船渡河最短时间
图1
船随水漂流的运动.
注意：船头的指向就是v船的方向，而实际航线方向
是合速度方向
答 案
小船渡河问题
1．小船渡河问题 小船相对于河岸的运动是小船的实际运动，也是合运动，可分 解为小船相对静水的运动和随水下漂的运动两个分运动．此类问题 常常讨论以下两个情况：
1）渡河时间最短 2) 渡河距离最短
小船渡河最短时间
例：船在静水中的速度v1=4m/s，河水速度v2=5m/s，河宽300m。 求：船以最短位移过河，船头向何方开去，所用时间多少，速度 多大?
课堂练习
1.一艘小船要从O点渡过一条两岸平行、宽度为d=100 m的河流，已知河水流速为v1=4 m/s，小船在静水中 的速度为v2=2 m/s，B点距正对岸的A点x0=173 m．下
面关于该船渡河的判断，其中正确的是（ D ）
A． 小船过河的最短航程为100 m B． 小船过河的最短时间为25 s C． 小船可以在对岸A、B两点间任 意一点靠岸 D． 小船过河的最短航程为200 m
2、如图，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小 船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次 船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿 AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线 AD的夹角相等，两次航行的时间分别为tB、tC， 则( )
渡河最短距离
3. v船<v水：无论如何都不能垂直过河 B
lmin θ
v船
vD v船
θ
θ
A
v水E C
cos v船
v水
Байду номын сангаас
v v水 sin v船 tan
d
lm in
d
cos
t lmin v
渡河最短距离
3. v船<v水：当v船方向与v方向垂直时，渡河位移最短。
方法：从出发点A开始作矢量v水，再以v水 末端为圆心，以v船的大小为半径画圆，自 出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的 合运动的方向.
1.欲使船渡河时间最短，θ=90° 当v船垂直于河岸时，渡河时间最短；
v船
α
v d
v水
练习：船在静水中的速度v1=5m/s，河水速度v2=3m/s，河宽200m。 求：船以最短时间过河，船头向何方开去，所用时间多少?
课堂练习
小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流， 渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时， 水流速度突然增大，则渡河时间将（ C ）
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
渡河最短距离
2. 如果v船>v水：当v垂直于河岸时，渡河位移最短；
V船>V水
v船
v
d
β
v水
练习：船在静水中的速度v1=5m/s，河水速度v2=3m/s，河宽200m。 求：船以最短位移过河，船头向何方开去，所用时间多少，速度 多大?
船速大于水速，能垂直过河
运动的合成与分解 应用
小船过河
知识回顾
1.合运动与分运动的关系：
(1)独立性 (2)等时性 (3)等效性 (4)同一性
2.运动的合成与分解：
运动的合成
分运动 平行四边形定则 合运动
分位移、分速度， 分加速度
运动的分解
合位移、合速度， 合加速度
3.判断合运动是直线运动还是曲线运动的依据是:
(1)合加速度与合速度在同一条直线上——直线运动；