【数学】人教版八年级上册第15章分式【教学设计】同分母的分式相加减
八年级数学上册《同分母分式的加减法》教案、教学设计
（二）教学设想
为了突破教学重难点，提高学生的学习效果，特制定以下教学设想：
1.创设情境，激发兴趣。
教学过程中，教师可以通过设计有趣的生活情境，如购物比价、烹饪调料配比等，引导学生发现同分母分式加减法在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。
（2）$\frac{5}{6} - \frac{1}{6}$
（3）$\frac{7}{8} + \frac{3}{8} - \frac{2}{8}$
2.提高练习题：设计一些难度稍高的题目，要求学生在掌握基础运算规则的基础上，提高解题的灵活性和准确性。此类题目可以包括混合运算和实际问题抽象为分式运算等。
利用多媒体和数学软件等教学工具，以生动、形象的方式展示同分母分式加减法的运算过程，帮助学生更好地理解知识点。
7.关注情感，营造氛围。
教师应以关爱、尊重的态度对待学生，关注他们的情感需求，营造轻松、愉快的学习氛围。这样，学生才能敢于提问、乐于分享，真正成为学习的主人。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，教师可以通过一个贴近生活的实际问题引入同分母分式加减法的学习。例如：“小明的妈妈在超市购物，需要购买两种商品A和B。商品A每500克的价格是20元，商品B每200克的价格是15元。如果妈妈想买2.5倍的A和1.5倍的B，请计算她需要支付的总金额。”通过这个例子，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，激发学习兴趣。
例题：请学生自己设计一个与同分母分式加减法相关的实际问题，并给出解答过程和答案。
4.思考题：布置一些需要学生进行反思和总结的思考题，帮助学生梳理学习过程中的收获和不足，为后续学习奠定基础。
例题：请总结在同分母分式加减法学习过程中，你认为最重要的运算规则是什么？你是如何理解和掌握这个规则的？
人教版八年级上册15.2.2分式的加减教案
教学目标 ：知识与技能：1.同分母的分式相加减的运算法则及其应用。
2.简单的异分母的分式相加减的运算。
过程与方法：通过学生自主探索，大胆猜想，小组合作，引导学生用类比的思想归纳得出分式的加减法法则，发展有条理的思考及语言表达能力；在异分母分式相加减的运算过程中，体会通分的意义及转化思想。
情感态度价值观：1．从生活情景中提出问题，感受数学来源于生活，又服务于生活。
2．结合已有的数学经验，探索法则、运用法则，在练习中发现问题，分享方法，培养积极探究的学习态度，感受学习的乐趣，收获成功的喜悦。
学情分析：在此之前，学生已经掌握了分数的加减法法则，并初步掌握了分式的通分与约分。
学生类比分数的加减法法则很容易得到“同分母分式相加减，分母不变，分子相加减”，“异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减”。
但是通过教学实践发现，学生在运算中经常会出现以下问题：（1） 分式加减法则中没有强调最后结果要化成最简分式，所以学生的计算中容易忽视最后的结是，他们往往会记得“分母不变，分子相加减”就结束了运算，而未注意最后的结果是不是最简分式。
（2） 对“分子相加减”的运算，部分学生不能把多项式的分子作为一个整体加上括号后再参与运算，往往在运算符号上出现错误。
（3） 异分母分式的加减，通分时要先确定它们的最简公分母，这始终是学生的一个难点，难点的关键还是对因式分解不熟练。
虽然，新课程标准降低了分式加减的难度，但由于异分母分式的加减运算中包含了“因式分解、通分、整式的乘法、整式的加减、约分”等过程和方法，使其解题过程变得复杂，知识应用综合性加强，导致学生学习中存在一定的困难。
故教学中除了教材提供的例题外，还要适当补充例题和习题让学生过分分式的加减运算关，为分式的混合运算奠定基础。
重、难点：重点：分式加减法法则的探究过程和运用以及本课所蕴含的数学思想方法； 难点：异分母分式的加减运算。
教学过程：一、生活中的数学【问题1】魏老师家与学校的距离为6千米，她骑自行车先以a 千米/时的速度骑了3千米，然后提速以（a +1）千米/时速度到达了学校.（1）魏老师从家到学校一共需要的时间是__________________小时.（2）提速后比提速前少用的时间是_________________________小时.【思考】分式的加减运算如何进行？二、观察类比、归纳法则【自主学习】计算：(1)=+5251 （2）=+cc 21 （3）=±c b c a（4）=-2132 （5）=-ba 12 （6）=±d cb a 【问题2】类比分数加减法的法则，你能归纳出分式加减法的运算法则吗？ 三、运用法则计算【问题3】计算1．（1）.__________________12==-+xx x （2）.____________________________13121===+-+++b a b a b a 2．2222352yx y x y x x -+-- 解：原式=【反思】在同分母分式相加减的计算过程中，我们要注意什么？(1)()22223n m n m n m ---- (2) 112---a a a【反思】异分母分式相加减的运算中，我们要注意什么？四、积累与小结这节课我有什么收获和体会？我学到的数学知识是：我学到的数学思想方法是：我还有什么困惑？五、作业布置。
人教版八年级上册数学优秀教学案例：15.2.3分式的加减同分母的分式相加减
（一）知识与技能
1.理解同分母分式加减的运算规则，能够熟练进行同分母分式的加减运算。
2.掌握同分母分式加减的运算技巧，能够解决实际问题中的应用题。
3.通过对同分母分式加减的学习，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
4.能够运用同分母分式加减的知识，解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，让学生思考自己在学习同分母分式加减过程中的优点和不足，培养学生自我学习和自我调整的能力。
2.采用多元化的评价方式，关注学生的课堂表现、作业完成情况以及实际应用能力，全面评价学生的学习成果。
3.及时给予学生反馈，鼓励他们克服困难、不断进步，培养学生的坚韧意志和自信心。
2.作业反馈：要求学生按时完成作业，并进行及时反馈，指出学生的错误并提供指导。
3.总结收获：让学生在作业小结中反思自己在学习同分母分式加减过程中的优点和不足，总结收获。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入购物场景的生活情境，让学生感受到同分母分式加减在生活中的实际应用，提高了学生的学习兴趣和积极性。
（四）总结归纳
1.教师引导：引导学生总结同分母分式加减的运算规则，加深他们对知识点的理解。
2.梳理知识点：梳理本节课的主要内容，让学生形成清晰的知识结构。
3.强调重点：强调同分母分式加减的关键点，提醒学生注意易错点。
（五）作业小结
1.布置作业：布置一些有关同分母分式加减的练习题，让学生巩固所学知识。
人教版八年级上册数学优秀教学案例：15.2.3分式的加减同分母的分式相加减
一、案例背景
本节课的教学内容为人教版八年级上册数学的15.2.3节，主要讲解分式的加减运算中同分母的分式相加减。在案例背景中，我将结合学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ特点和课程主要内容，展示一个实用性强的优秀教学案例。
人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减(第2课时)教学设计
在学生掌握了分式加减法的基本知识后，我会设计一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题将涵盖不同难度层次，以便满足不同学生的学习需求。
在学生完成练习题后，我会挑选部分学生的答案进行展示和讲解，针对共性问题进行解答，帮助学生巩固所学知识。
（五）总结归纳
课堂最后，我会组织学生进行总结归纳。首先，让学生回顾本节课所学的分式加减法的运算规则，总结通分、简化分式等关键步骤。然后，我会提问学生：“通过本节课的学习，你们觉得自己在哪些方面有了提高？还有哪些疑问和困惑？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握分式加减法的运算规则。
-能够将复杂分式简化为最简形式，并进行加减运算。
-学会根据实际问题构建分式加减模型，解决具体问题。
这些重点内容是学生形成分式加减知识体系的基础，也是提高学生数学能力的关键。
2.教学难点：
-异分母分式的加减运算，特别是通分过程中的技巧和方法。
-分式的简化，尤其是含有复杂多项式的分式的化简。
-将实际问题转化为分式加减运算的过程，需要学生具备较强的抽象思维和数学建模力。
针对难点内容，教学中需要设计梯度性、层次性的教学活动，帮助学生逐步突破。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时计算折扣、比较不同物品的价格等，引出分式加减运算的实际意义，激发学生的学习兴趣。
5.总结反思，形成策略：
-在课堂结束前，组织学生进行自我反思，总结分式加减运算的技巧和方法，形成自己的解题策略。
6.创新评价，鼓励进步：
-采用多元化的评价方式，如口头提问、书面作业、小组展示等，全面评估学生的学习效果，鼓励学生的进步。
人教版八年级上册15.2.2分式的加减(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分式加减的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同分母分式加减和异分母分式加减这两个重点。对于难点部分，如通分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式加减相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如调配饮料，演示分式加减的基本原理。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式加减的基本概念：理解分式加减的定义，掌握分式加减的法则，能够正确应用法则进行计算。
-分式的通分：掌握寻找公分母的方法，能够将异分母分式转化为同分母分式进行加减运算。
-实际应用：能够将分式加减应用于解决实际问题，建立数学模型。
举例解释：
（1）重点讲解分式加减的运算步骤，通过多个例题演示，强调分子相加（减）时分母必须保持不变。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式加减的基本概念。分式加减是指对具有相同或不同分母的分式进行加或减的运算。它在数学运算中非常重要，帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算两种不同浓度的溶液混合后的浓度，通过分式加减可以帮助我们解决这个问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
新人教版初中数学八年级上册《第十五章分式：分式的加减》赛课教学设计_0
引入中的问题 1 和问题 2 的结果。并思考你 手起来回答，教师 也让学生体会了分式运算在
用到的是今天所学的哪个法则呢？
板书过程，并注意 解决实际问题时的重要作用，
练 问题 1： 20 15 ？
习
mm
巩 问题 2： 1 1 ？
n n3
固
提问学生“你根据 同时培养了学生解决实际问 今天所学的哪个法 题的能力。教师在黑板上板书 则进行计算的？” 过程，规范运算的步骤和格
法则得到分式的加 大家讲解她的探索经过，让学
减法法则的。
生自己去呈现探索的过程，主
⑸师生共同归纳得 动去建构分式的加减法法则。
到分式的加减法法
则并用 PPT 投影。
1.简单应用：
学生先在导学案上 这个环节的设计既能和本节
请大家运用分式的加减法法则计算出情景 独立完成，然后举 课开始的情境引入首尾呼应，
式，从而体现出其主导作用。
运 2.活动二： 学以致用提升能力 用 活动步骤及要求：
⑴学生们先独立完 这个活动的设计可以培养学 成四道计算题。同 生的团队意识，通过合作学习
法 ① 请同学们独立完成下面四道计算题。 时请两个小组各派 让学生不断修正自己的思维
则 ② 然后在小组内交流讨论并批改。
出四个同学在黑板 方法和解题策略，自己构建分
⑴ 判断正误:下面的计算正确吗?如果不正 改。同时请一个同 况，及时进行评价反馈。这里
确,请指出错误的地方并改正.
学上台给大家讲解 所选择的检测题涵盖了前面
2m n m 2m n m 3m n nm mn nm nm nm
并对答案。批改完 学生练习计算时的所有类型。 后当场反馈分数， 通过检测再次强化了前面所
人教版数学八上15.2.2分式的加减教学设计
分式的加减》的教学设计一、内容和内容分析：1. 内容分式的加减法法则2.内容解析《分式的加减》是人教版八年级上册第十五章第二节分式的运算中的第2 课时内容．分式的加减法是分数加减法的推广，他们的本质相同，因此，可以类比分数的加减法法则得到分式的加减法法则，即“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减”．教科书通过两个实际问题—工作效率问题、增长率问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景和广泛的应用，通过对这两个实际问题的数学化，潜移默化地向学生渗透数学模型思想，分式的加减法法则的引出，体现了类比思想方法，将异分母分式的加减转化为同分母分式的加减，体现了化归的思想方法．根据本节的内容分析，确定本节课的教学重点：分式的加减法法则．二、目标和目标解析：1、目标(1)理解分式的加减法法则，体会类比的思想．(2)会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想．2、目标解析 (1)学生能类比分数的加减法法则得出分式加减法法则，体会了类比思想，能用文字语言和符号语言表示分式的加减法法则．（2）学生能对两个或三个分式进行加减运算（含整式与分式的加减运算），明确异分母分式必须化为同分母分式才能进行加减运算，体会化归思想在异分母分式加减运算中的作用．三、教学问题诊断分析在解答教科书中的问题4“年增长率”问题时，学生们可能对“年增长率” 的含义不是很理解，所以，教师要引导学生回顾增长率的含义，并根据问题分2析，逐步完成．在练习中，处理这样分式加减运算时，a a 1 ，学生会有不a1同的解法，会出现典型的错误．通过学生们的合作，修正错误，为以后准确的解题做好了铺垫．本节课的教学难点：异分母分式的加减运算．四、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，为了让学生之间能够更好的相互借鉴解题的方式与方法，我借助了投影仪，将学生们的解题成果一起展示出来，让学生更直观去观察和探究，能很好的突出重点，突破难点.五、教学过程设计1、问题设置、揭示课题问题1 甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？师生活动：多媒体出示问题1，学生独立思考后回答问题，如果学生有困难，教师进一步给出分析过程，引导学生逐步理解题目内容．解析设计：甲工程队一天完成这项工程的,乙工程队一天完成这项工程的_________ ,两队共同工作一天完成这项工程的 ________________ ．2S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少?师生活动：多媒体出示问题，学生独立思考后回答问题，如果有困难，会让学生主动说出困难在哪里，预测问题：一方面是“增长率”的含义不清，此时我会举例，引导学生去计算“增长率” ．另一方面是“提高了”的数学运算不能准确表示．学生对以上知识明确之后，再进一步给出分析过程．解析：2011 年的森林面积增长率是_____________ ,2010 年的森林面积增长率是___________ ,2011年与2010 年相比，森林面积增长率提高了__________ ．设计意图：通过两个生活中的实际问题，让学生感知数学来源于生活，同时也为生活服务，也说明分式的加减法有着丰富的实际背景，为引出课题作铺垫．2、温故而知新、类比得新知计算并说出理由：① 1 2② 1 2③1 1④ 1 15 5 5 5 2 3 2 3师生活动：教师多媒体逐个出示问题，让学生独立思考后来答题，在教师的引导下，学生会说出分数的加减法法则，教师此时板书同分母分数加减法法则和异分母分数加减法法则．追问：你能类比分数的加减法法则，来完成下面的两个问题吗？a b a b a c ad bc ad bcc c c bd bd bd bd师生活动：学生口述，教师板书，完成上述问题，并让学生总结分式的加减法法则．教师将黑板上的分数加减法的法则中“数”改为“式” ，让学生体会类比思想；异分母分式加减法也是先通分，转化为同分母分式加减法在进行计算，体会化归的思想．设计意图： 从学生的已有知识经验出发，满足学生的认知规律，经历由分数加减法法则到分式加减法的法则的类比过程，感悟数式通性，体会类比方法在数 学中的重要性．3、学以致用、例题典范例(1)5x 2 3y 222x 2xyxy解:原式= 5x 3y 2x22x 2 y 23x 3 y 22xy3 xy跟踪训练：a2ab 1 b 1 b 师生活动： 师生共同判断分式加减法的类型分母不变，分子相减合并同类项分解因式约分3ax 1 11 x x析、解答，教师板书例题过程，并强调每一步的注意事项.例(1)后的跟踪训练，由学生独立思考后，学生说出答案．设计意图： 运用分式的加减法法则进行简单运算，由于是初学内容，要规范分式加减法的运算步骤和格式．跟踪训练，让学生进一步巩固同分母分式的加 减法法则的运用，同时也考察学生对此知识的掌握程度．(2)1 2 p 3q2 p 3q判断分式加减法的类型解:= 2 p 3q 2p 3q2 p 3q 2p 3q 2p 3q 2 p 3q先通分，变为同分母分式2 p 3q 2 p3 q 2 p 3q 2 p 3q分母不变，分子相加= 4 p=2 p 3q 2 p 3q跟踪训练：师生活动： 师生共同分析、解答，教师板书例题过程，并强调每一步的注意 事项．让学生体会异分母分式的加减法转化为同分母分式的加减法化归过程， 先通分，寻求最简公分母．跟踪训练：由学生独立思考完成，教师巡视，并对部分学生，进行帮辅后， 同时也观察学生错误的地方和总结原因 .由学生利用投影仪，进行展示，师生共 同分析，并完成解题内容． (2)和(4)可以多种解法．可采用学生演示，比较哪种 方法更好，总结解题技巧等． (3)易出错的问题，解题中要注意的事项，分子中 是多项式时，需要添加括号等进行强调．设计意图： 通过练习，使学生进一步理解分式的加减法法则，会运用它们进 行简单的分式的加减运算．学生们经历将异分母分式化归为同分母分式的过程， 体会化归的作用．4、首尾呼应、解决悬念 你能应用本节课所学的知识解决“问题 1”和“问题 2”吗？师生活动： 教师提问，学生练习本独立完成，教师巡视并指导，之后，学生 投影进行展示，针对出现的相应的问题进行适时讲解．设计意图： 解决开始遗留的问题，让学生应用分式的加减法法则解决简单的(1) 1 2c 2d3cd(3)a22ab1 ab2) 3 2m n2) 22m n 2 m n2a (4) a 1a 1合并同类项11 nn 3s3 s 2s2 s 1s2 s 12) 实际问题，并在此过程中体会分式的加减法法则在解决实际问题时的重要作用．5、课堂小结师生活动： 教师提问学生学习本节之后，你有什么收获，或者还有什么困惑 之处，请谈一谈 .学生思考后回答，教师再进行适时补充．设计意图： 引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，体会 类比方法在学习分式的加减法中的作用，进一步感悟数式通性，体会化归思想， 积累解题经验．6、布置作业必做题：教科书 146 页 4 题和 5 题．设计意图： 满足不同基础水平学生的需要，使不同的人，数学上得到不同的 发展．7、板书设计2 p 3q2 p 3q2 p 3q 2p 3q2 p 3q 2p 3q选做题：已知实数a,b满足ab 1，你能用几种方法ab 1 a 1 b的值．分式的加减1、法则：同分母分式相加减：分母不变，通把分子相加减． 分异分母分式相加减：5 x 3 y 2x22 xy 3 x 3 y22 xy5x 3 y 22 xy2xx 2112 p 3q 2 p3 q5x 3 y解 2 : 原 x 22yx 22y2p 3q 2 p 3q 4pa c ad bc ad bcb d bd bd bd2p 3q 2 p 3q =2p 3q 2p 3q设计意图：既体现知识，又体现方法，使学生一目了然，有条理的知道本节所学习的内容．六、教学反思本节课是分式加减的第一课时，要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。
八年级数学上册《同分母的分式加减法》教案、教学设计
2.注重引导学生发现同分母分式加减法的运算规律，提高学生的运算技巧。
3.通过设计生活化的实际问题，让学生感受同分母分式加减法在现实中的应用，提高学生的问题解决能力。
4.针对学生的个体差异，提供有针对性的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
5.课堂小结，巩固知识
通过师生共同总结本节课所学知识，让学生明确同分母分式加减法的运算规律和技巧，增强学生的自信心。
6.课后作业，分层设计
根据学生的个体差异，设计不同难度的课后作业，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，鼓励学生进行自主探究，发现同分母分式加减法在生活中的应用。
7.教学评价，关注成长
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结同分母分式加减法的运算步骤、规律和技巧。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，以及遇到的问题和解决方法。
3.教师对学生的表现进行评价，强调学习数学的重要性和乐趣，激发学生继续学习的动力。
五、作业布置
为了巩固学生对同分母分式加减法的掌握，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，特布置以下作业：
运用多元化评价方法，关注学生在学习过程中的表现，包括知识掌握、技能提升、情感态度等方面。及时发现学生的亮点，给予鼓励和表扬，同时针对学生的不足，提供有针对性的指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过向学生展示一个实际情景：小华和小明去水果店买水果，小华买了3/4千克的苹果，小明买了2/4千克何解决这个问题。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过设计贴近学生生活的实际问题，如购物时计算折扣、比较不同物品的价格等，引导学生感受同分母分式加减法在现实中的应用，激发学生的学习兴趣。
人教初中数学八上 15.2.2 分式的加减法教案
分式的加减法一、目标要求1、理解掌握同分母分式的加减法法则。
2、能正确熟练地进行同分母分式的加减运算。
二、重点难点重点：同分母分式的加减法法则和运算。
难点：同分母分式的加减运算。
1、同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的法则类似，即分母不变，分子相加减，用式子表示是：c a ±c b =cb a ±。
2、分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性。
三、解题方法指导【例】计算：（1）b a b a 2532+＋b a b a 2532-－ba b a 252-； （2）y x y x 32--－xy x y 23--； （3）15322--a a a －115222-+-a a a －22122a a --。
分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x －3y 与3y －2x 是互为相反数，故可用分式的符号变化法将分母3y －2x 化为2x －3y ，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情况与（2）类似。
解：（1）原式=ba b a b a b a 25)2()32()32(---++ =b a b a b a b a 2523232+--++=ba b a 2523+。
（2）原式=y x y x 32--＋y x x y 32--=yx x y y x 32)()(--+- =yx x y y x 32--+-=0。
（3）原式=15322--a a a －115222-+-a a a ＋12222--a a =1)22()152()53(2222--++---a a a a a a =122)152532222--+-+--a a a a a a =13322--a a =3。
说明：在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号。
四、激活思维训练▲知识点：同分母分式的加减【例】计算：223y x y x -+＋222x y y x -+＋2232y x y x --。
人教初中数学八年级上册 15.2.2 分式的加减教案
分式的加减一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、例、习题的意图分析1． P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的311++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P15[思考]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P16例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P17例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R 与各支路电阻R 1, R 2, …, R n 的关系为nR R R R 111121+⋅⋅⋅++=.若知道这个公式，就比较容易地用含有R 1的式子表示R 2，列出5011111++=R R R ，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到)50(5021111++=R R R R ，再利用倒数的概念得到R 的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂引入1.出示P15问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出2243291,31,21xy y x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？五、例题讲解（P16）例6.计算[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 解：2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ =22)32()2()3(y x y x y x y x --++-+ =2222y x y x -- =))(()(2y x y x y x +-- =y x +2 (2)96261312--+-+-x x x x [分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 解：96261312--+-+-x x x x =)3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x=)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)3)(3(2)3(2-+--x x x =623+--x x 六、随堂练习计算 (1)ba ab b a b a b a b a 22255523--+++ （2）m n m n m n m n n m -+---+22 （3）96312-++a a （4）b a b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563七、课后练习计算 (1) 22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ (2) 2222224323ab b a b a b a b a a b ----+--- (3) 122+++-+-b a ab a b a b (4) 22643461461x y x y x y x ----- 八、答案：四.（1）ba b a 2525+ （2）m n n m -+33 （3）31-a （4）1 五.(1)b a 22 (2) 223ba b a -- （3）1 （4）y x 231- 课后反思：分式的加减（二） 一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P17例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2． P18页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解（P17）例8.计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解： x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 =)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x x x x x x x =)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x x x x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4412+--x x （2）2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- [分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.解：2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((yx y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +-- =y x xy +-六、随堂练习计算 (1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a七、课后练习1．计算 (1) )1)(1(yx x y x y +--+ (2) 22242)44122(a a a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3) zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值. 八、答案： 六、（1）2x （2）b a ab - （3）3 七、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z1 2.422--a a ,-31课后反思：。
人教版八年级上册数学说课稿：15.2.3分式的加减同分母的分式相加减
1.如何计算每个小组平均分配的食物数量？
2.如果每个小组人数不同，如何比较他们分配的食物数量？
3.如何将这个问题转化为数学问题，并用我们学过的知识来解决？
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.通过回顾分式的概念和性质，为学生讲解同分母分式相加减的法则。
在学习本节课之前，学生已经掌握了分式的概念、性质以及简单运算。然而，他们在学习过程中可能存在以下障碍：
1.对于同分母分式相加减的理解不够深入，容易混淆。
2.在将实际问题转化为数学模型时，可能会遇到困难。
3.部分学生对分式的运算缺乏信心，容易产生恐惧心理。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设生活情境，让学生感受到数学与现实生活的紧密联系，从而提高他们的学习兴趣。
2.设计有趣的教学游戏，如分组竞赛、抢答等，激发学生的学习热情。
3.结合学生的认知水平，循序渐进地引导他们探索分式的加减法则，让他们在解决问题中感受到成就感。
4.对学生的每一次进步给予及时的表扬和鼓励，增强他们的自信心，培养他们克服困难的勇气。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
重点：
1.同分母分式相加减法则的掌握。
2.运用同分母分式相加减法则解决具体问题。
难点：
1.学生对于分式加减法则的理解，特别是对于异分母分式加减的转换。
2.学生在解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，运用分式加减法则进行求解。
2.加强与现实生活的联系，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.组织学生进行板书练习，提高他们解题的条理性和逻辑性。
人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计1
人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计1一. 教材分析《分式的加减》是人教版数学八年级上册第15章第2节的一部分，主要介绍了同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除法运算的基础上进行的，是分式运算的重要组成部分，也是进一步学习分式方程、分式函数的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的基本概念和运算方法有一定的了解。
但是，学生在运算过程中可能会对分式的加减法运算规则理解不深，导致在实际运算中出现错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解分式加减法的运算规则，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算规则。
2.能够正确地进行分式的加减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算规则。
2.教学难点：异分母分式加减法的运算过程和运算规则的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索分式的加减法运算规则；通过案例分析和实际操作，让学生理解和掌握运算方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的重量是香蕉的2倍，如果苹果有100克，香蕉有多少克？引导学生思考和探索分式的加减法运算。
2.呈现（10分钟）呈现同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算规则，并通过实例进行解释和说明。
引导学生理解和掌握运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算练习，教师进行指导和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些分式加减法的练习题，巩固所学的知识。
人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减教案
一、教学内容
人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减教案：
1.分式的概念及其性质；
2.分式的加减法则；
3.分式加减的应用；
-同分母分式的加减运算；
-异分母分式的加减运算，包括通分和约分；
-含有字母的分式加减运算；
4.实际问题中的分式加减运算。
二、核心素养目标
直接输出
五、教学反思
在本章节“分式的加减”教学中，我采取了理论讲解与实际案例相结合的方式，旨在让学生深刻理解分式加减的核心概念及其在实际问题中的应用。以下是对本节课的反思：
1.教学内容的把握：本节课紧密围绕人教版数学八年级上册15.2.2节的内容，重点讲解了同分母分式的加减运算、异分母分式的加减运算以及实际问题的应用。通过引导学生从生活实例中提炼出数学问题，使抽象的分式加减运算变得具体、生动。
5.激发学生的创新意识，鼓励在解决分式加减问题时，探索不同解题思路和方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式加减法则的理解与应用：重点是使学生掌握同分母和异分母分式加减的运算方法，以及如何将实际问题转化为分式加减问题。
-同分母分式加减运算，如：\( \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b} \)；
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能理解并运用分式加减的基本法则，形成严密的数学思维；
2.提升学生的数学运算能力，通过分式加减的练习，增强对数学符号和表达式处理的速度与准确性；
3.培养学生的数学建模素养，能够将现实生活中的问题转化为分式加减的数学模型，解决实际问题；
4.增强学生的数据分析能力，通过对分式加减运算结果的观察与分析，培养学生发现规律、总结方法的能力；
人教版八年级数学上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计
人教版八年级数学上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计一. 教材分析《分式的加减》是人教版八年级数学上册第15章《分式》的第二节内容，主要讲述了分式的加减运算规则。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和运算能力具有重要意义。
在教材中，通过具体的例子引入分式的加减运算，引导学生掌握运算规律，并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念，对于分式的加减运算有一定的认知基础。
但部分学生可能对于分式的运算规则理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的加减运算规则，能够熟练地进行分式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过具体的例子，引导学生探索分式的加减运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减运算规则。
2.难点：理解分式加减运算中的同分母与异分母的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、分组讨论法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，展示分式的加减运算过程。
2.练习题：准备分式的加减运算练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件展示分式的加减运算规则，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，分析并解决具体的分式加减问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对分式加减运算规则的掌握情况。
教师及时批改，并进行讲解和辅导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考分式加减运算在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
新人教版初中数学八年级上册《第十五章分式：分式的加减》优质课教学设计_0
课题15.2.2 巧探同分母分式的加减教学目标1. 理解并掌握分式的加减法法则,体会类比的数学思想.2．会运用法则进行分式的加减运算，体会转化的数学思想.3.经历探索、归纳分式加减运算法则的过程，体会分类的数学思想．重点：同分母分式的加减运算.难点：同分母的分式加减运算法则及其应用.教学过程：【活动1】创设情景激发兴趣活动1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几？活动2：2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？教师提出问题，学生独立思考并写出答案，如果学生存在问题，教师可适时启发，可设定具体问题如下：活动1 ：甲工程队一天完成这项工程的几分之几？乙工程队一天完成这项工程的几分之几？两队共同工作,工程队一天完成这项工程的几分之几？活动2 ： 2011年的森林面积增长率是多少？2010年的森林面积增长率是多少？2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ 问题1 你所列式子涉及到分式的什么运算？设计意图：通过两个熟悉的问题得到两个不同类型的分式运算，从而引出今天的学习内容，让学生带着问题学习，激发他们的学习欲望，感受到数学来源于生活。
【活动2】启发引导 归纳法则问题2 你能象学习分式乘除运算那样来完成学习分式加减运算吗？ 问题3 分数如何做加减运算？在学案上举例说明，示例计算。
教师运用类比的方法使学生发现从分数到分式加减法发生的变化，在归纳法则的过程中体会分类讨论的思想。
设计意图：通过与同分母分式作对比，自然的引入同分母分式加减法法则，学生很容易理解。
教师示例 （1）.515251,535251-=-=+ （2）.515251,535251-=-=+ 由分数到分式，分母有什么变化？都可以有什么类型？ .?21?,21=-=+a a a a教师设置问题串：问题1 这些分数运算分数分母有什么特点？问题2 依据分母这个特点，你是如何做分数加法运算的？问题3 你认为同分母分式的加减应该如何进行？问题4你认为同分母分式的加减如何用式子表达？鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则.学生回答：同分母分数相加，分母不变，分子相加．归纳：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示是：cb ac b c a±=± 设计意图：引导学生通过类比分数运算法则，为大胆猜想分式的加减法则做铺垫.【活动3】学以致用 典型例题1.下列运算对吗?如不对,请改正. x x x 1025)1(=+ a a a 2549)2(=-a a 211)3(=+2.计算 ⑴2222235y x x y x y x ---+ ⑵b a b a b a b a ++++-3 ⑶ 2222b a c b b a c a -----教师分析、示范，关注学生的运算过程，引导、纠正学生总结解题的易错点.归纳总结：同分母分式加减的基本步骤1.分母不变，把分子相加减，如果分式的分子是一个多项式，一定要加上括号；如果分子是单项式，可以不加括号。
人教版八年级数学上册15.分式的加减--同分母分式的加减课件
计算：（3）a 9b a 3b ； 3ab 3ab
解：原式= (a 9b) (a 3b) 3ab
6b
=
3ab
把分子看成一个整体， 先用括号括起来！
= 2； a
注意：括号前是“-” 去括号要变号；结果 要化为最简分式！
随堂练习
1．计算：
5a＋6b 3b－4a a＋3b ( 1 ) 3a2bc ＋ 3ba2c － 3cba2 ；
6 5
；
(2) 43－23－13＝
1
3；
探究新知
观察下列分数加减运算的式子：
1 2 1 2 3； 55 5 5
1 2 12 1； 55 5 5
思考：以上运算用到什么运算法则？
分数的加减法则
归纳总结 分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 上述法则可用式子表示为
a b ab, cc c a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
第十五章 分 式 15.2.2 分式的加减 第1课时 同分母分式的加减
【学习目标】
1．理解并掌握分式加减法则，体会类比思想． 2．运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想．
【学习重点】
分式的加减运算方法．
旧知回顾
1．同分母分数相加减， 分母 不变， 分子 相加减；
2．填空：
(1) 15＋25＋35＝
结束寄语
功夫不负努 力的人! 再见
x4y 4y x x4y
2 x2 x 1
x 1
课堂小结
分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
a b ab, cc c 注意a： c ad bc ad bc . 1.当b分子d 是b多d 项式bd时，把bd分子看成一个整体，先用括 号括起来！ 2.最后的结果必须是最简分式或整式。
【教学设计】 同分母的分式相加减
同分母的分式相加减教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级（上册）第十五章第二节第3课时课时安排：1课时学情分析：学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
学习内容分析分式加减法的教学在教材中安排了两课时。
第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。
第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。
在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，教学目标：1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。
3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。
教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。
课堂教学结构：创设情境引出课题——类比思想总结法则——质疑讨论归纳法则——课堂小结布置作业教学过程：活动一创设情境引出课题1.P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的311++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P115[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则. ⒊师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
同分母的分式相加减
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级（上册）第十五章第二节第3课时
课时安排：1课时
学情分析：
学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
学习内容分析
分式加减法的教学在教材中安排了两课时。
第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。
第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。
在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，
教学目标：
1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。
3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。
教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。
课堂教学结构：
创设情境引出课题——类比思想总结法则
——质疑讨论归纳法则——课堂小结布置作业
教学过程：
活动一创设情境引出课题
1.P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两
队共同工作一天完成这项工程的3
11++n n .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
2． P115[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则. ⒊师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。
【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力。
同时在解决实际问题时，教学生用画图的方法理解题意，从而解决问题。
活动二 类比思想 总结法则
㈠探究同分母分式加减运算法则
⒈做一做 ⑴ 你能找到他们的好朋友吗?
⑵问题：同分母分数如何相减？
⒉试一试 ⑴ 你能找到他们的好朋友吗?
⑵问题：同分母分式如何相加减？
⒊类比归纳：同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。
㈡例题讲练
⒈做一做 ：尝试完成下列各题：
⒉师归纳：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号． ⒊例 1 计算 ：⑴
⑵ ⑶
【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，
大胆猜想分式的加减运算法则，并让学生说明其合理性。
同时，加强讲练结合，配一些习题及例题，达到巩固新知的作用。
活动三 质疑讨论 归纳法则
㈠探究异分母分式加减运算法则
⒈问题：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。
小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 小明： 小亮：
你认为谁的方法更好？为什么？
⒉交流讨论: ⒊归纳：⑴异分母分式相加减:通分，把异分母分式化为同分母分式。
⑵异分母分式通分时，确定最简公分母 。
㈡例题讲练
⒈找找最简公分母:
⒉计算：
⒊解决前面的实际问题：（=
⒋拓展：⑴⑵
⑶甲乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？
【设计意图】以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。
让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导。
活动四课堂小结
⒈谈谈这节课，你的收获与感想？
⒉归纳：
【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。
感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。
与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用。
布置作业：P22（2）（3）
编一道用分式加减法来解决的应用题。