6.2定义与命题同步练习1

6.2 定义与命题同步练习

一、选择题：

1.下列句子中,不是命题的是( )

A.三角形的内角和等于180度;

B.对顶角相等;

C.过一点作已知直线的平行线;

D.两点确定一条直线.

2.下列句子中,是命题的是( )

A.今天的天气好吗

B.作线段AB∥CD;

C.连接A、B两点

D.正数大于负数

3.下列命题是真命题的是( )

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;

B.两互补的角一定是邻补角

C.如果a2=b2,那么a=b;

D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等

4.下列命题是假命题的是( )

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;

B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;

D.矩形的对角线相等且互相平分

5.下列叙述错误的是( )

A.所有的命题都有条件和结论;

B.所有的命题都是定理;

C.所有的定理都是命题;

D.所有的公理都是真命题.

6.下列命题中,真命题有( )

①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么△A1B1C1∽△A3B3C3 ;②直线外一点

到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果

24

2

x

x

-

-

=0,那么x=±

2; ④如果a=•b,那么a3=b3

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、计算题:

1.写出下列命题的条件和结论:

(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;

(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.

2.判断下列命题的真假:

(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;

(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.

3.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.

三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,•请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.

四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,•因为这句话

是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,•所以它是假命题,你认为谁的说法是正确的?

五、把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.

同角或等角的余角相等.

六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,•如果我们把一个命题的条件

变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明.

答案:

一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C

二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补

(2)条件:两个三角形全等

结论:对应边上的高相等

2.(1)真命题 (2)假命题

3.当A、B、C三点不在同一条直线上时

三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7

结论:等腰三角形的周长为17

是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19

四、乙的说法正确

五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.

六、是一个命题,•例如“对顶角相等”条件结论互换就变为“相等的角是对顶角”.