江苏公务员考试 数据推理必须掌握的八大数列
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一、简单数列
自然数列:1,2,3,4,5,6,7,……
奇数列:1,3,5,7,9,……
偶数列:2,4,6,8,10,……
自然数平方数列:1,4,9,16,25,36,……
自然数立方数列:1,8,27,64,125,216,……
等差数列:1,6,11,16,21,26,……
等比数列:1,3,9,27,81,243,……
二、等差数列
1,等差数列:后一项减去前一项形成一个常数数列。
例题:12,17,22,27,(),37
解析:17-12=5,22-17=5,……
2,二级等差数列:后一项减去前一项形成一个新的数列是一个等差数列。
例题1: 9,13,18,24,31,()
解析:13-9=4,18-13=5,24-18=6,31-24=7,……
例题2.:66,83,102,123,()
解析:83-66=17,102-83=19,123-102=21,……
3,二级等差数列变化:后一项减去前一项形成一个新的数列,这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
例题1: 0,1,4,13,40,()
解析:1-0=1,4-1=3,13-4=9,40-13=27,……公比为3的等比数列
例题2: 20,22,25,30,37,()
解析:22-20=2,25-22=3,30-25=5,37-30=7,…….二级为质数列
4,三级等差数列及变化:后一项减去前一项形成一个新的数列,再在这个新的数列中,后一项减去前一项形成一个新的数列,这个新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
例题1: 1,9,18,29,43,61,()
解析:9-1=8,18-9=9,29-18=11,43-29=14,61-43=18,……二级特征不明显
9-8=1,11-9=2,14-11=3,18-14=4,……三级为公差为1的等差数列
例题2.:1,4,8,14,24,42,()
解析:4-1=3,8-4=4,14-8=6,24-14=10,42-24=18,……二级特征不明显
4-3=1,6-4=2,10-6=4,18-10=8,……三级为等比数列
例题3:(),40,23,14,9,6
解析:40-23=17,23-14=9,14-9=5,9-6=3,……二级特征不明显
17-9=8,9-5=4,5-3=2,……三级为等比数列
三、等比数列
1,等比数列:后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列
例题:36,24,()32/3,64/9
解析:公比为2/3的等比数列。
2,二级等比数列变化:后一项与前一项的比所得的新的数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。
例题1:1,6,30,(),360
解析:6/1=6,30/6=5,()/30=4,360/()=3,……二级为等差数列
例题2:10,9,17,50,()
解析:1*10-1=9,2*9-1=18,3*17-1=50,……
例题3:16,8,8,12,24,60,()
解析:8/16=0.5,8/8=1,12/8=1.5,24/12=2,60*24=2.5,……二级为等差数列
例题4:60,30,20,15,12,()
解析:60/30=2/1,30/20=3/2,20/15=4/3,15/12=5/4,……
重点:等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。
四、和数列
1,典型(两项求和)和数列:前两项的加和得到第三项。
例题1:85,52,(),19,14
解析:85=52+(),52=()+19,()=19+14,……
例题2:17,10,(),3,4,-1
解析:17-10=7,10-7=3,7-3=4,3-4=-1,……
例题3:1/3,1/6,1/2,2/3,()
解析:前两项的加和得到第三项。
2,典型(两项求和)和数列变式:前两项的和,经过变化之后得到第三项,这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。
例题1:22,35,56,90,(),234
解析:前两项相加和再减1得到第三项。
例题2:4,12,8,10,()
解析:前两项相加和再除2得到第三项。
例题3:2,1,9,30,117,441,()
解析:前两项相加和再乘3得到第三项。
3,三项和数列变式:前三项的和,经过变化之后得到第四项,这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者是每两项的和与项数之间具有某种关系。
例题1:1,1,1,2,3,5,9,()
解析:前三项相加和再减1得到第四项。
例题2:2,3,4,9,12,25,22,()
解析:前三项相加和得到自然数平方数列。
例题:-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,()
解析:前三项相加和得到第四项。
五、积数列
1,典型(两项求积)积数列:前两项相乘得到第三项。
例题:1,2,2,4,(),32
解析:前两项相乘得到第三项。
2,积数列变式:前两项相乘经过变化之后得到第三项,这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者是每两项的乘与项数之间具有某种关系。
例题1:3/2,2/3,3/4,1/3,3/8,()
解析:两项相乘得到1,1/2,1/4,1/8,……
例题2:1,2,3,35,()
解析:前两项的积的平方减1得到第三项。
例题3:2,3,9,30,273,()
解析:前两项的积加3得到第三项。