三角形中考总复习专题训练

D . 6对

《三角形》专题训练

一、选择题

1. 若等腰三角形底角为 72°,则顶角为（ ）。

5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30。，则顶角的度数为（

）。

A . 60°

B . 120°

C . 60。或 150°

D . 60° 或 120°

6. 下面给出的几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；

（3） —边上的高也是这边上的中线的等腰三角形； （4）有一个角为60°的等腰三角形。 其 中一定是等边三角形的有（

）。

A. 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

1

7. 已知△ ABC ,⑴如图1 ,若P 点是/ ABC 和/ ACB 的角平分线的交点， 则/ P=90°

丄/ A ;

2

⑵如图2,若P 点是/ ABC 和外角/ ACE 的角平分线的交点，则/ P=90°-Z A

1

⑶如图3,若P 点是外角/ CBF 和/ BCE 的角平分线的交点，则/

P=90° —— /A 。

2

上述说法下确的个数是（ ）。A. 0个 B. 1个 C . 2个

D. 3个

8. 如图4，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD 使其不变形，这种做法的根

据是（

）。

A.两点之间线段最短

B.矩形的对称性

C.矩形的四个角都是直角

D.三角形的稳定性

9. 如图5，在菱形ABCD 中, E 、F 分别是AB CD 的中点，如果 EF =2，那么菱形 ABCD 勺周 长是（

）。

A . 4

B . 8

C . 12

D . 16

10. 如图6,平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和BD 相交于点 0,如果AC=12 , BD=10, AB=m ，

那么m 的取值范围是（ ）。

C.1

A . 108 °

B . 72°

C .54°

D .36° 2.等腰三角形的两边长分别为

5和

6,则这丨三用形的周长是（

A . 16

B . 17 C

.13 D .16 或 17 3.下列条件能确定厶 ABC 是直角三角形的条件有（ ）。 (1) / A+Z B=Z C;

⑵

Z A: Z B: Z C=1:2:3 ; ⑶ Z A=90° - Z B ; (4) 1

Z A=Z B=— Z C

2

A . 1个

B

. .2个

C

.3个

D

.4个

4.正厶ABC 的两条角平分线

BD 和 CE 交于点1，则Z BIC 等于（

)

A. 60° B . 90° C . 120° D . 150°

D . 6对

A . 12

B . 15

C . 18

D . 21

12. 若有一条公共边的两个三角形称为一对"共边三角形”

边三角形”有（ ）。 A . 2对

B . 3对

C . 4对

13. 如图8,A ABC △ ADE 及厶EFG 都是等边三角形,

的中点.若AB= 4时，则图形 ABCDEFG 卜围的周长是（ ）。 ，则图7中以BC 为公共边的“共

D 和G 分别为AC 和AE

图16

图7

图8

14. 一个等腰三角形底边上的高是

4，周长是16,则三角形的面积是（

)

A . 24

B . 12

C .10

D . 8

二、填空题

1. 在厶 ABC 中，若/ A : / B:Z C=2: 3: 4,则/ C= ____________ 。

2. 三角形的三边长为3,a,7,则a 的取值范围是______________________ 。

3. 如图 9，在厶 AB （中，/ ABC=90，/ A=50°， BD// AC,则/ CBD 的度数是 _____________

4. 如图10, 已知△ ABC 中，AB = AC, / BAC 与/ ACB 的平分线交于 D 点，/ ADC= 130°, 那么/ CAB 的大小是 __________

图9 图10

5. 如图11所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是

6. ____________________________________________________________________________ 如图 12, △ ABC 中, AB= AC, / A = 36°, BD 平分/ ABC DE// BC 则图形中共有 _______________ 个等腰三角形。

8. 在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形 •如图14 ,

在4 X 4的方格纸上，以 AB 为边的格点三角形 ABC 的面积为2个平方单位，则符合条件

的C 点共有 _________ 个。

9. 如图15是由9个等边三角形拼成的六边形， 若已知中间的小等边三角形的边长是

a ,则

六边形的周长是 ___________ 。

10. 如图16, P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA = 6, PB = 8, PC = 10.若将△ PAC 绕点A

逆时针旋转后，得到△

P'AB ，则点 P 与点 P'之间的距离为 __________________ , / APB=

7.如图 13,在厶 ABC 中，AB=AC / BAD=20

，且 AE=AD 则/ CD =

图11

图12

O

图14

11.已知：x : y=1 : 2,