2020年中考一模考试数学试卷(含答案)

2020年（联考）一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算下列各式，结果为负数的是（ ） A ．()()87-÷- B ．()()87-⨯-

C ．()()87---

D ．()()87-+-

2．世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为11034-米，数据11034-用科学计数法表示为（ ）

A ．4

101034.1⨯ B ．4

1034.1- C ．4

101034.1⨯- D ．5

101034.1⨯- 3．下列计算正确的是（ ） A ．

()772

±=- B ．

()772

-=- C ．2

11411

= D ．2

5

411

= 4．如图，测得一商店自动扶梯的长为l ，自动扶梯与地面所成的角为θ，则该自动扶梯到达的高度h 为（ ）

A ．θsin ⋅l

B ．

θ

sin l

C ．θcos ⋅l

D ．

θ

cos l 5．某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有x 辆车，则（ ） A ．()x x 5.484=+ B ．x x 5.484=+

C ．()x x 485.4=-

D ．85.44=+x x

6．一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下：

成绩（m ) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 人数

■

8

6

■

1

其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差

7．如图，AB //CD //MN ，点M ，N 分别在线段AD ，BC 上，AC 与MN 交于点E ，则（ ）

A ．

AM CE AE DM = B ．DM BN CN AM = C ．EN AB ME DC = D ．DM

CE

AM AE =

8．如图，AB //CD ，点E 是直线AB 上的点，过点E 的直线l 交直线CD 于点F ，EG 平分BEF ∠交CD 于点G ，在直线l 绕点E 旋转的过程中，图中1∠，2∠的度数可以分别是（ ）

A ．︒

30，︒

110

B ．︒56，︒

70

C ．︒70，︒

40

D ．︒100，︒

40

9．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE 的垂直平分线交CD ，AB 与点F ，G ．若

BE BG 2=，则DF ：CF 的值为（ ）

A ．

315- B ．815+ C ．55 D ．5

2

10．已知二次函数2322

-++=a ax ax y （a 为常数，且0≠a ）的图像过点()11-，

x M ，()12-，x N ，若MN 的长不小于2，则a 的取值范围是（ ）

A ．31≥a

B ．310≤

C ．03

1

<≤-a D ．3

1

-≤a

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：42

-x ＝ ．

12．如图，在ABC ∆中，︒

=∠90ACB ，CD 是ABC ∆的中线，若︒

=∠40DCB ，则A ∠的度数为 ．

13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是 ． 14．如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得︒

=∠120AEB ，圆弧的半径是2千米，则该段圆弧形歪道的长为 千米．（结果保留π）

15．某函数满足自变量1-=x 时，函数的值2=y ，且函数y 的值始终随自变量x 的增大而减少，写出一个满足条件的函数表达式 ．

16．如图，在等边三角形ABC 的AC ，BC 边上各取一点P ，Q ，使CQ AP =，AQ ，BP 相交于点O ．若6=BO ，2=PO ，则AP 的长为 ，AO 的长为 ．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 17．（本题满分6分）

计算（1）()()()2

313--+-a a a （2）

2

1

442++-a a

18．（本题满分8分）

根据《国家学生体质健康标准》规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到13.8厘米至17.7厘米为良好；达到2.0-厘米至13.7厘米为及格；达到3.0-厘米及以下为不及格．某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图（部分信息不完整），请根据所给信息解答下列问题．

（1）求参加本次坐位体前屈测试人数； （2）求a 、b 、c 的值；

（3）试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数．

19．（本题满分8分）

如图，在ABC ∆中，BC AC AB <<，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，与BC 边交于点D ，连接AD ，过点D 作AD DE ⊥，交AC 于点E ． （1）若︒

=∠50B ，︒

=∠28C ，求AED ∠的度数．

（2）若点F 是BD 的中点，连接AF ，求证：EDC BAF ∠=∠．

某校九年级若干男生坐位体前屈的成绩统计表 成绩（厘米）

等级 人数 ≥17.8 优秀 a

13.8⁓17.7 良好 b

－0.2⁓13.7 及格 15

≦－0.3

不及格

c