编译原理6-5-自下而上计算继承属性

自下而上分析器对产生式A→XY的右部是通过 把X和Y从分析栈中移出并用A代替它们。 假设X有一个综合属性X.s，按照6.3节所介绍 的方法我们把它与X一起放在分析栈中。


由于X.s的值在Y以下的子树中的任何归约
之前已经放在栈中，这个值可以被Y继承。

也就是说，如果继承属性Y. i是由复写规则
Y. i := X.s定义的，则可以在需要Y.i值的
从翻译模式中去掉嵌入在产生式中间的动作


介绍一种转换方法，它可以使所有嵌入的动作都 出现在产生式的末尾，这样就可以自下而上处理 继承属性。 转换方法是，在基础文法中加入新的产生式，这 种产生式的形式为M→ε ,其中M为新引入的一个 标记非终结符。我们把嵌入在产生式中的每个语 义动作用不同的标记非终结符M代替，并把这个 动作放在产生式M→ε 的末尾。
{ print （‘＋’） }
{ print（‘－’）}


两个翻译模式中的文法接受相同的语言。 通过画出带有表示动作的附加结点的分析 树，可以看到动作的执行程序也是一样的。 在经过转换的翻译模式中，动作都在产生 式右端的末尾，因此，可以在自下而上分 析过程中产生式右部被归约时执行相应的 动作。
分析栈中的继承属性

由于标记非终结符可能引起分析冲突，进行 下面的简化是有益的。 (1) 如果Xj没有继承属性，则无需使用标记符 Mj。当然，如果Mj被省略，栈中属性的位置 会引起变化，但是这种变化可以通过对分析 器稍加修改而适应。 (2) 如果X1.i存在，但是由复写规则X1.i:＝A.i 计算，则可省略M1。因为我们知道A.i已经 存放在栈中预定的位置，紧挨X1下面，因此 这个值也可以作为X1.i使用。
输入串 int p, q, r － p, q, r int p, q, r T , q, r Tp , q, r TL q, r TL， , r TL，q , r TL L L，id L id T int 状 态 所用产生式
r TL，
TL，r TL L L，id
D
D TL




从表6.9可以看出，当L的右部被归约时， T恰好在这个右部的下面。 假设分析栈是由一对数组state和val来实 现的。 如果state[i]代表符号X，则val [i]存放X的 综合属性X. s，则表6.9中给出了state数组 的内容。 由于在表6.9中，每次L的右部被归约时， T恰好在这个右部的下面，因此这时可以 方便地访问到T.type的值。
addtype(val[top], val[top1])
模拟继承属性的计算
属性的位置不能预测 产生式 语义规则 S aAC C.i := A.s S bABC C.i := A.s Cc C.s := g(C.i)

属性C.i通过复写规则继承综合属性A.s的 值。注意在栈中A和C之间可能有B也可能 没有B，当通过C→c进行归约时，C.i的值 可能在val[top-1]处也可能在val[top-2]处， 但我们不能确定究竟在哪个位置。
先把表达式的括号都去掉，然后在必要的地 方再加括号。 去掉表达式中的冗余括号，保留必要的括号。
例
题
4
第一种方法 S E print ( E. code ) E E1 + T if T. op = plus then E.code:=E1.code||“+”||“(”||T.code||“)” else E. code := E1. code || “+” || T. code; E. op := plus ET E. code := T. code; E. op := T. op
文字排版中引入标记符号
为了自底向上计算： B text { B.ht := text.h × B.ps } 必须确定继承属性B.ps的（“属性栈”）位置。为此 引 入标记非终结符L、M和N及其属性，包括相应的空产 生式和有关属性规则。这样B.ps即可在紧靠“句 柄”text 下方的位置上找到。(L的综合属性置为B.ps的初值) top S L B text text.h BB1M B2 L L.s=10 bottom 分析栈 属性栈 BB1 sub N B2
(6.4)
例6.13 数学排版语言EQN S {B.ps := 10 } B {S.ht := B.ht } B {B1.ps := B.ps } B1 {B2.ps := B.ps } B2 {B.ht := max(B1.ht, B2.ht ) } B { B1.ps :=B.ps } B1 sub { B2.ps := shrink(B.ps) } B2 {B.ht := disp (B1.ht, B2.ht ) } B text {B.ht := text.h B.ps }
S B M i s
（b）修改后
பைடு நூலகம்
C i
（a）修改前
图6.22 通过标记M传递属性值
模拟不是复写规则的语义规则 — 继承属性是某个综合属性的一个函数 S aAC C.i := f (A.s)


增加标记非终结符，把 f(A.s) 的计算移到对标 记非终结符归约时进行。 S aANC N.i := A.s; C.i := N.s N N.s := f (N.i)
例如，下面翻译模式 E→ T R R→+T {print（‘＋’）｝R | -T｛print（‘－’）｝ R | ε T →num｛print（num.val）｝
使用标记非终结符号M和N转换为
E→TR
R→+ TMR | － TNR | ε
T →num { print（num.val） }
M→ε
N→ε
N B text
B.ht := text.h B.ps
L 用于初始化，M的用法同图6.22，N的用法同式(6.4)


按照前面例子的做法，在必要的时候引进 标记非终结符，可以实现在LR分析过程中 对L-属性文法进行计算。 对于一个给定的LL(1)文法引入标记非终结 符后，因为每个标记非终结符只有一个产 生式，所以文法仍然保持是LL(1）文法。 任何LL(1)文法也是LR（1)文法，因此， 当标记非终结符加入到LL(1)文法时不会产 生分析冲突。但对LR(1)文法引入标记非 终结符之后，不能保证还是LR(1)的，因 此可能引起分析冲突。
用综合属性代替继承属性
有时，改变基础文法可能避免继承属性。 例如，一个Pascal的说明由一标识符序列后 跟类型组成，如 m, n: integer 相应文法 D L: T T integer | char L L，id | id


因为标识符由L产生而类型不在L的子树中， 我们不能仅仅使用综合属性就把类型与标 识符联系起来。 事实上，如果非终结符L从第一个产生式 中它的右边T中继承了类型，则我们得到 的属性文法就不是L-属性的，因此，基于 这个属性文法的翻译工作不能在语法分析 的同时进行。。
第六章 属性文法和语法制导翻译
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 属性文法 基于属性文法的处理方法 S-属性文法的自下而上计算 L-树性文法和自顶向下翻译 自下而上计算继承属性
6.5 自下而上计算继承属性


讨论在自下而上的分析过程中实现L-属性 文法的方法。 这种方法可以实现任何基于LL(1)文法的L属性文法，它还可以实现许多（不是所有） 基于LR(1)文法的L-属性文法。
地方使用X.s的值。

我们将会看到，在自下而上分析中计算属 性值时复写规则起非常重要的作用
下面例子说明复写规则的使用

假设某翻译模式为
D T {L.in := T.type} L
T int {T. type := integer}
T real {T. type := real} L L id {L1.in := L.in } {addtype (id.entry, L.in )} L1, id {addtype (id.entry, L.in )}


o
o o
下面，我们给出一种带继承属性的自下而上 的分析和翻译方法。对于一个基础文法是 LL(1)文法的L-属性文法定义，通过下面方 法可以得到一个计算分析栈中所有属性值的 分析程序。 为了简单起见，假设 每一个非终结符A都有一个继承属性A.i 每个文法符号X都有一个综合属性X.s 如果X是一个终结符号，那么它的综合属性 就是通过词法分析器返回的词法值，这个值 将放在val栈中的适应位置。

由于T. type在栈中相对于栈顶的位置是已 知的，我们可以翻译模式中语义动作的实 现如下表所示。
表6.10 语义动作的实现
产 生 式
D TL
代
码
段
T int T real L L1, id
L id
val[top] := integer val[top] := real addtype(val[top], val[top3])
例
题
4
T T1 F if (F. op = plus) or (F. op = times) then if T1. op := plus then T. code := “(” || T1. code || “)” || “” || “(” || F. code || “)” else T. code := T1. code || “” || “(” || F. code || “)” else if T1. op := plus then T. code := “(” || T1. code || “)” || “” || F. code else T. code := T1. code || “” || F. code; T. op := times

按照这个翻译模式．标识符的类型可以通 过继承属性的复写规则来传递。例如，对 于输入串 int p, q, r 其属性的传递方向 如图
D T int in type in L in L L , , q r
p 图6.21 在每个L结点L.in =T.type
表6.9 int p, q, r的分析过程




对于每个产生式A→X1X2…Xn，引入n个新 的标记非终结符M1，…Mn，用产生式 A→M1X1…MnXn代替上面的产生式。 综合属性Xj.s将放在分析栈中与Xj相应的数 组val的表项中。 如果有继承属性Xj.i,把它也放在数组val中， 但放在与Mj相应的项中。 一个重要事实是，当我们进行分析时，如 果继承属性A.i存在的话，它将在数组val 中紧挨M1位置下面的位置中存放。
表6.11 所有继承属性都由复写规则赋值
产 生 式 S LB L B B1 MB2 M B B1 sub N B2 L.s := 10 B1.ps := B.ps; M.i := B.ps; B2.ps := M.s; B.ht := max(B1.ht, B2.ht ) M.s := M.i B1.ps :=B.ps; N.i := B.ps; B2.ps := N.s; B.ht := disp (B1.ht, B2.ht ) N.s := shrink(N.i) 代 码 段 B.ps := L.s; S.ht := B.ht

为了解决这个问题，我们在上述翻译模式 中的第二个产生式右部的C的前面插入一 个新的标记非终结符M。
产生式
语义规则
S aAC
S bABMC
C.i := A.s
M.i := A.s; C.i := M.s
Cc
M
C.s := g(C.i)
M.s := M.i
S b A s B C b A i s


一个解决的方法是重新构造文法，使类型 作为标识符表的最后一个元素。这样，类 型可以通过综合属性L.type进行传递，当 通过L产生每个标识符时，它的类型就可 以填入到符号表中。
相应文法 D id L L ，id L | : T T integer | char
例
题
4
给出把中缀表达式翻译成没有冗余括号的中缀 表达式的语法制导定义。 例如，因为和是左结合，((a (b + c )) (d )) 可以重写成a (b + c ) d。