几何图形初步

4.1.2 点、线、面、体
知识回顾: 立体图形
几何图形
几何体，源自文库称体
平面图形
体：长方体、正方体、圆柱、球、棱锥等
你知道这些体是由什么围成的吗？ 包围着体的是面。
你能举出一些面的例子吗？ 桌面，水面，球面。
这些面有什么区别？ 面有平面和曲面两种
在一个长方体中，除了六个面外还有什么？ 线，点。
线是怎样形成的呢？ 面与面相交形成线。
上面的图〈1〉及图〈3〉可以折叠成正 三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展 开图。图〈2〉不可以折叠成正三棱锥，所 以它不是正三棱锥的表面展开图。
归纳：并不是所有平面图形都可以围成 立体图形
练习：P118探究
小结：1.立体图形的三视图； 2.立体图形的展开图。
立体图形与平面图形的关系是？
练习：P118； 练习册。
若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就 可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那 么把圆柱侧面展开，就可找出答案。
●
壁虎
蚊子
●
圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图 中直线爬向蚊子即可。若蚊子和壁虎在其 他几何体上，如棱锥，正方体…… 呢？
今天我们就来讨论它们的展开图。
有些立体图形是由一些平面图形围成的， 将它们的表面适当剪开，可以展开成平面 图形。这样的平面图形称为相应立体图形 的展开图。
①上图是一个由9个正方体组成的立体图 形，分别从正面、左面、上面观察这个图 形，各能得到什么图形？
②再试一试，画出它的三视图
主视图
左视图
俯视图
③参考练习
a.如图，桌上放着一个球和一个圆柱，下 面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方 向看到的？
b. 一个正方体中，截去一个小正方体的立
体图如图所示，从左面观察这个图形，得
几何图形是数学研究的主要对象之一.
即：为了研究的需要，我们通常要把实物抽 象成几何图形。
4.1.1 立体图形与平面图形
有些几何体的各部分不都在同一平面内，
它们是立体图形.如长方体，正方体，圆柱
，圆锥，球等.
还 有 其 它 的 圆 柱 和 圆 锥 ？
它们是立体图形吗？
你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗?
同学们，要注意， 要把俯视图画到主 视图下面
（1）不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球
（2）猜一猜，看一看
Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一 物体)
Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？ 若是长方形呢？(各猜一物体)
Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三 幅图是分别从哪个方向看到的.
（3）实践与探究
本章我们将认识更多的几何 图形，进一步探索直线、线段、 角等最基本的几何图形的性质， 了解它们的广泛应用，为今后进 一步学习各种更复杂的几何图形 及其性质做好准备。
4.1 几何图形
丰富多彩的图形世界
各种各样的物体除了具有颜色、质量、 材料等性质外，还具有形状（如方的、圆的 等）、大小（如长度、面积、体积等）和位 置关系（如相交、垂直、平行等）。
下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应 的实物与图形用线连起来
有些几何图形和各部分都在同一平面内，
它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等
思考课本P116页图4.1.5
虽然立体图形与平面图形是两类不同的
几何图形，但它们是相互联系的：立体图
形中某些部分是平面图形。例如长方体的 侧面是长方形。
你能说说平面图形与立体图形的区别吗？
第四章
几何图形初步
在小学我们学过许多关于图形的知识。观 察北京奥运会奥运村模型图 ，找一找我们熟 悉的图形。
千姿百态的图形美化了我们的生活空间， 也给我们带来了很多问题：
怎样画出一个五角星？ 建筑施工时怎样拉出直的参照线？ 怎样设计一个产品包装盒？ 怎样绘制一张校园布局平面图？ 不同图形各有什么特点和性质？ 所有这些，都需要我们知道更多的图形 知识。
小结： 练习：课本P116.
请欣赏漫画并思考 ：为什么会出现争执？
总结：对于一些立体图形的问题，常把 它们转化为平面图形来研究和处理。但在转 化时，从不同方向看立体图形，往往会得到 不同形状的平面图形。
例如，下图是从不同侧面看一个工件的立体图形
这就是一个立体图形的“三视图”：主视图、左视图、俯视 图
练习：课本 练习册
4.2 直线、射线、线段
到的平面图形是
（D）
c.一个由8个正方体组成的立体图形， 从正面和上面观察这个图形时，得到的平 面图形如图所示，那么从左面观察这个图 形时，得到的平面图形可能是 （）
小壁虎的难题： 蚊子壁虎 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上
方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 应该走哪条路径？
● 蚊子
壁虎 ●
（1）正方体的表面展开图
注意：适当剪开，即沿着棱展开，且展 开图必须是一个完整的图形。
（2）提问：能否经过折叠围成一个正方体？ 若不能，如何改变其形状就能围成一个正 方体？）
（3）其他直棱柱的表面展开图
（4） 分组研究观察三棱锥的展开图。
（5）你能想象出下面的平面图形可以折叠成 什么多面体？动手做做看。
数学中关注是它们的形状、大小和位置.
观察一个纸盒： ， 从整体上看，它 的形状是长方形 ；看不同侧面，得到的正 方形或长方形；只看棱、顶点等局部，得到 的是线段、点等。
观察茶杯、足球，从中可以抽象出圆 柱、球、圆等。
我们把从实物中抽象出的各种图形
统称为几何图形.比如长（正）方体，长 （正）方形 ，圆柱，球，圆，线段，点，三 角形，四边形等.
线可以分类吗？ 直线，曲线
点又是怎样形成的呢？ 线和线相交形成点。
你能总结一下点、线、面、体之间的关系 吗？
A.包围着体的是面 B.面与面相交形成线 C.线和线相交形成点
做一做，你能得出什么结论？ 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时， 形成了什么？
点动成线 一支笔可以看作是一条线，它在桌面上运动时 有什么现象？
线动成面 长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图 形？
面动成体
你能总结一下点、线、面、体之间的关系 吗？
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 试再举例说明。 练习：P120
知识回顾: 1.几何图形都是由点、线、面、体组成
的，点是构成图形的基本元素.
2.点、线、面、体经过运动变化 ，就能组 合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的 图形世界。