第五章岩体天然应力与洞室围岩的应力分布
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1.一般情况下岩体的天然应力场多数是三向不等的空间应力场，最大水平应 力大于垂直应力，最小水平应力的数值则变化较大。
2.天然应力的影响因素：地质构造，岩性，地形地貌等。
（1）天然应力的大小，方向与地质构造有密切关系。位于活动断裂的拐弯或 交叉处的断裂构造，产生较大的应力集中，其它部位应力释放。
（2）坚硬完整的岩体内，可积聚大量的应变能形成较高的天然应力，软弱破 碎的岩体应力较低。在地质构造基本相同条件下，天然应力的量级与岩体的 力学性质直接相关。
（二）处理高地应力的岩石力学原则 （1）及早发现，及早作出对应措施和准备工作。 （2）及早降低应力，释放能量。具体做法是：在开挖面 上及时打超前密集小孔；或从开挖面内向内钻孔和在一定 深度内放炮，在一定范围内形成破碎带，降低洞周的应力。 （3）及早采取临时性和永久性防护措施，使岩爆与施工 人员一定程度隔离开来。在设计支护结构时，宜设计柔性 支护。 （4）工程中设计一定的应力降低措施：切割应力释放槽， 尽量避免引起应力集中的开挖形态，避免不必要的小型叉 洞和形状突变的洞形。
缺点：适合浅部测试。
第五节 洞室围岩应力的计算
在设计各种类型的洞室时，为了分析洞室的稳定性，除 了要研究岩体的强度特性外，还必须掌握围岩应力。
洞室围岩应力不仅与洞室形状、岩体中的初始应力状态 有关，还与洞室的埋深直接相关。
对于埋深较浅的所谓浅埋洞室，目前只能在洞形比较简 单的情况下获得围岩应力的解析表达式；对于复杂洞形， 则采用有限元和边界元等数值分析方法进行计算。
平均水平应力 K 垂直应力
K15000.5 Z
K 1000.3 Z
根据国内外资料统计，水平应力多数大于垂直应力。
最大水平应力与实测垂直应力的比值（侧压力系数）
一般为0.5至5.5，大部分在0.8至1.2之间。最大值达到
了30或更大。我国实测资料表明，该值在0.8至3.0之
间，而大部分为0.8至1.2。
由极限平衡理得
sin z x x z
1 s i n x z1 s in
zy 1 1 ssiin n
（4）当松散介质有一定粘聚力时
侧压力为： xH1 1 ssii n n2 1C scio n s
注：当 x 0
说明无侧压力
x 0
无侧压力深度
2Ccos
HO 1sin
松散岩体内的侧向压力
ε1
ε3
εmin
ε1
等角应变花
直角应变花
应变元件布置示意图
2．基本理论及计算 设ε1， ε2, ε3为分别沿1，2，3三个方向的应变值。 以弹性理论为基础，视岩体为一无限大的均质、连续、各向同性的线弹性 介质，且认为在加卸载过程中应力，应变间有相同的关系。大小主应变可 由下式计算：
m m i an 1 3 x (1 2 3 ) 3 2(1 2 ) 2 (2 3 ) 2 (3 1 ) 2
（3） 地形地貌对天然应力有一定影响。地形切割必然引起新的重分布应力。
3.岩体垂直天然应力与水平天然应力
(1)垂直应力随深度的变化规律
垂直应力 随深度线 性增加。 平均重度
约为 27KN/m3
v 27H MPa
实测垂直应力随深度的变化
(2)水平应力随深度的变化
平均水平应力随深度而增加
(3)水平应力与垂直应力的比值K 在接近地表及浅层地层中，水平应力大于垂直应力。 但随深度增加就会出现K =1的状况。
E→E/1-μ2，μ→μ/1-μ
二. 应力恢复法
常用于洞壁表面应力测量。
基本原理是：使已经解除了应力的岩石恢复到初始应力状态。在选 定的试验点安装测量元件（电阻片或应变计），然后在岩体表面掬 槽埋设液压钢枕，对其加压，使测量元件的读数恢复至掬槽前的值。
优点：直接测得岩体的应力，避免用岩石弹性模量换算而带来的误 差，使用方法简便。
第五章岩体天然应力与洞室围岩的应力分布
第一节 概述
原岩应力 • 概念：天然状态下岩体内的应力，又称地应力、初始应力;
由于人类工程活动而产生的应力称重分布应力或二次应力。 • 分布：极其复杂,目前对天然应力的大小,分布规律还未能
确切掌握。 • 组成：自重应力，构造应力和残余应力，温度应力等。 • 研究意义：
岩体天然应力量测方法分类表
目前已经形成了许多原岩应力测量方法，但通常应用较多的 是应力解除法和水压致裂法。还有波速，光弹性应力，X射 线应力及声发射测定等先进测量方法，这些方法各有优缺点。
重点学习应力解除法，应力恢复法。 应力解除法是岩体应力量测中应用较广的方法。它的基本原 理是：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为地将该处 的岩体单元与周围岩体分离，此时，岩体单元上所受的应力 将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。 应用一定的仪器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并 且认为岩体是连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以 借助弹性理论的解答来计算岩体单元所受的应力状态。
第四节 岩体天然应力的现场量测
在工程设计时岩体中天然应力的大小及其分布状态是不 可或缺的重要资料。工程建成后的使用阶段，为监测岩体中 应力的变化和活动情况以及对理论进行校核，也需要岩体应 力的数值。
天然应力不易计算，最好的办法是现场量测。 岩体应力测量可以在钻孔中、露头上和地下洞室的岩壁 上进行，也可以由地下工程的位移反算求得。在开挖干扰范 围之外测得的岩体应力是原岩应力场，在开挖范围之内测得 的岩体应力是二次应力场。
二.岩体构造应力（判断、测试，不能计算）
由于地质构造活动在岩体中引起的应力场，这种应力与一 定范围内地质构造有关。构造应力的特点，主要表现为具 有强烈方向性的，数值较大的水平应力，这就形成某些地 区水平应力大于垂直应力的特点。
构造应力场的研究主要是地质力学中研究课题。 古构造应力场：在野外对古时地壳运动所遗留下的各 种踪迹进行实地调查研究并确定各种构造型式的存在和它 们的构造特征，然后再采用各种相应的方法进行模拟实验， 同时配合有关应力场的理论分析进行研究。 现时还在活动的构造应力场的研究，就是进行构造应 力场的实测。
用应力圆和莫尔包络线 判断岩体是否破坏或进入塑性状态
弹性状态并不发生破坏；若二者相交或是相切,出现塑性状
态或断裂状态。当 v H ，应力状态所构成的应力圆
只是横坐标轴上的一点，在这种应力状态下，岩体永远呈 稳定状态，不会破坏。 应力重分布：一旦岩体被开挖，开挖面附近的岩体单元由 于一部分受力的岩体被挖去而产生不平衡力，岩体中的应 力要重新调整，称为应力重分布。 我们把初始应力状态下岩体单元处于稳定（弹性）状态而 一旦开挖就会处于塑性（破坏）状态的岩体，称为岩体浅 塑状态。
Rbc/max4称为极高初始地应力，Rbc/ma x47为高地应力。
其中： R bc 为岩石单轴饱和抗压强度；
ma为x 垂直洞轴线方向的最大初始地应力。
（二）高地应力现象
（1）岩芯饼化现象。 （2）岩爆。 （3）探硐和地下隧
道洞地洞壁产生剥 离，岩体锤击为嘶 哑声并有较大变形。 （4）岩质基坑底部 隆起、剥离以及回 弹错动现象。
般地温梯度：3C/10m0岩体的体膨胀系
数： 10-5，岩体弹模E=104MPa；地温梯度 引起的温度应力约为：
T z E 0 .0 1 3 5 0 14 z 0M 0 .0 P z 0 a M 3
z--深度/m。
温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静 水压力状态。
四.岩体天然应力的分布特点和分布规律
最大主应变与ε1之间的夹角α由下式计算:
tg2 3(2 3) 21 2 3
求得主应变εmax，εmin后可按下式计算相应于这两个方向的主应力σmax，σmin
max1E2 (maxmin)
min1E2(minma)x
应力解除法有岩体表面应力解除法，孔底应力解除法，孔壁应力解 除法等。
在一般情况下，量测浅处岩体应力时，按平面应力问题计算主应力。 而量测深处岩体应力则按平面应变问题计算。
一.应力解除法(钻孔套心应力解除法 或套心法)
二. 适用于完整岩体
三. 1．基本技术
四. 在钻孔中安装（变形或应变测量元件），再通过钻进一个更 大的
五. 同心岩芯，使安装有传感元件的孔段岩体与周围岩体隔离开来 （“应
六. 力弹解性除常”），以解除其天然受ε力max状态。根据恢复应变及岩石的
α
七. 数，即可计算出该点的应1力20状° 态（主应力的大小和方向）。
当λ=1时，σV=σH=σ0（初始应力）
布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系
数的变化范围为： 上限： 15000.5 ；
Z
下限： 1000.3
Z
(4)两水平应力之间的比例
表 两个水平应力分量之间的关系
两个水平应力σx，σy，一般比值为 y/x0.2~0.8，
而大多数为0.4～0.7。
第三节 高地应力地区的主要岩石力学问题
是工程稳定性分析的原始参数。 不仅影响场地的稳定性（区域性）；影响工程的设计 与施工（地下和地面工程）；同岩体力学特性有密切关系。
自重垂直应力分布
（2）Heim假设（塑性状态）
当原始应力超过一定的极限，岩体就会处 于潜塑状态或塑性状态。
1 （相当于 0.5）
（3）岩体为理想松散介质（风化带、断层带）
rV 1 2(1R r2 2)1 2(13 r R 444 r R 22)c2 o s
V 1 2(1R r2 2)1 2(13 r R 44)co 2 s
r
1
V
2
(13 r ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 442 r R 22)si2 n
讨论两种情况：
（一）静水压力状态下，洞壁外任意一点的重分布应力状 态及重分布应力影响范围
一、研究高地应力问题的必要性 研究高地应力本事就是岩石力学的基本任务。 岩体的本构关系、破坏准则以及岩体中应力传播规律 都要受到地应力大小的变化而变化。 随着采矿深度的增加、我国中西部的开发，尤其是水 电工程建设，在高地应力地区出现特殊的地压现象， 给岩体工程稳定问题提出了新课题。
二、高地应力判别准则和高地应力现象 （一）高地应力判别准则 （1）目前国际国内无统一的标准。 （2）国内一般岩体工程以初始地应力在 20-30MPa为高 地应力(大于800米深)。 （3）由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性能也 不同。按《工程岩体分级标准》（GB50218-94）：
二. 圆形洞室的围岩应力计算 为了研究围岩应力的重新分布情况，设隧洞横断面为圆
形，半径为R，作用在围岩上的垂直应力为V，水平应 力为H，则在围岩中任一点的应力如前图所示，可分 解成径向应力r 、切向应力 和剪应力r 。根据弹性
力学，吉尔什（G·Kirsch）的薄板中心圆孔应力的课
题解，A点的应力可用以下公式计算：
下面以深埋洞室的围岩应力计算为例： (埋深大于洞室高度的3倍以上)
一. 初始应力场 岩体中初始应力的大小、方向与分布规律，一般应通过 实测来确定。如果初始应力场仅由岩土体自重组成，则 岩土体中任一点的铅直应力σv=γH ， 水平应力σH=λσv=λγH ， λ为岩土体的侧应力系数，λ=μ/（1-μ）。 显然，在自重应力场中，σv，σH均为主应力。
如以极坐标表示与水平轴夹 角为θ方向的应力，则有：
σr=（σv＋σH）-（σv－σH）cos2θ
σθ=（σv＋σH）+（σv－σH）cos2θ τrθ=（σv－σH）sin2θ
岩体的初始应力与洞室围 岩任一点的应力分布
式中σr为径向应力， σθ为环向或切向应力， τrθ为剪应 力。
由上式可以看出， σr、 σθ和 τrθ都只是随着角度坐标θ 的变化而变化。
当构造应力存在时 1。
三.影响岩体初应力状态的其它因素
（1）地形-自重的减小或增大
地形对初应力的影响
（2）地质条件对初应力的影响。
背斜对地应力的影响
断层对地应力的影响
（3）水压力、热应力
孔隙水压力、流动水压力(影响小，可不计)、 静水压力（悬浮作用）热胀冷缩在岩体中产生 热应力。地温升高会使岩体内地应力增加，一
二滩引水隧洞岩爆发生部位示意图
基坑边坡回弹错动
（5）野外原位测试测得的岩体物理力学指标比实验室岩 块试验结果高。
高地应力条件下岩体变形曲线
三、研究高地应力应注意的问题
（一）关于岩体的浅 塑状态
可以通过莫尔 强度包络线来判断 岩石（体）发生何 种破坏及形式。若 应力圆位于莫尔包 络线（图中曲线 2）以内，岩体处于
2.天然应力的影响因素：地质构造，岩性，地形地貌等。
（1）天然应力的大小，方向与地质构造有密切关系。位于活动断裂的拐弯或 交叉处的断裂构造，产生较大的应力集中，其它部位应力释放。
（2）坚硬完整的岩体内，可积聚大量的应变能形成较高的天然应力，软弱破 碎的岩体应力较低。在地质构造基本相同条件下，天然应力的量级与岩体的 力学性质直接相关。
（二）处理高地应力的岩石力学原则 （1）及早发现，及早作出对应措施和准备工作。 （2）及早降低应力，释放能量。具体做法是：在开挖面 上及时打超前密集小孔；或从开挖面内向内钻孔和在一定 深度内放炮，在一定范围内形成破碎带，降低洞周的应力。 （3）及早采取临时性和永久性防护措施，使岩爆与施工 人员一定程度隔离开来。在设计支护结构时，宜设计柔性 支护。 （4）工程中设计一定的应力降低措施：切割应力释放槽， 尽量避免引起应力集中的开挖形态，避免不必要的小型叉 洞和形状突变的洞形。
缺点：适合浅部测试。
第五节 洞室围岩应力的计算
在设计各种类型的洞室时，为了分析洞室的稳定性，除 了要研究岩体的强度特性外，还必须掌握围岩应力。
洞室围岩应力不仅与洞室形状、岩体中的初始应力状态 有关，还与洞室的埋深直接相关。
对于埋深较浅的所谓浅埋洞室，目前只能在洞形比较简 单的情况下获得围岩应力的解析表达式；对于复杂洞形， 则采用有限元和边界元等数值分析方法进行计算。
平均水平应力 K 垂直应力
K15000.5 Z
K 1000.3 Z
根据国内外资料统计，水平应力多数大于垂直应力。
最大水平应力与实测垂直应力的比值（侧压力系数）
一般为0.5至5.5，大部分在0.8至1.2之间。最大值达到
了30或更大。我国实测资料表明，该值在0.8至3.0之
间，而大部分为0.8至1.2。
由极限平衡理得
sin z x x z
1 s i n x z1 s in
zy 1 1 ssiin n
（4）当松散介质有一定粘聚力时
侧压力为： xH1 1 ssii n n2 1C scio n s
注：当 x 0
说明无侧压力
x 0
无侧压力深度
2Ccos
HO 1sin
松散岩体内的侧向压力
ε1
ε3
εmin
ε1
等角应变花
直角应变花
应变元件布置示意图
2．基本理论及计算 设ε1， ε2, ε3为分别沿1，2，3三个方向的应变值。 以弹性理论为基础，视岩体为一无限大的均质、连续、各向同性的线弹性 介质，且认为在加卸载过程中应力，应变间有相同的关系。大小主应变可 由下式计算：
m m i an 1 3 x (1 2 3 ) 3 2(1 2 ) 2 (2 3 ) 2 (3 1 ) 2
（3） 地形地貌对天然应力有一定影响。地形切割必然引起新的重分布应力。
3.岩体垂直天然应力与水平天然应力
(1)垂直应力随深度的变化规律
垂直应力 随深度线 性增加。 平均重度
约为 27KN/m3
v 27H MPa
实测垂直应力随深度的变化
(2)水平应力随深度的变化
平均水平应力随深度而增加
(3)水平应力与垂直应力的比值K 在接近地表及浅层地层中，水平应力大于垂直应力。 但随深度增加就会出现K =1的状况。
E→E/1-μ2，μ→μ/1-μ
二. 应力恢复法
常用于洞壁表面应力测量。
基本原理是：使已经解除了应力的岩石恢复到初始应力状态。在选 定的试验点安装测量元件（电阻片或应变计），然后在岩体表面掬 槽埋设液压钢枕，对其加压，使测量元件的读数恢复至掬槽前的值。
优点：直接测得岩体的应力，避免用岩石弹性模量换算而带来的误 差，使用方法简便。
第五章岩体天然应力与洞室围岩的应力分布
第一节 概述
原岩应力 • 概念：天然状态下岩体内的应力，又称地应力、初始应力;
由于人类工程活动而产生的应力称重分布应力或二次应力。 • 分布：极其复杂,目前对天然应力的大小,分布规律还未能
确切掌握。 • 组成：自重应力，构造应力和残余应力，温度应力等。 • 研究意义：
岩体天然应力量测方法分类表
目前已经形成了许多原岩应力测量方法，但通常应用较多的 是应力解除法和水压致裂法。还有波速，光弹性应力，X射 线应力及声发射测定等先进测量方法，这些方法各有优缺点。
重点学习应力解除法，应力恢复法。 应力解除法是岩体应力量测中应用较广的方法。它的基本原 理是：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为地将该处 的岩体单元与周围岩体分离，此时，岩体单元上所受的应力 将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。 应用一定的仪器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并 且认为岩体是连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以 借助弹性理论的解答来计算岩体单元所受的应力状态。
第四节 岩体天然应力的现场量测
在工程设计时岩体中天然应力的大小及其分布状态是不 可或缺的重要资料。工程建成后的使用阶段，为监测岩体中 应力的变化和活动情况以及对理论进行校核，也需要岩体应 力的数值。
天然应力不易计算，最好的办法是现场量测。 岩体应力测量可以在钻孔中、露头上和地下洞室的岩壁 上进行，也可以由地下工程的位移反算求得。在开挖干扰范 围之外测得的岩体应力是原岩应力场，在开挖范围之内测得 的岩体应力是二次应力场。
二.岩体构造应力（判断、测试，不能计算）
由于地质构造活动在岩体中引起的应力场，这种应力与一 定范围内地质构造有关。构造应力的特点，主要表现为具 有强烈方向性的，数值较大的水平应力，这就形成某些地 区水平应力大于垂直应力的特点。
构造应力场的研究主要是地质力学中研究课题。 古构造应力场：在野外对古时地壳运动所遗留下的各 种踪迹进行实地调查研究并确定各种构造型式的存在和它 们的构造特征，然后再采用各种相应的方法进行模拟实验， 同时配合有关应力场的理论分析进行研究。 现时还在活动的构造应力场的研究，就是进行构造应 力场的实测。
用应力圆和莫尔包络线 判断岩体是否破坏或进入塑性状态
弹性状态并不发生破坏；若二者相交或是相切,出现塑性状
态或断裂状态。当 v H ，应力状态所构成的应力圆
只是横坐标轴上的一点，在这种应力状态下，岩体永远呈 稳定状态，不会破坏。 应力重分布：一旦岩体被开挖，开挖面附近的岩体单元由 于一部分受力的岩体被挖去而产生不平衡力，岩体中的应 力要重新调整，称为应力重分布。 我们把初始应力状态下岩体单元处于稳定（弹性）状态而 一旦开挖就会处于塑性（破坏）状态的岩体，称为岩体浅 塑状态。
Rbc/max4称为极高初始地应力，Rbc/ma x47为高地应力。
其中： R bc 为岩石单轴饱和抗压强度；
ma为x 垂直洞轴线方向的最大初始地应力。
（二）高地应力现象
（1）岩芯饼化现象。 （2）岩爆。 （3）探硐和地下隧
道洞地洞壁产生剥 离，岩体锤击为嘶 哑声并有较大变形。 （4）岩质基坑底部 隆起、剥离以及回 弹错动现象。
般地温梯度：3C/10m0岩体的体膨胀系
数： 10-5，岩体弹模E=104MPa；地温梯度 引起的温度应力约为：
T z E 0 .0 1 3 5 0 14 z 0M 0 .0 P z 0 a M 3
z--深度/m。
温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静 水压力状态。
四.岩体天然应力的分布特点和分布规律
最大主应变与ε1之间的夹角α由下式计算:
tg2 3(2 3) 21 2 3
求得主应变εmax，εmin后可按下式计算相应于这两个方向的主应力σmax，σmin
max1E2 (maxmin)
min1E2(minma)x
应力解除法有岩体表面应力解除法，孔底应力解除法，孔壁应力解 除法等。
在一般情况下，量测浅处岩体应力时，按平面应力问题计算主应力。 而量测深处岩体应力则按平面应变问题计算。
一.应力解除法(钻孔套心应力解除法 或套心法)
二. 适用于完整岩体
三. 1．基本技术
四. 在钻孔中安装（变形或应变测量元件），再通过钻进一个更 大的
五. 同心岩芯，使安装有传感元件的孔段岩体与周围岩体隔离开来 （“应
六. 力弹解性除常”），以解除其天然受ε力max状态。根据恢复应变及岩石的
α
七. 数，即可计算出该点的应1力20状° 态（主应力的大小和方向）。
当λ=1时，σV=σH=σ0（初始应力）
布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系
数的变化范围为： 上限： 15000.5 ；
Z
下限： 1000.3
Z
(4)两水平应力之间的比例
表 两个水平应力分量之间的关系
两个水平应力σx，σy，一般比值为 y/x0.2~0.8，
而大多数为0.4～0.7。
第三节 高地应力地区的主要岩石力学问题
是工程稳定性分析的原始参数。 不仅影响场地的稳定性（区域性）；影响工程的设计 与施工（地下和地面工程）；同岩体力学特性有密切关系。
自重垂直应力分布
（2）Heim假设（塑性状态）
当原始应力超过一定的极限，岩体就会处 于潜塑状态或塑性状态。
1 （相当于 0.5）
（3）岩体为理想松散介质（风化带、断层带）
rV 1 2(1R r2 2)1 2(13 r R 444 r R 22)c2 o s
V 1 2(1R r2 2)1 2(13 r R 44)co 2 s
r
1
V
2
(13 r ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 442 r R 22)si2 n
讨论两种情况：
（一）静水压力状态下，洞壁外任意一点的重分布应力状 态及重分布应力影响范围
一、研究高地应力问题的必要性 研究高地应力本事就是岩石力学的基本任务。 岩体的本构关系、破坏准则以及岩体中应力传播规律 都要受到地应力大小的变化而变化。 随着采矿深度的增加、我国中西部的开发，尤其是水 电工程建设，在高地应力地区出现特殊的地压现象， 给岩体工程稳定问题提出了新课题。
二、高地应力判别准则和高地应力现象 （一）高地应力判别准则 （1）目前国际国内无统一的标准。 （2）国内一般岩体工程以初始地应力在 20-30MPa为高 地应力(大于800米深)。 （3）由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性能也 不同。按《工程岩体分级标准》（GB50218-94）：
二. 圆形洞室的围岩应力计算 为了研究围岩应力的重新分布情况，设隧洞横断面为圆
形，半径为R，作用在围岩上的垂直应力为V，水平应 力为H，则在围岩中任一点的应力如前图所示，可分 解成径向应力r 、切向应力 和剪应力r 。根据弹性
力学，吉尔什（G·Kirsch）的薄板中心圆孔应力的课
题解，A点的应力可用以下公式计算：
下面以深埋洞室的围岩应力计算为例： (埋深大于洞室高度的3倍以上)
一. 初始应力场 岩体中初始应力的大小、方向与分布规律，一般应通过 实测来确定。如果初始应力场仅由岩土体自重组成，则 岩土体中任一点的铅直应力σv=γH ， 水平应力σH=λσv=λγH ， λ为岩土体的侧应力系数，λ=μ/（1-μ）。 显然，在自重应力场中，σv，σH均为主应力。
如以极坐标表示与水平轴夹 角为θ方向的应力，则有：
σr=（σv＋σH）-（σv－σH）cos2θ
σθ=（σv＋σH）+（σv－σH）cos2θ τrθ=（σv－σH）sin2θ
岩体的初始应力与洞室围 岩任一点的应力分布
式中σr为径向应力， σθ为环向或切向应力， τrθ为剪应 力。
由上式可以看出， σr、 σθ和 τrθ都只是随着角度坐标θ 的变化而变化。
当构造应力存在时 1。
三.影响岩体初应力状态的其它因素
（1）地形-自重的减小或增大
地形对初应力的影响
（2）地质条件对初应力的影响。
背斜对地应力的影响
断层对地应力的影响
（3）水压力、热应力
孔隙水压力、流动水压力(影响小，可不计)、 静水压力（悬浮作用）热胀冷缩在岩体中产生 热应力。地温升高会使岩体内地应力增加，一
二滩引水隧洞岩爆发生部位示意图
基坑边坡回弹错动
（5）野外原位测试测得的岩体物理力学指标比实验室岩 块试验结果高。
高地应力条件下岩体变形曲线
三、研究高地应力应注意的问题
（一）关于岩体的浅 塑状态
可以通过莫尔 强度包络线来判断 岩石（体）发生何 种破坏及形式。若 应力圆位于莫尔包 络线（图中曲线 2）以内，岩体处于