第三章 效用论
第3章 效用论
第3章效用论3.1 复习笔记一、效用论概述1．效用的概念效用是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。
2．基数效用与序数效用（1）基数效用论。
基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。
（2）序数效用论。
序数效用论者认为，效用仅是次序概念，而不是数量概念。
在分析商品效用时，无需确定其具体数字或商品效用多少，只需用第一、第二、第三等序数来说明各种商品效用谁大谁小或相等就足够了，并由此作为消费者选择商品的根据。
（3）基数效用论与序数效用论的比较差异：①假设不同。
基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。
每个消费者都可以准确地说出自己所获得的效用值。
边际效用具有递减规律。
序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，只可以用序数来表示。
效用的大小及特征表现在无差异曲线中。
②使用的分析方法不同。
基数效用论使用MU即在预算约束下求效用值得最大化作为工具；而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。
③均衡条件的表达不同。
基数效用论表达式为MU i／P i=λ；序数效用论则表达为MRS XY=MU X ／MU Y=P Y／P Y。
相同点：①都是从市场的需求一方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。
②都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看做是在既定的收入限制条件下追求最大化效用的过程。
③都以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。
④他们推导的需求曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。
二、边际效用分析1．总效用与边际效用的概念及其数学表达公式总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。
(西方经济学)第3章效用论
02
通过实验模拟消费者的购买决策过程，验证其是否符合效用最
大化原则。
数学证明法
03
通过建立数学模型，运用数学工具证明效用最大化原则的正确
性。
效用最大化原则的应用
价格变化对消费者需求的影响
当商品价格发生变化时，消费者会根据效用最大化原则调整自己的购 买量。
收入变化对消费者需求的影响
当消费者收入发生变化时，也会根据效用最大化原则调整自己的购买 量。
用。
价格变化法
通过观察消费者对价格变化的 反应，来间接测量序数效用。
问卷调查法
通过问卷调查的方式，了解消 费者对不同商品组合的偏好程
度和排序。
序数效用论的应用
消费者行为分析
序数效用论可以用于分析消费者的购买行为和偏好，帮助企业更 好地了解市场需求和消费者需求。
市场细分
序数效用论可以用于市场细分，将消费者按照偏好程度进行分类， 针对不同类别的消费者提供不同的产品和服务。
(西方经济学)第3章效 用论
contents
目录
• 效用论概述 • 基数效用论 • 序数效用论 • 消费者行为理论 • 效用最大化原则
01
效用论概述
效用的定义
效用
效用与偏好相关
是指消费者从消费某种物品或服务中 得到的满足程度，是衡量消费者从消 费行为中获得的主观上的利得或利益。
消费者的偏好决定了他们对物品或服 务的效用评价，偏好不同导致效用评 价的差异。
企业可以根据消费者的需求和偏好，制定 合理的价格策略，以最大化销售量和利润 。
产品开发
营销策略
企业可以通过研究消费者的偏好和需求， 开发出更符合市场需求的产品和服务。
企业可以通过了解消费者的行为和心理， 制定更有效的营销策略，提高销售量和品 牌知名度。
第三章效用论
随着收入的增加，消费者对低档商品的需求量会减少，替代效应和收入效应反方 向变动。
吉芬商品与奢侈品替代效应和收入效应
吉芬商品
在某些特定条件下，价格上升可能导致需求量增加的商品，其替代效应和收入效应方向与价格变动方向相反。
奢侈品
奢侈品是一种超出人们生存与发展需要范围的，具有独特、稀缺、珍奇等特点的消费品。随着收入的增加，消费 者对奢侈品的需求量会大幅增加，替代效应较小，收入效应显著。
02
基数效用论
基数效用论概述
定义
01
基数效用论是研究消费者行为的一种理论，它假设消费者可以
准确地衡量和比较不同商品或服务所带来的效用水平。
效用
02
指消费者从消费某种商品或服务中所获得的满足程度，是一个
主观的心理感受。
基数效用论的特点
03
假设效用可以计量并可以加总，消费者追求效用最大化。
消费者均衡分析
需求弹性与消费者剩余变化
对于需求弹性较大的商品，价格变化对消费者剩余的影响更为显著。
消费者剩余在政策制定中应用
税收与消费者剩余
政府对商品征税会导致商品价格上升，从而 减少消费者剩余。政策制定者需要权衡税收 收入与消费者福利之间的取舍。
价格管制与消费者剩余
政府对商品价格进行管制，如最高限价或最 低限价，会影响消费者剩余。政策制定者需 要谨慎制定价格管制政策，以平衡生产者和 消费者的利益。
06
跨时期选择与贴现率
跨时期选择问题描述
跨时期选择问题
指个体或组织在不同时间点上面临的选择问 题，涉及到资源的分配和利用。
跨时期选择问题的特点
涉及到未来收益和成本的权衡，需要考虑时 间价值的影响。
跨时期选择问题的应用场景
西方经济学第三章效用论
三章 效用论
10
钻石和木碗
有个穷人四处流浪，他只有一只旧木碗。 一天，穷人在渔船上帮工时遇到了特大风浪，被海水冲
到一个小岛上，岛上的酋长看见穷人头顶的木碗，感到 非常新奇，便用一大口袋珍珠宝石换走了木碗，派人把 穷人送回了家。 富翁听说木碗换回这么多宝贝，也想去碰碰运气。富翁 装了满满一船山珍海味和美酒，运到小岛。 酋长高兴地接受了富人送来的礼物，声称要送给他最珍 贵的东西。
均衡。 消费者的最优购买行为必须满足两个条件：一是
给消费者带来最大效用，二是购买的商品组合必 须在给定的预算线上。
三章 效用论
35
消费者均衡
X2
消费者收入既定，两种商
品价格既定，可以画出一
a
条预算线。
15
E点既在预算线上，又 在可能的最高的无差异曲
线上，是最优商品组合。 0
F
E
U3 b U1 U2
P1
P2
1
三章 效用论
13
Q
12 34 5 6 7 8
MU1 11 10 9 8 7 6 5 4 MU2 19 17 15 13 12 10 8 6
假设买4个商品1和4个商品2，MU1/P1<MU2/P2, 总效用为102，小于107，没有实现最大效用。
消费者必然增加商品2的购买，减少商品1的购买，使 总效用增加， 一直到MU1/P1=MU2/P2,。
x2 在维持效用水平 20 - A
不变的前提下，消 16 费者增加一单位某 种商品的消费时所 12 -
需要放弃的另一种 8 -
商品的消费数量， 4 -
B C D E
微观经济学-第三章 效用论
三、基数效用论与边际效用分析法概述
1、总效用TU与边际效用MU的概念 总用量效的用指总消和费.函者数在形一式定为时: 间内从一定量商品的消费中得到的效
TU=f(Q) 边得到际的效效用用指量消的费增者量在。一函定数时形间式内为每: 增加一个单位的商品消费所
MU TU (Q) Q
当商品的增加量趋于无穷小,即
边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商品的消费数量不 变的情况下随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该 商品连续增加的消费单位中得到的效用增量是递减的。
比如吃包子的例子。
消费量Q 0 1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU 0 10 8 6 4 2 0 -2
MU MU P’ Q
4、关于货币的边际效用
2）在边际效用递减的规律下，商品1的边际效用随着购买的增加而减少，商 品2的际效用随着购买的减少而增加。
3）当购买组合调整到
时，消费者便得到了由增加商品1的购买
和减少商品2的购买所带来的总效用增加的全部好处，即消费者实现了效用的最
大化。
MU1 MU n
P1
Pn
1 元
MU n
的 边
Pn
际
效
用
MU i Pi
1 1
P1 P2
序数效用论与基数效用论的实质是相同的。
在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一种商 品的数量所带来的效用增加量和相应减少的另一单位 商品数量所带来的效用减少量是相等的，因此
MU1 X1 MU2 X 2
即
MRS12
X 2 X 1
MU 1 MU 2
由
可得
MRS12
P1 P2
或者
无差异曲线的特征：
微观经济学第三章效用论
第三章效用论（一）效用论1．效用（1）概念效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
我们可以从消费的主体与消费的客体两个方面讨论效用。
从消费的主体来讲，效用是某人从自己所从事的行为中得到的满足；从消费的客体来讲，效用是商品满足人的欲望或需要的能力。
效用完全是一种主观的心理评价，它和人的欲望联系在一起，使消费者对商品满足自己的欲望的能力的一种主观心里评价。
对于效用大小的度量问题，西方经济学家先后提出了基数效用和序数效用的概念，基数效用论者认为效用是可以衡量和加总的。
序数效用论者认为，效用是不可以度量的而且度量也是没意义的，效用只能排序。
形成了分析消费者行为的两种方法，他们分别是基数效用论者的边际分析方法和序数效用论者的无差异曲线的分析方法。
（2）基数效用论和边际效用总效用含义TU：总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品消费中所得到的效用量的总和。
或者说，是指消费者从事某一消费行为或消费某一定量的某种物品中所获得的总满足程度。
TU=f(Q)。
边际效用定义MU每增加一单位消费量所带来的总效用的增量。
如总效用函数为TU=f（Q），则相应的边际效用函数为：MU=ΔTU/ΔQ。
（3）边际效用递减规律边际效用递减规律的内容：在一定时间内，在其他商品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一单位消费中得到的效用增量即边际效用是递减的。
基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。
商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。
边际效用递减的原因在于：第一，从人的生理和心理角度看，随着相同商品的连续增加，人们从每一单位商品消费中得到的满足程度是递减的。
第二，一种商品往往有几种用途，消费者总是将前一单位商品用在较重要的用途上，将后一单位的商品用在次重要的用途上。
（4）消费者均衡消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。
第三章 效用论
基数效用论与序数效用论的比较
盛行时间
基数 19世纪和 效用论 20世纪初
类似 概念
长度、 重量
内容
分析方法
效用的大小可以 具体衡量，可加 边际效用 总求和，有效用 分析法
单位。
序数 20世纪30 香、臭 效用的大小只能 无差异曲 效用论 年代以后 美、丑 比较顺序、等级 线分析法
• 长工不愿白白地把饼送给地主，地主为了生存下去愿意用一 块金子交换一块饼。
• 洪水过后，长工和地主都活着，并且长工发了大财。
说明效用因时间、地点而异。
二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使 用这一概念。
核心观点：效用是可以计量的，是可以加总求 和的。
或者说，无差异曲线表示能够给消费 者带来相同的效用水平或满足程度的两种 商品的所有组合。
某消费者的无差异表
商品 组合
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
表ａ
表ｂ表ｃΒιβλιοθήκη Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ ２０ １３０ ３０ １２０ ５０ １２０
３０ ６０ ４０ ８０ ５５ ９０
４０ ４５ ５０ ６３ ６０ ８３
５０ ３５ ６０ ５０ ７０ ７０
P1 P2 1 I 8
(Q1,Q2 ) ?
某商品的边际效用举例
商品数量 （Q） 1 2 3 4 5 6 7 8
商品 1 的 边际效用 11⑥ 10⑦/⑧ 9 8 7 6 5 4 （MU1） 商品 2 的 边际效用 19① 17② 15③ 13④ 12⑤ 10⑦/⑧ 8 6 （MU2）
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
西方经济学微观部分第三章效用论hqzk.pptx
这就是基数效用
三、基数效用论和边际效用分析法
1. 总效用和边际效用
总效用TU （Total Utility）：指人们
从商品的消费中得到的总的满足程度
边际效用MU （Marginal
Utility）：每增加一个单位的商
品消费量所增加的满足程度
例1：消费量 边际效用MU 总效用TU
确定他从商品组合中得到的效用数量是多少。
也就是说，不同商品组合的效用是可以比较
的，但每个组合的效用不能准确度量；或者说，消
费者知道A组合的效用大于B组合的效用，但无法
知道到底大多少
例如：消费者认为某天晚上花100元吃一顿丰
盛的晚餐比看一场演出更值得，这就是序数效用；
如果消费者认为某天晚上花100元吃一顿丰盛的晚
随着货币的不断增加，货币边际效用递减
“富人的
钱不值钱，
穷人的时
间不值
钱”。
消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商
品的效用
在分析消费者行为时，通常假定货币的边际效用不变
因为：一般情况下，单位商品的价格只占消费者总货
币收入量中的很小部分，支出的货币的边际效用的变
化非常小，可以略去不计
则由拉格朗日极值法，可以得到消费者效用最大化
的均衡条件，如下式
结论表明：消费者应该选择最优的商品组合，
使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的
边际效用相等，且等于货币的边际效用
max TU f ( q1 , q2 , q3 ,)
s.t .
I
n
pq
i 1
i
i
证明：用拉格朗日乘数法构造函数
第三章效用论
5、需求曲线的推导（2）
Q
MU P=MU/ λ
(λ =2)
1
10
5
2
8
4
3
6
3
4
4
2
5
2
1
6
0
0
P
D 5 4 3 2 1 0 12 3 4 5 6 Q
13
5、需求曲线的推导（3）
结论：消费者购买某商品的数量越多，该商品给消 费者带来的边际效用就越小，消费者愿意支付的 价格就越低。 这个原理可以用来解释钻石和水的悖论。
序数效用论---- 无差异曲线分析法 (Indifferent Curve)
4
三、基数效用论和边际效用分析法概述
1、总效用和边际效用的定义
总效用TU （Total utility） --- 指人们从一 定数量的商品消费中得到的总的满足程度。
总效用与消费的商品数量间存在的关系为 效用函数：TU=f(Q)
10
4)如果消费多种商品，公式为：
P1X1 P2 X 2 Pn X n I
MU1 MU 2 MU n
P1
P2
Pn
11
5、需求曲线的推导（1）
1)假设： ①消费者的货币收入一定，其货币的边际效 用也是固定的； ②消费者购买每单位商品愿意支付的价格， 取决于该商品给他带来的边际效用。
边际效用MU （Marginal Utility） --- 每增加 一个单位的商品消费量所增加的满足程度。
MU TU Q
MU lim TU dTU Q0 Q dQ
5
2、总效用TU与边际效用MU的关系（1）
Q
TU MU
TU
1
第三章 效用论
第二节 无差异曲线
问题：若U=XY，判断下面哪些效用函数代表 同样的偏好。U=2XY,U=X2Y，U=X+Y,U=X2 Y2,U=lnX+lnY.
第二节 无差异曲线
四、无差异曲线的特殊形状 完全替代品：是指两种商品之间的替代比例是固定 不变的。 完全替代品的效用函数：
U ( x1, x2 ) ax1 bx2
第三个特征，无差异曲线的斜率为负值，且凸向原点的。
第二节 无差异曲线
三、商品的边际替代率 １．商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前 提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时 所需要放弃的另一种商品的消费数量。
X 2 MRS12 X 1
△Ｘ１和△Ｘ２分别为商品１和商品２的变化量。
当商品数量的变化趋于无限小时，商品的边际替代 率为：
(3.5)
(3.6)
戈森第二定律是从第一定律推导出来的。这一定律认为，个人收入有 限而消费欲望无穷，在市场价格保持不变的情况下，消费者要想从商 品消费中得到最大满足，就必须将其收入妥善配置，使得用于任何特 定商品最后一个单位的货币所产生的效用与用于任何别的商品的最后 一个单位所产生的效用相等。
第一节 效用论概述
第一节 效用论概述
2.关于货币的边际效用 货币的边际效用递减，但是在分析消费者行为时， 通常假定货币的边际效用是不变的。
第一节 效用论概述
3、消费者均衡：研究单个消费者如何把有限的货币 收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。 或者说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效 用最大化的均衡条件。（戈森第二定律） 均衡条件：基数效用论者认为，当消费者所购买的 各种商品的边际效用与价格之比相等，或者说，消 费者花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的 边际效应相等。——货币收入固定、市场价格已知
第三章 效用论
二、无差异曲线及其特点
无差异曲线含义
是表示能给消费者带来相同的效用或满足程度的两种商品 的所有数量组合.
组合方式 X1商品 X2商品 X2 30 25 20 15 10 5 a、b…f的效用即满足程 度必须相同，选哪一组都 无所谓，才是无差异
a b c d e f
5 10 15 20 25 30
30 18 13 10 8 7
例题：
P1=20，P2=30，I=540，U=3X1X22
解：
P1 X1 P2 X 2 I MU1 MU 2 P1 P2
20 X1 30 X2 540......(1)
MU1 3X2 2 MU2 6X1X 2 3X2 6X1X 2 2 ......(2) 20 30 由（1）（2）组成方程组，解得X1=9，X2=12 TU=3X1X22=3*9*122=3888
例：某消费者的边际效用表
Q MU1 MU2 1 11 19 2 10 17 3 9 15 4 8 13 5 7 12 6 6 10 7 5 8 8 4 6
• I=8； P1=1， P2=1。 • 该消费者的购买行为：
P1X1 +P2 X2=12+ 16 = 8 MUX1/P1 =MUX2/P2 =10/1= TU =107
收入效应：
由于一种商品价格下降，使消费者实际购买力增 强，可以购买更多的商品。
收入效应是实际收入水平的变动，使消费者达到 更高（获更低）的效用水平。 替代效应： 由于一种商品价格下降，另一种商品价格不变， 消费者会多购买相对便宜的商品，以替代价格相对高 的商品。 替代效应不考虑实际收入水平的变动，因而不改 变消费者的效用水平。 总效应=替代效应+收入效应
第3章：效用论
在购买两种商品的情况下的消费者效用的最大 化的均衡条件为： P 1 X 1+ P 2 X 2 = I MU1 MU2 =λ = P P1 2 分析：
为了说明消费者均衡，首先必须作下述假定： （1）消费者的偏好是既定的，对各种商品的 效用和边际效用是已知的，不会发生变动。 （2）消费者的收入是既定的且全部用于购买 商品和劳务。
（3）消费者购买的商品价格是已知的。
（4）每单位货币的边际效用对消费者都相同。
消费者效用最大化的均衡条件可以用公式 表示为：
序数效用论采用无差异曲线的分析法
序数效用论与基数效用论的区别
效用理论类型 主要观点 假设条件 分析工具 经济学家
基数效用论
效用可计量
苛刻
边际效用
马歇尔
序数效用论
效用可比较
宽松
无差异曲线
希克斯
序数效用论与基数效用论的联系
基数效用论和序数效用论，是消费者行为理 论中两个重要的理论。序数效用论的缘起，在于 分析效用会相互影响的不同商品之间的关系（由 杰文斯等人的边际革命所推广的基数效用论一开 始假设商品之间的效用没有相互影响，因而无法 研究有关联的商品之间的关系，于是希克斯从埃 奇沃思那里借用了无差异曲线，用以说明两种商 品之间的关系）。从这里可以知道，无差异曲线 最早是从效用曲线得来的，而效用曲线本来是基 数效用论中的概念。
电台: 150/10=15
报纸:
200/20=10
可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大 （400>150,400>200），但因电视的广告费贵，它每元广告费 的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根 据每万元广告费边际效果大小的顺序来进行（如下表）
第三章 效用论
消费者在某一特定的时期内，从一定数量
的商品的消费中所得到的效用量的总和。
TU f (Q)
b. 边际效用 消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所
得到的总效用的增量。
TU (Q) dTU (Q) MU Q dQ
2）效用曲线 TU、MU间的关系
MU 0, Q TU
边际效用大于0，总效用递增
则增加商品2的购买量，或减少商品1的购买量。 直到：
MU 1 MU 2 P P2 1
此时，消费者效用最大
同理，当：
MU 1 MU 2 P P2 1
则增加商品1的购买量，或减少商品2的购买量。 直到：
MU 1 MU 2 P P2 1
此时，消费者效用最大
4.需求曲线的推导
商品的需求价格是消费者在一定时期内对一定量的某种商 品所愿意支付的最高价格。 商品的需求价格取决于商品的边际效用。 即若某一单位的某种商品的边际效用越大，则消费者为购 买这一单位的该种商品所愿意支付的最高价格就越高。 P
使得：
TU MU 2 Q2
MU 2 MU 1 MU 2 此时，消费者效用最大 所以，当： P2 P P2 1
同理当：
MU 1 MU 2 P P2 1 MU 1 MU 2 P P2 1
时，减少： Q2
此时，消费者效用最大
使得：
所以，当：
MU 1 MU 2 P P2 1
P0
D
•
a
P1
•b
Q0 Q1
0
由于边际效用递减规律的作用，随着消 费者对某一种商品消费量的连续增加，该商 品的边际效用是递减的。消费者为购买这种 商品所愿意支付的最高价格即需求价格也是 越来越低的。 这意味着，建立在边际效用递 减规律上的需求曲线是向右下方倾 Q 斜的。
第3章 效用理论
E2
E3
S E <0
PX
PE 0
I E <0
U2
预 算 线0
N1
U1
X1 X3 X2 N’
I ()
N2
IX () P2
P1
正常品的价格效应分解
Y（其他商品）
M E2
PX
S E: I E:
X1X3 X3X2
>0
<0 且SE>IE
从几何上看，前一部分表示图中直角梯形GOQ0H的面积， 后一部分表示矩形P0OQ0H的面积。消费者剩余即可用 △GP0H的面积来表示。
2．价值之谜 奇怪的现象：对于人们的生活而言，水是不可缺少的， 但却一文不值；但是，除了装饰之外几乎毫无用处的钻 石，却十分昂贵。
为什么呢？
通过区分总效用和边际效用，可以解开这个谜。
一、基数效用下的消费者均衡
数学模型： Max TU＝TU（X1，X2，…，Xn）
n
s.t.
Pi X i M
i1
构造拉格郎日函数：
TU1= TU（X1，X2，…，Xn）+λ(M－ n
)
Pi X i
i 1
不难推导出消费者的均衡条件:
MU1 MU 2 MU n λ
举一个例子加以说明。设λ=2，TU（Q）= -Q2 + 50Q。不难根据总效用函数求出边际效用函数MU（Q） = -2Q + 50。因此有：MU（Q）/P =λ，即（-2Q + 50） /P = 2，不难求出：Q = -P + 25，这就是该消费者对这种 商品的需求 函数。
3.2.6 消费者剩余与价值之谜 1．消费者剩余
第三章 效用论
4 September 2019
Wang Jian, Economics Dept., NJUFE
21
数学证明：即求函数极大值问题
设效用函数和预算约束分别为
TU=U(Qx,Qy)
……（１）
PxQx＋PyQy = M
…… （２）
我们用拉格朗日乘数来求总效用TU的极大值
将（２）式预算约束改写为
M－PxQx－PyQy =０ …… （３） 以不等于０的变量λ（λ为拉格朗日乘数）乘以（３）
戈森第一定理提出：消费量越大，MU越小。
根据MU= λ×P，而且λ为常数，那么MU越小，消费者 愿意支付的P 越小。
消费量越大，边际效用低，消费者愿意支付的低；消费 量越小，边际效用高，消费者愿意支付的价格高，即消 费需求与价格反比。
4 September 2019
Wang Jian, Economics Dept., NJUFE
19
消费者均衡条件
消费者对若干种消费品的选择，在达到每一种消费品的单
位货币支付所得的边际效用相等时，实现最大的总效用。
即要达到效用最大化，消费者的主观评价和市场的客观评
价应一致。 公式表示：
MUx Px
MU y P…y…必要条件
M PxQ x PyQy ……约束条件
必要条件为戈森第二定理,即边际效用均等原理
Util，这个效用单位十分抽象。
时期：19世纪和20世纪初期。
4 September 2019
Wang Jian, Economics Dept., NJUFE
9
序数效用论
序数效用论认为效用是一个类似于香、臭、美、丑等， 是一种心理现象，只有程度的区别，不可以用基数来贴 切的表达，只能根据偏好的程度排列第一、第二等序数 来表达。效用的大小只与偏好的排列顺序有关，而与效 用绝对值的大小无关。
西方经济学03第三章效用论
消费者均衡消费者均衡状态源自在有限的收入约束下，消费者通 过选择商品的数量，使得所获得
的效用达到最大化。
条件
消费者均衡的实现需要满足两个条 件，一是货币的边际效用相等，二 是商品的价格与边际效用相乘的积 相等。
应用
消费者均衡理论是研究消费者行为 的重要工具，对于市场分析和政策 制定具有重要的指导意义。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
无差异曲线
01
02
03
04
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
序数效用论的基本观点
序数效用论认为，效用 是消费者的主观感受， 无法进行客观度量，只 能通过排序来比较。
序数效用论强调消费者 偏好的差异性，认为不 同消费者对同一商品或 服务的效用评价不同。
序数效用论认为，消费 者在选择商品或服务时 ，会根据自己的偏好进 行取舍，以达到效用的 最大化。
80%
期望效用理论
期望效用理论是现代效用理论的 代表，它考虑了消费者的风险偏 好和不确定性因素，将风险和不 确定性纳入效用函数的计算中。
02
基数效用论
02
基数效用论
基数效用论的基本观点
效用是可以计量的
基数效用论认为效用是可以计 量和加总的，通过具体的数字 来衡量不同商品的效用大小。
效用具有可加性
期望效用函数
《经济学基础》第三章效用论
❖ 二、基数效用论与序数效用论
基数与序数（Cardinal; Ordinal） 基数效用论：效用可以用基数来衡量，可以加总。 序数效用论：不同商品的效用可以排序。 说明：两种不同的研究方法得到了相同的研究结论。
第二节 基数效用论
❖ 一、总效用、边际效用
❖ 正常商品替代 Y 效应与收入效
应
I1
I2
❖ 总结：替代效
应总是反向变
化；收入效应
有区别
X1 X3 X 2
X
替代效应
收入效应
需求曲线
❖ 概念
❖ 市场需求曲线的取得 （计算办法）
个人需求曲线
市场需求曲线
例子：
p1 q1a
qd f ( p)
n
Qd fi ( p) i 1
q1b
Q1
课后思考
拥有货币的效用转化为 消费商品的效用
MUx P MUm P
S
MUx与P同向变化
P0
X与MU
反向变化
x
D Q
Q0
X与P反向变化
CS
Q0
0
f (Q) P0 dQ
第三节 序数效用论
一、消费偏好公理
顺序性公理： 转移性公理： 一致性公理：
二、无差异曲线 （indifference curve）
MUx MU y
Px
Py
X
Xe
第三节 序数效用论
Y
❖ 六、需求曲线 的推导
X
p
p1
p2 p3
X
X1 X2 X3
第三节 序数效用论
❖ 七、替代效应与收入效应
替代效应（substitution effect） 收入效应(income effect) “总效应”由”替代效应”和“收入效应”构成
第三章效用论
表2-3 需求量、边际效用与价格
每天果汁的消费量Q
1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU
30 20 10 5 3 2 0
价格P
15 10 5 2.5 1.5 1 0
第三章 效用论
边际效用递减规律与需求定律
MU
将表2-3中的数字用坐标
图表示出来，便推导出该消
30
费者对这种商品的需求曲线。 20
需求曲线除了坐标比例不同 10
在递减的问题，也就是说，每1元货币的边际效用对消
费者都是相同的。
第三章 效用论
三、消费者均衡分析
消费者均衡：在消费者收入和商品价格既定的前提下， 所购买的商品组合使消费者能获得最大效用的状态。
1．消费者均衡的假设条件 （1）消费者偏好不变； 就是说，消费者对各种物品的效 用与边际效用的评价是既定的，不会随便变动。 （2）消费者的收入是既定的；也即假定货币的边际效用 是固定不变的。 （3）物品的价格是既定的和已知的。
降为P1，消费者剩余 就由原来的AP0E增加 为APlE'，消费者剩余 增加了P0P1E'E，
P
A 价格为P0时的消费者剩余
从P0到P1时消费者剩余的变化
P0
E E'
P1
D
O
Q0
Q1
Q
图2-7 边际效用递减与消费者剩余
第三章 效用论
7
Q
11
三、基数效用论和边际效用分析法
（二）关于货币的边际效因用为：一般情况下，
➢ 货 用 效币是用如递也同减是商的递品。减一随的样 着 。也 货具 币有 收单 消 中 的效 入位 费 的 货用 的商 者 很 币。 不品 总 小 的货断的货部边币增价币分际的加格收，效边其只入支用际边占量出的效际
序数效用（ordinal utility）： 效用作为
一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能 表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数 （第一，第二，第三，……）来表示。采用无差 异曲线分析法。
5
三、基数效用论和边际效用分析法
➢ 基数效用论将效用分为总效用（Total Utility） 和边际效用（Marginal Utility）, 英文简写为 TU和MU。
➢均衡条件的经济含义
MU1 MU 2
P1
P2
• 消费者对两种商品的最优购买量是，花在每种商品 上的最后一块钱所得到的边际效用是相等的。
• 延伸至一组商品：消费者对一组商品的最优购买量 是，花在每种商品上的最后一块钱所得到的边际效 用是相等的（等边际法则）。
16
三、基数效用论和边际效用分析法
➢一组商品 的均衡条件
（一）总效用与边际效用
1.总效用是指消费者在一定时间内，消费一 定量商品和劳务所获得的效用量的总和。
2.边际效用是指消费者在一定时间内，每增 加一单位商品的消费，所得到的效用量的 增量。
6
三、基数效用论和边际效用分析法
3.效用函数
➢ 假定消费者对某种商品的消费数量为Q，则
总效用函数为： TU边际效用函数为：MU
TU (Q) Q
（3-2）
➢当商品的增加量趋于无穷小，即△Q→0时有：
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第三章 消费者行为理论一、单项选择题1．当总效用以递减的速率增加时，边际效用应该是（ ）A.为正值，且不断增加B.为正值，但不断减少C.为负值，且不断减少D.为负值，但不断增加2．当总效用曲线达到极大值时，边际效用曲线（ ）A.达到最小B.达到最大C.为零D.为正3．某消费者消费一个单位的某商品获得的效用为50，消费两单位该商品获90效用，消费三单位获得121效用，则该消费者消费第三单位该商品获得的边际效用为（ ）A.87B.40C.31D.714．一条代表某消费者可以通过花费其所有收入从而购买的商品组合的曲线是（ ）A.需求曲线B.供给曲线C.无差异曲线D.预算线5．预算约束线的条件决定于（ ）A.消费者的偏好B.消费者的收入C.消费者的收入与商品的价格D.商品的价格6．基数效用论者认为，商品的需求价格取决于（ ）A.它的边际效用B.它的使用价值C.它的市场供求状况D.它的总效应7．某种商品的市场价格为10元，某人在购买第1到第5个单位的该商品时分别愿意支付的价格为18、16、14、11、9，那么该消费者在消费该商品中所获取的消费者剩余为（ ）A.18B.19C.68D.508．若消费者的效用数为,2xy U =下列（ ）在同一条无差异曲线上。
A.x=0 y=2和x=8 y=3B.x=15 y=5和x=10 y=10C.x=8 y=3和x=2 y=6D.x=5 y=10和x=8 y=69．如果商品x 、y 的价格分别为Px 、Py 是即定的，当PyPx MRSxy <时，消费者要实现其均衡，应该（ ）A.增多消费x ，减少消费yB.同时增多消费x 和yC.减少消费x ，增多消费yD.同时减少消费x 和y 。
10．当消费者消费某种物品的数量增加时，其总效用的变化可能是（ ）A.随边际效用的下降而增加B.随边际效用的下降而下降C.A 和B 都对D.以上都不对11．某消费者只消费x 和y 两种商品，边际替代率递减规律意味着，沿一条无差异曲线，随着他对x 的消费增加（ ）A.以y 衡量的再多一单位x 的价值在下降B.以y 衡量的再多一单位x 的价值在上升C.为获得再多一单位的x ，必须放弃的y 的数量在下降D.为获得再多一单位的y ，必须放弃的x 的数量在下降12．替代效应可表示为（ ）的结果A.移向一条新的预算约束和一条新的无差异曲线B.移向一条新的预算约束线但保持在原来的一条无差异曲线上C.移向一条新的无差异曲线但保持在原来的一条预算约束上D.决定于所讨论的商品是正常商品还是低档商品13．对于低档商品，价格下降（ ）A.替代效应使消费变少B.收入效应使消费变少C.收入效应使消费变多D.价格效应使消费变少14．序数效用论从（ ）推导出需求曲线A.价格消费曲线B.无差异曲线C.效用可能性曲线D.收入消费曲线15．需求曲线上每一价格水平所对应的需求量都是能给消费者带来（ ）效用。
A.最小B.可能最大C.最大D.不能确定二、名词解释1．效用 2．总效用 3．边际效用 4．边际效用递减规律 5．消费者均衡6．消费者剩余 7．无差异曲线 8．商品的边际替代率 9．预算约束线10．价格效应11．替代效应 12．收入效应 13．正常商品 14．低档商品15．吉芬商品三、问答题1．按照基数效用论的消费者均衡条件，如果2211p Mu p Mu ，消费者如何才能实现其效用最大化？解释其原因？如果λ>ip MUi ，（i=1.2）又如何调整，为什么？ 2．序数效用论者是如何推导消费者需求曲线的？3．试析无差异曲线总是向右下方倾斜，凸向原点的原因？4．消费者预算约束线是如何确定的，并说明其变动的特点？5．解释商品的边际替代率递减规律及其原因？6．试分析正常商品、低档商品和吉芬商品的价格效应，替代效应和收入效应？四、计算题1．已知商品x 的价格P X =40，商品Y 的价格P Y =60，当某消费者消费这两种商品达到效用最大时，两种商品的边际替代率MRS 是多少？2．假设某人的月收入是1440，且被全部用于消费两种商品X 和Y ，如果这两种商品的价格分别为P X =20，P Y =10，该消费者的效用函数为 U=2xy 2，那么，这个理性消费每月会分别购买多少单位的X 和Y 使其总效用最大，并求出最大总效用？4．若需求函数为Q=30-2P ，求：（1）当商品价格为10元时，消费者剩余是多少？（2）其价格由10元下降到5元时，消费者剩余又如何变化？6．已知某消费者的效用函数为U=4x+8y+xy+12，其预算线为：4x+8y=32，求：（1）消费者达到均衡时的x 、y 的值（2）货币的边际效用（3）消费者均衡时的总效用7．假设某消费者的效用函数为U=x ·y 3，两种商品X 、Y 的价格分别为P X ，P Y ，，其收入为I ，试求：该消费者对X 、Y 两种商品的需求函数。
8．已知某消费者消费某种商品的需求函数为pI q 2=，该消费者每月的收入I=1000元，此商品的价格P=10元，现在由于市场供过于求，该商品价格下降到5元，试问：价格下降的价格效应是多少？其中收入效应和替代效应又各为多少？习题解答（一）单项选择题1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C9．A 10．C 11．A 12．B 13．B 14．A 15．C（二）名词解释1．效用：物品能够满足人们欲望的能力。
2．总效用：是消费者在一定时期内消费一定数量的某种商品所获得的满足程度的总量，用“Tu ”表示。
3．边际效用：是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。
用“Mu “表示。
4．边际效用递减规律：在一定时期内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
5．消费者均衡：是指消费者在一定的收入水平和价格水平下购买一定数量的各种物品，能够使其总效用达到最大的消费状态。
6．消费者剩余：是指消费者购买一定数量的某种商品时，愿意支付的货币总额与实际支付货币总额之间的差额。
7．无差异曲线：是指能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量组合的轨迹。
8．商品的边际替代率：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费数量，用“MRS ”表示。
9．预算约束线：表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。
10．价格效应：一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动。
11．替代效应：由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而引起商品需求量的变动。
12．收入效应：是指由于某种商品价格的变化，引起了消费者实际收入水平和总支出水平发生了变动，进而导致对该商品需求量的变动。
13．正常商品：需求量与消费者的收入水平同方向变动的商品14．低档商品：需求量随消费者的收入水平提高而下降的商品。
15．吉芬商品，低档商品中的那些需求量与价格同方向变动的特殊商品。
（三）简答题1．答：（1）当消费者购买两种商品的单位货币的边际效用处于2211p Mu P Mu 时，消费者应该增加对第二种商品的购买，同时减少对第一种商品的购买。
这种消费结构的调整直到使2211p Mu P Mu =时停止。
其原因在于：在2211p Mu P Mu <时，意味着该消费者花在第二种商品上的单位货币带来的效用量大于第一种商品带来的效用量，这时该消费者只要减少对第一种商品消费，增加第二种商品的消费，就能够提高总效用水平。
（2）当λ>PiMUi 时，增加对该商品的消费，使其边际效用减少，并最终使得λ=Pi MUi 。
原因在于：λ>Pi MUi 时，意味着消费者用一元钱购买第i 种商品所得到的边际效用大于所付出的这一元钱的边际效用，说明消费者对第i 种商品的消费不足，应增加购买第i 种商品，以获得更多的效用。
2．答：序数效用论者运用价格消费线可以推导出消费者的需求曲线。
在其它条件不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此得到价格消费线。
价格消费线是在消费者的偏好、收入以及其它商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，即价格消费线上每一点，都存在着某种商品的价格与该商品的需求量之间一一对应关系。
根据这种对应关系，把每一种价格水平与对应的需求量描绘在一张价格——数量坐标图上，便可以得到消费者的需求曲线。
序数效用论者所推导出的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格与需求量成反方向变化。
同时，需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。
3．答：无差异曲线是用于表示在消费者偏好不变的情况下，获得既定满足的两种商品的各种数量组合点的轨迹。
无差异曲线的斜率绝对值可以用xy MRSxy ∆∆-=来表示，其中x 、y 的变动方向相反，使得△x/△y 始终为负，从而决定了无差异曲线向右下方倾斜。
由于边际替代率递减规律的作用，即随着对商品x 的消费数量的增加，无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，故无差异曲线凸向原点。
4．答：（1）消费者预算线可以用y p x p I y x +=来表示，其在纵轴上的截距可以表示为：y p I ，在横轴上的截距为,PxI 斜率为Py Px -。
（2）预算线的变动可分为四种情况：a 、P x 、P y 不变；I 发生变化。
这时预算线发生平移，因其斜率-y x p p 没变，横纵轴截距xP I 、y P I 发生变化， b 、消费者收入I 不变，两种商品的价格P x 、P y 同比例同方向发生变化，这时预算线发生平移，道理同上。
c 、收入I 不变，P x 发生变化，这时预算线绕着纵轴交点旋转，因其斜率-yx p p 变化，纵截距Y P I 没变，横截距Px I 变化。
同样道理，仅有P y 变化，预算线绕着横轴交点旋转。
d 、I 、P X 、P Y 都同比例同方向变化，这时预算线不变。
原因在于其斜率和纵、横轴截距都不变。
5．答：商品的边际替代率递减规律是指，在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
其原因在于：随着一种商品的消费数量的逐渐增加，消费者想获得更多的这种商品的愿望就会减小，从而他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。
6．答：根据价格效应，替代效应和收入效应的含义，首先分析正常商品。
当消费者收入和其它商品价格不变的前提下，该正常商品的价格下降，就会使得消费者预算线旋转从而与一条代表消费者更高效用水平的无差异曲线相切，消费者可以消费更多的该正常商品，这是价格效应。