教案第3章第3节序数效用论
《西方经济学》教案 第3章效用论
第3章效用论案例一“最好吃的东西”森林里鸡、鸭、猴、羊、狗几只小动物在开“世界上最好吃的东西评选大会”，鸡很自信的说：“我认为小米是最好吃的，既有营养同时还黄黄的又会让我充满食欲。
”鸭子打断了鸡的话说到：“那不对，我认为还是小鱼最好吃，那滋味令我神魂颠倒。
”猴子这时按耐不住了，着急的说到：“那要说到最好吃还得说是香蕉和桃子，甜甜的多棒呀！”而羊却慢条斯理的说到：“那要说到营养还得是吃素，你看我吃青草多好呀，又鲜又嫩，所以青草才是最棒的。
”大家都在各抒己见争论不休时，狗站出来说话了，它是这次评选大会的主持人，认真的开导大家说：“大家不要再争论了，还是吃带肉的骨头最有营养，不吃肉才是大傻瓜呢！”大家仍然不赞同互不服气，各说各的理由，争论了一天也没有评选出什么最好吃，最后评选大会也不了了之了。
（资料来源：李正波《经典寓言故事中的经济学》北京：国家行政学院出版社，2004）案例思考：1.动物们的讨论其实就是经济学中所讲的效用和偏好，为什么它们的意见无法统一呢？2.日常生活中消费者在购买商品时会出现上述现象吗？消费者如何实现自身效用最大呢？案例二“边际效用的适用条件”如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子，现已有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过了第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律呢？（资料来源：尹伯成《现代西方经济学习题指南》上海：复旦大学出版社，2008）案例三“钻石与水的悖论”按常理说，水是生命的必须，它应该具有很高的价值。
而钻石对生命来说并不是不可或缺的，但是现实中钻石的价值却远远高于水，这就是钻石与水的悖论。
早期的经济学家一直没能找到解释钻石和水这一难题的关键所在，这是因为他们不能区分边际效用和总效用。
边际效用理论直到19世纪晚期才得到发展。
水是生命的源泉，它的确能够创造出比钻石更高的总效用。
然而，是边际效用----而不是总效用----决定价格。
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石家庄学院教案用纸教学内容备注与后记第三章消费者行为分析第一节效用论一、效用的概念效用是指商品满足人的欲望的能力，或消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
二、效用的特点第一，效用完全是个人的主观心理感觉。
不同的偏好决定了对同一种商品效用的不同评价。
第二，因人因时因地而异。
第三，效用与其实际价值无关——物以稀为贵。
三、效用与欲望效用萨缪尔森提出：幸福= ———欲望四、两种效用理论基数效用：效用的大小可以用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总求和。
序数效用：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第一，第二，第三，……）来表示。
第二节基数效用论一、总效用TU与边际效用MU总效用TU （Total Utility）：从商品消费中得到的总的满足程度。
边际效用MU （Marginal Utility）：每增加一个单位的商品所增加的满足程度。
二、总效用TU与边际效用MU的关系当MU > 0, TU↑ ;当MU < 0, TU↓ ;当MU = 0, TU最大三、边际效用递减规律（一）边际效用递减规律内容：随着对某商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
（二）边际效用递减规律特点：1、边际效用的大小与欲望的强弱成正比；2、边际效用的大小，与消费数量成反比；3、边际效用递减具有时间性；4、边际效用具有主观性，商品价格取决于边际效用，数量少，边际效用大，价格高；反则反之。
（三）边际效用递减的例子：价值悖论货币的边际效用 罗斯福四、消费者均衡（消费者效用最大化）（一）定义：是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。
（二）原则（条件）：消费者的收入既定 商品的价格既定消费者购买的各种商品的边际效用与价格之比相等（三）以两种商品为例说明消费者均衡的原则 （四）两种商品均衡原则的解释 五、需求曲线的推导基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。
基数,序数效用理论
五,消费者均衡
1,按照序数效用理论分析:消费者最 ,按照序数效用理论分析: 佳购买行为为无差异曲线和预算线相切 之点(同时满足两个特点:效用最大, 之点(同时满足两个特点:效用最大, , 消费得起) 消费得起)
B C E D A F
PX MRS= PY
END
�
三,商品边际替代率
涵 义
概念(MRS)是指消费着在保持原有的效用水平 或满足程度不变的前提下,增加一单位某种商 品消费时,而需要放弃另一种商品的消费数量.
几 何 意 义
特 点
斜率为负的无差异曲线存在边际替代率 任意两种商品的边际替代率等于该 无差异曲线上任意一点的商品替代率等于 递减规律, 递减规律,它是指在保持效用水平不变的 两种商品的边际效用之比. 放弃Y商品 无差异曲线在该点斜率的绝对值. 无差异曲线在该点斜率的绝对值. 条件下,为得到单位X商品的增加, 条件下,为得到单位X商品的增加,放弃Y 数量是递减的. 数量是递减的.
负效用对消费者产生不适及痛苦 负效用对消费者产生不适及痛苦
2,基数效用:按1,2,3,4等基数 来衡量效用的大小,按照绝对数衡 量效用的方法.
例如:一个面包有 5个效用,一个馒头有 4个效用(针对不同 商品的效用定义)
3,序数效用:指按第一,第二 等序数来反映效用的序数或等 级,这是一种按偏好程度进行 排序的方法. 例如消费第一个面包的效用为5 个,第二个面包的效用为4个.
四,消费者预算线 1,概念:也称消费者可能线,预算 约束线,它是在消费收入和商品价 格既定的条件下,消费者的全部收 入所能购买的各种商品的数量组合
2,形成过程:
M=XPX+YPY
Y E C D X
3,预算线的移动 ,
序数效用论教案
⑵ 价格效应分析图 Y A u0 u1
Y1 Y0
E0
E1
B
B1 X1
↓
0
X0
X
4、价格效应、替代效应和收入效应的关系： 价格效应、替代效应和收入效应的关系： 价格效应=替代效应+ 价格效应=替代效应+收入效应
Y A A’ Y1 Y0 Y2 B B’ B1 0 X0 X2 X1 X E0 E2 E1
（一）无差异曲线
1、定义：能给消费者带来同等效用水平 定义：
或满足程度的两种商品的不同数量的各种 组合点形成的曲线。 组合点形成的曲线。
2、无差异曲线的效用函数： 无差异曲线的效用函数： U0 = f ( X , Y ) 3、图形分析： 图形分析：
Y（肉） 20 14 11 0 10 15
A B C U1
பைடு நூலகம்
Y（眼镜架）
U1
1
A
0
2
完全互补品
X（镜片）
（三）消费者预算线 1、定义： 定义：
在消费者收入和商品价格既定的条件下， 在消费者收入和商品价格既定的条件下， 消费者的全部收入所能购买到的两种商品 的不同数量的各种组合构成的曲线。 的不同数量的各种组合构成的曲线。
2、预算线的斜率： 预算线的斜率：
I = PX X + PY Y
X
＊收入需求曲线（恩格尔曲线）： 收入需求曲线（恩格尔曲线）：
M
EC
0
X X0 X1 X2
＊完整的收入需求曲线（恩格尔曲线）： 完整的收入需求曲线（恩格尔曲线）：
M
EC
0
X X1 X2
2、价格变动对消费选择的影响 、 Y u0 u1
u2
第三节 序数效用论
M PX X PY Y
或
Y
M PX X PY PY
二、消费可能线
Y 8 2X+2.5Y=20
O 无差异曲线
10
X
（三）斜率 P X 消费可能线的斜率为 PY ，是两种商品的价格之比的负数。
②同一坐标平面上的任何两条无差异曲线永不相交。
③无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。 ④无差异曲线的斜率的绝对值递减。 （3）商品的边际替代率
边际替代率是指在偏好与效用水平既定不变的条件下，消费者为增加一 单位某种商品的消费所愿意减少的另一种商品的消费量。
②公式：
MRS XY
Y X
二、消费可能线
第三章
消费者行为理论
第三节
二 一
序数效用分析无差异曲线二消费可能线三
消费者均衡
一、无差异曲线
（一）偏好的基本假定 关于消费者对商品组合的偏好，序数效用论提出了以下三个基本的假设 条件：
第一，完备性。对于任何两个商品组合A和B，要么对A的偏好大于对B 的偏好、要么对A的偏好小于对B的偏好、要么对A和B的偏好一样或者 说对A和B的偏好无差异。
一、无差异曲线
商品组合 A B C 苹果（X） 1 2 3 鸭梨（Y） 10 6 4
D
Y
4
2.5
I O 无差异曲线 X
一、无差异曲线
（2
①在同一坐标图中，有无数条无差异曲线，因为通常假定效用函数是连 续的。离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。这意味着各种商 品的消费都是多多益善，即 MU 0
效用论教案
鞍山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．2064．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3b D ．若23a b =，则2a ＝3b 5．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．380 6．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 7．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 28．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A ． B ．C ．D ．9．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．1025 10．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==12．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．14．把53°30′用度表示为_____．15．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．16． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.17．﹣30×（1223-+45）＝_____． 18．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.19．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．20．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；21．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.23．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．三、解答题25．解方程31421 25x x-+=-．26．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=12BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．27．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：；甲到B点的距离：；甲到C点的距离：．（2）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；（3）若当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．28．如图，点P是线段AB上的一点，请在图中完成下列操作．（1）过点P画BC的垂线，垂足为H；（2）过点P画AB的垂线，交BC于Q；（3）线段的长度是点P到直线BC的距离．29．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种5 8 乙种 9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？30．计算:()()320192413-÷--⨯-四、压轴题31．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．32．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2．①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．33．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.3．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.4．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b ，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 5．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B ．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．解析：A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】 解：原式＝22x y x y x y y x++-=--， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 7．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可．解：∵a ＜0，b ＜0，∴ab ＞0，又∵-1＜b ＜0，ab ＞0，∴ab 2＜0．∵-1＜b ＜0，∴0＜b 2＜1，∴ab 2＞a ，∴a ＜ab 2＜ab ．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．8．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A 、D 进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B 、C 进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A 、D 选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B 选项错误，C 选项正确．故选：C ．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．A解析：A【解析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题13．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴B解析：【解析】【分析】先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝2AB，∴BC＝8．∴AC＝AB+BC＝12．∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝6．∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．17．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 18．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元．19．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b 是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.20．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.21．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．22．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.23．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．24．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．三、解答题25．x＝﹣17．【解析】【分析】解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5合并同类项得：7x＝﹣1系数化为得：x＝﹣17．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握计算步骤，正确计算是解题关键．26．①见解析；②两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键．27．（1）240-6x，60-6x，6x；（2）-128；（3）-560.【解析】【分析】（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A点的距离以及甲到B点的距离和甲到C点的距离；（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．【详解】（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：240-6x；甲到B点的距离：60-6x；甲到C点的距离：6x．故答案为240-6x，60-6x，6x；（2）设t秒时，两人在数轴上的D点相遇，根据题意可得：6t+4t=180，解得：t=18，则D点对应的数为：-（18×6+20）=-128；（3）设y秒时，两人在数轴上的E点相遇，根据题意可得：6y-4y=180，解得：y=90，则E点对应的数为：-（90×6+20）=-560．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．28．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）PH．【解析】【分析】利用尺规作出过一点作已知直线的垂线即可解决问题.【详解】解：（1）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ，如图所示；（2）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ，如图所示；（3）线段PH 的长度是点P 到直线BC 的距离．故答案为PH ．【点睛】本题考查作图-基本作图，点到直线的距离等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.29．（1）、甲种65千克，乙种75千克；（2）、495元．【解析】试题分析：首先设甲种水果x 千克，则乙种水果（140－x ）千克，根据进价总数列出方程，求出x 的值；然后根据利润得出总利润．试题解析：（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x ）千克，根据题意得： 5x+9（140﹣x ）=1000， 解得：x=65， ∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．（2）3×65+4×75=495，答：利润为495元．考点：一元一次方程的应用．30．1【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：()()3201924132(3)1-÷--⨯-=---=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 四、压轴题31．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-，解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.32．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC 第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC =∠AOC －∠AON =90°－∠MOC 即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC 平分∠MON 列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC =30°，OM 平分∠BOC ，∴∠BOC =2∠COM =2∠BOM =150°，∴∠COM =∠BOM =75°．∵∠MON =90°，∴∠CON =15°，∠AON +∠BOM =90°，∴∠AON =∠AOC ﹣∠CON =30°﹣15°=15°，∴∠AON =∠CON ，∴t =15°÷3°=5秒；②∵∠CON =15°，∠AON =15°，∴ON 平分∠AOC ．（2）∵∠AOC =30°，∴∠NOC =∠AOC －∠AON =90°－∠MOC ，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．33．（1）60°；（2）射线OP是∠AOC的平分线；（3）30°．【解析】整体分析：(1)根据角平分线的定义与角的和差关系计算；(2)计算出∠AOP的度数，再根据角平分线的定义判断；(3)根据∠AOC，∠AON，∠NOC，∠MON，∠AOM的和差关系即可得到∠NOC 与∠AOM之间的数量关系．解：(1)如图②，∠AOC=120°，∴∠BOC=180°﹣120°=60°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=30°，又∵∠NOM=90°，∴∠BOM=90°﹣30°=60°，故答案为60°；(2)如图③，∵∠AOP=∠BOM=60°，∠AOC=120°，∴∠AOP=12∠AOC，∴射线OP是∠AOC的平分线；(3)如图④，∵∠AOC=120°，∴∠AON=120°﹣∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∴120°﹣∠NOC=90°﹣∠AOM，即∠NOC﹣∠AOM=30°．。
西方经济学第三章02序数效用论
• 序数效用论概述 • 消费者偏好与无差异曲线 • 预算线与消费者均衡 • 序数效用论的局限性与发展
01
序数效用论概述
定义与特点
定义
序数效用论是一种经济学理论，它认为消费者在选择商品时 ，会根据自己的偏好程度对商品进行排序，而不是用具体的 效用数值来衡量。
特点
序数效用论强调消费者对于商品的主观感受和偏好程度，而 不是商品的客观属性和效用。消费者会根据自己的偏好程度 对商品进行排序，选择最符合自己偏好的商品。
相对性
偏好是相对于不同商品或服务 而言的，同一商品或服务在不 同情境下可能有不同偏好。
可变性
偏好会随着时间、环境等因素 的变化而发生改变。
无差异曲线的绘制方法
确定不同商品或服务的组合，并标注在坐标系中。
连接各点形成的曲线即为无差异曲线。
注意：同一无差异曲线上的点代表相同的效用水平，不同无差异曲线代表不同效用 水平。
无差异曲线的特性
互斥性
无差异曲线上的商品或服务组合 是互斥的，即不能同时增加某一 商品或服务的数量而不减少其他
商品或服务的数量。
凸性
无差异曲线凸向原点，即随着某 一商品或服务数量的增加，为了 维持相同的效用水平，其他商品
或服务的数量需要相应减少。
可传递性
如果点A的无差异曲线优于点B的 无差异曲线，且点B的无差异曲 线优于点C的无差异曲线，那么 点A的无差异曲线必然优于点C
的无差异曲线。
无差异曲线与消费者偏好的关系
无差异曲线反映了消费者对不同 商品或服务的偏好程度，离原点 越远的无差异曲线代表效用水平
越高。
消费者在消费过程中会选择效用 水平最高的无差异曲线所对应的
第三章效用论教案
第三章效用论（2）边际效用分析边际效用（marginal utility）：指在一定时间内消费者对某种商品或劳务的消费变化最末一个单位时总效用的变化量。
具体地说就是，当消费者增加（减少）一个单位的某种商品或劳务的消费总效用的增加（减少）量。
用MU表示。
ＭＵ很少会变成负值。
a）边际效用的表达式b）边际分析是西方经济学最基本的分析方法之一。
因变量的变化边际量＝自变量的变化c）总效用与边际效用关系（微分－积分关系）即：d)《炸鸡翅膀》的故事e)总效用、边际效用变动规律f )边际效用递减规律——在其他条件不变的情况下，在一定时间内消费者消费某特定商品或服务，随着商品或服务数量不断增加，对消费者产生的满足程度即效用的增量不断递减的。
原因：1、生理或心理原因2、商品用途的重要性注意：边际效用递减规律是一种日常生活经验的总结，并非逻辑推理的结果。
介绍货币的边际效用严格地，货币的边际效用也递减。
为了分析上的便利，总收入量相对很大情况下，可假定货币的边际效用不变。
h)Study question你能想象边际效用递增的商品吗？流行音乐，网络经济产品参见盛晓白，《网络经济与边际效用递增》钻石价格昂贵，生命不可缺的水却非常便宜。
请用边际效用的概念加以解释。
i)思考题未来科学的发展，“效用”（身心满足程度、幸福快乐和痛苦程度），能否可以量度？在19世纪，一些哲学家相信，消费物品和劳务所获得的福利或效用确确实实是可以衡量的。
他们的想法是，创造一种机器。
（3）消费者均衡研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获到最大的效用。
a)基数效用论消费者均衡条件内容：如果消费者的货币收入水平固定，市场上各种商品的价格是已知的。
消费者应使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。
效用最大化均衡条件：p1X1+p2X2+…+pnXn=I 限制条件均衡条件消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在各种商品上的最后一元钱所带的边际效用相等，且等于货币的边际效用，从而实现了效用最大化两种消费品的均衡条件如下p1X1+p2X2=I思考：为什么只有在以上的条件下，才能获得最大的效用？举实例说明（课本77页）均衡的形成之一则增加商品2的消费则增加商品1的消费由上得在以上过程中，一方面商品的总效用是增加，另一方面边际效用的作用。
序数效用论精选全文
第四节 消费者的预算线
一、预算线与预算方程
1.预算线： 消费者收入和商品价格既定的条件下，消费
者的全部收入所能够买到的两种商品的的不同 数量的各种组合。
• 别称：消费可能线、预算约束线或者等支出线。
二、预算线的变动
Y
2.第二种情况：
A
以纵轴上某点A为轴心旋转
• 收入不变，X价格变化，Y价格 不变。
• X降价，向外转，更平坦。 • X涨价，向内转，更陡峭。 O
2024/9/28
X
图-b
12
第四节 消费者的预算线
二、预算线的变动 Y 3.第三种情况： 以横轴上某点B为轴心旋转 • 收入不变，Y价格变化，X价 格不变。
第三节 序数效用论
二、无差异曲线
无差异曲线特点：
2.同一平面上，任意两条无差异曲线 不能相交。
第三节 序数效用论
二、无差异曲线
无差异曲线特点：
3.无差异曲线是一条向右下方倾斜的 曲线，其斜率为负值。
课堂练习
1.同一条无差异曲线上的不同点表示（ B ）。 A.效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同 B.效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同 C.效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例也不相同 D.效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例也相同
2.预算线方程
第四节 消费者的预算线
一、预算线与预算方程 3.预算线几何图形
巧克力(块)
300 B2
I/P2
小明有300元，可以用来买CD和 巧克力，CD价格为15元，巧克力 价格为1元。请问预算线该怎么画？
消费者行为序数效用论及无差异曲线
2021/3/8
边际替代率递减
2021/3/8
• 边际替代率递减的原因：
– 随着一种商品的消费数量的逐步增加， 消费者想要获得更多的这种商品的愿望 就会递减，从而他为了多获得一单位的 这种商品而愿意放弃的另一种商品的数 量就会越来越少。
一．关于偏好的假定 二．无差异曲线
2021/3/8
一、关于偏好的假定
• 消费者偏好：
– 偏好 – 序数效用论者认为，对于各种不同的商品
组合，消费者的偏好程度是有差别的，正 是这种偏好程度的差别，反映了消费者对 这些不同的商品组合的效用水平的评价。
2021/3/8
• 假定一
– 偏好的完整性。对于任何两个商品组合A和B， 消费者总是可以作出，而且也只能作出以下三种 判断中的一种：对A的偏好大于对B的偏好；对B 的偏好大于对A的偏好；对A和B的偏好相同。即 消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品的 组合。
偏好偏好序数效用论者认为对于各种不同的商品序数效用论者认为对于各种不同的商品组合消费者的偏好程度是有差别的正组合消费者的偏好程度是有差别的正是这种偏好程度的差别反映了消费者对是这种偏好程度的差别反映了消费者对这些不同的商品组合的效用水平的评价
第三章 消费者行为理论
2021/3/8
第三节 序数效用论:无差异曲 线分析
M RS12lX i1m 0 X X1 2d dX X1 2
2021/3/8
边际替代率是无差异曲线的斜率的绝对值
2021/3/8
• 边际替代率递减规律
– 在维持效用水平不变的前提下，随着一 种商品消费数量的连续增加，消费者为 得到每一单位的这种商品所需要放弃的 另一种商品的消费数量是递减的。
《序数效用论》课件
在市场分析中的应用
在市场分析中，序数效用论可以帮助我们分析市场的竞争 格局和消费者的需求特点。通过了解消费者对不同产品的 偏好和需求，企业可以更好地制定市场策略和产品定位， 提高市场占有率和竞争力。
序数效用论还可以帮助企业了解消费者的购买决策过程和 影响因素，从而更好地制定营销策略和推广手段，提高产 品的知名度和销售量。
理论推导的局限性
假设条件的限制
序数效用论建立在某些假设条件 之上，如偏好独立性等，这些假 设条件在现实世界中可能并不总
是成立。
数学模型的简化
为了简化分析，序数效用论常常使 用数学模型进行推导，这些模型可 能无法完全反映现实世界的复杂性 。
无法解释某些行为
序数效用论在某些情况下无法解释 个体行为，例如在风险偏好和不确 定性下的决策行为。
在政策制定中的应用
在政策制定中，序数效用论可以帮助政府了解公众对不同政策的偏好和需求，从 而更好地制定和调整政策。例如，政府可以通过调查了解公众对不同交通政策的 偏好，制定更符合公众需求的交通政策。
序数效用论还可以帮助政府评估政策的实施效果和公众的满意度。通过了解公众 对政策的评价和反馈，政府可以及时调整政策，提高政策的有效性和满意度。
03
序数效用论的应用
在消费者行为研究中的应用
序数效用论认为消费者的偏好可以用顺序或等级来表示，而 不是具体的数值。因此，在消费者行为研究中，序数效用论 可以帮助我们理解消费者对不同产品的偏好和选择，从而更 好地预测和解释消费者的购买行为。
序数效用论强调消费者偏好的差异性，认为不同消费者对同 一产品的偏好可能不同。因此，在消费者行为研究中，序数 效用论可以帮助我们更好地理解消费者需求的多样性和个性 化。
04
《西方经济学》教学大纲
《西方经济学》教学大纲一、课程教学目标《西方经济学》是国家教委规定的财经类院校必修的核心课之一，是经济类和管理类专业的专业基础课，既偏重理论分析同时又与实际密切相联。
通过本课程的学习，要求学生掌握西方经济学的基本概念和基本理论，掌握西方经济学所运用的基本分析方法，以作为学习其它专业课程的基础。
同时，本课程强调训练学生理论思维能力和创新意识，能运用本课程的分析方法对现实经济进行解释、预期和评判，以增强分析实际经济问题和解决实际经济问题的能力。
学生应通过本门课程的学习，掌握经济学的基本理论和基本方法，为后续的其他专业课程的学习提供理论基础和方法论上的指导；了解社会经济运行的基本方式和规律，掌握运用所学的基本理论和方法分析社会经济现象、社会经济运行和微观和宏观经济政策的运用，能对世界和中国经济发展中的一些基本问题和政策运用进行初步的分析；了解和掌握经济学研究的基本理论和方法，了解经济学研究的主要内容和前沿进展，奠定阅读经济学专业文献和进行经济学理论研究所需的理论和方法论基础。
二、课程教学内容《西方经济学》包括《微观经济学》和《宏观经济学》两个部分。
其中，《微观经济学》的主要内容包括产出定价、要素定价、博弈论以及微观经济学的进一步发展四大部分。
产出定价理论包括市场供求基本原理，消费者行为理论和生产者行为理论以及不同市场类型下单个厂商的决策；要素定价理论解释了西方微观经济学中的收入分配问题；博弈论分析了完全信息与不完全信息状态下的静态与动态博弈；微观经济学的进一步发展则主要介绍了市场失灵与微观经济政策。
《宏观经济学》主要介绍国民收入决定理论的不同模型，主要包括简单凯恩斯模型，IS—LM模型和AD—AS模型；宏观经济政策的目标、工具及相应的政策效果分析；当前各国宏观经济面临的主要问题，包括短期的经济波动、长期的经济增长以及失业与通货膨胀的相关理论。
《西方经济学》课程内容共22章，93学时。
其中，第1章至第12章为《微观经济学》内容，共55学时，第13章至第22章为《宏观经济学》内容，共38学时。
第三章02 序数效用论
序数效用论
用基数评价商品的效用缺乏客观标准，无 法具体衡量。 序数效用论者提出了消费者偏好概念，认 为可以用顺序或等级来表示消费者对各种商品 组合的偏好程度。
2013-1-11
1
一、关于偏好的假定
1、偏好的含义 偏好就是爱好或喜欢的意思。
对于不同的商品组合，消费者的偏好程度是 有差别的，这种差别反映了消费者对不同的 商品组合的效用水平的评价。
x0
x2
X
生活必需品
高档消费品
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39
九、替代效应和收入效应
(一)总效应
一种商品价格的变化△P会引起需求量的变化
△Q ，△Q可以被称之为总效应。
总效应 = 收入效应 + 替代效应
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(二)收入效应：
由商品的价格变动所引起的实际收入水平变 动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量 的变动。 例如，价格下降，相当于消费者的实际收入增加, 从而消费者的效用水平也得到提高。 一个人的收入增加了，商品的需求量可能增加也 可能减少。
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边际替代率就是 无差异曲线在某 点的斜率的绝对 值。
10
2、边际替代率的递减规律：
在维持效用水平不变的前提下，随着一种商 品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单 位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数 量是递减的。 随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费 者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减； 从而他愿意为此放弃的另一种商品的数量就 会越来越少。
表示a单位x2必须和b单位x1一起消费； 完全互补品任何一种产品多余都没有意义， 因此用最小化的形式。 2片镜片（ x1）需要一副眼镜框（x2）则可 写成 U (x1, x2)= min{ x1, 2x2 }
第3章效用论3-精品
消费者均衡。
8、会从消费者的均衡条件推导消费者的需求曲线。
9、掌握什么是替代和收入效应，并会用图形表示
正常商品的替代效应和收入效应。
2019/11/11
第三章 效用论
2
第一节 效用论概述 一、效用的概念 效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指 消费者在消费商品（或劳务）时所感受到的满足程度。
市场上各种商品的价格是已知的，那么， 消费者应该使自己所购买的各种商品的边 际效用与价格之比相等。或者说，消费者 应使自己花费在各种商品购买上的最后一 元钱所带来的边际效用相等。
P1X1+P2X2=I
MU1/P1=MU2/P2
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第三章 效用论
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例：某个消费者的收入和支出M=98元， 设布价4元/m，米价格为2元/千克，则他达
（1）在消费10个单位商品时，全部 效用为多少，边际效用为多少？
（2）消费该商品数量越多，该人全 部效用越大，对吗？
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第三章 效用论
7
（3）边际效用递减规律 a.边际效用递减规律
在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件
下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商 品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效 用是递减的。 某商品的效用表 λ=2
第三章 效用论
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商品数量Q 0 总效应TU 0
边际效应MU 价格P
12 10 18 10 8 54
0 -2 10
设λ=2 MU/P=λ
P=MU/ λ
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第三章 效用论
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5，消费者剩余 （1）含义 消费者剩余是消费者在购买一定数量的某种商品时愿意 支付的总价格和实际支付的总价格之间的差额。
第三章需求理论电子教案
眼镜架
2
U1
1
U2
0 1 2 3 4 眼镜片 完全互补品
三、预算线（budget line）消费可能线
1、预算线：在收入与商
品价格既定的条件下，消费 者所能购买到的两种商品数 量最大组合的线。
预算线上的每一点， X1、X2两种商品组合不同， 但支出相等。
X2（衣服） B
A点，全部买X1，无法买X2； B点，全部买X2，无法买X1。 0
（2） I不变，两种商品的 P同比例变动：
X2
上 升 ， 消 费 可 能 性 线 向 左下方平行移动。
下降， 消费可能性线向 右上方平行移动。
X1
四、序数效用论消费者均衡的条件
1、最优购买行为条件： 第一，商品组合必须能带来 最大效用。 第二，最优支出位于给定预 算线上。
把无差异曲线与消费可能线 合在一个图上；
A X1（食品）
2、预算线方程
以I表示消费者的既定收入， 两种商品分别为X1和X2， 商品价格分别为P1和P2
P 1X1P 2X2I
X2 IA
P2
O
P1X1+P2X2=I
预算线 方程
X2
P1 P2
X1
I P2
B
I
X1
P1
3、预算线的移动
（1）平行移动——I变，P不变 收入减少，消费可能性线向左下方平行移动。 收入增加，消费可能性线向右上方平行移动。
消费者增加一单位某种商品的消费量所需要放弃的另 一种商品的消费量是递减的，被称为商品的边际替代 率。
商品边际替代率递减规律
商品边际替代率递减规律：
消费两种商品，维持效用不变，
随着一种商品量的连续增加，所需放弃的另 一种商品的消费量是递减的。
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《经济学原理》教案
授课时间_2012_年_3_月_22日第__8__次课
教学内容与过程：
第三节序数效用论
课程导入：案例：生活中的选择——序数效应和无差异曲线。
还记得第一章的经济学十大原理吗？第一条就是人们面临权衡取舍。
人在生活中总要面临各种各样的选择。
尤其是对于咱们普通消费者来说，如何在收入既定的情况下分配好自己的收入，如何做到理性支出，经济学中的序数效用轮为我们提供了一个很好的工具——无差异曲线。
一、序数效用论的基本观点
1、商品的效用具有主观性，没有客观的衡量指标，无法准确地用基数来表示其多少；
2、商品效用的多少即使能够衡量并用基数表示，这种做法对于描述消费者的理性选购行为来说也是不必要的。
3、不同商品束的效用高低与消费者对不同商品束的偏好程度正相关：对某个商品束的偏好越强烈，该商品束的效用水平就越高。
而偏好可以通过人们的选购行为反映出来。
二、消费者偏好理论
序数效用论通过偏好来研究消费者的行为。
为了能够研究消费者的选购行为，消费者的偏好必须具有如下良好的特征：
1、完备性：
消费者对任何两种不同商品束的偏好程度，都是可以比较的。
消费者可以明确的排列出商品A 和B 的大小关系。
2、传递性：
设有A、B、C三种可以选购的商品束。
如果A>B，B>C 则一定有：A>C 。
3、反身性
消费者对相同两个商品束的偏好也一定相同或者说无差异。
4、不饱和性
在其他商品数量相同的情况下，消费者更偏向于一种产品数量大的商品组合，即“越多越好”。
三、无差异曲线
无差异曲线是序数效用论用来描述消费者偏好的工具。
1、无差异曲线的定义
无差异曲线是指在偏好既定条件下，能给消费者带来同等效用水平的两种商品组合的轨迹。
来看苹果和梨的消费组合，将带来相同效用的消费组合的点描绘在坐标轴上，就得到一条无差异曲线：
2、无差异曲线的特征
（1）在同一坐标图中，存在无数条无差异曲线。
离原点的越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
这意味着商品的消费多多益善。
（2）同一坐标平面上的任何两条无差异曲线永不相交。
因为在交点上，两条无差异曲线代表相同的偏好，和第一条特征矛盾。
（3）无差异曲线向右下方倾斜，斜率为负。
表示为了得到相同的总效用，消费者在增加一种商品的消费时，就必须减少另一种商品的消费。
（4）无差异曲线的斜率的绝对值递减。
表示两种商品之间的边际替代率是递减的。
关于边际替代率的知识，我们下面就来具体学习。
四、边际替代率递减
在基数效用论中，大家学习了边际效用递减规律。
在序数效用论中，也有相似的规律来描述这种现象，这就是边际替代率递减。
1、边际替代率的定义
边际替代率是指在偏好与效用水平既定不变的条件下，消费者为增加一单位某种商品的消费所
愿意较少的另一种商品的消费量。
X Y MRS XY ΔΔ=；或者当商品数量变化趋向于无穷小时，dX
dY MRS XY 。
边际替代率就是无差异曲线的斜率。
2、边际替代率递减
在偏好与效用水平不变的条件下，随着某种商品消费量的连续增加，消费者为增加一单位该商品的消费所愿意较少的另一种商品的消费量越来越少。
还记得上节课学过的边际效用递减吗？导致商品边际替代率递减的根本原因是商品的边际效用递减。
考虑商品X 和Y ，在效用不变的前提下，当用X 替代Y 的时候，随着X 的增加，X 的边际效用递减，而随着Y 的减少，Y 的边际效用递增。
所以1单位X 所能替换的Y 的数量就越来越少。
特例：完全替代品：无差异曲线是一条斜率不变的直线。
MRS 12＝常数
完全互补品：无差异曲线为直角形状。
边际替代率为0（平行于横轴）或为∞（垂直于横轴）
案例：四级考场，你手中有10支中性笔，没有铅笔；旁边的人有10支铅笔，没有中性笔。
现在你们两个开始交易。
你愿意用几支中性笔换第一支铅笔？第二支还会有相同的数量吗？
五、预算线
1、含义：
预算线是指在既定的价格水平下，消费者用既定的收入所能购买的两种商品最大数量组合的轨迹。
无差异曲线表示的是消费者的主观愿望，预算线表示的是消费者的行为能力。
预算线的方程为：Y P X P M Y X ⋅+⋅=。
或者：X P P P M Y Y
X Y ⋅-=。
其中，M 表示消费者的总收入，P X 和P Y 表示商品X 、Y 的价格。
预算线是一条向右下方倾斜的直线，因为在收入既定的前提下，两种商品的消费是此消彼长的关系。
2、预算线的移动
（1）收入变动引起的预算线变动
在商品价格不变的情况下，消费者的收入变化会引起预算线平行移动：收入增加，预算线上移。
（2）商品价格变化引起的预算线移动
在收入与的Y P 不便的情况下，X P 变动将引起预算线在横轴上的截距发生变动：X P 下降，预算线在横轴上的截距就增加；X P 上升，预算线在横轴上的截距就缩短。
Y P 变化时也是同理。
六、消费者均衡
1、均衡的含义：
均衡的含义与基数效用论一样，依然是消费者的收入和商品的价格既定的条件下，当消费者选择商品组合获得了最大的效用满足，并将保持这种状态稳定不变时，称消费者处于均衡状态。
只是分析的方法从边际效用变成了无差异曲线。
2、均衡的图形与公式
消费者购买无差异曲线与预算线的切点所对应的商品组合，就能获得最大效用，处于均衡状态。
消费者要获得最大化的效用，则均衡点必须要在尽可能靠外的无差异曲线上；同时，均衡点的消费组合还必须是消费者能够支付的起的，所以不能在预算线之外。
所以只能在预算线和无差异曲线的切点上。
图中U 3在预算线之外，消费者负担不起；U 1在预算线内，收入没有全部用完，没达到效用最大化。
所以：均衡点E 有两个特点：第一、位于预算线上；第二、位于预算线与无差异曲线的切点上。
所以消费者均衡的条件可以写作：
（1）Y P X P M Y X ⋅+⋅=
（2）Y
X XY P P MRS = 对均衡条件的理解：
如果Y
X XY P P MRS >，比如左边是2，右边是1，意味着在消费者心里，增加一个单位的X ，要减少2个单位的Y ，也就是说消费者认为X 比Y 重要。
但是在市场交易中，消费者多买一个单位X ，只需要少买1个单位的Y 。
消费者就会认为X 便宜，会多买X ，少买Y 。
市场就不均衡了。
反过来如果Y
X XY P P MRS <，比如左边是1，右边是2,。
意味着对消费者来说，X 和Y 是同等重要的，但是X 比Y 贵，所以消费者自然会少买X ，多买Y 。
市场同样不均衡。
所以只有当两者相等的时候，也就是说消费者内心对两种商品的效用评价，和市场上两种商品的价格比例相等的时候，消费者的行为才会稳定下来，从而达到均衡。
3、若无差异曲线上任何一点的斜率为– 0.5，这意味消费者有较多的X时，他愿意放弃（）单位X而获得1 单位的Y 。
A、0.5
B、2
C、 1
D、1.5
答案：B
4、无差异曲线上任意一点商品X和Y的边际替代率等于它们的（）
A、价格之比
B、数量之比
C、边际效用之比
D、边际成本之比
答案：C
5、如图，AB为商品1和2的预算线，U为无差异曲线，E为切点，P1= 2元。
求:
（1）消费者收入
（2）商品2的价格P2
（3）预算线方程
（4）求E点的MRS12
5、（1）由题意，
P1 X 1+P2 X 2 = I
在B点，数量组合为（30，0），代入
则有2×30 + P2 × 0= I 即I = 60 （元）
（2）同理，A（0，20）代入
有2×0 + P2 × 20= I = 60
所以P2 =3（元）
（3）2X1 +3X2 = I
（4）MRS12 = – 2/3。