混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案

第10章 预应力混凝土构件

思 考 题

10.1 为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，避免因满足变形和裂缝控制的要求而导致构件自重过大所造成的不经济和不能应用于大跨

度结构，也为了能充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，可以采用对构件施加预应力的方法来解决，即设法在结构构件受荷载作用前，使它产生预压应力来减小或抵消荷载所引起的混凝土拉应力，从而使结构构件的拉应力不大，甚至处于受压状态。

预应力混凝土结构的优点是可以延缓混凝土构件的开裂，提高构件的抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也差些。

10.2 预应力混凝土结构构件必须采用强度高的混凝土，因为强度高的混凝土对采用先张法的构件，可提高钢筋预混凝土之间的粘结力，对

采用后张法的构件，可提高锚固端的局部承压承载力。预应力混凝土构件的钢筋（或钢丝）也要求由较高的强度，因为混凝土预压应力的大小，取决于预应力钢筋张拉应力的大小，考虑到构件在制作过程中会出现各种应力损失，因此需要采用较高的张拉应力，也就要求预应力钢筋具有较高的抗拉强度。

10.3 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。其值为张拉设备所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积而

得的应力值，以con σ表示。张拉控制应力的取值不能太高也不能太低。如果张拉控制应力取值过低，则预应力钢筋经过各种损失后，对混凝土产生的预压应力过小，不能有效地提高预应力混凝土构件的抗裂度和刚度。如果张拉控制应力取值过高，则可能引起以下问题：1）在施工阶段会使构件的某些部位受到预拉力甚至开裂，对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；2）构件出现裂缝时的荷载值与继续荷载值很接近，使构件在破坏前无明显的预兆，构件的延性较差；3）为了减小预应力损失，有时需进行超张拉，有可能在超张拉过程中使个别钢筋的应力超过它的实际屈服强度，使钢筋产生较大塑性变形或脆断。对于相同的钢种，先张法的张拉控制应力的取值高于后张法，这是由于先张法和后张法建立预应力的方式是不同的。先张法是在浇灌混凝土之前在台座上张拉钢筋，故在预应力钢筋中建立的拉应力就是张拉控制应力con σ。后张法是在混凝土构件上张拉钢筋，在张拉的同时，混凝土被压缩，张拉设备千斤顶所指示的张拉控制应力已扣除混凝土弹性压缩后的钢筋应力。为此，后张法构件的con σ值应适当低于先张法。

10.4 预应力损失主要有以下六项：1）预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l σ；2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩

擦引起的预应力损失2l σ；3）混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失3l σ；4）预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失4l σ；5）混凝土收缩、徐变的预应力损失5l σ、'

5l σ；6）用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失6l σ。第一种预应力损失1l σ是当预应力直线钢筋张拉到con σ后，锚固在台座或构件上时，由于锚具、垫板与构件之间的缝隙被挤紧，以及由于钢筋和锲块在锚具内的滑移，使得被拉紧的钢筋内缩所引起的。减少1l σ损失的措施有：1）选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板；3）增加台座长度。第二种预应力损失2l σ是采用后张法张拉直线预应力钢筋时，由于预应力钢筋的表面形状，孔道成型质量情况，预应力钢筋的焊接外形质量情况，预应力钢筋与孔道摩擦程度等原因，使钢筋在张拉过程中与孔壁接触产生摩擦阻力而引起的。减少2l σ损失的措施有：1）对于较长的构件可在两端进行张拉，但这个措施将引起1l σ的增加，应用时需加以注意；2）采用超张拉，如张拉程序为：1.1con σ 停2min 0.85con σ 停2min

con σ。第三种预应力损失3l σ是在采用先张法浇灌混凝土后由于采用蒸汽养护的办法加速混凝土的硬结，使得升温时钢筋受热自由膨

胀所引起的。减小3l σ损失的措施有：1）采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土达到一定强度等级，再逐渐升温至规定的养护温度；2）在钢模上张拉预应力钢筋。第四种预应力损失4l σ是由于钢筋的松弛和徐变所引起的。减小4l σ损失的措施有：进行超张拉。先控制张拉应力达1.05con σ～1.1con σ，持荷2～5min ，然后卸载再施加张拉应力至con σ。第五种预应力损失5l σ、'

5l σ是由于混凝土发生收缩和徐变，使得构件的长度缩短，造成预应力钢筋随之内缩而引起的。减小5l σ损失的措施有：1）采用高标号水泥，减少水利用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；2）采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；3）加强养护，以减少混凝土的收缩。第六种预应力损失6l σ是采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件时，由于预应力钢筋对混凝土的挤压，使环形构件的直径有所减小，预应力钢筋缩短而引起的。

10.5 因为六项预应力损失值有的只发生在先张法构件中，有的只发生在后张法构件中，有的两种构件均有，而且是分批产生的，因此，为

了便于分析和计算，《规范》按混凝土预压前和混凝土预压后将预应力损失值分为第一批损失Ⅰl σ和第二批损失Ⅱl σ。先张法构件的

为1l σ＋2l σ，第二批损失为4l σ＋5l σ＋6l σ。

10.6 （1）先张法预应力轴心受拉构件

在施工阶段：1）张拉预应力钢筋时，预应力钢筋应力张拉至con σ，非预应力钢筋部承受任何应力；2）在混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，此时预应力钢筋的拉应力由con σ降低到pe σ＝con σ－Ⅰl σ，混凝土应力pc σ＝0，非预应力钢筋应力s

σ＝0；3）放松预应力钢筋时，混凝土获得的预压应力为Ⅰpc σ＝

p

E s E c p con )(A A A A l αασσ++-Ⅰ＝

p

E n p A A N α+Ⅰ=

p A N Ⅰ，预应力钢筋应力s

σ相应减小了E αⅠpc σ，即Ⅰpe σ＝con σ－Ⅰl σ－E αⅠpc σ，同时，非预应力钢筋也得到预压应力Ⅰs σ＝E αⅠpc σ；4）混凝土受

到预压应力，完成第二批损失之后，混凝土所受的预压应力由Ⅰpc σ降低至Ⅱpc σ＝

p

E s E c s 5p con )(A A A A A l l αασσσ++-－=

s

5p A A N l σ-Ⅱ，

预应力钢筋的拉应力也由Ⅰpe σ降低至Ⅱpe σ＝con σ－l σ－E αⅡpc σ，非预应力钢筋的压应力降至Ⅱs σ＝E αⅡpc σ＋5l σ。

在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，混凝土的应力值变为零，预应力钢筋的拉应力0p σ是在Ⅱpe σ的基础上又增加

E αⅡpc σ，即0p σ＝con σ－l σ，非预应力钢筋的压应力s σ是在原来压应力Ⅱs σ的基础上增加了一个拉应力E αⅡpc σ，即s σ＝

Ⅱs σ－E αⅡpc σ＝5l σ；

2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力即为混凝土轴心抗拉强度标准值f tk ，预应力钢筋的拉应力cr p σ是在0p σ的基础上再增加E αf tk ，即cr p σ＝con σ－l σ＋E αf tk ，非预应力钢筋的应力s σ由压应力转为拉应力，其值为s σ＝E αf tk －5l σ；3）加载至破坏时，混凝土开裂，不再承受应力，预应力钢筋及非预应力钢筋的应力分别达到抗拉强度设计值f py 和f y 。 （2）后张法预应力轴心受拉构件

在施工阶段：1）浇灌混凝土后，养护至钢筋张拉前，截面中不产生任何应力；2）张拉预应力钢筋时，混凝土所获得的预压应力

c p σ＝

s

E c p

2con )(A A A l ασσ+-＝

n

p

2con )(A A l σσ-，预应力钢筋的拉应力e p σ＝con σ－2l σ，非预应力钢筋的压应力为E αc p σ；3）

混凝土受到预压应力之前，完成第一批损失，混凝土的预压应力变为Ⅰpc σ＝

s

E c p

con )(A A A l ασσ+-Ⅰ＝

n

p A N Ⅰ，预应力钢筋的拉应力由e

p σ降低至Ⅰpe σ＝con σ－Ⅰl σ，非预应力钢筋的压应力变为Ⅰs σ＝E αⅠpc σ；4）混凝土受到预压应力，完成第二批损失，混凝土所获

得的预压应力变为Ⅱpc σ＝

s

E c s

5p con )(A A A A l l ασσσ+-－=

n

s

5p con )(A A A l l σσσ--，预应力钢筋的拉应力由Ⅰpe σ降低至Ⅱpe σ＝

con σ－l σ，非预应力钢筋中的压应力为Ⅱs σ＝E αⅡpc σ＋5l σ。

在使用阶段：1）加载至混凝土应力为零时，预应力钢筋的拉应力是在0p σ是在Ⅱpe σ的基础上增加E

αⅡpc σ，即0p σ＝con σ－

l σ＋E αⅡpc σ，非预应力钢筋的应力s σ在原来的压应力Ⅱs σ的基础上，增加了一个拉应力E αⅡpc σ，即s σ＝Ⅱs σ－E αⅡ

pc σ＝5l σ；2）加载至裂缝即将出现时，混凝土的拉应力达到f tk ，预应力钢筋的拉应力cr p σ是在0p σ的基础上再增加E αf tk ，即cr p σ＝