异分母分数的大小比较

异分母分数的大小比较
【教学内容】：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第72页例15和“练一练”，第73页练习十一第4～8题。

【教学目标】：
1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。

2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。

3.使学生体会数学知识与现实生活的联系，能通过比较分数的大小解决简单实际问题，增强应用意识。

【教学重点】：
理解和掌握异分母分数比较大小的方法。

【教学难点】：
理解不同比较方法并灵活运用。

【教学方法】：
探究学习法。

【教学准备】：
多媒体课件、直尺。

【教学过程】：
一、激活旧知，引入新课
1.比较分数的大小。

27 ○ 47 910 ○ 710 14 ○ 16 18 ○ 15
学生口答，教师呈现结果。

提问：前两组是怎样比较大小的？后两组呢？18 为什么小于15
？ 指出：分母相同，分子大的分数比较大；分子都是1，分母大的分数
反而比较小。

比如18 的分母比15 大，说明 18
里单位“1”平均分成的1份反而小，这是分母大的分数反而比较小。

设计意图：呈现两题同分母分数大小比较和两题同分子分数大小比较，既激活了学生原有的知识储备，又为新课的教学做了铺垫，埋下了伏笔。

2.引入新课
引入：我们以前学会了同分母分数和同分子分数的大小比较，今天继续学习复杂一些的分数大小比较。

（板书课题：分数的大小比较）请同学们在学习的过程中，能应用你已经掌握的数学知识、方法，探索比较分数大小的方法，学会正确比较。

二、主动探索，学会方法
1.教学例15
出示例题：学生独立读题。

提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？
比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：35 ○ 49
） 2.探索方法。

引导：请同学们在小组里讨论，想办法比较出这两个分数的大小，解决谁看的页数多的问题。

小组讨论，教师巡视、指导。

交流：你是怎样比较的？把你的方法和大家交流，看看你的想法对不对。

结合交流，引导学生理解交流中出现的不同比较方法：
（1）画图比较：用图形平均分再涂色的方法表示两个分数（出示图
形），得出35 ﹥ 49。

（2）以21为标准比较：35 ﹥21，49 ﹤2
1，得出35 ﹥ 49 。

（3）先通分再比较：35 =4527，49 =4520，因为：4527﹥45
20，所以推出：35 ﹥ 49。

（4）改写成同分子的分数比较：35 =2012，49 =2712，推理得出35 ﹥ 49。

（出现这种方法时，可以追问学生为什么根据分子相等能知道分数的大小）
说明：同学们想到了不同的比较方法，画图比较 、化成小数比较，通分比较转化成同分母的分数等都是应用了以前学到的知识和方法得出的，说明联系旧知学习新知是一种很好的学习方法。

学生汇报，分类领悟比较的方法。

注意方法的规范。

你还有什么别的比较方法吗？
3.比较方法。

比较：观察一下，今天比较的是怎样两个分数的大小？（补充板书：异分母分数大小比较）
比较上面的方法，你觉得怎样比较要方便一些？说说你的理由。

通过讨论体会：画图比较麻烦；以2
1为标准不具有普遍性；通分既普遍适用，又比较方便。

指出：我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。

（板书：可以先通分，再比较）
设计意图：通过小组讨论的形式，让学生在探究的过程中碰撞出智慧的火花，得出怎样比较出分母不同的分数的大小，呈现出不同的方法，让同学们在比较中发现方法的最优化，总结出比较异分母分数大小的常用方法即：先通分，再按同分母分数比较大小。

既强化了学生的认知结构，又发展了学生的思维。

三、巩固深化，拓展延伸
1.做练习十一第5题。

让学生通分，指名两人板演。

检查通分的格式和结果，有错的订正，确认结果。

提问：通分时怎样可以比较快地确定每组分数的公分母？说说你的方法。

说明：通分时的公分母， 可以根据两个分母有没有倍数关系、是不
是只有公因数1或是不是一般关系，用合适的方法找出来。

现在除了能知道通分的结果，你还能知道什么？
说明：如果把两个分数通分，就能清楚地知道原来两个分数的大小。

2.做“练一练”第一题。

学生独立完成，指名四人板演。

交流：这里的通分和比较的结果对不对？这几组都是用什么方法比较大小的？
指出：比较异分母分数大小，一般可以先通分，再比较。

3.做练习十一第7题。

让学生写出算式和算式的商，再比较商的大小。

交流：每组题的商各是几？商的大小呢？（板书算式、得数，直接板书两个分数的大小结果）
4.练习十一的第8题。

学生独立完成，指名板演。

检查方法和结果，说明可以先用除法计算求分数的商，再比较商的大小。

四、全课总结，完成作业
1.全课总结。

提问：通过这节课的学习，同学们有什么收获？比较异分母分数的大小一般用什么方法？你在学习的过程中还有哪些体会？
2.布置作业：完成“练一练”第2题，练习十一第4题、第6题。

板书设计：
异分母分数的大小比较
先通分再比较：
35 =4527，49 =4520，因为：4527﹥45
20，所以推出：35 ﹥ 49 。

异分母分数比较大小,可以先通分，再比较。

教学反思：
本节课教授的是分数的大小比较，首先我出示两组同分母分数和同分子分数的大小比较导入新课,让学生对已学的知识形成新的认知，强调用旧知可以解决一些数学知识；再创设了“小明和小芳看一本同样
的故事书，小芳已经看了这本书的35 ，小明已经看了这本书的49
，谁看的页数多”这一情境，通过分析呈现问题，让学生独立思考，引导学生综合运用学过的知识，灵活地进行思考；同时让学生在小组里交流探究，使学生在交流中互相启发、体会比较策略的多样性，学生在交流中探究出了多种比较方法：画图比较，与2
1比较，通分比较等。

再通过练习强调方法的灵活性和最优化，让学生掌握分数大小比较的方法，知道通常用通分来比较异分母分数的方法。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。