自行车里的数学(好)
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普通自行车、变速自行车、 电动自行车……
一、研究普通自行车的速 度与内在结构的关系
1.说一说你了解到的普通 自行车和变速自行车的 一些知识。
2.想一想:自行车中会有 哪些数学问题？
后齿轮 19齿
前齿轮 48齿
后轮直径 71cm
踏板
秘密!
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动 后齿轮转 后齿轮带 动后轮转
前轮齿数
后轮齿数 后轮转动圈数
48
48 36
16
12 12
48:16=3
48:12=4 36:12=3
5.蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
车轮周长×（前齿轮的齿数： 后齿轮的齿数）
练习：
蹬一圈,能走多远？
48 3.14×71× 19 ～ ～ 563cm
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费 力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
一种变速自行车有2个前齿 轮，分别有46和38个齿， 思考题： 有4个后齿轮，分别有20、 16、14、12个齿，车轮 的直径66cm
自行车运动员在进行公路赛的时候， 有两段特殊的路段:
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、研究变速自行车能 组合出多少种速度？
六塔齿轮
我能变化出 多少速度？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或6×2=12种
蹬一圈，哪种组合走得最远？
顺风路段 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
通过这节课的学习， 你有什么收获?
教学目标
• 1. 使同学们综合运用所学的圆、排列组合、比 例等知识解决实际问题。 • 2.通过解决生活中常见的有关自行车里的问题， 了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问 题——分析问题——建立数学模型——求解— —解释与应用”的解决问题的基本过程，获得 运用数学解决实际问题的思考方法。
同学们，你们都认识自行车了 吧，你认识的自行车有哪些种 类呢？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 轮不止转一圈，后齿轮也就不止转 一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
4.讨论：前齿轮转一圈，后齿 轮转几圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数= 后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
也就是前齿轮转一圈， 后齿轮转 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 圈
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
后轮推 动前轮 转
前齿轮
后齿轮
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数 =后齿轮齿数×后齿轮转的圈数 问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少பைடு நூலகம்呢？
两种自行车，各蹬一圈。 能走多远？
1.你有什么方法？ 直接测量路上的距离（但是误差较大） 2.可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
3.有人说：蹬一圈车轮就转一圈， 走的路即是车轮的一周周长，你 认为对吗？
一、研究普通自行车的速 度与内在结构的关系
1.说一说你了解到的普通 自行车和变速自行车的 一些知识。
2.想一想:自行车中会有 哪些数学问题？
后齿轮 19齿
前齿轮 48齿
后轮直径 71cm
踏板
秘密!
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动 后齿轮转 后齿轮带 动后轮转
前轮齿数
后轮齿数 后轮转动圈数
48
48 36
16
12 12
48:16=3
48:12=4 36:12=3
5.蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
车轮周长×（前齿轮的齿数： 后齿轮的齿数）
练习：
蹬一圈,能走多远？
48 3.14×71× 19 ～ ～ 563cm
小明家距离学校大约 500米，从家到学校 至少要蹬多少圈？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费 力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
一种变速自行车有2个前齿 轮，分别有46和38个齿， 思考题： 有4个后齿轮，分别有20、 16、14、12个齿，车轮 的直径66cm
自行车运动员在进行公路赛的时候， 有两段特殊的路段:
26 500÷(3.14×66× 16
)
二、研究变速自行车能 组合出多少种速度？
六塔齿轮
我能变化出 多少速度？
如果有一种变速自行车的（有如下数据）， 这种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 后齿轮齿数：28
40 24 20 18 16 14
共有：2×6=12或6×2=12种
蹬一圈，哪种组合走得最远？
顺风路段 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
通过这节课的学习， 你有什么收获?
教学目标
• 1. 使同学们综合运用所学的圆、排列组合、比 例等知识解决实际问题。 • 2.通过解决生活中常见的有关自行车里的问题， 了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问 题——分析问题——建立数学模型——求解— —解释与应用”的解决问题的基本过程，获得 运用数学解决实际问题的思考方法。
同学们，你们都认识自行车了 吧，你认识的自行车有哪些种 类呢？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 轮不止转一圈，后齿轮也就不止转 一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
4.讨论：前齿轮转一圈，后齿 轮转几圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数= 后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
也就是前齿轮转一圈， 后齿轮转 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 圈
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
后轮推 动前轮 转
前齿轮
后齿轮
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数 =后齿轮齿数×后齿轮转的圈数 问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少பைடு நூலகம்呢？
两种自行车，各蹬一圈。 能走多远？
1.你有什么方法？ 直接测量路上的距离（但是误差较大） 2.可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？
3.有人说：蹬一圈车轮就转一圈， 走的路即是车轮的一周周长，你 认为对吗？