陕西省榆林市2020年高一下学期数学期中考试试卷(I)卷

陕西省榆林市2020年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于（）

A . 0.3

B . 0.2

C . 0.1

D . 不确定

2. （2分） (2018高二下·哈尔滨月考) 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（）

A . 24

B . 36

C . 30

D . 40

3. （2分）若复数是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（）

A . -2

B . -1

C . 1

D . 2

4. （2分）已知不共线向量则（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017高二下·伊春期末) 复数＝（）

A . －3－4i

B . －3＋4i

C . 3－4i

D . 3＋4i

6. （2分）若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2018高一下·合肥期末) 从存放号码分别为1，2，，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：

则取到号码为奇数的频率是（）

A . 0.53

B . 0.5

C . 0.47

D . 0.37

8. （2分）已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若

，则直线AP一定过△ABC的（）

A . 重心

B . 垂心

C . 外心

D . 内心

9. （2分）数书九章中对己知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幕减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即，现有周长为的满足：：：：，试用以上给出的公式求得的面积为

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020高一下·黑龙江期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，M为△ABC内部的一点，且，若，则的最小值为（）

A .

B .

C .

D . 1

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018高一下·淮北期末) 已知样本数据3，2，1，的平均数为2，则样本的标准差是________．

12. （1分）(2016·陕西模拟) 已知单位向量，的夹角为60°，则向量与的夹角为________．

13. （1分） (2018高二上·北京期中) 与共线且满足的向量b=________。

14. （1分） (2016高一上·南京期末) 如图，点E是正方形ABCD的边CD的中点，若• =﹣2，则

• 的值为________

15. （1分）某A地位于B地正西方向5 km处，C地位于A地正北方向5 km处，则C地相对于B地的位移是________.

16. （1分） (2020高一下·金华期中) 已知为△ 的重心，过点G的直线与边分别相交于点 .若 ,则与的面积之比为________.

三、解答题 (共4题；共40分)

17. （5分） (2020高一下·吉林月考) 在中，已知，，，解此三角形．

18. （10分） (2020高二下·嘉兴期中) 已知函数， .

（1）求的值；

（2）求函数的最小正周期；

（3）求，求的单调递增区间.

19. （15分）某校某班在一次数学测验中，全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在110～120的学生有14人.

（1）求总人数N和分数在120～125的人数n；

（2）利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？

20. （10分）已知

（Ⅰ）化简f（α）．

（Ⅱ）若，求的值．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共4题；共40分)

17-1、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

19-2、20-1、