实验六_二叉树及其应用

实验6：二叉树及其应用

一、实验目的

树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的特性，以及如何应用树结构解决具体问题。

二、问题描述

首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。其次，以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。

如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f

三、实验要求

1、 如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算

a) 统计叶子结点的个数。 b) 求二叉树的深度。

2、 十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。

3、 由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。

4、 自动完成求值运算和输出结果。

四、实验环境

PC 微机

DOS 操作系统或 Windows 操作系统

Turbo C 程序集成环境或 V isual C++ 程序集成环境

五、实验步骤

1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树；

2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法；

3、根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块；

4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块；

5、程序运行效果，测试数据分析算法。

-

+

/

a

*

b

-

e f

C

d

设计程序代码如下：

#include

#include

#define STACK_INIT_SIZE 100

#define STACKINCREMENT 10

#define ERROR 0

#define NUMBER 1

#define SIMBLE 2

int OP[8] = { '+', '-', '*', '/', '(', ')', '#', 0 }; typedef union

{

int Operator; // 操作符

float Operand; // 操作数

}Int_Float;

// 表达式树

typedef struct BinaryTreeNode

{

Int_Float Data;

int IsOperator;

struct BinaryTreeNode *RChild;

struct BinaryTreeNode *LChild;

}BiTreeNode, *lpBiTreeNode;

// 栈

typedef struct {

lpBiTreeNode *base;

lpBiTreeNode *top;

int stacksize;

}SqStack;

int InitStack( SqStack &s )

{

s.base = (lpBiTreeNode

*)malloc( STACK_INIT_SIZE*sizeof(lpBiTree Node) );

if(!s.base)

return 0;

s.top = s.base;

s.stacksize = STACK_INIT_SIZE;

return 1;

}

int Push( SqStack &s, lpBiTreeNode e )

{

if( s.top - s.base >= s.stacksize )

{

s.base = (lpBiTreeNode

*)realloc( s.base, (s.stacksize + STACKINCREMENT)*sizeof(lpBiTreeNode) ) ;

if(!s.base)

return 0;

s.top = s.base + s.stacksize;

s.stacksize += STACKINCREMENT;

}

*s.top = e;

s.top ++;

return 1;

}

int Pop( SqStack &s, lpBiTreeNode &e )

{

if( s.top == s.base )

return 0;

s.top --;

e = *s.top;

return 1;

}

lpBiTreeNode GetTop( SqStack s )

{

lpBiTreeNode e;

if( s.top == s.base )

return NULL;

e = *(s.top -1);

return e;

}

int IsEmpty( SqStack s )

{

if( s.top == s.base )

return 1;

else

return 0;

}

int In( int c, int* op ) // 判断c 是否在op 中，op为以结尾的数组

{

while( *op != 0 )

{

if( c == *op )

return 1;

op ++;

}

return 0;