人均国民生产总值趋势研究(一)

人均国民生产总值趋势研究(一)
摘要：十七大报告中提到2020年人均国民生产总值（GNP）比2000年翻两番；国家统计局新闻发言人李晓超也表示，根据近些年经济的增速，实现这一目标没有太大的困难。

本文收集1978年到2002年的人均国民生产总值数据，通过SPSS统计分析软件，运用回归分析的方法，预测到2020年的人均GNP，看是否能得出比2000年翻两番的结论，证实国家统计局以及十七大关于2020年人均国民生产总值的推断。

关键词：回归分析国民生产总值翻两番
胡锦涛在第十七次全国代表大会上的报告中指出：中国经济实力大幅提升。

经济保持平稳快速发展，国内生产总值年均增长百分之十以上，经济效益明显提高，财政收入连年显著增加，物价基本稳定。

社会主义新农村建设扎实推进，区域发展协调性增强。

创新型国家建设进展良好，自主创新能力较大提高。

能源、交通、通信等基础设施和重点工程建设成效显著。

载人航天飞行成功实现。

能源资源节约和生态环境保护取得新进展。

“十五”计划胜利完成，“十一五”规划进展顺利。

在国务院新闻办2007年举行的新闻发布会上介绍到，2000年到2006年，中国人均国民生产总值已由7858元上升到16084元，按可比价格计算，2006年人均国民生产总值已相当于2000年的1.69倍。

按翻两番的要求计算，到2006年已经实现了42.3%。

也就是说，中国用了六年的时间完成了20年时间所要完成目标的四成多的目标任务。

按此测算，在2007年到2020年，人均国内生产总值年平均增长5.4%，即可
实现2020年人均国内生产总值比2000年翻两番的目标。

从这一增长速度看，实现这一目标似乎没有太大的困难，但对前进中的矛盾和问题一定要有充分的估计，特别是人均国内生产总值达到2000美元以上的时期，既是经济快速增长期，也是风险较大的一个时期，需要防范风险，争取更好地实现这一目标。

对于以上的观点，本文通过收集历年人均国民收入数据，运用统计软件以及方法，对到2020年人均国民收入比2000年翻两番进行验证分析。

收集各年（1978年-2002年）人均国民生产总值的数据如下：
分析步骤：
步骤一：通过SPSS软件作图观察历年人均GNP的曲线走势图，并初步判断其与年份之间的关系。

步骤二：建立模型：线性关系为：Yt=?琢Xt+b+ut，ut为残差项；二次模型：Yt=?琢Xt2+bXt+c；三次模型：Yt=?琢Xt3+bXt2+cXt+d；指数模型：Yt=b?琢t，其中Yt为各年的人均GNP，Xt为年份（即为Xt=t=1952…2002）。

步骤三：通过SPSS统计软件求得各种模型的修正R2值，方差分析的F 值概率，以及F值。

步骤四：通过比较步骤三的值的大小，选出其中最优模型。

步骤五：给出2005年人均GNP95%的置信区间并预测2020年的人均GNP值。

首先，我们看看其存在是线性关系还是曲线关系，在SPSS软件界面输
入数据，通过Graphs---Scatter---Simple作出趋势图，如下：
可以看到存在明显的曲线关系，我们建立线性、二次、三次、指数曲线模型进行比较分析：
明显看出指数模型曲线拟合度最好，通过SPSS统计软件对各模型进行分析并整理如下：
Compound（指数模型系数）
从以上表格中我们发现，Compound（指数模型）的AdjustedRSquare=0.900，说明拟合度达到90.0%，其次，方差分析的F 值概率小于0.001，且此指数模型的F值为F=450.25，较其他线性、二次、三次的模型大，可得指数模型为：人均GNP=4.49E-070*1.088t（其中t为年份），因此此模型为相对最佳模型。

我们也可以用2005年的数据进行验证：当t=2005时，可求得人均GNP 为12393元，实际是1352美元（即为11181元人民币），我们用线性区间预测公式：Yf±t?琢/2(n-2)*Sef，其中，Sef=S*，S=，∑et2=∑Yt2-b∑Yt-?琢∑XtYt其线性关系为：Yt=?琢Xt+b+ut，ut为残差项，其中求得a=121.268,b=-238184,可以求得置信度为95%的区间内9372，15415]，即此区间包含2005年的实际人均GNP值，可见此模型的拟合度较好，且对预测将来的人均GNP值有很高可用性。

同理求得到2020年时，我国的人均GNP为43915元，为2000年的人均GNP翻了两番，进行回归分析得出结论与统计局运用的其它方法预测出来的结果相一致。

当然我们应该注意到这只是理论结果，条件是我国的经济还能稳定持续的发展下去，对前进中的问题和矛盾给以很好的化解和解决，保证经济持续健康稳定发展，实现党和国家的奋斗目标，全面建设小康社会。