六年级数学上册复习：空间与图形
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分析：这根细线的长度＝100C
C＝πd
一个圆形花坛，直径是4米， 沿它的外侧铺一条1米宽的小路， 求这条小路的面积是多少平方米？
分析：
S环＝ R 2－r2
Φ=4米 1米
R＝？ r＝？
已知一圆环，大圆的周长 是188.4厘米，小圆的周长是 125.6厘米。求圆环的宽度。
分析：
d＝R－r
rd
O
R
●大圆的面积是小圆面积的4倍，则大圆周长是 小圆的________倍。
●用圆规画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆 规两脚之间的距离为________厘米。
课堂小结
• 圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形 • 圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来
表示。 ➢半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做
9 总复习
第4课时 空间与图形
R·六年级上册
新课导入
圆的周长除以直径所 得的商叫做 圆周率 ， 用字母 π 来表示。
推进新课
圆规两脚分开的距离是 6厘米，用这个圆规画一个 圆，它的周长是 37.68 厘米。
分析： r＝6厘米
C＝2πr
一辆自行车的车轮直径 是76厘米，那么它在地上转 一周行了 2.3864米。
半圆周长公式:Ｃ＝ πd /2＋d(Ｃ＝πｒ＋2ｒ)
推出：半圆的半径 ｒ=Ｃ /（π +2） 4．半圆面积＝圆面积 /2 公式为：Ｓ＝ πｒ角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形。
2. 在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几， 它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所 对的弧就占圆周长的几分之几．
圆的周长
• 1．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆 的周长。
• 2．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个 比值是一个固定的数。我们把圆的周长和 直径的比值叫做圆周率，用字母 π表示。 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时， 取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的 人是我国的数学家祖冲之。
• 3．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。
➢ 一看起点，在哪里？找到！ ➢ 二看方向，向哪里偏？看准！ ➢ 三看长度，走了多远？按单位长度表示出来！
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析： d＝76厘米
C＝πd
一个圆的周长是 25.12cm，那么这个圆 的直径是 8cm 。
分析： C＝25.12cm
d＝ C π
在一个边长为20厘米的正 方形内，画一个最大的圆，这 个圆的面积是 314平方厘米 。
分析： d＝20厘米
r＝ 1 d 2
S=πr2
把一根细线绕在铅笔上， 一共绕了100圈，已知铅笔的 底面直径是0.8厘米。求这根 细线的长度。
圆的面积
• 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积 • 2．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成
的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当 于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以 圆的面积= πr×r＝πｒ² • 3．圆的面积公式：Ｓ＝ πｒ² • 或者S= π（d/ 2）² • 或者S= π（C /2π）²
半径，用字母“r”来表示。 ➢直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫
做直径，用字母“d”表示。 • 圆心确定圆的位置， • 半径确定圆的大小。
➢在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直 径。 ➢在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的 直径都相等。 ➢在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：r ＝d/２
R＝？ r＝？
一个圆形盖子，周长是6.28 分米，要做这样的铁皮盖子2只， 需要铁皮多少？
分析：C＝6.28分米
r＝ C S＝r2
2
2个S
求图中阴影部分的面积。 d=20cm
●周长为12.56厘米的圆的面积是_______.
●一半圆的周长为10.28厘米，那么半圆的面积 为_______平方厘米.
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面 积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形 的周长最大，圆的周长最小。
环与半圆
1．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径 是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或 S= π（R²－ｒ²）（其中R＝r＋环的宽度） 2．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 3．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径
3. 圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相 交的角叫圆心角。
特征识别：
①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
如图，∠AOB 的顶点O是圆O的 圆心，AO、BO交圆O于A、B
两点，则∠AOB 是圆心角。
位置与方向
● 知道了物体所在的方向和距离，就能确定位置。
● 生活中用方向表示物体的位置不大精确，因为东北、东南、西北、西南的 范围比较宽，而且仅有方向，没有距离。用方向和距离比较准确地表示物 体的位置，涉及了方位、角度、实际距离三个具体内容。
根据方向和距离 确定物体位置的方法：
● 确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。 ● 确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。 ● 根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。
绘制平面图时，一般先确定角度，再确定 图上的距离。
路线图
● 描述路线图时，要先看起点位置，并标出“东、南、西、北”方位。 ● 再按照行走路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照
C＝πd
一个圆形花坛，直径是4米， 沿它的外侧铺一条1米宽的小路， 求这条小路的面积是多少平方米？
分析：
S环＝ R 2－r2
Φ=4米 1米
R＝？ r＝？
已知一圆环，大圆的周长 是188.4厘米，小圆的周长是 125.6厘米。求圆环的宽度。
分析：
d＝R－r
rd
O
R
●大圆的面积是小圆面积的4倍，则大圆周长是 小圆的________倍。
●用圆规画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆 规两脚之间的距离为________厘米。
课堂小结
• 圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形 • 圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来
表示。 ➢半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做
9 总复习
第4课时 空间与图形
R·六年级上册
新课导入
圆的周长除以直径所 得的商叫做 圆周率 ， 用字母 π 来表示。
推进新课
圆规两脚分开的距离是 6厘米，用这个圆规画一个 圆，它的周长是 37.68 厘米。
分析： r＝6厘米
C＝2πr
一辆自行车的车轮直径 是76厘米，那么它在地上转 一周行了 2.3864米。
半圆周长公式:Ｃ＝ πd /2＋d(Ｃ＝πｒ＋2ｒ)
推出：半圆的半径 ｒ=Ｃ /（π +2） 4．半圆面积＝圆面积 /2 公式为：Ｓ＝ πｒ角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形。
2. 在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几， 它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所 对的弧就占圆周长的几分之几．
圆的周长
• 1．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆 的周长。
• 2．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个 比值是一个固定的数。我们把圆的周长和 直径的比值叫做圆周率，用字母 π表示。 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时， 取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的 人是我国的数学家祖冲之。
• 3．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr
物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。
➢ 一看起点，在哪里？找到！ ➢ 二看方向，向哪里偏？看准！ ➢ 三看长度，走了多远？按单位长度表示出来！
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析： d＝76厘米
C＝πd
一个圆的周长是 25.12cm，那么这个圆 的直径是 8cm 。
分析： C＝25.12cm
d＝ C π
在一个边长为20厘米的正 方形内，画一个最大的圆，这 个圆的面积是 314平方厘米 。
分析： d＝20厘米
r＝ 1 d 2
S=πr2
把一根细线绕在铅笔上， 一共绕了100圈，已知铅笔的 底面直径是0.8厘米。求这根 细线的长度。
圆的面积
• 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积 • 2．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成
的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当 于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以 圆的面积= πr×r＝πｒ² • 3．圆的面积公式：Ｓ＝ πｒ² • 或者S= π（d/ 2）² • 或者S= π（C /2π）²
半径，用字母“r”来表示。 ➢直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫
做直径，用字母“d”表示。 • 圆心确定圆的位置， • 半径确定圆的大小。
➢在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直 径。 ➢在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的 直径都相等。 ➢在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：r ＝d/２
R＝？ r＝？
一个圆形盖子，周长是6.28 分米，要做这样的铁皮盖子2只， 需要铁皮多少？
分析：C＝6.28分米
r＝ C S＝r2
2
2个S
求图中阴影部分的面积。 d=20cm
●周长为12.56厘米的圆的面积是_______.
●一半圆的周长为10.28厘米，那么半圆的面积 为_______平方厘米.
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面 积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形 的周长最大，圆的周长最小。
环与半圆
1．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径 是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或 S= π（R²－ｒ²）（其中R＝r＋环的宽度） 2．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长 3．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径
3. 圆心角：顶点在圆心上，角的两边与圆周相 交的角叫圆心角。
特征识别：
①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
如图，∠AOB 的顶点O是圆O的 圆心，AO、BO交圆O于A、B
两点，则∠AOB 是圆心角。
位置与方向
● 知道了物体所在的方向和距离，就能确定位置。
● 生活中用方向表示物体的位置不大精确，因为东北、东南、西北、西南的 范围比较宽，而且仅有方向，没有距离。用方向和距离比较准确地表示物 体的位置，涉及了方位、角度、实际距离三个具体内容。
根据方向和距离 确定物体位置的方法：
● 确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。 ● 确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。 ● 根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。
绘制平面图时，一般先确定角度，再确定 图上的距离。
路线图
● 描述路线图时，要先看起点位置，并标出“东、南、西、北”方位。 ● 再按照行走路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照