菱形的性质与判定经典习题

菱形的性质与判定经典题型

1.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是_________．

2、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD 的面积为____________cm2．

3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是________cm．4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离___________

5、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于__________cm2．

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD 的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。

（1）求证：四边形DEBF是菱形；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．

（1）说明四边形ACEF是平行四边形；

（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由。