圆柱与圆锥之间的关系 (1)
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阔( 缩小3 倍 )。
拓展题 如图,想想办法,你能否求
它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
完
圆柱的表面积 圆柱的侧面积
圆柱
圆锥的 认识
圆锥体积 的计算
圆锥
圆 柱 和
圆 锥
圆柱的特征：
1.有两个底面：面积相等
2.一个侧面：
宽高
底长面周长
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
口答下列各题。
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也 相等，圆柱的底面积是 9 平方分米,圆锥的
底面积是 ( 27 )平方分米。
⑵ 一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相 等，圆锥的的底面积是 24 平方厘米，圆
柱的底面积 ( 8 ) 平方厘米。
（3）如果圆柱与圆锥体积相等， 高也相等，如果它们底面积一共
⑸ 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们 的的体积之和是 120 立方分米，这个 圆圆柱的体积是( 90 )立方分米；圆锥体 体积比圆柱少( 6)0立方分米。
圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等
你能说出它们 高 之间的关系吗？
Biblioteka Baidu
1、圆柱和圆锥的体积都是18立方
厘米，底面积都是9平方厘米，圆
柱的高是（ 2 ）厘米，圆锥的高
3.14×102
３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 表面积
2×3.14×10×20＋ 3.14×102
４.这个水桶能装多少水，是求什么？ 容积
3.14×102×20
20cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知 识，以及我们的生活实际，展开你们想象的 翅膀，看看你能提出什么样的问题。
20cm
判断下列各题是否正确。
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 1 。
锥… … … … … … …3… … … ( √ )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 1 ，那么 3
它它们一定等底等高。… … …( )
判断下列各题是否正确。
⑸ 一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3
倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
⑵ 一个圆锥与一个圆柱体积相等，底面 积也相等，圆锥的高是 24 厘米，圆柱的 高 ( 8 ) 厘米。
⑶ 如果圆柱与圆锥体积相
等，底面积也相等，它们 的高相差 12 厘米，则圆 柱的高是 ( 6 ) 厘米； 圆锥的高是 ( 18 )厘米。
圆柱与圆锥体积相等，高也相等 你能说出它们 底面积 之间的关系吗？
是（ 6 ）厘米，
1
1
2、圆柱的高是圆锥的（ 3
），圆锥13
3 的高是圆柱的（ 3 ）倍。
当圆柱与圆锥的体积相等， 底面积也相等时，圆柱的高 是圆锥的三分之一；圆锥的 高是圆柱的3倍。
口答下列各题。 ⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底 面积也相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的 高是 ( 27 )分米。
基 本 圆柱侧面积= 底面周长×高 公 圆柱表面积= 侧面积＋底面积×2 式
圆 柱 体积= 底面积×高
圆 锥 体积=
返回
判断：
1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。√
2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。X
3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正
方形。 √
4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。X
5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的 表面积。
X
选择题
1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆
柱体积的（ ）E ，圆柱体积是圆锥体积的（ ）D，
削去部分体积是圆锥体积（ C）。削去部分体积是
圆柱体积的（ ）A 。
A -- 2 B -- C1 2倍 D 3倍 E
⑹ 把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段 段后表面积增加了12 平方分米， 这根
木木料的体积是60立方分米。… ( )
62.8厘米
哪 个
圆
31.4
柱 的
厘米
体 积
大
一
些
呢
？
拓展题：
一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆 锥体积是圆柱体积的三分之一 ； 如果 要使它们的体积相等，则圆锥的高要
( 扩大3 倍 ) ，或者把圆柱的高 ( 缩小3 倍 )；也可以把圆锥的底面积 扩(扩大3 倍 ) ，或者把圆柱的底面积
1
3
2
3
2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5，体积的
比是（ ）A 。
A 3：5 B 5：3 C 9：25 D 25：9
回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。
1.给这个水桶加个箍，是求什么？
底面周长
2×3.14×10
２.求这个水桶的占地面积，是求什么？ 底面积
48 平方厘米，则圆柱的底面积是 ( ) 平12方厘米；圆锥的底面积 是 ( )厘米3。6
判断下列各题是否正确。
⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。 3
是… … … … … … … … … ( )
⑵ 把一段圆柱形的木料削成一个最大的 圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 2 。
3
………………………(√ )
1、圆柱和圆锥的体积都是12立方厘 米，高都是4平方厘米，圆柱的底面 积是（ 3 ）平方厘米，圆锥的底面 积是（ 9 ）平方厘米，
1
2、圆柱的底面积是圆锥的（ 3 ）， 圆锥的底面积是圆柱的（ 3 ）倍。
当圆柱与圆锥的体积相 等，高也相等时，圆柱 的底面积是圆锥的三分 之一；圆锥的底面积是 圆柱的3倍。
圆柱与圆锥之间的关系
西江中心小学 周建莲
回答下列问题。
圆柱的体积 = 底面积 高
V=sh
圆锥的体积 = 底面积 高 1
3
V=
1 3
SH
圆柱与圆锥等底等高
你能说说它们 体积 之间的关系吗？
圆锥体积是与它等底等高的圆柱 体积的三分之一
圆柱体积是与它等底等高的圆锥 体积的3倍
口答下列各题。 ⑴ 一个圆柱的体积是 300 立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是( 100 ) 立 方厘米。
1.把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的 面积是多少？
3dm = 30cm
3.14X20X30
=1884（平方厘米）
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与 它等底等高的圆柱的体积是( 270 ) 立方 厘米。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 立 方分米，比与它等底等高的 圆锥的体积多( 40 ) 立方分 米。
口答下列各题。
⑷ 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥， 已已知削去部分的体积比圆锥体积大大 人3.6立方分米，那么圆锥的体积是 （（ 3.6）立方分米。
拓展题 如图,想想办法,你能否求
它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
完
圆柱的表面积 圆柱的侧面积
圆柱
圆锥的 认识
圆锥体积 的计算
圆锥
圆 柱 和
圆 锥
圆柱的特征：
1.有两个底面：面积相等
2.一个侧面：
宽高
底长面周长
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做圆锥的高。
口答下列各题。
⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也 相等，圆柱的底面积是 9 平方分米,圆锥的
底面积是 ( 27 )平方分米。
⑵ 一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相 等，圆锥的的底面积是 24 平方厘米，圆
柱的底面积 ( 8 ) 平方厘米。
（3）如果圆柱与圆锥体积相等， 高也相等，如果它们底面积一共
⑸ 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们 的的体积之和是 120 立方分米，这个 圆圆柱的体积是( 90 )立方分米；圆锥体 体积比圆柱少( 6)0立方分米。
圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等
你能说出它们 高 之间的关系吗？
Biblioteka Baidu
1、圆柱和圆锥的体积都是18立方
厘米，底面积都是9平方厘米，圆
柱的高是（ 2 ）厘米，圆锥的高
3.14×102
３.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 表面积
2×3.14×10×20＋ 3.14×102
４.这个水桶能装多少水，是求什么？ 容积
3.14×102×20
20cm
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知 识，以及我们的生活实际，展开你们想象的 翅膀，看看你能提出什么样的问题。
20cm
判断下列各题是否正确。
⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 柱的高一定是圆锥的 1 。
锥… … … … … … …3… … … ( √ )
⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 1 ，那么 3
它它们一定等底等高。… … …( )
判断下列各题是否正确。
⑸ 一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3
倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( )
⑵ 一个圆锥与一个圆柱体积相等，底面 积也相等，圆锥的高是 24 厘米，圆柱的 高 ( 8 ) 厘米。
⑶ 如果圆柱与圆锥体积相
等，底面积也相等，它们 的高相差 12 厘米，则圆 柱的高是 ( 6 ) 厘米； 圆锥的高是 ( 18 )厘米。
圆柱与圆锥体积相等，高也相等 你能说出它们 底面积 之间的关系吗？
是（ 6 ）厘米，
1
1
2、圆柱的高是圆锥的（ 3
），圆锥13
3 的高是圆柱的（ 3 ）倍。
当圆柱与圆锥的体积相等， 底面积也相等时，圆柱的高 是圆锥的三分之一；圆锥的 高是圆柱的3倍。
口答下列各题。 ⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底 面积也相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的 高是 ( 27 )分米。
基 本 圆柱侧面积= 底面周长×高 公 圆柱表面积= 侧面积＋底面积×2 式
圆 柱 体积= 底面积×高
圆 锥 体积=
返回
判断：
1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。√
2.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。X
3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正
方形。 √
4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。X
5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的 表面积。
X
选择题
1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆
柱体积的（ ）E ，圆柱体积是圆锥体积的（ ）D，
削去部分体积是圆锥体积（ C）。削去部分体积是
圆柱体积的（ ）A 。
A -- 2 B -- C1 2倍 D 3倍 E
⑹ 把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段 段后表面积增加了12 平方分米， 这根
木木料的体积是60立方分米。… ( )
62.8厘米
哪 个
圆
31.4
柱 的
厘米
体 积
大
一
些
呢
？
拓展题：
一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆 锥体积是圆柱体积的三分之一 ； 如果 要使它们的体积相等，则圆锥的高要
( 扩大3 倍 ) ，或者把圆柱的高 ( 缩小3 倍 )；也可以把圆锥的底面积 扩(扩大3 倍 ) ，或者把圆柱的底面积
1
3
2
3
2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5，体积的
比是（ ）A 。
A 3：5 B 5：3 C 9：25 D 25：9
回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。
1.给这个水桶加个箍，是求什么？
底面周长
2×3.14×10
２.求这个水桶的占地面积，是求什么？ 底面积
48 平方厘米，则圆柱的底面积是 ( ) 平12方厘米；圆锥的底面积 是 ( )厘米3。6
判断下列各题是否正确。
⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。 3
是… … … … … … … … … ( )
⑵ 把一段圆柱形的木料削成一个最大的 圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 2 。
3
………………………(√ )
1、圆柱和圆锥的体积都是12立方厘 米，高都是4平方厘米，圆柱的底面 积是（ 3 ）平方厘米，圆锥的底面 积是（ 9 ）平方厘米，
1
2、圆柱的底面积是圆锥的（ 3 ）， 圆锥的底面积是圆柱的（ 3 ）倍。
当圆柱与圆锥的体积相 等，高也相等时，圆柱 的底面积是圆锥的三分 之一；圆锥的底面积是 圆柱的3倍。
圆柱与圆锥之间的关系
西江中心小学 周建莲
回答下列问题。
圆柱的体积 = 底面积 高
V=sh
圆锥的体积 = 底面积 高 1
3
V=
1 3
SH
圆柱与圆锥等底等高
你能说说它们 体积 之间的关系吗？
圆锥体积是与它等底等高的圆柱 体积的三分之一
圆柱体积是与它等底等高的圆锥 体积的3倍
口答下列各题。 ⑴ 一个圆柱的体积是 300 立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是( 100 ) 立 方厘米。
1.把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的 面积是多少？
3dm = 30cm
3.14X20X30
=1884（平方厘米）
⑵ 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与 它等底等高的圆柱的体积是( 270 ) 立方 厘米。
⑶ 一个圆柱的体积是 60 立 方分米，比与它等底等高的 圆锥的体积多( 40 ) 立方分 米。
口答下列各题。
⑷ 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥， 已已知削去部分的体积比圆锥体积大大 人3.6立方分米，那么圆锥的体积是 （（ 3.6）立方分米。