匀速直线运动的位移与时间的关系(课堂PPT)

知识回顾☺:
一、匀速直线运动
v
t
二、匀变速直线运动
v
1、a方向和v方向相同——加速运动
t
v
2、a方向和v方向相反——减速运动
t
v=v0+at
1
2
一、匀速直线运动的位移
问题1：匀速直线运动的位移公式？ 在时间t内的位移：x=vt
问题2：在v-t图象中如何表示位移？ 对于匀速直线运动，物体
的位移对应着v-t图象中一块 矩形的面积
匀变速直线运动规律：
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移公式：x
v0t
1 2
at2
v
3、平均速度：
1 2
(v0
v)
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小结☺:
v=v0+at
1、v-t图象中的面积表示位移
2、位移和时间关系的公式：x
v0t
1 2
at2
3、具体计算时要考虑到实际情况 例如刹车过程。
20
系
12
X/cm
1 2 3 4 5 6 7 8 t/s
思考：物体作直线运动，为何x-t图象是曲线？ 13
14
例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得 到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的 位移；前4s内的位移。
v/m·s-1
5
前2s内物体的位移为5m
前4s内物体的位移为0
0
2
4 t/s
思考与讨论：见课本37页
5
V/(m·s-1)
1.62 1.38 1.11 0.88 0.63 0.38
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
t/s
X= 0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+ 1.11×0.1
+ 1.38×0.1 +1.62×0.1(m)
6
V/(m·s-1)
1.62 1.38 1.11 0.88 0.63 0.38
解:以汽车初速度方向为正方向
则：v0 =15m/s a= - 2m/s2 t=5s
所以由
x
v0t
1 2
at2
得：车的位移：
x = x0t+at2 /2=15 ×5 - 2×52/2m=50m
刹车问题!
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例4、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹 车点多远？
3
匀
V
速V 直 线V
V
t
0
V
tt
运0 动
t
t t -V
的 结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体
位 移
的位移 x在数值上等于图线与坐标轴所围的 矩形面积。
（其中横轴上方的面积代表位移为正方向， 横轴下方的面积代表位移为负方向） 4
对于匀变速直线运动，它的位移与其 v-t图像，是否也有类似的关系？
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
t/s
7
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
1
2
梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物
体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v） 这段时间的位移。
3
4
8
这个计算位移的活动中体现了什么科学思想？
科学思想方法：先把过程无限分割, 以“不变”近似代替“变”,然后再 进行累加的思想 。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式 时应先规定正方向。（一般以υ0的方向 为正方向）若物体做匀加速运动,a取正 值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
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运
动 位
x = v0 t + 2—1 a t 2
移
x-t图像 ——抛物线
与 时
讨论：
间
（1） 当a= 0时， X=V0t
的
关
1
（2） 当v0= 0时， X= 2 at2
-5
注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负
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例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s， 驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由x
v0t
1 2
at2
得：
x1 18 10 v 0 t 2 a t1 2 2 1 1m 2 /s 9 m /s
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例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车 点多远？
解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向 为正方向。
由 vv0 at
得运动时间
t0av0
157.5s 2
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
所以由
x
v0t
1 2
at2
知车的位移 x v 0 t0 1 2 a 0 2 t1 7 5 .5 1 2 2 7 .5 2 m 5.2 6 m 5
刹车问题! 18
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二、匀变速直线运动的位移公式
1、从v-t图象推导：
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x
1 2(v0
v)t
Hale Waihona Puke Baidu又v=v0+at
x
得：
v0t
1 2
at2
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匀变速直线运动位移与时间的关系
1.位移公式：
x v0t
1at2 2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。