位移与时间的关系课件

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2、运用数学思想得出结论
v v
v0 面积 t
t
假如把时间轴无限分割，
情况又会怎么样呢？ v
匀变速v 直线运动的位移
t 0 t1 t2 t3 t
t 0 t1 t2t3t4 t5t6t7t
粗略地表示位移
较精确地表示位移
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从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
结论
v/m/s
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复习导入
匀变速直线运动的速度公式： V=v0+at
v
V2 V1
0
问：v—t图象中1、2、3三条图线各表示物体做 什么运动？
2
1
图线1是初速度为零的匀加速直线运动
图线2是初速度为V1的匀加速直线运动
3
图线3是初速度为V2的匀减速直线运动
t
两线交点代表什么意思?
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新课教学
一、匀速直线运动的位移 请同学们动手画出物
公式
体做匀速直线运动的v—t
x=vt
法
图象，并结合自己所画的 图象，求出图线与t轴（初、
结论：末时刻）围成的矩形面积
图象 说明：△x=x2-x1,若x1=0,则△x=x2-x1=x
对S。于匀速直线运动，物体的位移对
法
v – t 面 应着
图象中一块矩形的
面积正好是 v t 积。
1、根据对比提出猜想
v
v
S
t t
斜率k表示? 加速度a
v v
v0 s
t t
斜率k表示? 加速度a
面积s表示位移x
面积S可以表示位移x 吗？
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思考与讨论
下面是某一物体在0~5s内做匀加速直 线运动的情况（见下表），表中“速度” 一行是物体在0、1、2……5几个位置的瞬 时速度。
位置编号 0 1 2 3 4 5
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课堂探究
例1： 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象 如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移_________ ，后2 s内的位移 _________，前4s内的位移_________ ．
5m
-5mwk.baidu.com
0
5m -5m 0
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正 方 向
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课堂探究
例2：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了
时间t/s 0 1 2 3 4 5 速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
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思考与讨论
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 1 2 3 4 5
速度(m/s) 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
以下是关于这个问题的讨论。
讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方 法估算这一物体从位置0到位置5的位移？
所以由
x
v0t
1 2
at2
刹车问题!
知车的位移 x v 0 t0 1 2 a 0 2 t1 7 5 .5 1 2 2 7 .5 2 m 5.2 6 m 5
评析：在应用位移公式解决实际问题时，要具体问题具体分析。
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课堂训练
2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线 运动，快艇的初速度是6 m/s.求这艘快艇在8 s末的 速度和8 s内经过的位移.
的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点
多远？
正 速解知确方:车说由以解向所的明汽v答为以位刹车：正由v移车初0方设后速xx a向车7方 tv.v 。实500 向tt得s 际汽为1 2 运12运a 车正a动2 t动停 2方t时1 时止向 间1 5 间运 为t动0 01 2 t。02 ，a v1 0以2 m 0 汽1 2车5 5m 7初0 .5s
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评析：1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向.
2.一般地取初速度方向为正（若初速度为 零，一般规定运动方向为正方向）.若为加速运动，
a取正值；若为减速运动，a取负值.
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课堂探究
例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2
答提：示：能我。们可在以学用习下瞬时面速的度办时法用估某算一小：段时间内的平均速度粗
约的x表＝示0这.4×段1时＋间0内.6×某1一＋时0刻.8×的1瞬＋时1速.2度×1，＋反1过.4来×1呢？
＝ ……
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思考与讨论
如果要提高估算的精确程度，有什么 方法？
如果当初实验时时间间隔不是取1 s，而是取得更小些，比如0.1 s，同样用这个 方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.01 s、0.001 s …… 误差又会怎样？
v
匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示
v0
0
t t/s
下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移
的计算式。
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收获
下面请同学们依据这个结论和v-t 图象，求得位移的计算式。
由图可知：梯形OABC的面积
S梯形=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x
1 2(v0
v
S
t
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在v-t图象中位移的方向的表示
v/m·s-1
矩形面积在t轴上方时,表示位移 的方向为正方向,位移为正值。
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8 6
矩形面积在t轴下方时，表示位移
的方向为负方向，位移为负值。
4
甲
2 1 2 3 4 5 6 t/s 0
-2
乙
-4
X乙 <0
X甲 >0
正方向
X
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二.匀变速直线运动的位移
的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负 值.
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(4)若v0=0,则x=
1 at2 2
(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对 应起来.
(6)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)
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v)t
又v=v0+at
由x= v t得：
x
v0t
1at2 2
匀变速运动的平均速度公式：v=(v0+v)/2
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二.匀变速直线运动的位移
1.位移公式： 2.对位移公式的理解:
x
v0t
1at2 2
⑴反映了位移随时间的变化规律.
(2)公式适用匀变速直线运动.
（3）因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0
12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是
多少？
【思考】 1、汽车做什么运动？ 2、哪些量已知，要求什么量？作
出运动过程示意图。
3、如何求解？
解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向
由
x
v0t
1 2
at2得：
先用字母代表物 v0x t1 2a t1 18 m 20 理1 2 /量 s1 进 1 行m 运2算9 /m s /s