模糊控制程序实例

5.226模糊控制器设计实例

1、单输入模糊控制器的设计

【例5.12】已知某汽温控制系统结构如图 5.10所示，采用喷水减温进行控制。设计单输入模糊控

制器，观察定值扰动和内部扰动的控制效果。

图5.10单回路模糊控制系统

按表5-2确定模糊变量E U的隶属函数，按表5-3确定模糊控制规则，选择温度偏差e、控制量u 的实际论域：e u [ 1.5,1.5]，则可得到该系统的单输入模糊控制的仿真程序如FC_SI_main.m所示，仿真结果如图5.11所示。

设温度偏差e、控制量u的实际论域：e u [ 1.5,1.5]，选择e、u的等级量论域为

E U { 3, 2, 1,0, 1, 2, 3}

量化因子K 2 3

1.5 ( 1.5)

选择模糊词集为｛NB,NS,ZO,PS,PB｝，根据人的控制经验，确定等级量E，U的隶属函数曲线如图

5-8所示。根据隶属函数曲线可以得到模糊变量E、U的赋值表如表5-3所示。

图5-8 E, U的隶属函数曲线

依据人手动控制的一般经验，可以总结出一些控制规则，例如: 若误差E为0,说明温度接近希望值，喷水阀保持不动；若误差明温度低于希望值，应该减少喷水；

若误差明温度高于希望值，应该增加喷水。

若采用数学符号描述，可总结如下模糊控制规则：

若E负大，则U正大；

若E负小，贝U U正小；

若E为零，则U为零；

若E正小，则U负小；

若E正大，则U负大。

写成模糊推理句：

if E=NB then U=PB

if E=NS then U=PS

if E=Z0 then U=Z0

if E=PS then U=NS

if E=PB then U=NB

由上述的控制规则可得到模糊控制规则表，如表5-4所示。

表模糊控制规则表

模糊控制规则实际上是一组多重条件语句，它可以表示从误差论域旦到控制量论域的模糊关系R。

按着上述控制规则，可以得到该温度偏差与喷水阀门开度之间的模糊关系R:

R E U

(NB E PB U)U(NS E PS U)U(Z0E Z0U)U(PS E NS U)U(PB E NB U )

计算模糊关系矩阵R的子程序如F_Relation_1.m 所示。

双输入时: 三输入时: U (E EC) R

U (E EC ECC) R

(5-5)

(5-6)

(5-7)

E 1，由表5-2可以查出

0 0 0 0 0 0.5 1.

0 0 0 0 0.5 0.5 0.5

0 0 0.5 0.5 1.0 0.5 0

R 0 0 0.5 1.0 0.5 0 0

0 0.5 1.0 0.5 0.5 0 0

0.5 0.5 0.5 0 0 0 0

1.0 0.5 0 0 0 0 0 由此，可以得到各种输入时，模糊控制器的输出:

单输入时：U EoR

例如：单输入时，设e 1.2，根据前面的等级量划分原则，其等级量

E PS [0 0 0 0 1 0.5 0]。根据式(5-5)可以得到:

0 0 0 0 0 0.5 1.0

0 0 0 0 0.5 0.5 0.5

0 0 0.5 0.5 1.0 0.5 0

U 0 0 0 0 1 0.5 0 0 0 0.5 1.0 0.5 0 0

0 0.5 1.0 0.5 0.5 0 0

0.5 0.5 0.5 0 0 0 0

1.0 0.5 0 0 0 0 0

[0.5 0.5 1.0 0.5 0.5 0 0]

其模糊决策子程序如F_Deduce_1.m所示。

%单输入时模糊决策子程序F_Deduce_1.m

fun ction FU=F_Deduce_1(fe,R, ne,nu)

for i=1: nu

for j=1: ne

if fe(j)

else

feu(j)=R(j,i);

end

end

FU(i)=max(feu);

end

if Me(i,j)>Me(i-1,j);Fi=i;e nd;% end

U=F_Deduce_1(Me(Fi,:),R, ne, nu);% %加权平均法判决控制器的输岀Su=O;S=O;

for i=-UM:UM

得到模糊语言值调用模糊决策子程序

Su=Su+i*U(i+UM+1);S=S+U(i+UM+1); end

u=Ku*Su/S+ur;

(%************** * 仿真计算被控对象

********************

x(1)=A1*x(1)-1.1*B1*u;

x(2)=A1*x(2)+B1*x(1);

x(3)=A1*x(3)+B1*x(2);

x(4)=A1*x(4)+B1*x(3);

y1(k)=x ⑷； u1(k)=u;

t(k)=k*DT;

if t(k)>800;ur=0.5;e nd;%800 秒后加入内扰

end

Plot(t,y1)

hold on;

plot(t,u1,'--')

图5.11单输入模糊控制器的控制效果

从上述的仿真结果可以看到，定值扰动时系统可以达到稳定，但是有很大的静差，不能满足工程上的要求，究其原因是，模糊控制器实质上是一个具有继电器型非线性特性的控制器（如图5.11中所示的u），没有积分作用，对于有自平衡对象一定会产生静差，而且系统极容易产生震荡。从图5.11就可看出，虽然设计的模糊控制器对定值扰动是稳定的，但对于内扰并不能使其稳定。