利润与利息问题

利润与利息问题
1基本概念：
成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本。

成本是利润问题的关键和核心。

销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就 叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量。

利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润。

利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。

2. 核心公式：
（1）利润=销售价（卖出价）一成本
（4）售价=进价X （ 1+利润率） （5）利润=进价X 利润率
（6）本息和=本金X （ 1+利率）（税前）
本息和=本金X （ 1+利率X 80%）（税后）本息和=本金X （ 1+利率X 期数） 例1 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价 20%勺毛利，那么如果以原价出售，可
以获得相当于进价百分之几的毛利
？（
）
A . 20%
B . 30%
C . 40%
D . 50%
例2 一种衣服过去每件进价 60元，卖掉后每件的毛利润是 40元。

现在这种衣服的进价降 低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%请问现在每件衣服进价
是多少元？
（ ） A . 28 B . 32 C . 40 D . 48
例3某个体商贩在一次买卖中，
同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算,
其中一件盈利25 %，另一件亏本25%，则他在这次买卖中（ ）
例4 一种衣服过去每件进价 60元，卖掉后每件的毛利润是 40元。

现在这种衣服的进价降 低，为了促
销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%请问现在每件衣服进价
是多少元？（ ） A . 28 B . 32 C . 40 D . 48
例5国家规定存款的纳税办法是：禾利息税=利息X 20%，银行一年定期储蓄的年利率为 2.25 %,现在小明取出一年到期的本金和利息时， 交纳了利息4.5元，则小明一年前存入银
行的钱为多少元？
分类训练 一、禾U 润问题
1 .某商品按定价的八折出售，售价
14.8元，则原定价是多少元?
2.
小赵去商店买练习本，回来后问同学： “店主告诉
我，如果多买一些就给我八折优惠,
我就买了 20本，结果便宜了 1.6元，你猜原来每本的价格是多少？
3． 某种商品的进价是 400 元，标价为 600 元，打折销售时的利润率为 5%，那么，此商品 是按几
（2）利润率=
利润 成本
销售价-成本
成本
销售价 成本
（3）销售价=成本X
1 +利润率）或者
销售价 1利润率
折销售的？
4．国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为180 元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双仍可获利50 元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？
5．果品公司购进苹果5.2 万千克，每千克的进价是0.98 元，运费的开支为1840 元，预计损耗为1%，如果希望全部销售后能获利17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？
6．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700 元的罚款，求每台彩电的原售价？
7．学校准备添置一批课桌椅，原订购60 套，每套100 元。

店方表示：如果多购，可以
优惠，结果校方购了72 套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润。

求每套课桌椅的成本？
、营销问题（一）进价问题：
1商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？
2、商店将VCD按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了220
元，那么每台VCD的进价为多少元？3、某商品的零售价为900元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则此商品的进价为多少元？
（二）原价问题：
1、某商品连续两次降价15%后的售价为7225 元，那么该商品的原售价是多少元？
2、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原售价是多少元？
3、受季节影响，某商品每件按原价降价10%又降价a元，现在每件售价为b元，那么该商品的原售价是多少元？
（三）定价问题：
1、某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400 元，问标价为
多少元？
2、商店将进价为700 元的商品按标价的7 折销售，仍可获利140 元，商品的标价为多少元？
3、某商品按定价销售，每个可获利45 元，现在按定价的85%出售8 个所获利润，与按定价每个减价35 元出售12 个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？
4、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25 元；按定价的九折出售将赚20 元，这一商品的定价是多少元？
（四）价格升降问题：
1、某商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为多少？
2、某商品提价10%后，欲恢复原价，则降价的百分数为多少？
（五）利润问题：
1、一种商品每件成本a 元，按成本增加25%定出价格，后因库存积压减价，按价格的92% 出售，每件还能盈利多少元？
2、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了 6.4%，使得利润率增加了8 个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？
3、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了35%使得利润率由m%提高到（m+6） % 则m 的值为多少？
（六）付款问题：
某商店为了促销空调机，2000 年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为 5.6%）在2001 年元旦付清，该空调机每台售价为8224 元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？
（七）打折问题：
1、某商品的进价为1250 元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润率不低于8%的情
况下打折销售，问营业员最低可以打几折？
(八) 盈亏问题：
1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在
这次买卖中，这家商店 ( )
(A )不赔不赚(B )赚8元(C )赔8元(D )赚32元
2、某人将甲、 乙两种股票都卖出， 甲卖 1200 元，盈利 20%；乙卖也是 1200 元，但亏损 20%， 该人此次交易中盈利多少元？
3、某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过 200 元不给优惠；超过 200 元，而不足 500元按 9折优惠；超过 500，其中 500元按 9折优惠，超过部分按 8 折优惠。

某人两次购 物分别用了 134 元和 466 元。

( 1)此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？ ( 2) 在此次活动中，他节省了多少钱？
( 3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的物品，是更节省还是更浪费？说明理由。

4、王老师带领团员若干人到赤壁游览， 现联系了两辆车的车主。

甲车主给出的优惠条件是：
学生 9 折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部 8 折优惠。

如果每
张车票的价格是 40 元，那么乘哪家的车主的车比较合算 ?
5、一家商店将某种服装按成本价加价 40%作为标价， 又以 8 折(即按标价的 80%)优惠卖出，
结果每件服装仍可获利 15 元，问这种服装每件的成本价是多少元。

三、利息问题
若银行一年定期储蓄的年利率是
2.25%，小丽的父亲取出一年到期的本金及利息，扣除了利
息税 27 元，问小丽的父亲存入的本金是多少元。

练习与测评： 1、选择与填空：
(1)进价为 40 元的商品按 60 元销售利润率为( )
A 33.3 %
B 、50%
C 、40%
D 60%
( 2)某人以 8 折优惠价买一套服装少花了 25 元钱，那么买这套服装实际花了(
)
A 、 31.25 元
B 、 60 元
C 、 125 元
D 、 100 元
( 3) 、购物商场把进价为 1980 元的某商品按标价的 8 折出售，仍可获利 10%，则该商品的 报价为
( )
2、某商场出售一台彩电，这台彩电每台的进价为 折出售可以使每台售价比进价多 150 元？
2820 元，每台标价为 3300 元，现在以几
A 2160 元
B 、2613.6 元
C 、2640 元 (8)
某商店一套服装的进价为 200元，若按标价的80%销售可获利
72元，则该服装的标 价为
元.
(9) 一家商店将某件商品按成本价提高 50%H ，标价为450元，又以8折出售，则售出这
件商品可获利润 _______ 元.
(10) 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m ，那么该商
品现在的价格是 ________ 元(结果用含 m 的代数式表示). (11) 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为
80元，打七折售出后，仍可获
利5%'.你认为售货员应标在标签上的价格为 _________________ 元. (12)
某水果公司以2元/千克的单价新进了 10000千
克柑橘，为了合理定出销售价格，
水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中.
销售人员从柑橘中随机
抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表.如果公司希望全部售完这批 柑橘能够获得
5000
2、解答题
(1 )商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是 价为1600元，商品的原价是多少元？
(2)水果批发部把进价为 80元一箱的苹果标价为每箱 100元，然后打折出售，利润率是 10%，这些苹果是按几折销售的？每箱苹果的售价是多少？销售苹果 60箱所得利润是多
少？
(3 )某商贩以每件 135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利 25%第二件亏损25%.
那么该商贩的这笔生意赚(或亏)了多少？
D 、2722.5 元
(4)
、某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64
元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20 %，在这次生意中，这家商店( )
A 、不赔不赚
B 、赚了 8元
C 赔了 8元
D 、赚了 32元 (5)
、张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式储蓄人民币 8000元，到期得到税前本息
和8180元，这项储蓄的年利率为( )
A 2.25 %
B 、1.875 %
C 0.1875 %
(6 )、某人以七五折优惠价买一双皮鞋用去
丿元。

D 、18.75 %
90元，则该皮鞋标价为
元，优惠了
230元，设它的进价是 x 元，则可列方程
10%，此商品的进
(4)某商店以每支10.9元购进一批钢笔，卖出每支14元。

卖出这批钢笔的4/5时，不仅收回了全部成本，而且获得利润150元。

这批钢笔一共有多少支？
（5）枇杷”和杨桃”是台湾的名特水果。

随着2008年12月两岸三通”正式启动，除沿海
地区外，内地也可以吃到台湾的这两种特产了•现有某水果超市批发回400千克这两种水果，共用去8640元钱.这两种水果的进价和售价如下表：
（7 ）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式,
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。

（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为 2 小时和3.1小时，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。

你将选择哪种运输方式比较合算呢？
（8）原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，
售出了全部水果。

结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格
是原来定价的百分之几？。