人教版七年级上册数学有理数的减法教案

人教版七年级上册数学有理数的减法教案

一、教学目标：

1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.

3.通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中数学第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

五、教学方法：师生互动法

六、教具：

七、课时：1课时

八、教学过程：

（一）复习回顾，设疑导入

复习：

1、计算

（1） 2.6+3.1=

（2）（-2.6）+（-3.1）=

（3）（+ 8）+（-3）=

（4）（-2）+0.6=

（5）（+5）+（-5）=

（6）（-6.9）+0=

（7）16+0=

2、化简下列各式符号

-（-5）= +（-7）=

-（+8）= -（+2）=

+（-3）= -（-9）=

教法说明：复习有理数的加法法则及符号的化简，既检查学生的掌握情况，又为有理数减法的学习打下基础。]

（二）创设情境，引入新课

2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是-5℃.这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比-5℃高15℃.

师：能不能列出算式计算呢？

生：10-（-5）.

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）

教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础.2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法.

（三）探索新知，讲授新课

1.师：大家知道10-3=7.谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（+10）-（+3）=+7.

师：计算：（+10）+（-3）得多少呢？

生：（+10）+（-3）=+7.

师：让学生观察两式结果，由此得到

（+10）-（+3）=+10）+（-3）. （1）

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以.

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（+3），等于加上它的相反数（-3）.

教法说明：教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算.

2.再看一题，计算（-10）-（-3）.

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（-3）相加会得到-10，那么这个数是谁呢？

生：-7即：（-7）+（-3）=-10，所以（-10）-（-3）=-7.

教师给另外一个问题：计算（-10）+（+3）.

生：（-10）+（+3）=-7.

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）. （2）

教师进一步引导学生观察（2）式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（-3）等于加上它的相反数（+3）.

教师总结：由（1）、（2）两式可以看出减法运算可以转化成加法运算.

教法说明：由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的

能力，达到能力培养的目标.

师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充.

师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.（板书）

教师强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数.（2）法则适用于任何两有理数相减.（3）用字母表示一般形式为：a-b=a+（-b）

教法说明：结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义.从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际.

3 、例题讲解：

出示幻灯片（例1和例2）

例1计算：

（1）6-（-8）

（2）（-2）-3

（3）（-2.8）-（-1.7）

（4）0-4

（5）5+（-3）-（-2）

（6）（-5）-（-2.4）+（-1）

教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

（四）尝试反馈，巩固练习

师：下面大家一起看一组题.

出示幻灯片（计算题1、2）

1.计算（口答）

（1）6-9；（2）（+4）-（-7）；

（3）（-5）-（-8）；

（4）（-4）-9 （5）0-（-5）；（6）0-5.

2.计算

（1）（-2.5）-5.9；（2）1.9-（-0.6）；

（3）（-28）-72；（4）23-（-56）.

学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上.

教法说明：学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备.

用实物投影显示课本第45页的画面.

3.世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392米，两处高度相差多少？

生答：8848-（-392）=8848+392=9240.

所以两地高度相差9240米.

教法说明：此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际.

（五）课堂小结

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会？

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进行计算。