子母弹子弹飞行稳定性研究

国内子母式弹药中子弹抛撒方式主要有扩散 罩前抛、中心爆管横抛、高速旋转后抛和箱式抛 撒等方式。 非旋转子母弹 ( 迫击炮子母弹 ) 利用分离 机构强制使子弹间分离, 这就使子弹一开始飞行 就有初始干扰, 不利于子弹稳定飞行。 微旋子母弹 (火箭子母弹 ) 由于装配的子弹 数量大, 为使子弹能有较大面积的布撒, 采用中 心爆管方式抛撒。子弹在爆轰条件下向外飞行, 子弹初始状态不一致, 不利于子弹稳定飞行。 旋转子母弹 ( 线膛炮子母弹 ) 抛撒方式是 母弹的牵连转速使子弹向外飞行, 母弹不同装药 号发射时, 开舱点转速不同, 子弹初始飞行状态 也有差异。 制导子母弹利用气囊方式抛撒子弹, 子弹受 力较小, 子弹受到的干扰较小。 二、作用在子弹上的力和力矩分析 [ 1- 3] 1 作用在子弹上的力 ( 1) 空气阻力 R x 1 2 v SC Rx = 2 r x
v r 相对速度; S 弹体最大横截面积; C x 阻力系数。 为了研究子弹各部分的阻力关系, 将子弹的 空气阻力系数表示为: C x = C xd + Cxp 式中: C xd 弹身 ( 含引信、稳旋翼 ) 的空气阻 力系数; C xp 稳定带的空气阻力系数。 由于子弹头部内凹, 弹身的阻力系比常规弹 药要大得多。弹身阻力是子弹不稳定的主要因 素, 尤其是子弹大攻角飞行时影响明显。为提高 子弹稳定性, 应减小其阻力系数。子弹稳定来自 于稳定带阻力, 要获得足够的稳定力矩, 稳定带 的阻力系数要大。 ( 2) 升力 R y 1 2 v S Cy ( 2) Ry = 2 r 式中: C y 升力系数, 其他同式 ( 1)。 子弹升力, 包括弹身升力、稳旋翼升力、弹 身对稳旋翼的干扰升力、稳旋翼对弹身的干扰升 力。其表达式为: R y = R yd + R yw + R ydw + R ywd 式中: R y 子弹升力; R yd 弹身升力; R yw 稳旋翼升力; R ydw 弹身对稳旋翼的干扰升力; R yw d 稳旋翼对弹身的干扰升力。 其中弹身升力包括圆柱段升力和收缩段升力 为: R yd = R yd1 + R yd2 式中: R yd1 弹身圆柱段升力; R yd2 弹身收缩段升力。 子弹弹身圆柱段为凹形, 且凹形位于弹身前 部, 应与细长体理论不同, 能产生升力。弹身升 力系数 C yd为: C yd = C ydn cos - C xdt sin 式中: C ydn 弹身的法向力系数; C xdt 弹身的轴向力系数; 攻角。 C ydn = K sin co s
x x x
: ( 10)
/m
A 赤道转动惯量。 在子弹抛撒初始段, 稳定带未打开时, 计算 此时子弹的陀螺稳定性。按子弹最低抛出速度为 100m / s 计算, 转速 314rad /s 。则 S g = 0 6 , 即 1 /S g > 1 , 子弹处于不稳定区。 若稳定带打开, 静力矩为负值, 子弹虽然旋 转, 但不存在陀螺稳定状态。 对于静稳定弹, S g < 0 时, | S g | 越小, 越 有利于动稳定, 即减小转速可以加大稳定力矩。 3 追随稳定分析 不考虑陀螺效应, 由于受重力影响, 弹丸速 度以一定的角加速度向下偏转, 此时产生相应的 攻角, 在气动力矩作用下形成稳定力矩, 使弹轴 以弹丸速度的相同的角加速度向下偏转, 弹丸偏 转时受到赤道阻尼力矩, 该力矩与稳定力矩平 衡, 这样弹轴速度始终有与弹丸速度保持一致的 趋势, 这一现象就是追随稳定性。这个平均攻角 就是动力平衡角。一般讲, 尾翼稳定的弹丸的动 力平衡角比较小, 追随稳定性是处于稳定状态。
( 8)
式中: m xz 极阻尼力矩系数。 极阻尼力矩是阻尼子弹自转的力矩, 又称滚动 阻力矩。在低风速下, 极阻尼力矩系数 m xz小于 0 1 。 ( 5) 马格努斯力矩 M y 1 2 v S lm y 2 式中: m y 马格努斯力矩系数。 My= ( 9)
子弹的马格努斯力矩系数可表示为: m y = m yw + m yd + m yd 式中: m yw 稳旋翼的马格努斯力矩系数; m yd 弹身的马格努斯力矩系数; m yd 弹身干扰引起的马格努斯力矩增 量系数。 马格努斯力矩一般较小, 但对稳定性有影 响, 其作用机理比较复杂。 三、子弹稳定性分析 1 子弹静稳定性分析 判断弹丸是否稳定的常用方法之一是看静稳 定储备量的大小。表示方法是压心位置与质心位 置的差值与弹长的百分比。一般要求稳定储备量 的值大于 10 % 以上弹丸是稳定的。经计算在 = 10! , M=0 . 4时, 子弹稳定储备量值大于 15 %。
( 1)
48
2009 年 12 月
国防技术基础
第 12 期
式中: K 系数函数, 与速度有关。 弹身收缩段的升力, 按照细长体理论, 收缩 尾部的法向力系数 Cyd 为 t : d C ydt = - k sin 2 1- ( b ) 2 d 式中: d b 底部直径; d 圆柱体直径; k 修正系数函数。 k 与子弹结构 ( 稳定带、稳旋翼等 ) 以及飞 行速度有关。尾翼的升力形成稳定力矩, 而弹身 升力形成翻转力矩。因此应提高尾翼的升力, 降 低弹身升力。 ( 3) 马格努斯力 R z 1 S d !v r C z r ( 3) Rz= 2 式中: ! 沿纵轴的角加速度; C z 马格努斯力系数导数; 相对攻角。 r 旋转的子弹以大攻角飞行, 产生马格努斯 力。一般地讲, 马格努斯力只是升力的百分之 几, 对子弹的运动影响较小。 ( 4) 重力 G = - mg ( 4) 式中: m 子弹质量; g 重力加速度。 2 作用在子弹上的力矩 ( 1) 静力矩 M z 1 2 M z= v S lmz ( 5) 2 式中: l 弹长; m z 静力矩系数。 静力矩系数可表示为: M z = M z1 + M z2 式中: M z1 稳定力矩; M z2 翻转力矩。 稳定力矩来自稳定带阻力、稳旋翼的升力, 翻转力矩来自弹身升力。 环状稳定带的子弹在各种攻角下, 静力矩系 数都是负值, 即稳定带都起到稳定作用。并在攻 角 60 ! 附近有最小值, 有一个相对稳定的状态。 无稳定带的子弹在各种攻角下, 静力矩都是正 值, 即无稳定带的子弹其运动状态是不稳定的。 子弹刚从母弹舱内抛出时, 有些子弹稳定带
2009 年 12 月
国防技术基础
第 12 期
子母弹子弹飞行稳定性研究
孙宜亮
( 1. 2.
1
田发林
2
孙耀琪
3
孙双喜
4
4 安 徽 东 风 机 电 科 技 股 份 有 限 公 司 , 3. 总 装 驻 合 肥 地 区 军 代 室 )
摘 要: 子母弹子弹弹道稳定性对于子弹引信解除保险和子弹终点毁伤意义重大。 本文的目的是研 究子母弹子弹开舱与抛撒环境 , 建立子弹弹道运动数学模型 , 分析子弹运动状态和影响子弹稳定性 的主要因素 , 提出改善子弹飞行稳定性的技术措施 , 以提高子母弹子弹的作用可靠性。 关键词: 子母弹 子弹 飞行稳定性 子母弹作为常规武器的弹药在现代战争中的 毁伤作用十分明显。子母弹与一般常规弹药不 同, 它的每个子弹都是独立的毁伤单元, 子弹体 具有凹头和柔性稳定带, 或带刚性稳旋翼片或降 落伞, 具有特殊的气动外形和作用机理。这类外 形的弹药弹道阻力大, 飞行轨迹不确定。子弹在 作用前要经历二次发射, 子弹引信除利用发射环 境激励解除其中的一个保险外, 为保证子弹弹道 安全, 还利用抛撒后的环境激励解除另一个保 险。子弹在目标上空由母弹抛出后, 在弹道上完 成调姿至稳定飞行后下落, 对目标实施毁伤。子 弹的毁伤效果与其落角密切相关, 而子弹落角又 取决于子弹弹道飞行稳定性。子弹飞行稳定方式 与陀螺稳定和尾翼稳定的弹丸不同, 它由稳旋翼 片和稳定带共同完成弹道飞行稳定并提供子弹引 信解除保险的激励环境。而稳旋翼片和稳定带的 效能又与母弹抛射状态 ( 开舱和抛撒方式 ) 有 关。其相互关系及影响如图 1 所示。 环境, 实现子母弹子弹的通用化、模块化和组合 化, 提高子弹作用可靠性和毁伤效能, 降低危险 哑弹率等具有特别重要的意义。 一、子母弹药开舱和抛撒方式对子弹稳定性 影响的分析 ( 1) 惯性开舱。通过减速装置 ( 如降落伞 ) 在布撒器尾部打开, 子弹串依靠惯性力从弹舱内 抛撒出来。此结构简单, 子弹受到的冲击较小, 初始干扰小, 但子弹没有获得径向分离速度, 仅 适用于子弹单串装填的子母式弹药中。 ( 2) 剪切螺纹 ( 或连接销 ) 开舱。通过抛 射药产生的高压气体串剪切弹舱连接螺纹, 推动 子弹从弹舱内抛射出来。此结构可用于前或后开 舱方式, 结构简单易于实现。但子弹易受到二次 抛射冲击。 ( 3) 爆炸螺栓开舱。爆炸火工品将连接螺栓 炸开后将子弹舱推出, 子弹经二次抛撒后散开。 此结构用于航空子母弹等大型子母式弹药中。 ( 4) 雷管爆炸开舱。雷管爆炸将头螺炸开, 由 抛射药将子弹束推出, 它与第二种开舱方式相近。 ( 5) 切割索开舱。采用有聚能作用的切割 索将舱体打开。切割索位于衬板内, 不会使相邻 的零部件损坏。此结构多用于航空布撒器中。 ( 6) 中心爆管开舱。爆炸药管在子弹串中 心起爆后推动子弹撑破壳体将子弹抛撒出去。此 种结构易使子弹受到大过载, 且初始干扰大, 不 利于子弹飞行稳定。
Baidu Nhomakorabea
还未来得及打开, 子弹飞行运动状态是不稳定 的, 即子弹在翻转力矩作用下, 作绕心运动, 出 现子弹翻滚现象。子弹在翻滚过程中, 随着稳定 带逐步打开, 子弹又趋于稳定。 ( 2) 赤道阻尼力矩 M zz 1 2 M zz = v S lm zz 2 式中: m zz 赤道阻尼力矩系数。
( 6)
子弹弹轴摆动产生的力矩, 利于子弹稳定。 ( 3) 尾翼导转力矩 M xw 1 2 M xw = v S lm xw ( 7) 2 式中: m xw 尾翼导转力矩系数。 稳旋翼的复合翼面与弹轴有夹角, 两个翼片 轴对称, 产生法向力, 形成导转力矩。子弹依靠 稳旋翼的导转力矩旋转。 ( 4) 极阻尼力矩 M xz 1 2 v S l m xz M xz = 2
[ 4]
道弧长 s 的变化规律, 即攻角曲线 ( t) 或 ( s ) 进行判别: 若 随 t或 s 的增加而衰减或 被限定为所要求的范围之内, 则说明是动态稳定 的, 否则, 就是动态不稳定的。 ( 1) 子弹运动方程的建立 ∃ 子弹质心运动简化方程。在无风的条件 下, 不考虑地球转动对弹丸运动的影响, 得到在 地面坐标系中子弹的质心运动方程组: dvx = dt (R x + R y + R z )
49
子母弹子弹飞 行稳定性研究 4 非线性稳定分析 一般弹箭用 ∀李雅普诺夫直接法建立弹箭 飞行动稳定条件 # [ 5] , 推导出线性动稳定条件。 而抛撒过程子弹在大攻角非线性气动力作用下飞 行, 应用 非线性 稳定 性理 论, 提 出了 小攻 角 ( 小于 20 !) 非线性俯仰力矩、非线性赤道阻尼 力矩和非线性马格努斯力矩对弹箭飞行的影响。 子弹非线性飞行稳定性判定方法, 应用六自由度 运动微分方程, 直接计算出攻角 随时间 t 或弹 从图 3 可以看出, 子弹只有攻角 小于 20! 时, 压心系数才较大, 才能达到飞行稳定状态。 2 子弹陀螺稳定性分析 各类弹箭的动稳定关系如下 1 < 1- S 2 d Sg 式中: S g 陀螺稳定因子; S d 动稳定因子 仅对 S g 进行工程计算: ( C !) 2 Sg= 4 AM z / 式中: C 极转动惯量; ( 11)
子弹的稳定性直接影响子弹引信解除保险、 空炸率、发火率和危险哑弹率等重要性能。因 此, 研究子弹飞行稳定性, 使其适应不同的抛撒
47
子母弹子弹飞 行稳定性研究 国外子母式弹药中, 子弹抛撒方式主要有离 心式、中心爆管式、活塞式、柔性气囊式和金属 气囊式等五种方式。如美国 EX - 171 超远程弹 药和美国陆军在研的 XM 982 超远程弹药, 采用 的都是金属气囊抛撒方式, 见图 2 。 式中: 空气密度;