高考物理讲义选修3-4第3讲：波的形成和传播 波的图像 (教师版)

波的形成和传播 波的图像

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1.理解波的图像及特性。

2.学会分析波的多解性及波的干涉和衍射。

1. 机械波的产生

（1）机械振动在介质中的传播形成机械波． （2）机械波的产生条件：必须要有波源和介质．

2. 机械波的分类

（1）横波：质点的振动方向与传播方向垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷． （2）纵波：质点的振动方向与传播方向在同一条直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布

最疏的地方叫疏部．

3. 描述机械波的物理量

（1）波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横

波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．

（2）频率：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变． （3）波速：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定． 波速与波长和频率的关系：v f T

λ

λ==

．

4. 特点

（1）机械波在传播运动形式的同时，也将波源的能量传递出去．

（2）机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置附近振动，不随波迁移.

（3）介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率相同.

（4）离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向相同.

5. 波的现象

（1）衍射

①波绕过障碍物继续传播的现象叫做衍射．

②产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多.

（2）波的叠加：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.

（3）干涉

①频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振

动减弱的区域相互间隔的现象．

②产生稳定的干涉现象的必要条件：两列波的频率相同.

③若两波源的振动步调一致，某点到两波源的距离之差为波长的整数倍，则该点为加强点；某

点到两波源的距离之差为半波长的奇数倍，则该点为减弱点．这里的加强和减弱指的不是位移的增大或减小，而是振幅的增大和减小，即：加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大；减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都小．

（4）多普勒效应：由于波源和观察者之间的相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应．如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．

6. 波动图象

（1）表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移. 简谐波的图象为正弦或余弦曲线．

（2）区分波动图象和振动图象

①波动图象描述各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移，振动图象描述一个质点在各个时刻

离开平衡位置的位移.

②波动图象的横轴是各个质点的平衡位置，振动图象的横轴是时间轴.

③具体对比如下表：

简谐振动的振动图像机械波的波动图像图像

函数关系一个质点做简谐运动时，它的位移x随

时间t变化的关系

它在某一时刻某一直线上各个质点的位

置所形成的图线（横波）

坐标横

轴

一个质点振动的时间各质点的平衡位置（距离）

纵

轴

一个质点不同时刻相对平衡位置位移

同一时刻，各质点相对各自平衡位置的位

移

形状正弦函数或余弦函数的图像

由图像

可直观

得到的

数据

周期T

振幅A

波长λ

振幅A

波峰及波谷的位置图像上

某一点

的意义

在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物

体相对平衡位置的位移（纵轴坐标）

在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴

坐标）的该质点的位移（纵坐标）

（3）横波的传播方向与质点振动方向的判断

①微平移法：沿波的传播方向将波的图象做一个微小平移，然后由两条波形曲线来判断. 如图

甲所示，虚线表示沿波的传播方向微平移波动图象后的图形，由图中可以看出，A质点运动方向向上，B质点运动方向向下.

②上下坡法：沿波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡

上”. 如图乙所示，将波动曲线看作人行走的路径，波的传播方向看作人行走的方向，则在A点处，人正在下坡，该处质点的振动方向向上；B点处，人正在上坡，该处质点的振动方向向下.

③同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧. 如图丙所示，在波动图象上

的A点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的同一侧.

（4）在波的图象上各质点振动方向的规律

①质点的起振方向与波源开始振动的方向一定相同．

②处于最大位移处（波峰或波谷）的质点一定将向平衡位置运动．

③处于相邻的波峰和波谷之间的质点的振动方向一定相同；处于波峰（或波谷）两侧位移都为

正值（或都为负值）的质点的振动方向一定相反．

④对于横波在最大位移两侧，哪侧附近的质点正向最大位移运动，波就向哪侧方向运动．

7. 多解性

（1）波的时间、空间周期性

,

x n x t kT t

λ

=+=+

ΔΔ，

x n x

v

t kT t

λ+

==

+

Δ

Δ

（n k

、取自然数）

若x与λ或t与T有约束关系，则解的个数有限．

（2）波传播的双向性

（3）题中所给条件如时间t

Δ与周期T关系不确定或传播距离x

Δ与波长λ之间大小关系不确定（4）介质中质点的振动方向未定