07传输线-传输模式解析

分量形式可简化为：
E z j E y j H x y E y E x j H z x y
E z j E x j H y x H z j H y j E x y H y H x j E z x y
(3.25)
ZTM
Eu Ev Hv H u k
(3.26)

传播常数
=kc k0
2 2
2
（1） kc 2 k0 2 γ=α为实数，波沿传输方向迅速衰减，波在波导中 不能传播
（2） kc 2 k0 2 γ=jβ为纯虚数，波在波导中沿z方向只有相位的变化， 振幅无衰减，在波导中无衰减的传播。 （3） kc 2 k0 2 γ=0，临界状态
——相应的静电势不为零

多导体传输线能够存在TEM波 闭合的导体不存在TEM波（如矩形波导、圆波导） 平面波是TEM波的一种，传输特性可以用TEM波的方
法分析

波阻抗
ZTEM
Et Ht
其中Et和Ht满足右手螺旋法则。如在直角坐标系下，有
ZTEM ZTEM E x Hy Ey
特点和用途。
均匀波导的理想化假设

波导内壁为理想导体，电导率为无限大 波导内填充介质为各向同性，均匀无耗的线性媒质 波导内无自由电荷和传导电流，即波导内无源 波导为无限长，横截面形状大小在传播方向不变


波导中波的传播方向为Z方向，与波导横截面相垂直
波导中传输的波为正弦电磁波
假设时谐场沿z轴传播
H z j H x j E y x
E z H z j H x 2 kc y x E z H z j H y 2 kc x y
(3.5a ) (3.5b )
H z j E z Ex 2 (3.5c ) k c x y E z H z j Ey 2 (3.5d ) kc y x
•
相速和群速是频率的函数，即存在色散；
•
•
电压、电流和特征阻抗定义不唯一。
常用色散传输线：矩形波导、圆波导、槽线、介质波导
二、本章主要内容及其要点

微波传输线中波的分类； TEM、TE和TM波的一般解及其一般传输特性； 微波传输线的分析方法； 常用微波传输线的场分布、传播特性、主要传播模式，
E( x, y, z ) [et ( x, y) ez ( x, y)]e
H ( x, y, z ) [ht ( x, y) hz ( x, y)]e
E = j H H j E
j z
j z
假定传输线或波导区域内是无源的，则Maxwell方程可写为：
j E z Ex 2 kc x j E z Hx 2 k c y j E z Ey 2 kc y j E z Hy 2 kc x
纵向电场（直角坐标系）
2 2 2 2 2 kc E z 0 y x
波阻抗
时也与波导本身的结构及其填充介
质的特性和传输的模式有关
TEM波
0
2 t
(3.14)
E
C

V0
2

E E ds
*
R
Rs I0
2

C
H H *dl
传输线参数(均匀介质)
V0 L 1 Z0 I0 C Cv C
波导波长与截止波长
工作波长
2 0 = k0
波导波长
g =
2

截止波长
2 c = kc
TE和TM波波导波长和传播常数的特点
= k0 kc
2 2
2
0
0 2 1 ( ) c
0 g 0 2 1 ( ) c
TE和TM波的波导波长和传播常数 不仅与电磁波的工作频率有关，同
6、根据定义求出传播常数、特征阻抗等
TE波的特征 Ez=0，Hz≠0，即磁场有纵向分量，电场无纵向分量，只 有横向分量。 直角坐标系下横向场与纵向场的关系
j H z Hx 2 kc x j H z Ex 2 k c y j H z Hy 2 kc y j H z Ey 2 k c x
一、微波传输线的分类及其特点
• • • • •
TEM传输线 没有沿传输方向的场分量；
主模没有截止频率；
相速和群速不是频率的函数（即不存在色散）； 电压、电流和特征阻抗定义唯一。 常用TEM传输线：同轴线、微带线、带状线、共面波导
• •
色散传输线
存在着沿波传输方向的场分量； 存在着最低工作频率，即当低于主模的截止频率时，电磁 波将不能在传输线中传播；
纵向磁场（直角坐标系）
2 2 2 2 2 kc H z 0 x y
波阻抗
(3.20)
ZTE
Eu Ev k Hv Hu
(3.22)
TM波的特征
Hz=0，Ez≠0，即电场有纵向分量，磁场无纵向分量，只 有横向分量。 直角坐标系下横向场与纵向场的关系

(3.17a ) (3.17b)
Hx
1、在合适的坐标系下求解拉普拉斯方程
2、由导体的边界条件，求出解的常量 3、由电场和电位的关系，计算出电场 4、由电场和磁场的关系，计算出磁场 5、对电场（由导体a到导体b）积分，计算出电压V，对
磁场积分（利用安培环路定律）求出电流
TEM波的特点
Ez 0 H z 0
必然有
kc 0
E0
2 t
k
横向场满足的场方程

H 0
2 t
TEM波横向场与静场一样都满足二维拉普拉斯方程,可用
势函数来表示
0
2 t
(3.14)
E t
电流
I

c
H dl
(3.16)
TEM波存在的条件