【2014中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件 ：9 一元一次不等式(组)(25张ppt,含13年试题)

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第9课时┃归类探究
先分别解两个不等式，再取它们解集的公共部分． 解：由3x>x－2，得x>－1. x＋1 1 由 >2x，得x< . 3 5 1 ∴不等式组的解集为－1<x< . 5
解 析
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探究四、与不等式(组)的解集有关的问题
命题角度： 根据解的情况求相关字母的值．
性质3
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考点2
一元一次不等式
一元 一次
只含有一个未知数，且未知数的最高次
定义 数是1，系数不等于________的不等式， 0 叫做一元一次不等式，其一般形式为ax ＋b>0或ax＋b<0(a≠0) 解一元一次 不等式的一 般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并 同类项；(5)系数化为1
不等
式及 其解 法
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考点3
一元一次不等式组
一元一次不等式组 的概念
由几个含有同一个未知数的一次不等式组成 的不等式组叫做一元一次不等式组
解不等式组一般先分别求出不等式组中各个 不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们 的公共部分就得到不等式组的解集
不等式组的解集的 求法
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方法点析
列不等式(组)解应用题的关键是根据题意找
出题目中的不等关系或隐含的不等关系，再根据相应的关
系列出不等式(组)．要注意通常不等关系地给出总是以 “至少”“没满”“少于”“不超过”“最大”等关键词
语作为标志．有时在解出不等式(组)之后，还要根据实际
情境适当取舍，选出符合要求的答案．
例 6．[2013·黄冈] 为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织 募捐了 240 吨救灾物资，现准备租用甲，乙两种货车，将这批救 灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表： 甲种货车 载货量(吨/辆) 45 租金(元/辆) 400 乙种货车 30 300
如果计划租用 6 辆货车，且租车的总费用不超过 2300 元，求最 省钱的租车方案．
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解 析 根据表格信息，可设出甲型货车数量为x辆，用x表示 出乙型货车数，根据两种车运货量不低于240吨，总租车费用不超 过2300元构造不等式组模型解决．
解：设租甲型货车x辆，则租乙型货车(6－x)辆，根据题意，得
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例5．[2013•常州] 某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B 种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲 种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮 料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、 乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x千克．
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解
析
(2)设销售金额为y，则y＝3x＋4(650－x)＝－x＋2600，
∵k＝－1，∴y随x的增大而减小， ∴当x＝200时，y最大＝2400. 故生产甲种饮料200千克，乙种饮料450千克，才能使得这批饮料 销售总金额最大．
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回 归 教 材
“分配”中的不等关系
教材母题
将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果 每人5本，却又不够．问共有多少名学生？ 解： 设共有x名学生．根据题意，得
解得4.6<x<5.75. 答：共有5名学生．
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解
析
不等式的性质有三条，分别是：
(1)不等式两边同时加(或减去)同一个数，不等号方向不变，由此 确定选项A、B都是错误的；(2)不等式两边同时乘(或除以)同一个 正数，不等号方向不变，由此确定选项C是错误的；(3)不等式两 边同时乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变，由此确定选项D 是正确的．
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归 类 探 究
探究一、不等式的概念及性质
命题角度： 1．不等式、不等式的解和解集等概念；
2．不等式的性质．
例1．[2013•广东] 已知实数a，b，若a>b，则下列结论正确的 是( D ) A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b C.a/3<b/3 D．－3a<－3b
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考点4
利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题
方法：分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不 等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解． 注意：列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应 用题相同，应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小 于”“不超过”“大于”“小于”等关键词．
第9课时
一元一次不等式(组 )
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考 点 聚 焦
考点1 不等式
不等式 不等式的解 一般地，用________表示不等关系的 不等号 式子叫做不等式 使不等式成立的未知数的值叫做不等 式的________ 解 一个含有未知数的不等式的解的全体 叫做不等式的解集 求不等式解集的过程
不等式的 概念
方法点析
已知不等式组的解集求字母(或有关字母代数
式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集，再结合给定
的解集，得出等量关系或者不等关系．
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探究五、一元一次不等式(组)的应用
命题角度：
1．利用一元一次不等式(组)解决商品销售问题； 2．通过列不等式(组)解决门票的销售、原料的加工等方面的应用； 3．利用不等关系确定取值范围，讨论方案的可行性； 4．利用不等关系讨论哪种方案更合算．
不等式的解集 解不等式
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性质1
不等式两边都加上(或减去)同一个数或同 一个整式，不等号的方向 ____________________________ 不变
不等式的 基本性质
性质2
不等式两边同乘(或除以)同一个正数，不 等号的方向________ 不变 不等式两边同乘(或除以)同一个负数，不 等号的方向__________ 改变
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(1)列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围； (2)已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销 售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少 千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？ 解 析 (1)根据题意，得
解得
∴200≤x≤425.
中考预测
在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资， 要求每组分配的人数相同．若按每组人数比预定人数多分配1 人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人， 则总数不够90人，那么预定每组分配________人． 12
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解 解得
析
设预定每组分配的人数为x，根据题意得 . 因为人数为正整数，所以x＝12.
例4．关于x的不等式组 的取值范围是( B )
有四个整数解，则a
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解 析 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其 公共解集，最后求a的取值范围即可． 由第1个不等式得x＞8， 由第2个不等式得x＜2－4a， 其解集为8＜x＜2－4a， 因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则 11 5 解得－ ≤a<－ . 4 2
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解不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，合并 同类项，系数化为1. 3 1 解： x－2x＞1, － x＞1，∴x＜－2. 2 2 解集在数轴上表示为：
解 析
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探究三、一元一次不等式组
命题角度： 1．一元一次不等式组的概念和解集； 2．一元一次不等式组的解法； 3．求不等式组的整数解． 例3．[2013•北京] 解不等式组：
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方法点析
(1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两
边同时乘以或者除以一个负数，不等式的方向要改变． (2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组)来求 解，注意数与形的有机结合．
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探究二、一元一次不等式
命题角度：
1．一元一次不等式的概念； 2．一元一次不等式的解法． 例2．[2012•连云港] 解不等式3/2x－1＞2x，并把解集在数轴上 表示出来．
解
析
∵x为正整数，∴共有两种方案．
方案一：租甲型货车4辆，乙型货车2辆； 方案二：租甲型货车5辆，乙型货车1辆． 方案一费用：4×400＋2×300＝2200(元)， 方案二费用：5×400＋1×300＝2300(元)． ∵2200＜2300，∴选择方案一，即租用甲型货车4辆，乙型货车2 辆时最省钱．