人教版小学四年级平行与垂直

平行与垂直

教学内容：

教材第56-57页例1。

教学目标：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究

活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经

历认识垂直与平行线的过程，掌握其特点。

3、培养学生的观察能力、空间想象能力

和抽象概括能力。

教学重点：

认识平行线与垂线。

教学难点：

理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面，且理解“永不相交”的含义。

一、引入新课

师：同学们，我们已经学习了直线，知道了直线的特点。谁来说说直线的特点？

生：直线是直的。

生：直线可以向两端无限延伸，不可测量长度。

师：你说的可真完整。

师：如果在这张白纸上，任意画两条直线，先让我们闭上眼睛想象一下，你的头脑中出现这两条直线了吗？现在请同学们拿出长方形的纸，把刚才想象出来的两条直线画在这张纸上。自己动手试一试。

二、新课讲授

师：请同学们把手里的笔放下，刚才老师收集了一些同学的作品，我们一起来欣赏一下。

（投影展示学生的六幅作品）

师：同学们的想象力可真丰富，画出的两条直线出现了这么多种位置关系。老师非常佩服大家。为了交流方便，我给它们编上了序号。请大家观察这几组直线，你能把它们按一定的标准分分类吗？想好了，把你的分发说给同桌听听。

师：请同学们坐正，谁来说说你是怎么分的？

生：1、5分一类，2、3、4、6分一类。师：给大家说说你这样分的理由。

生：1、5是交叉的。

师：在数学上，把这种交叉关系称为相交。请同学们看大屏幕，两条直线相交的这一点，叫做交点。

师：刚才1、5是相交的一类，请你再来说说2、3、4、6又是怎么分为一类的？生：它们是不相交的一类。

师：这位同学按照相交和不相交分成了两类。谁和他想的不一样？

生：1、3、4、5分为一类，2、6分为一类。

师：说说你的理由。

生：因为直线是向两端无限延伸的，延长后就相交了。

师：同学们刚才我们把这六种情况分为了相交和不相交的两类。下面我们先来研究不相交的一类。（大屏幕出示平行线）师：刚才我们把这一组直线分到了不相交的一类。如果把这两条直线向两端延长一些，会相交吗？（不会）再延长一

些呢？（不会）

师：看来，这两条直线永远不会相交。咱们再来仔细观察这两条直线间的宽度呢？

生：不变。

师：咱们一起来验证一下。（PPT出示尺子量宽度）。

生：一直都是5厘米，不变。

师：看来两条直线之间的宽度是不变的。像这样的两条直线就是平行线。什么样的两条直线叫平行线呀，谁来说说？生：

师：大家说的可真棒。也就是说不相交的两条直线就是平行线，对吧？

生：对。

师：大家请看这是一个正方体，如果一条直线在这个面上，另一条直线在这个面上，这两条直线相交吗？（不相交）那你能说它们平行吗？（不能）

师：咦！刚才大家不是说不相交的两条直线就是平行线吗？

生：这两条直线不在同一平面内。

师：也就是说“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。”

师：谁来说说“互相平行”你是怎么理解的。

生：

师：举个例子互相是同桌。

瞧，直线a和直线b互相平行，我们用符号表示。（出示两种不同位置的平行线）

师：刚才我们研究了不相交的情况，认识了平行线。接下来，我们再来研究两条直线相交的情况。观察这几组相交的直线，哪几组中两条直线相交所成的角特殊呢？

生：图3和图5.

师：说说你的理由。

生：四个角都是直角。（让学生投影仪上验证）

师：请同学们看大屏幕，像这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂

线，这两条直线的交点叫垂足。

师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，这里直线a与直线b互相垂直。师：这就是我们今天学习的平行与垂直。你能找到生活中有关平行和垂直的相关例子吗？

生：

师：同学们真是生活中的有心人。看来同学们对平行和垂直有了一定的了解。接下来老师考考大家。

三、巩固练习

四、课堂小结

今天有什么收获？