基于EVT-VaR和EVT-CDaR约束的趋势跟踪策略比较研究

基于EVT-VaR和EVT-CDaR约束的趋势跟踪策略比较研究

量化交易产生于上世纪80年代,得益于通讯技术和计算技术的快速发展以及数学方法的深入使用,量化交易已经成为当前证券市场重要的交易方式。在欧美发达市场国家,通过量化方式进行交易的成交量已经占到市场总成交量的70%以上；在新兴市场国家,量化交易也正在兴起,逐步超过传统的交易方式。运用量化的方法,不少投资者获得了超额收益,更多的却发生了亏损,有的量化交易行为甚至对市场产生了负面影响。1998年长期资本管理公司破产倒闭、2008年全球金融危机以及2010年5月6日美国股市盘中暴跌等重大事件爆发后,量化交易被广泛质疑。

量化交易的快速交易特点在一定程度上的确引起了市场不适,但交易者对于量化策略的盲目自信才是导致巨额亏损并造成不良市场影响的主因。因此,加强交易策略内在的风险控制能力才是量化交易取得成功的关键,特别是在市场异常波动时期,引入风险控制技术至关重要。量化交易对市场的影响以及复杂交易策略的构建是当前学术界对量化交易研究的重点。在量化交易对市场影响方

面,Hendershott和Riordan (2012)等研究分别表明了量化交易在减少市场摩擦、改善市场效率等方面能起到重要作用。

在交易策略的构建方面,计算技术的发展使得复杂算法用于构建量化策略成为可能,Kapoor et al(2011)等将遗传算法用于交易算法设计,Monakhov (2008)等使用神经网络算法构建量化策略。量化策略风险管理方面的研究却很少,实践中则通常采用设置止损点的方法控制风险,但在止损点的选取上存在较大的主观性,同时在时效性上也存在缺陷。在此背景下,Strub (2012)使用头寸管理方法对交易策略进行风险管理,相比于止损点,基于头寸管理的方法具有客观依据和时变性优点。因此,本文将基于头寸管理视角,在不同风险度量指标约束下构建量化策略,并对比不同策略的优劣。

在风险测度方面,风险指标的合适选取是有效度量金融风险的保证。VaR和CVaR是度量尾部风险的重要指标,CVaR符合风险指标的一致性要求,二者至今被广泛用于风险管理实践中。CDaR在形式上与CVaR类似,是基于跌幅(Drawdown)损失函数构建的尾部风险指标,具有比VaR和CVaR更优良的特性。数据是一切研究的前提,金融数据的“尖峰厚尾”特征被广泛证实,对数据分布的“厚尾”进行

建模刻画是准确度量风险的关键。

极值理论被用于小概率事件统计分析,在厚尾分布建模问题上具有较大的优势,将极值理论用于金融建模是当前热点。在使用极值理论时存在尾部数据稀缺的问题,FHS数据模拟技术结合了历史模拟和蒙特卡罗模拟的优点,是解决数据

稀缺性的一种有效途径。本文将基于极值理论和FHS模拟技术计算风险测度指标,并引入到交易策略的构建中。构建基于风险约束的交易策略要经过数据拟合、风险度量、参数优化和策略回测等几个阶段,既要选择充分有效的数据拟合模型,又要选取合适的指标度量风险,还要考虑数据的厚尾特征。

因此策略构建中,本文将使用2006-2015年上证综合指数数据,采用规范分析和实证分析相结合的研究方法进行研究。规范分析方面,本文将总结归纳当前对于风险度量以及量化交易的研究文献,重点把握在交易策略中引入风险控制技术的脉络以及最新的风险度量技术的运用。实证分析方面,本文将采用GARCH类模型拟合数据,使用FHS技术模拟数据,引入极值理论用于上证综指收益率数据厚尾分布建模,通过R软件包处理数据并进行数值计算,最后通过大量图表等方式呈现研究结果,尽力生动形象的展示研究过程。本文分别构建了VaR约束策略、EVT-VaR约束策略、EVT-CDaR约束策略,并将综合比较分析三种策略在风险控制能力上的区别,以及三种策略与原始策略的收益特征。

本论文共分为五章,第一章为绪论,介绍本文研究背景、研究意义、研究内容、研究方法以及本文创新点。第二章为文献综述,对当前风险管理技术进行总结,从中提炼当前风险度量研究的重点和趋势,并详细介绍当前量化交易及其风险管理的研究现状等,最后对当前研究进行了简要评述。第三章为研究设计,详细阐述不同风险度量模型,基于极值理论对厚尾分布建模,以及FHS数据模拟技术,并从理论角度对比分析不同模型的优劣,从而选择最佳模型为后文的研究奠定基础,最后对本章进行了简要总结。第四章为量化策略的构建和实证分析。

在本章,本文以趋势跟踪策略为原始策略,在此基础上引入VaR、EVT-VaR、EVT-CDaR构建了三种风险约束策略,并就上证综指2006-2015年的数据进行了实证检验,在风险和收益两个维度上比较四种策略的优劣。本章首先检验了上证综指收益率分布特征,并对比了三种GARCH类模型对数据的拟合效果,最终确定ARMA-TGARCH为最优模型,并将此模型用于FHS数据模拟过程中。通过对比模拟

数据与原始数据,检验FHS技术的有效性。在构建VaR约束策略时,本文使用EWMA 方法计算VaR,并通过计算动态调整的杠杆水平对头寸进行调整。

EVT-VaR约束策略,运用了极值理论、FHS方法对收益率尾部分布进行拟合,并计算EVT-VaR,同样需要计算调整杠杆水平引入风险控制。EVT-CDaR策略是对MDD序列进行厚尾建模,并计算CDaR和杠杆水平,进而构建策略。本文研究的主

要结论有：第一,基于当前风险和设置的风险上限(Target)构造的调整杠杆能够很好的反映当前风险状况,当前风险水平较低时,杠杆较高,意味着可以增加头寸；当前风险水平较高时,杠杆较低,意味着要降低头寸。第二,在设置VaR上限(Target VaR)为3%的前提下,基于VaR约束和EVT-VaR约束的趋势跟踪策略实现了比原始策略更高的收益。

第三,在适当设置CDaR上限(Target CDaR)后,基于EVT-CDaR约束的趋势跟踪策略可以实现超过原始策略的收益,Target CDaR设置越大,EVT-CDaR策略的收益越高。第四,在三种基于风险约束交易策略中,VaR约束策略收益最高,同时回

撤风险最大；EVT-CDaR约束策略的收益是三种策略中最低的,回撤风险也是最小的,说明EVT-CDaR是一种更为严格的风险度量方法。第五,从风险指标的波动性来看,EVT-CDaR波动性最小,VaR波动性最大,说明EVT-CDaR相比VaR而言是一种更为稳定的风险指标。本文研究的主要创新点主要体现在以下几个方面：首先,本文将最新的风险度量方法引入到交易策略的风险控制中,利用历史数据度量当前的风险水平,并在设置风险上限的条件下计算风险调整杠杆,进而实现对交易

头寸的动态调整,具有客观性和是时变性优点。

其次,本文在计算CDaR时,是基于MDD序列而非DD序列,MDD随机性更强且

分布的右尾是厚尾的,更符合极值分布的要求和特点。最后,本文将FHS数据模拟技术用于EVT-CDaR的计算是很好的尝试,FHS技术具有精确反映数据特点的优势,因而使得在较短的时间窗口内进行极值拟合成为可能,避免了窗口过长导致计算的风险指标不能及时反映当下风险的问题。不可避免的,由于研究水平有限,本文还存在不足之处：一是在部分参数的选取上,本文基于操作性上的考虑,将样本整体估计的参数作为滚动窗口参数,存在一定的主观性。二是本文选取了趋势跟踪策略作为原始策略,虽然趋势跟踪策略在过往的运用中取得了较好业绩,但不能

否认,在波动市场行情中,趋势策略暴露了许多缺陷,比如容易产生虚假信号等等,