相反数知识点及练习

相反数知识点

1、定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

特别提示：

（1）“只有”指符号以外完全相同。

（2）相反数是成对出现的，是相互的。

2、相反数表示法：

一般地a的相反数是a；a+b的相反数是-a-b;a-b的相反数是b-a;a-b+c的相反数是b-a-c；特别地，0的相反数是0

3、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

4、多重符号化简的依据就是相反数的意义，化简的结果是由“-”号的个数来决定的，简称：奇负偶正。多重符号化简方法：一个数前面有偶数个“－”号，结果为正。一个数前面有奇数个“－”号，结果为负。0前面无论有几个“－”号，结果都为0。

5、相反数在数轴上与原点关系：关于原点对称。

6、相反数的和为0；a+b=0或a=-b或b=-a a、b互为相反数.相反数的商为-1.相反数的绝对值相等。

7、相反数的求法：求一个数的相反数，就是把这个数看成一个整体，在前面添上一个负号，然后去括号。

练习

一、选择题

1．下列各对数中，互为相反数的是（）．

A．和B．3与C．3与+3 D．与

2．下列说法正确的是（）．

A．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数B．一个数的相反数一定不等于这个数C．数轴上的原点两旁的两个号所表示的两个数互为相反数D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数

3．有理数的相反数是，它们之间的大小关系（）．

A． > B． < C． > 或 = D．不能确定

4．一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是（）．A．-2 B．2 C．D．

5．-7的相反数的倒数是（）．A．7 B． C． D．

6．一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）．A．-1 B．1 C．±1 D．0 7．x+1的相反数是（）．A．x-1 B．-x+1 C．-x-1 D．由x的符号确定

8．下列各式中，化简正确的是（）．A．-[+(-7)]=-7 B．+[-(+7)]=7

C．-[-(+7)]=7 D．-[-(-7)]=7

二、填空题

1．的相反数是______，是_____相反数．

2．如果，那么- =______，如果那么 =_______．

3．化简下列各式 =_________；

4．若的相反数是4，则 =_________．5．若的相反数是-7，则 =______．

6．若- 是负数，则 _____0．7．若- 是正数，则 _____0．

三、拓展提高：

1、﹣（﹣3）的相反数是。

2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是。

3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a= 。

4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.

5、数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。

6、下列结论正确的有（）

①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个B、3个C、4个D、5个

7、如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？

8、-5的相反数是_______，-（-5）的相反数是_______

9、a=-25,那么-（-a）=_______

10、1-a的相反数是_______

11、_______ 与- 互为相反数，-a与_______ 互为相反数

12、分别写出下列各数的相反数

3.5，-1.5 ，0，100

13、已知数轴上两个点表示的数a与b互为相反数，并且这两个点之间的距离是10，你能求出这两个数吗?

14、已知4a-6与-6是相反数，求a的值

有理数-m的相反数是什么？当m 是什么数时，m＞-m？当m是什么数时，m=-m？当m 是什么数时，m＜-m？

15、若实数a、b互为相反数，则下列恒等式中正确的是（）

A.a-b=0

B.a+b=0

C.ab=1

D.ab=-1