数形结合思想在初中数学课堂的教学现状分析与思考 教育资料
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析1. 引言1.1 研究背景初中数学作为学生学习的基础学科之一，对于培养学生的数学思维能力、逻辑思维能力以及解决实际问题的能力具有重要的意义。
在传统的数学教学中，往往存在着理论与实际应用之间的脱节，导致学生对于数学知识的掌握程度和应用能力有所欠缺。
为了更好地提高学生的数学学习效果和能力，探讨如何将数学知识与实际问题相结合，成为当前数学教学领域的热点研究方向。
1.2 研究意义研究数形结合在初中数学教学中的重要性，可以帮助教师更好地了解如何将数学与几何图形结合起来，提高学生的学习效果。
通过具体应用案例分析，可以为教师提供实际操作的参考，帮助他们更好地运用数形结合思想进行教学。
深入挖掘数形结合思想在培养学生数学思维能力和拓展学生数学应用能力方面的作用，有助于指导教师更好地引导学生，培养他们的数学能力和解决问题的能力。
通过深入研究初中数学中数形结合思想的教学方法，对于提高教学质量，促进学生数学学习兴趣和能力的提升具有重要的意义。
希望本研究可以为初中数学教育的改革和提升提供参考，推动数学教学的深入发展。
2. 正文2.1 数形结合思想在初中数学教学中的重要性数形结合思想在初中数学教学中的重要性体现在多个方面。
数形结合能够帮助学生更好地理解抽象概念。
数学中的很多概念都是抽象的，通过将数学问题与几何图形相结合，可以使学生对概念有直观的理解，从而加深记忆和理解。
数形结合能够激发学生的兴趣和动手能力。
通过画图解题，学生可以更具体地感受到数学问题的实际意义，增强学习的趣味性，培养学生的耐心和动手实践能力。
数形结合还有助于培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。
在解决问题时，学生需要运用逻辑推理和创造性思维，不断寻找规律和方法，这对于提升学生的数学思维能力是非常有益的。
数形结合思想在初中数学教学中的重要性不可忽视，它既能够帮助学生更好地理解数学概念，又能够激发学生的兴趣和培养他们的思维能力。
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析1. 引言1.1 研究背景过去，数学教学主要注重概念和公式的传授，忽视了数学知识与实际生活和几何形象的联系。
这种传统的数学教学方法容易让学生产生枯燥乏味的感觉，导致他们对数学学习的兴趣和积极性降低。
而数形结合思想的提出，则是为了弥补传统数学教学的不足，通过将数学知识与几何形象相结合，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学的理解和应用能力。
深入研究数形结合思想在初中数学教学中的应用和效果，对于促进学生数学学习的全面发展具有积极意义。
本文将对数形结合思想进行深入探讨和分析，旨在为提升初中数学教学质量和学生学习水平提供一定的理论参考和实践指导。
1.2 研究意义数：786数形结合思想在初中数学教学中的研究具有重要的理论和实践意义。
数形结合思想作为数学教学的一种新方法，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
通过将数学知识和几何图形结合起来，可以使学生在感性认识和理性认识之间建立有效的桥梁，从而更好地掌握数学知识，提高数学学习的效率。
数形结合思想在初中数学教学中的应用可以促进学生的综合能力的发展，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
通过将数学知识和几何图形相结合，可以使学生在实际问题中学会运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力和实际应用能力，提高他们的综合素质和竞争力。
研究数形结合思想在初中数学教学中的应用具有重要的理论和实践意义，不仅可以促进数学教学的改革和发展，提高教学质量和教学效果，还可以促进学生的全面发展和终身学习能力的提高。
深入研究数形结合思想在初中数学教学中的应用具有重要的意义和价值，值得我们进一步探讨和研究。
2. 正文2.1 数形结合思想的概念及特点数形结合思想是指将数学中的概念和形式结合起来，通过形象化的方法来帮助学生更好地理解数学知识。
数形结合思想的特点包括：1. 强调直观性：数形结合思想通过图形和实际物体等可视化方式，使抽象的数学概念变得更加具体和生动，提高学生的直观理解能力。
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析1. 引言1.1 背景介绍数形结合思想是数学教学中的重要理念之一，旨在将数学与几何形态结合起来，通过形象化、直观化的方式来帮助学生理解数学概念和解决问题。
随着教学理念的不断创新和发展，数形结合思想在初中数学教学中逐渐受到重视。
随着时代的不断变迁和社会的不断进步，信息技术的发展也为数学教学提供了更多的可能性。
传统的抽象逻辑推理教学方式已经不能完全满足学生的需求，而数形结合思想的引入则为解决这一问题提供了新的思路。
在当前的教育改革背景下，如何更好地培养学生的数学思维和创新能力成为教育工作者共同面临的挑战。
数形结合思想的引入不仅可以帮助学生理解数学知识，还可以培养他们的空间想象力和创造思维，对学生成长起到积极促进作用。
研究数形结合思想在初中数学教学中的应用具有重要的现实意义和深远的教育价值。
通过深入探讨数形结合思想的内涵、应用、案例分析等方面，可以为教师提供更有效的教学策略，为学生提供更优质的学习体验，推动数学教育的不断发展和进步。
1.2 研究意义数形结合思想在初中数学教学中的研究意义主要表现在以下几个方面：数形结合思想在初中数学教学中具有重要的实践意义。
通过引入数形结合思想，可以使数学教学更加形象生动，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
数形结合思想也能够促进学生的综合思维能力和创造性思维能力的发展。
数形结合思想在初中数学教学中还对学生的学习态度和方法产生积极影响。
尤其对那些对抽象概念有困难的学生来说，数形结合思想可以为他们提供一种更直观、更易理解的学习途径，帮助他们更好地掌握数学知识。
研究数形结合思想在初中数学教学中的意义，对于促进数学教学的改革与创新，提高学生的数学学习兴趣和成绩具有重要的指导意义。
希望通过深入研究，能够更好地发挥数形结合思想在初中数学教学中的作用，为提高我国数学教育质量贡献力量。
1.3 研究方法研究方法是科学研究的重要组成部分，是指研究者为了解答研究问题或验证研究假设而采取的具体步骤和技术。
初中数学教学中数形结合教学的思考
初中数学教学中数形结合教学的思考
数形结合是指在数学教学中将数学概念和几何图形相结合，通过几何图形的形状、性质和变化来帮助学生理解和掌握数学概念和解题方法。
数形结合教学可以提高学生对数学的兴趣和思维能力，培养学生的空间想象力和几何直观，使抽象的数学概念具体化，让学生更易于理解和接受。
下面是我对初中数学教学中数形结合教学的思考。
数形结合教学可以培养学生的空间想象力和几何直观。
在数学教学中，空间想象力和几何直观是很重要的能力。
通过数形结合教学，学生需要将抽象的数学概念转化为几何图形，进行图形的观察、变换和推理，从而培养自己的空间想象力和几何直观。
通过观察和操作几何图形，学生可以培养对图形的感知和直觉，掌握几何图形的性质和规律。
这对于解决几何问题和进行推理证明有很大的帮助。
数形结合教学可以提高学生的解题能力和问题解决能力。
数学教学中的实际问题往往需要学生分析和解决，而几何图形的形状、性质和变化往往与实际问题密切相关。
通过数形结合教学，学生必须从几何图形中提取出有用的信息，进行分析和抽象，然后将其转化为数学表达式和方程式进行求解。
这样可以锻炼学生的分析思维和问题解决能力，培养学生的数学思维习惯和解题技巧。
数形结合教学可以提高学生对数学的兴趣和学习动力。
通过数形结合教学，可以将抽象的数学概念变得生动有趣，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
学生可以通过观察和操作几何图形，发现其中的规律和奥妙，从而对数学产生更大的兴趣和热情。
当学生能够将抽象的数学概念运用到实际问题中解决时，也会对自己的学习有更大的成就感和学习动力。
关于初中数学教学中数形结合思想的应用
关于初中数学教学中数形结合思想的应用1. 引言1.1 初中数学教学现状初中数学教学现状是一个备受关注的话题。
目前，我国的初中数学教学普遍存在一些问题，主要表现在以下几个方面。
教学内容单一，主要以传统的数学概念和公式为主，缺乏数学与实际生活的联系，导致学生对数学的学习兴趣不高。
教学方法较为单一，以讲授为主，缺乏启发学生思维和培养创新能力的教学方式。
学生普遍存在对数学抽象概念理解困难的问题，缺乏直观的理解和应用能力。
在解决实际问题的能力方面，学生往往缺乏实际运用数学知识解决问题的能力。
针对以上问题，如何引入数形结合思想，提高教学质量，激发学生学习兴趣，是当前初中数学教育亟待解决的问题。
1.2 数形结合思想的重要性数、标题等。
谢谢！数形结合思想是数学教学中一种重要的教学理念，它将抽象的数学概念与具体的几何图形结合起来，帮助学生更加直观地理解数学知识。
数形结合思想的重要性体现在以下几个方面：数形结合思想能够帮助学生建立起数学知识的整体性。
通过将数学中的抽象概念与具体的图形形象化展示，学生能够更好地理解数学知识之间的关联和联系，形成系统化的认知结构，提高知识的整体性和系统性。
数形结合思想有助于提高学生的学习兴趣和主动性。
传统的数学教学往往偏重于公式的机械运用和题目的死记硬背，容易让学生产生学习厌恶情绪。
而数形结合思想可以通过生动的几何图形展示和实际应用情境设计，激发学生的学习兴趣，提高学习的积极性。
数形结合思想还能促进学生的数学思维和逻辑推理能力的培养。
数学不仅仅是一门纯粹的计算学科，更重要的是培养学生的思维能力和解决问题的能力。
数形结合思想通过将数学知识与几何图形相结合，可以帮助学生更好地理解数学问题的本质，提高他们的思维能力和逻辑推理能力。
数形结合思想在初中数学教学中具有重要的意义和价值，它不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，提高学习兴趣，还能促进学生的数学思维能力和解决问题的能力的培养。
在初中数学教学中应该更多地倡导和应用数形结合思想，为学生提供更加丰富和全面的学习体验。
数形结合思想教学现状及其解决策略
数形结合思想教学现状及其解决策略数形结合思想教学是一种新的教学理念，它将数学和几何学结合起来，以帮助学生更好地理解数学概念和几何图形。
数形结合思想教学在教学中有着重要的作用，然而在实际的教学中，数形结合思想教学也存在一些问题和挑战。
本文将探讨数形结合思想教学的现状及其解决策略。
一、数形结合思想教学现状然而在实际的教学中，数形结合思想教学也存在一些问题和挑战。
由于数形结合思想教学需要教师深入理解数学和几何学的知识，而目前部分教师对数学和几何学的教学理念和方法还不够成熟，导致教学效果不尽如人意。
学生对数形结合思想教学的接受程度不一，部分学生对从数学到几何的转换和理解稍显困难，需要更多的辅助和指导。
数形结合思想教学需要更多的教学资源和教学环境支持，目前学校和教育机构对这方面的投入还不够充分。
针对数形结合思想教学存在的问题和挑战，需要采取一系列的解决策略，以提高数形结合思想教学的质量和效果。
下面将分别从教师、学生和教学资源三个方面提出解决策略。
1.教师方面教师是数形结合思想教学中的核心，他们需要具备丰富的数学和几何学知识，同时需要具备良好的教学理念和方法。
针对教师，需要采取以下解决策略：（1）加强教师培训。
学校和教育机构应该加强对数形结合思想教学理念和方法的培训，提高教师对这种教学理念的认识和理解。
学校可以组织教研活动，让教师分享数形结合思想教学的经验和教学成果。
2.学生方面学生是数形结合思想教学的主体，他们对这种教学理念的接受程度会直接影响到教学效果。
针对学生，需要采取以下解决策略：（1）个性化辅导。
教师需要根据学生的不同特点和水平，采取个性化的辅导措施，帮助学生更好地理解数学和几何学的知识，提高学生的学习积极性和学习效果。
（2）加强综合素质培养。
数形结合思想教学不仅仅是传授数学和几何学的知识，更重要的是培养学生的思维能力和综合素质。
教师需要通过多种途径，如课外活动、实验教学等，培养学生的综合素质，提高学生的认知水平和思维能力。
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析【摘要】本文从数形结合思想在初中数学教学中的研究分析出发，探讨了该思想在教学中的概念、特点和应用。
通过案例分析，我们发现数形结合思想能够有效提升学生数学学习能力。
同时也存在一些问题，如教学资源匮乏和学生学习兴趣不高等。
针对这些问题，我们提出了一些解决对策。
总结了数形结合思想在初中数学教学中的重要性，并展望了未来可能的研究方向。
通过本文的研究分析，我们可以更好地理解和应用数形结合思想，为优化初中数学教学提供参考和借鉴。
【关键词】数形结合思想、初中数学教学、研究分析、概念、特点、应用、学生数学学习能力、案例分析、问题、对策、重要性、研究方向。
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让我们开始吧。
随着信息时代的到来，传统的数学教学模式已经不再适应学生的学习需求。
传统的数学教学注重学生对数字和符号的运算能力，但忽视了数学与现实生活的联系以及数学与几何的结合。
在这样的背景下，数形结合思想应运而生。
这种思想将数学与几何相结合，通过图形、形状等直观的展示方式，帮助学生更加直观地理解抽象的数学概念，激发他们的学习兴趣，提高学习效果。
目前，国内外已经有一些学者开始研究数形结合思想在初中数学教学中的应用实践，取得了一些积极成果。
由于我国初中数学教学的特殊性和教师队伍的结构性问题，数形结合思想在初中数学教育中的研究仍然存在一些亟待解决的问题。
有必要对数形结合思想在初中数学教育中的研究进行深入分析和探讨，以期更好地推动数学教育的持续发展和提升。
1.2 研究意义数形结合思想在初中数学教学中的研究意义主要体现在以下几个方面：数形结合思想有助于激发学生的学习兴趣和提高他们的数学学习积极性。
通过将数学知识与几何图形相结合，可以让学生在实际应用中更好地理解数学知识，增强他们对数学的认识和兴趣，从而更加主动地参与到数学学习中来。
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析数形结合思想是指将数学概念与几何图形相结合，通过图形来形象地表示数字运算，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
在初中数学教学中，数形结合思想发挥着重要的作用。
本文将对数形结合思想在初中数学教学中的研究进行分析。
数形结合思想可以帮助学生理解和记忆抽象的数学概念。
在数学教学中，有些抽象的概念对于初中生来说较为难以理解。
对于平方根、立方根等概念，很多学生只是停留在机械记忆的层面，无法真正理解其意义和应用。
而采用数形结合思想的教学方法，可以通过图形来直观地表示这些概念，使学生可以看到数字与图形之间的联系，从而更好地理解它们。
教师可以使用正方形来表示平方根，球体来表示立方根等，将抽象的概念转化为具体的图形，帮助学生形成直观的印象，更加深刻地记忆和理解。
数形结合思想可以提高学生的问题解决能力和创新思维能力。
在数学教学中，很多问题需要学生具备一定的解决能力和创新思维能力。
而采用数形结合思想的教学方法，可以培养学生从多个角度思考问题的能力。
通过观察图形，学生可以分析图形的特点，找出规律，并进行数学推理。
学生也可以通过图形的变形和移动来解决问题，培养他们的创新思维能力。
对于一个几何问题，学生可以通过观察图形的对称性、相似性等特点，找出解题的方法和策略。
数形结合思想可以提高学生的空间想象能力。
在几何学习中，空间想象能力是非常重要的。
数形结合思想通过将几何图形与数字相结合，可以帮助学生形成直观的空间印象，提高他们的空间想象能力。
在学习体积和表面积的计算时，通过将三维图形展开成二维图形，学生可以更好地理解这些概念，并能够准确计算出体积和表面积。
通过观察和比较不同图形的体积和表面积，学生可以培养自己的空间比较和估算能力。
数形结合思想可以激发学生的兴趣和积极性。
对于初中生来说，数学是一门抽象而且较为枯燥的学科。
而采用数形结合思想的教学方法，可以将数学概念与生活中的实际问题相结合，呈现给学生更加生动有趣的教学内容。
浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用
浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用
数形结合思想是数学教学中非常重要的一个概念，它是指通过数学和几何的结合，让
学生在解决问题的过程中既能运用抽象的数学知识，又能通过图形、图表等形式来直观地
理解问题，并找到解决问题的方法。
数形结合思想在初中数学教学中的应用具有重要的意义，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的数学素养。
本文将就数形结合
思想在初中数学教学中的运用进行浅析，旨在探讨数形结合思想对学生数学学习的促进作用。
数形结合思想可以帮助学生更好地理解数学概念。
在传统的数学教学中，往往会出现
学生对抽象概念理解困难的情况。
通过数形结合思想的应用，可以让学生通过图形等形式
直观地感受到数学概念，从而更容易理解和掌握。
以平面几何中的面积计算为例，学生往
往通过画出图形来具体感受面积的大小，从而更加深刻地理解面积的计算方法。
通过数形
结合思想的应用，可以提高学生对数学概念的理解程度，使他们能够更加深入地掌握数学
知识。
数形结合思想可以对学生的数学思维和创造力起到促进作用。
在初中数学教学中，学
生往往需要解决一些复杂的数学问题，而传统的解决方法往往是通过公式和算法进行计算。
通过数形结合思想的应用，可以让学生从不同的角度去思考和解决问题，培养他们的数学
思维和创造力。
在解决几何题目时，学生可以通过画图的方式来构思解题的方法，从而让
他们在数学学习中更加灵活和积极地去思考问题。
通过数形结合思想的应用，可以促进学
生的数学思维和创造力的发展，提高他们的问题解决能力。
初中数学教学中数形结合教学的思考
初中数学教学中数形结合教学的思考一、数学教学的现状和特点在当前的初中数学教学中，学生往往面临着数学知识的抽象性和复杂性。
相对于其他学科，数学更强调逻辑性和抽象性，这给学生带来了一定的困扰。
许多学生觉得数学知识抽象难懂，容易混淆和记忆，导致他们对数学学习产生了畏难情绪，学习动力不足。
由于数学涉及到多种抽象的概念和定理，学生在学习过程中容易迷失方向，缺乏整体把握。
二、数形结合教学的重要性和可行性面对上述问题，数形结合教学成为了一种备受推崇的教学方法。
数形结合教学通过将抽象的数学概念与具象的图形相结合，使学生更直观地理解数学概念，提高数学学习的效果。
通过数形结合教学，学生可以利用具体的图形形象地感受数学规律和性质，从而更好地理解和掌握数学知识。
数形结合教学还可以激发学生的学习兴趣，使他们对数学学习更加感兴趣和投入。
数形结合教学还有利于帮助学生形成系统的数学思维和逻辑推理能力。
通过观察和分析图形，学生可以更深入地理解数学概念和定理，并且通过解决具体的问题来提高逻辑推理能力和问题解决能力。
这有助于学生全面提高数学素养，增强数学学习的实效性和可操作性。
数形结合教学具有明显的教学优势和可行性。
通过数形结合教学，教师可以更有针对性地教学，让学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果。
三、应用数形结合教学方法的具体建议1. 合理设计教学内容和教学方式。
在教学中，教师应该根据学生的实际情况和学习需求，合理设计教学内容和教学形式。
对于一些抽象难懂的数学知识，可以通过具体的图形示例和实际问题进行解释和演示，以便学生更快地理解和掌握。
2. 创设场景，引导学生发现规律。
在教学过程中，教师可以通过创设场景和情境，引导学生主动发现数学规律和性质。
通过观察和分析具体的图形，学生可以更加直观地感受数学规律和性质，从而更好地掌握数学知识。
3. 多媒体辅助教学。
在教学中，教师可以利用多媒体技术进行辅助教学，通过图形演示、动画效果等方式来展示数学知识，使学生更加直观地理解数学概念。
数形结合思想在初中数学课堂的教学现状分析与思考-教育资料
数形结合思想在初中数学课堂的教学现状分析与思考数形结合不仅是一种数学问题的处理方法，更是一种常规的数学思想.初中数学教学关注学生数形结合思想的培养，因为其有助于发展学生的问题解决能力，能促成学生对数学知识的理解，提升他们的综合素养，那么，该思想的实际教学情况如何呢？以下是笔者的调研和思考.初中数学课堂中数形结合思想的教学现状概述针对数形结合思想在初中数学教学的具体情况，笔者以问卷调查和访谈的方式对此进行了调研，得出以下结果.1. 教师层面的调查结果说明（1）有相当一部分教师没有充分意识到数形结合思想在初中数学教学中的重要意义，因此课堂上极不重视该思想的教学渗透.（2）绝大部分教师只有在进行习题教学时，才会将数形结合思想作为一种解题方法进行使用，他们并不注重在新授课教学时帮助学生培养这一思想.（3）有一部分初中教师已经认识到数形结合思想在学生记忆和理解某些数学知识难点时的优势，并积极指导学生熟悉相应操作，促成学生学习效率的提升.（4）初中数学教师在对学生进行方法教学时，对方法的选择具有很强的灵活性：当某些问题既可以从代数角度进行处理又可以用几何方法进行解决时，大部分教师为了有效拓展学生的思维，往往两种方法都予以介绍；当然也有部分教师纯粹从解题便捷的角度出发，引导学生以最简单的方法来处理问题.（5）初中数学教师大多能全面地领会数形结合思想的基本内涵，而且充分认识到数形结合思想的运用能帮助学生对问题进行简洁化与具体化，进而优化问题.2. 学生层面的调查结果说明（1）学生虽然已经逐步形成运用数形结合思想来对数学知识进行理解和记忆的基本意识，但其实际运用能力还有待提升.（2）绝大多数学生都有运用数形结合思想解决问题的意识，也有极少数学生这一方面的意识有待加强.（3）学生对数形结合思想内涵的理解还比较片面和狭隘，绝大部分学生局限于“以形助数”这一方面的认识，即通过图像来解决代数问题，而对该思想的另一方面“以数助形”，学生的认识尚有欠缺.（4）在“以形助数”方面，学生作图的规范性有待强化，在“以数助形”方面，学生从图形中“寻找”数的能力要强于从图形中“构造”数的能力.基于教学现状的思考基于对教学现状的调查分析，笔者有以下几点想法.1.教师自身对该思想有着较为深刻而全面的认识，但是教学中却略显片面，主要原因有以下几点：（1）作为数学理论的基础性思想，数形结合几乎渗透在初中数学的每一个阶段，它作为一种隐形的存在，离散而琐碎，没有严格的体系化，学生也只能在教师零碎的教学中结合自己的运用逐步形成有关认识；（2）以人教版的数学教材为例，课本上的内容和知识点侧重于“以形助数”的方法运用，而“以数助形”的出现频率明显偏低.2.教师虽然认识到数形结合思想在学生理解和内化数学知识中的重要性，但是很多时候依然将该思想定格为解题方法，在数学理论新授课时不予以方法上的引导，以致学生对该思想的运用思路较为单一，理解也比较狭隘.3. 绝大多数学生重视“以形助数”的操作，忽视“以数助形”的方法运用，其原因有以下两点：（1）“以形助数”将抽象的代数问题以具体而直观的图像进行呈现，为学生问题的理解和解决带来很大便利，该方法的优势提供给学生“形”优于“数”的假象，以致他们忽视“数”在计算和逻辑推理方面的强大作用，进而导致他们“以数助形”意识的淡薄；（2）在平常的练习过程中，“以形助数”的问题比“以数助形”的问题多，以致学生前一方面的能力在频繁训练中不断提升，相反，后一方面的能力就有所欠缺.4. 学生作图不够规范的原因在于他们平常的习惯不到位，“以数助形”能力发展不均衡，特别是学生由图构造数的能力偏弱，关键在于这一能力对间接思维的要求较高，这些问题需要教师在教学中不断地予以强调和指导，启发学生做出调整，实现提升.教学建议结合调研中的问题发现和思考，笔者认为我们的教学要从以下几个方面进行改进.1.隐形渗透和系统介绍相结合作为一种思想教学和意识培养，潜移默化地进行渗透性教学是常规做法，但是考虑到初中生对方法的自我归纳能力不足，笔者认为在隐性渗透的同时，教师也要将数形结合思想进行显化处理，对学生进行系统介绍，让学生形成全面而深刻的认识.例如在“一次函数”的教学过程中，笔者引导学生从特殊的一次函数图像着手探究，最终形成对一般化的一次函数性质的认识.此时，笔者并没有让学生停下发现的脚步，而是启发学生进一步发掘函数图像的特征，最终形成认识：对于两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2,当k仁k2且bi z b2时，两条直线平行；反之，如果两条直线平行，那么它们所对应的函数解析式必然存在k1=k2且bi半b2学生的认识不应该止步于此，笔者引导学生进行总结：前者属于由“数”到“形”，后者属于由“形”到“数”，它们属于数形结合思想的两个方面，由此让学生对该思想的形成有更加全面的认识.2.在知识形成过程中渗透思想教学教师不能局限于将数形结合思想运用于解题，而应该在新课教学中，引导学生在体验知识的形成过程中，感悟该思想方法的存在，由此启发学生利用这一思想来深化对规律和概念的理解.例如，在学生已经学习过运用消元法处理二元一次方程组的问题之后，教材还安排学生结合一次函数来处理二元一次方程组的问题.笔者在引导学生学习这一内容时，并没有照本宣科，而是同时运用“数”与“形”的方法来帮助学生剖析方程解法的实质，让学生明白：消元法属于“数”的方法，从图像的角度来理解它，其实就是两个一次函数图像的交点.由此，学生从“数”和“形”两个不同的侧面深刻理解了方程组解法的实质.如果教师能在新课教学中经常让学生体验知识的形成过程，感悟数形结合思想在其中的运用，那么这不仅有助于学生领会对应的知识，也有助于他们思想方法的培养.3.展示过程引导与培养学生的构造能力针对学生“以数助形”能力的缺陷，教师在实际教学中要注重为学生展示从图像中构造数的基本过程和相关方法，从而让学生在模仿中对构造能力进行培养，最终促成他们数形结合思想的系统化培养.例如，如图1,在正方形ABCD中，先过其顶点C画一条直线，该直线与AB, AD的延长线的交点分别为点E和点F，求证：AF+AE> 4AB.分析这是一道典型的几何问题,问题情境围绕图形来搭建,可用条件较少,笔者引导学生经过观察和对比,启发学生构建辅助线,然后通过面积相等这一等量关系,构建方程,将其转变为“数”的问题,最终实现证明.证明(构建辅助线)连接AC,设AE=a AF二b, AB二c且根据△ AEF的面积等于ACE的面积之和，再结合三角形的面积计算公式，有结论AE?AF=AF?CD+AE?B(又由于正方形的四边相等，即AB=CD=BC=,c所以有ab= (a+b) c. a, b可以看成是一元二次方程x2- (a+b) x+ab=0的两根，因为即(a+b) 2-4ab>Q所以(a+b) 2>4ab.将ab= (a+b) c 代入上式并化简后得a+b > 4c 因止匕AF+AE> 4AB.在上述问题的求解中,教师要引导学生关注从图形来建构“数”的整个思维过程,要启发学生思考“怎么做”和“为什么这么做”两个问题.化简上述方程的过程中出现了ab= (a+b) c,这一等式同时出现两数之和与两数之积，因此教师要善于引导学生将其联想到一元二次方程,同时结合待证明结论中两数之和与某数值四倍的大小对比,根的判别式有关结论就会浮出水面,进而层层推进完成证明过程.在问题处理过程中,教师不仅要启发学生参与“数”的构造过程,更要和学生探讨思路的来龙去脉,从而引导学生对过程与方法进行内化,提升他们“以数助形”的思维能力.。
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析数形结合思想是指通过数学模型和几何图形的结合，帮助学生理解和解决数学问题的一种教学方法。
在初中数学教学中，数形结合思想被广泛应用，对学生的数学学习和思维能力的培养起到了积极的促进作用。
本文将对数形结合思想在初中数学教学中的研究进行分析和探讨。
数形结合思想的实质是将抽象的数学概念与生动形象的几何图形相结合，使学生能够通过观察、分析图形来理解和解决数学问题。
数学模型是数形结合的基础，它通过符号和表达式来表达数学概念和规律。
几何图形则提供了可视化的信息，帮助学生形成直观的认知和理解。
在教学中，可以通过绘制图形、构建模型等方式，将数学问题转化为几何图形的问题，使学生能够更好地理解和解决问题。
数形结合思想在初中数学教学中的研究表明，它能够提高学生的思维能力和创造力。
通过观察和分析图形，学生可以形成自己的思维模式和解题方法，培养出独立思考和问题解决的能力。
数形结合思想也对学生的空间想象力和几何直观感提出了要求，促进了学生的空间思维能力的培养。
数形结合思想在初中数学教学中的研究还发现，它能够激发学生的学习兴趣和主动性。
相比于抽象的数学概念和符号运算，几何图形更加生动形象，能够引起学生的好奇心和兴趣。
通过数形结合的教学方法，学生能够更加积极主动地参与到学习中，从而提高学习效果和成绩。
尽管数形结合思想在初中数学教学中有着显著的优势和潜力，但也存在一些挑战和问题。
由于数形结合思想注重观察和分析，对学生的空间想象力和几何直观感要求较高，因此在教学中需要对学生进行相关的训练和培养。
数形结合思想需要教师在教学设计和实施中具备一定的能力和经验，能够合理运用数学模型和几何图形，引导学生进行思维和问题解决。
教材和评价体系也需要结合数形结合思想进行改革和完善，使其更好地符合数形结合思想的教学需求。
数形结合思想在初中数学教学中具有重要的研究价值和应用前景。
通过将数学模型和几何图形相结合，可以提高学生的思维能力和创造力，激发学生的学习兴趣和主动性。
数形结合思想教学现状及其解决策略
数形结合思想教学现状及其解决策略数形结合思想教学是数学教学中的一种重要教学方法，它旨在将数学知识与几何形状相结合，通过形象化的图形和实物来帮助学生理解抽象的数学概念。
数形结合思想教学可以激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力，是一种值得推广的教学方法。
目前在实际教学中，数形结合思想教学存在一些问题和挑战，需要采取相应的策略来解决。
本文将就数形结合思想教学的现状及解决策略进行探讨。
一、数形结合思想教学现状1.教学理念不够深入在实际的数学教学中，教师对于数形结合思想教学的理念并不够深入，往往只停留在理论层面，而在实际教学中缺乏切实可行的教学方法和手段。
这导致了数形结合思想教学在实际操作中难以有效地落地，无法取得应有的教学效果。
2.教学资源匮乏数形结合思想教学需要丰富多样的教学资源来支撑教学活动，包括图形、实物模型、多媒体等。
目前很多学校的教学资源相对匮乏，无法满足数形结合思想教学的需求，限制了该教学方法的实施。
3.学生学习习惯差异在传统的数学教学中，学生往往更习惯于抽象的符号和公式来进行学习，对于数形结合思想教学中的图形和实物理解较为困难。
这导致了在数形结合思想教学中，学生的学习兴趣不高，学习效果不佳。
二、解决策略1.加强教师培训为了推广数形结合思想教学，学校需要加强对教师的培训，提高他们的数形结合思想教学理念。
教师需要深入了解这种教学方法的优势和特点，学习如何将其运用到实际的教学中，从而提高教学效果。
2.积极开发教学资源学校应该积极开发和利用各种教学资源，包括图形、实物模型、多媒体等，为数形结合思想教学提供支撑。
这需要学校领导重视并投入相应的资金和人力，从而建设起一套完善的教学资源体系。
3.培养学生兴趣在数形结合思想教学中，培养学生的兴趣是至关重要的。
学校可以通过组织形式多样的教学活动，设计生动有趣的课堂教学，引导学生从实际物体和图形中感受数学之美，从而激发他们学习数学的兴趣。
初中数学教学中数形结合思想的运用浅析
初中数学教学中数形结合思想的运用浅析数学教学中，数形结合思想是一种将数学概念和图形直观表示相结合的方法。
它能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学思维和解题能力。
下面将从几个方面对数形结合思想在初中数学教学中的运用进行浅析。
数形结合思想能够使数学概念更加具体化。
数学是一门抽象的学科，很多概念对于学生来说是比较抽象和难以理解的。
而通过将数学概念和具体的图形联系起来，可以使学生更加直观地感受到这些概念的意义和作用。
在教学中引入平面图形、立体图形等，可以让学生通过观察和实际操作来理解图形的性质和特点，从而加深对于相关数学概念的理解。
数学教学中的数形结合能够帮助学生发展空间想象力和几何直观。
空间想象力和几何直观对于初中数学学习来说至关重要。
而通过数形结合的方法，可以让学生接触到不同形态的图形，进而培养他们的空间想象力和几何直观。
在学习平面图形的性质时，可以通过画出图形的不同变形和旋转来帮助学生理解相关概念。
通过这种方式，学生可以更好地掌握平面几何知识，解决与平面几何相关的问题。
数形结合思想还能够促进学生的数学思维和解题能力的发展。
在数学学习中，培养学生的数学思维和解题能力是非常重要的目标。
而数形结合思想可以通过任务设计和问题探究等方式，激发学生的兴趣和思考，从而促进他们的数学思维和解题能力的发展。
在解决面积和体积的问题时，可以通过拆分、组合和图形推理等方法，引导学生运用数形结合思想来解决问题。
通过这样的训练，学生可以更好地掌握数学知识和解题技巧，提高他们的数学思维和解题能力。
数形结合思想在初中数学教学中的应用具有重要的意义。
通过数形结合思想，可以使数学概念更加具体化，帮助学生发展空间想象力和几何直观，促进他们的数学思维和解题能力的发展。
在初中数学教学中，教师应积极运用数形结合思想，设计恰当的任务和问题，引导学生进行探索和思考，从而提高他们的数学学习效果和能力。
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析
探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析初中数学教学中，数形结合思想是一种重要的教学方式。
它能够使学生在学习数学知识的更加直观地理解和感受数学的魅力，提高学生的数学学习兴趣和能力。
本文将探讨关于初中数学中数形结合思想的教学研究及案例分析。
一、数形结合思想在数学教学中的作用1. 提高学生的学习兴趣数形结合思想可以使抽象的数学概念变得具体和直观，使学生更加主动参与数学学习，并且更容易产生浓厚的兴趣。
2. 增强学生的数学感性认识通过数形结合的教学方式，学生可以更直观地感受到数学知识的美妙，使抽象概念变得具象化，提高学生的数学感性认识，帮助学生更好地理解和记忆数学概念。
3. 培养学生的空间想象能力数形结合教学能够帮助学生更好地理解和运用几何知识，培养学生的空间想象能力，使学生能够更好地理解和应用数学知识。
二、教学案例分析探究角平分线的性质在初中数学的几何部分，学生需要学习角的平分线的性质。
传统的教学方式是通过数学公式和证明来教授，这种方式往往会让学生感到枯燥和难以理解。
而通过数形结合的教学方式，可以使学生更加直观地理解角平分线的性质。
设计一次课的教学过程如下：1. 引入：通过展示一张画有各种角度图形的图片，引导学生观察每个角度图形的形状特点，并引出角度大小的概念。
2. 实践：在课堂上设置一些实际的生活场景，如窗户的玻璃上的反光等，让学生通过观察和实践，发现角度的平分线的特点。
3. 分析：让学生分享观察到的现象，并进行讨论和总结，引导学生自主探究角平分线的性质。
4. 总结：在学生自主探究的基础上，老师进行总结，解释角平分线的性质，并给出相关的数学定义和定理，巩固学生的学习成果。
通过这样的教学方式，学生能够更加直观地理解和掌握角平分线的性质，增强学生的数学感性认识和空间想象能力。
初中数学教学中数形结合思想的应用分析
初中数学教学中数形结合思想的应用分析【摘要】初中数学教学中数形结合思想的应用分析，是一项重要的教学方法。
本文首先探讨了提升学生数学学习兴趣的重要性，指出数形结合可以激发学生的学习热情。
其次详细介绍了数形结合在初中数学教学中的具体应用，说明了它能够帮助学生更好地理解抽象概念并培养空间想象力。
分析了数形结合在解决实际问题中的应用，强调了这种方法在数学实践中的实用性。
结论部分强调了数形结合思想对初中数学教学的重要性，并建议在教学中更多地引入这种教学方法，以提高学生的数学学习效果。
数形结合思想是一种有效的教学手段，能够促进学生的数学学习，提升他们的学习成绩和学习兴趣。
【关键词】初中数学教学、数形结合思想、学习兴趣、具体应用、抽象概念、空间想象力、实际问题、教学方法、数学学习效果、重要性1. 引言1.1 初中数学教学中数形结合思想的应用分析在初中数学教学中，数形结合思想是一种重要的教学方法。
通过将数学知识与几何图形相结合，可以帮助学生更好地理解数学概念，激发学生学习数学的兴趣。
本文将从提升学生数学学习兴趣的重要性、具体应用、帮助学生理解概念、培养学生空间想象力、解决实际问题等方面对数形结合思想进行深入分析。
2. 正文2.1 提升学生数学学习兴趣的重要性提升学生数学学习兴趣的重要性在初中数学教学中具有重要的意义。
学习数学是需要艰苦努力和持续学习的过程，而学生对数学的学习兴趣则是支撑他们持续学习的动力。
如果学生没有对数学产生兴趣，那么很难让他们全身心投入到数学学习中去，更难以取得优秀的学习成绩。
在教学中激发学生对数学的兴趣，是提高教学效果和学生成绩的关键。
提升学生数学学习兴趣的方法有很多，其中数形结合思想在教学中发挥了重要作用。
通过将数学知识与图形、实物进行结合，可以帮助学生更直观地感受到数学的魅力，更加容易理解和记忆数学知识。
通过绘制几何图形解决代数问题，或者通过建模解决实际问题，都能够引起学生的兴趣，激发他们学习数学的欲望。
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析【摘要】本文主要对数形结合思想在初中数学教学中的研究进行分析。
在介绍了研究背景和研究意义。
在探讨了数形结合思想的内涵，以及在初中数学教学中的应用、困难与挑战，有效方法和实践案例。
结论部分总结了数形结合思想在初中数学教学中的重要性，并展望未来研究方向。
通过本文的研究，可以更好地了解数形结合思想在初中数学教学中的作用，为教学实践提供理论支持和参考。
【关键词】数形结合思想、初中数学教学、研究分析、内涵、应用、困难与挑战、有效方法、实践案例、总结、未来研究方向1. 引言1.1 研究背景数目、标点符号等。
感谢合作！1.2 研究意义数目、标题等。
感谢配合！的内容如下：2. 正文2.1 数形结合思想的内涵数形结合思想是指在数学学习中，将数学概念与几何图形相结合，使数学知识更加具体形象化的一种教学方法。
数形结合思想旨在通过数字和图形之间的联系，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
数形结合思想能够帮助学生建立直观的数学概念。
通过将抽象的数学概念与具体的几何图形相结合，可以让学生更加直观地理解数学概念的含义和应用，帮助他们建立起深入的数学思维。
数形结合思想可以促进学生的空间想象力和几何思维能力的发展。
在数形结合的教学过程中，学生需要不断进行几何图形的绘制和变换，这有助于培养他们的空间认知能力和几何思维能力，提升他们的综合素质。
数形结合思想还可以激发学生的创新思维和解决问题的能力。
通过数形结合的学习，学生将面临各种数学问题和挑战，需要运用数学知识和几何技巧进行分析和解决，这有助于培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
数形结合思想旨在通过将数学与几何相结合的方式，促进学生对数学知识的全面理解和运用，培养他们的数学思维和创新能力。
在初中数学教学中，应该积极推广和应用数形结合思想，促进学生的全面发展和素质提升。
2.2 数形结合思想在初中数学教学中的应用数形结合思想在初中数学教学中的应用非常重要，它可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析数形结合思想是一种把数学概念与图形概念相结合的思考方式，通过使用图形来解决数学问题，或者通过数学实现图形的构造。
这种思想在初中数学教学中是非常重要的，因为它有助于引导学生理解和掌握抽象概念，并帮助他们更好地理解和应用数学知识。
本文将探讨数形结合思想在初中数学教学中的应用和效果。
一、数形结合思想的基本原理数形结合思想是多种思维方式中的一种，其核心思想是用图形来解决数学问题，或者用数学知识来构造图形。
这种思维方式需要学生获取抽象概念的能力、理解几何结构的方法和计算变量的技能。
具体来说，数形结合的思想是通过数学方法来解决几何图形问题的一种思维方式。
它将两种思维方式结合起来，不仅能够解决数学问题，而且还能够加深学生对几何结构的理解和抽象概念的掌握。
数形结合的思想不仅可以促进人们对数学概念的理解和应用，还可以促进人们对几何结构的理解和应用。
1、用数学方法解决几何图形问题几何图形是学习初中数学课程时的一个重要内容，几何图形问题的解决常常需要使用数学知识。
在解决几何图形问题时，我们可以运用数学方法去构造图形，用图形来解决数学问题。
例如在解决平移，旋转，镜像等问题时，我们可以使用向量、坐标变换等数学方法，通过运用计算机软件等方式，得到相应几何图形的性质和变化规律等，从而进一步推广到分析和解决其它几何问题。
2、构造几何图形几何图形的构造是初中数学教学中重要的主题之一，它要求学生掌握几何图形的性质和构造方法，理解定理的证明过程，进行有理数的计算等。
通过数形结合思想，可以帮助学生更好地理解图形概念，以及数学概念和物质世界的联系。
例如，在写作几何构造题时，我们可以把这个过程通过图形的方式进行演示，即将需要构造的图形用一个图像呈现出来，然后让学生试着用尺规作图来构造出这些图形，从而更好地了解不同形状的构成及其特点，以及如何实现由图形到计算的转换。
1、促进学生思维的开发数形结合思想的应用，可以帮助初中学生在解决数学问题时能够更好地掌握基础知识，并呈现出自我思考的能力。
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析
数形结合思想在初中数学教学中的研究分析数形结合思想，在初中数学教学中占有重要地位。
数学是一门抽象性很强的学科，数形结合思想可以帮助学生从抽象的数字世界中跳出来，通过几何图形等具体的形象，更直观地理解和掌握数学知识。
本文将从数形结合思想的内涵、在初中数学教学中的作用以及实施该思想的策略等方面展开研究和分析。
一、数形结合思想的内涵数形结合思想，简而言之就是将数学中的抽象概念与几何图形相结合，通过图形来揭示数学规律，通过数学规律来解释几何现象。
具体来说，数形结合思想可以帮助学生将数学问题转化为几何图形，从而更形象地理解问题，找到解决问题的途径。
数形结合也可以帮助学生通过具体的图形来验证和证明数学知识，加深对知识的理解和记忆。
1. 提高学生的学习兴趣传统的数学教学大多以枯燥的公式和运算为主，很难引起学生的兴趣。
而通过数形结合思想，可以将抽象的数学知识与具体的图形相结合，使得数学知识更加形象和生动。
通过丰富多彩的图形呈现，可以激发学生对数学的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2. 帮助学生理解抽象概念对于初中生来说，抽象的数学概念往往比较难以理解。
但是通过数形结合思想，在教学中可以将这些抽象的概念通过图形形象地展现出来，帮助学生更直观地理解和掌握这些概念。
通过图形表示变量之间的关系，可以帮助学生更加清晰地理解代数的含义和运用。
3. 提高学生的综合运用能力数形结合思想要求学生不仅要掌握数学知识，还要能够将这些知识应用到具体的图形中去解决问题。
这要求学生具备较强的综合运用能力，能够将抽象的数学知识转化为具体的实际问题，培养了学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
在实际的数学教学中，如何有效地实施数形结合思想，提高教学效果，是一个需要认真思考的问题。
下面列举一些策略，供教师和学生参考：1. 注重实际应用数形结合并不是简单地将数学知识和图形相关联，而是要注重实际应用。
教师可以在教学中引入一些实际问题，然后通过数形结合的方式来解决问题，让学生在解决实际问题的过程中体会数形结合的思想。
初中数学教学中数形结合思想的应用分析
初中数学教学中数形结合思想的应用分析【摘要】初中数学教学中数形结合思想的应用分析旨在探讨数学教学中数形结合的重要性及其教学方法和策略。
通过数形结合，学生不仅能够提高学习兴趣和能力，还能够培养逻辑思维和空间想象能力。
数形结合在解决实际问题中也具有重要的价值。
研究表明，数形结合思想在初中数学教学中具有显著的有效性，并且在未来有着广阔的发展前景。
教师们应该注重数形结合思想在教学中的应用，以促进学生数学学习的效果。
通过不断总结经验并展望未来发展，数形结合思想将为初中数学教学提供更多的启发和指导。
【关键词】初中数学教学、数形结合、思想应用、重要性、方法、策略、学习兴趣、能力提升、逻辑思维、空间想象能力、问题解决、实际应用、有效性、发展方向、总结、展望。
1. 引言1.1 背景介绍数统计等。
感谢理解与配合！下面是根据您的要求输出的内容：随着数字时代的到来，数学教学正逐渐呈现出新的发展趋势。
在传统的数学教学中，数学与形式之间常常被隔离开来，学生们往往对数学知识的应用和实际意义感到困惑和无趣。
为了改变这种状况，数形结合的教学思想应运而生。
数形结合教学是指将数学与几何、图形等形式相结合，使抽象的数学概念通过具体的形式展现出来，从而更好地引导学生理解和掌握数学知识。
我国的初中数学教学一直以来都是注重数学概念的传授和技巧的训练，但在思维能力和创造力的培养方面存在不足。
数形结合思想的应用正是针对这一问题而提出的。
通过将数学与形式相结合，可以帮助学生更好地理解数学知识，激发学生对数学的兴趣和热情，提高他们的学习能力和解决问题的能力，培养他们的逻辑思维和空间想象能力，从而全面提升学生的数学素养。
研究初中数学教学中数形结合思想的应用具有重要的意义和价值。
本文将从数形结合在教学中的重要性、教学方法和策略、学生学习兴趣和能力、逻辑思维和空间想象能力的培养以及解决问题和实际应用中的价值等方面进行分析和探讨，旨在为初中数学教学提供一些新的思路和方法。
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数形结合思想在初中数学课堂的教学现状分析与
思考
数形结合不仅是一种数学问题的处理方法，更是一种常规的数
学思想. 初中数学教学关注学生数形结合思想的培养，因为其有
助于发展学生的问题解决能力，能促成学生对数学知识的理解，提升他们的综合素养，那么，该思想的实际教学情况如何呢？以
下是笔者的调研和思考.
初中数学课堂中数形结合思想
的教学现状概述
针对数形结合思想在初中数学教学的具体情况，笔者以问卷调
查和访谈的方式对此进行了调研，得出以下结果.
1. 教师层面的调查结果说明
（1）有相当一部分教师没有充分意识到数形结合思想在初中
数学教学中的重要意义，因此课堂上极不重视该思想的教学渗透.
（2）绝大部分教师只有在进行习题教学时，才会将数形结合
思想作为一种解题方法进行使用，他们并不注重在新授课教学时
帮助学生培养这一思想.
（3）有一部分初中教师已经认识到数形结合思想在学生记忆
和理解某些数学知识难点时的优势，并积极指导学生熟悉相应. 操作，促成学生学习效率的提升．
（4）初中数学教师在对学生进行方法教学时，对方法的选择
具有很强的灵活性：当某些问题既可以从代数角度进行处理又可以用几何方法进行解决时，大部分教师为了有效拓展学生的思维，往往两种方法都予以介绍；当然也有部分教师纯粹从解题便捷的角度出发，引导学生以最简单的方法来处理问题.
（5）初中数学教师大多能全面地领会数形结合思想的基本内涵，而且充分认识到数形结合思想的运用能帮助学生对问题进行简洁化与具体化，进而优化问题.
2. 学生层面的调查结果说明
（1）学生虽然已经逐步形成运用数形结合思想来对数学知识
进行理解和记忆的基本意识，但其实际运用能力还有待提升.
（2）绝大多数学生都有运用数形结合思想解决问题的意识，
也有极少数学生这一方面的意识有待加强.
（3）学生对数形结合思想内涵的理解还比较片面和狭隘，绝
大部分学生局限于“以形助数”这一方面的认识，即通过图像来解决代数问题，而对该思想的另一方面“以数助形”，学生的认
识尚有欠缺.
（4）在“以形助数”方面，学生作图的规范性有待强化，在“以数助形”方面，学生从图形中“寻找”数的能力要强于从图形中“构造”数的能力.
基于教学现状的思考
.
基于对教学现状的调查分析，笔者有以下几点想法
1. 教师自身对该思想有着较为深刻而全面的认识，但是教学中却略显片面，主要原因有以下几点：（1）作为数学理论的基础性思想，数形结合几乎渗透在初中数学的每一个阶段，它作为一种隐形的存在，离散而琐碎，没有严格的体系化，学生也只能在教师零碎的教学中结合自己的运用逐步形成有关认识；（2）以人教版的数学教材为例，课本上的内容和知识点侧重于“以形助数”的方法运用，而“以数助形”的出现频率明显偏低.
2. 教师虽然认识到数形结合思想在学生理解和内化数学知识中的重要性，但是很多时候依然将该思想定格为解题方法，在数学理论新授课时不予以方法上的引导，以致学生对该思想的运用思路较为单一，理解也比较狭隘.
3. 绝大多数学生重视“以形助数”的操作，忽视“以数助形”的方法运用，其原因有以下两点：（1）“以形助数”将抽象的代数问题以具体而直观的图像进行呈现，为学生问题的理解和解决带来很大便利，该方法的优势提供给学生“形”优于“数”的假象，以致他们忽视“数”在计算和逻辑推理方面的强大作用，进而导致他们“以数助形”意识的淡薄；（2）在平常的练习过程中，“以形助数”的问题比“以数助形”的问题多，以致学生前一方面的能力在频繁训练中不断提升，相反，后一方面的能力就有所欠缺.
4. 学生作图不够规范的原因在于他们平常的习惯不到位，特
别是学生由图构造数的能力偏“以数助形”能力发展不均衡，弱，关键在于这一能力对间接思维的要求较高，这些问题需要教师在教学中不断地予以强调和指导，启发学生做出调整，实现提升.
教学建议
结合调研中的问题发现和思考，笔者认为我们的教学要从以下几个方面进行改进.
1. 隐形渗透和系统介绍相结合
作为一种思想教学和意识培养，潜移默化地进行渗透性教学是常规做法，但是考虑到初中生对方法的自我归纳能力不足，笔者认为在隐性渗透的同时，教师也要将数形结合思想进行显化处理，对学生进行系统介绍，让学生形成全面而深刻的认识.
例如在“一次函数”的教学过程中，笔者引导学生从特殊的一次函数图像着手探究，最终形成对一般化的一次函数性质的认识. 此时，笔者并没有让学生停下发现的脚步，而是启发学生进一步发掘函数图像的特征，最终形成认识：对于两个一次函数
y=k1x+b1和y=k2x+b2，当k1=k2且b1≠b2时，两条直线平行；反之，如果两条直线平行，那么它们所对应的函数解析式必然存在k1=k2且b1≠b2 . 学生的认识不应该止步于此，笔者引导学生进行总结：前者属于由“数”到“形”，后者属于由“形”到“数”，它们属于数形结合思想的两个方面，由此让学生对该思
想的形成有更加全面的认识.
在知识形成过程中渗透思想教学2.
教师不能局限于将数形结合思想运用于解题，而应该在新课教学中，引导学生在体验知识的形成过程中，感悟该思想方法的存在，由此启发学生利用这一思想来深化对规律和概念的理解.
例如，在学生已经学习过运用消元法处理二元一次方程组的问题之后，教材还安排学生结合一次函数来处理二元一次方程组的问题. 笔者在引导学生学习这一内容时，并没有照本宣科，而是同时运用“数”与“形”的方法来帮助学生剖析方程解法的实质，让学生明白：消元法属于“数”的方法，从图像的角度来理解它，其实就是两个一次函数图像的交点. 由此，学生从“数”和“形”两个不同的侧面深刻理解了方程组解法的实质.
如果教师能在新课教学中经常让学生体验知识的形成过程，感悟数形结合思想在其中的运用，那么这不仅有助于学生领会对应的知识，也有助于他们思想方法的培养.
3. 展示过程引导与培养学生的构造能力
针对学生“以数助形”能力的缺陷，教师在实际教学中要注重为学生展示从图像中构造数的基本过程和相关方法，从而让学生在模仿中对构造能力进行培养，最终促成他们数形结合思想的系统化培养.
例如，如图1，在正方形ABCD中，先过其顶点C画一条直线，该直线与AB，AD的延长线的交点分别为点E和点F，求证：AF+AE ≥4AB.
问题情境围绕图形来搭建，这是一道典型的几何问题，分析
可用条件较少，笔者引导学生经过观察和对比，启发学生构建辅助线，然后通过面积相等这一等量关系，构建方程，将其转变为“数”的问题，最终实现证明.
证明（构建辅助线）连接AC，设AE=a，AF=b，AB=c，且根据△AEF的面积等于△ACF与△ACE的面积之和，再结合三角形的面积计算公式，有结论AE?AF=AF?CD+AE?BC；又由于正方形的四边相等，即AB=CD=BC=c，所以有ab=（a+b）c. a，b可以看成是一元二次方程x2-（a+b）x+ab=0的两根，因为Δ≥0，即（a+b）2-4ab≥0，所以（a+b）2≥4ab. 将ab=（a+b）c代入上式并化简后得a+b≥4c，因此AF+AE≥4AB.
在上述问题的求解中，教师要引导学生关注从图形来建构“数”的整个思维过程，要启发学生思考“怎么做”和“为什么这么做”两个问题. 化简上述方程的过程中出现了ab=（a+b）c，这一等式同时出现两数之和与两数之积，因此教师要善于引导学生将其联想到一元二次方程，同时结合待证明结论中两数之和与某数值四倍的大小对比，根的判别式有关结论就会浮出水面，进而层层推进完成证明过程. 在问题处理过程中，教师不仅要启发学生参与“数”的构造过程，更要和学生探讨思路的来龙去脉，从而引导学生对过程与方法进行内化，提升他们“以数助形”的思维能力.。