框架结构风荷载作用下弯矩计算
3.5结构设计——风荷载
3.5风荷载以及其内力分析3.5.1各层风荷载值基本风压值为：ω0=0.5kN/m，建筑位于城市郊区属B类。
由于建筑总高度不超过30m，所以βz=1.0查规范得：迎风面μs=0.8，背风面μs=−0.5，所以取μs=1.3各层μz查表得，P w=βzμzμsω0A，计算数据及结果见表3-5-1表3-5-1层次βz μs z（m）μz ω0（kN/m2）A（m2）P w（kN）天面 1 1.3 21.30 1.250 0.50 19.25 15.645 1 1.3 17.80 1.195 0.50 24.50 19.034 1 1.3 14.30 1.140 0.50 24.50 18.153 1 1.3 10.80 1.020 0.50 24.50 16.242 1 1.3 7.30 0.880 0.50 24.50 14.011 1 1.3 3.80 0.608 0.50 25.55 10.10 风荷载作用下的计算简图见下:3.5.2风荷载作用下的内力计算风荷载作用下需要考虑框架节点的侧移，采用D 值法计算 【1】各柱D 值及前力分配系数η计算结果见表3-5-2（1），表3-5-2（1）注：i c =1.66×10^4【2】各柱的反弯点位置、分配剪力、柱端弯矩及层间位移计算结果见表3-5-2（2）注：y 0123查《混凝土结构 中册》附录10得到M (t )=V i ×(1−y)×ℎi ; M (b )=V i ×y ×ℎi ; △μ=V j∑D【3】各层层间位移与层高比值表3-5-2（3）表3-5-2（3）则移验算：由表6可知，对于框架结构，楼层层间最大位移与层高比的限值为1/550 =0.00182。
本框架最大位移在底层，其最大位移与层高比值为0.000784，满足要求，所以框架抗侧刚度足够。
【4】梁的弯矩计算：悬挑梁部分是作走廊用，所以不考虑风荷载影响，计算结果见表3-5-2（4）表3-5-2（4）层号节点M（l）kN.m M(r)6 G 16.70 F 16.705 G 44.65 F 44.654 G 77.54 F 77.543 G 107.60 F 107.602 G 115.94 F 115.941 G 160.46 F 160.46【4】风荷载作用下弯矩图见右图【4】风荷载作用剪力、轴力图梁端剪力计算用以下公式：V b l=V b r=(︳M b l+M b r︳)/L 计算结果见下图：。
混凝土框架结构课程设计
钢筋混凝土课程设计三钢筋混凝土多层框架结构设计1. 设计资料（1）基本资料南方某高校拟建一四层教学楼，采用整体式钢筋混凝土框架结构，现浇双向板肋梁楼盖，楼板厚均按100㎜设计，屋面板按120㎜设计。
建筑总高19.0m，每层层高3.9m，室内外高差0.45m。
基础顶面标高定位－1.0m。
抗震设防烈度为7度，Ⅱ类场地土，特征周期分区为第三组。
基本风压w0=0.35kN/㎡，地面粗糙度为B类。
基本雪压s0=0.25 kN/㎡。
活荷载：内走道及卫生间：2.5 kN/㎡，其余房间：2.0 kN/㎡。
楼梯间荷载：10 kN/㎡（恒+活），一般取恒荷载为7.5 kN/㎡，活荷载为2.5 kN/㎡。
上人屋面活荷载：2.0 kN/㎡；不上人屋面活荷载:0.5 kN/㎡。
（2）建筑构造楼面面层做法：水磨石楼面（0.76 kN/㎡）；顶棚抹灰：20㎜厚混合砂浆刷乳胶漆（γ=17 kN/㎥）；内墙做法：190厚小型空心砌块（2.28 kN/㎡）；外墙做法：249厚小型空心砌块（2.88 kN/㎡）；内外墙装修一律采用20㎜厚混合砂浆找平后刷外墙漆。
（3）材料选用混凝土：底层采用C30；二层以上采用C30。
钢筋：梁、柱中受力纵筋均采用HRB335，箍筋及构造钢筋采用HPB235。
2. 结构布置及计算简图（1）抗震等级确定：框架结构，高度H=19m<30m，设防烈度为7度，抗震等级为三级。
（2）框架结构梁、柱截面尺寸确定①横向框架梁截面尺寸确定边跨：hb=l0 =×6600=660㎜，取hb=600㎜，取bb=hb=×600=300㎜，取bb=250㎜，l0/hb=6600/600=11>4。
中间跨：hb=l0/8=3000/8=375㎜，取hb=400㎜，bb=hb/2=400/2=200㎜，取bb=250㎜，l0/h0=3000/400=7.5>4。
次梁：hb₂=l0/12=6000/12=500㎜，取hb₁=450㎜，bb₂=hb₂/2=450/2=225㎜，取bb₂=250㎜，l0/hb₂=6000/450=13.3>4。
横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
结构等效总重力荷载
F
G
G
G
G3
质点i的水平地震作用Fi 若： 不考虑顶部附加地震作用 若： 考虑顶部附加地震作用 查表1.19
（3）判别
楼层位移
01
弹性角位移
02
层间位移 查表1.21 钢筋混凝土框架1/550
节点平衡
左地震M图
方向：
01
剪力：使物体顺时针转为正 轴力：压力为正
02
左地震剪力、轴力图
03
梁端剪力、柱轴力
(二）横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算 1、风荷载标准值 ：风振系数 ：体型系数 ：高度变化系数，表1.11 ：基本风压 0.65 压 吸 ……
03
3、水平地震作用下的位移验算
4、水平地震作用下框架内力计算
D值法（改进反弯点法）
柱端弯矩：
--标准反弯点高度比（表2.4） --上、下层梁线刚度比修正系数（表2.6） --上层层高变化的修正值（表2.7）底层 --下层层高变化的修正值（表2.7）二层 --本层层高
梁端弯矩：
柱左侧受拉为正
以梁线刚度分配
六、横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
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（一）横向水平地震作用下框架结构的内力和侧移计算 1、横向自震周期（基本自震周期）T1 Gi 为计算单元范围内各层楼面上的重力荷载代表值及上下各半层的墙柱等重量 注：突出屋面部分面<30%屋面面积，则按附属结构计算；＞30%按一层计算 计算时，先将突出屋面部分重力荷载折算到顶层： Ge=Gn×（1+3h／2H)
自振周期计算公式：
考虑非承重墙影响的折减系数，框架0.6~0.7； 计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移 对于带屋面局部突出间的房屋，应取主体结构顶点的位移。
【精品文档类】风荷载计算规律及公式
第二部分 风荷载计算一：风荷载作用下框架的弯矩计算（1）风荷载标准值计算公式：0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅ 其中k W 为垂直于建筑物单位面积上的风荷载标准值z β为z 高度上的风振系数，取 1.00z β= z μ为z 高度处的风压高度变化系数 s μ为风荷载体型系数，取 1.30s μ= 0w 为攀枝花基本风压，取00.40w =该多层办公楼建筑物属于C 类，位于密集建筑群的攀枝花市区。
（2）确定各系数数值因结构高度19.830H m m =<，高宽比19.81.375 1.514.4HB==<，应采用风振系数z β来考虑风压脉动的影响。
该建筑物结构平面为矩形， 1.30s μ=，由《建筑结构荷载规范》第3.7查表得0.8s μ=（迎风面）0.5s μ=-（背风面），风压高度变化系数z μ可根据各楼层标高处的高度确定，由表4-4查得标准高度处的z μ值，再用线性插值法求得所求各楼层高度的z μ值。
层数()i H m z μ z β1()/q z KN m 2()/q z KN m7女儿墙底部 17.50.79 1.00 2.370 1.480 6 16.5 0.77 1.00 2.306 1.441 5 13.2 0.74 1.00 2.216 1.385 4 9.9 0.74 1.00 2.216 1.385 3 6.6 0.74 1.00 2.216 1.385 2 3.3 0.74 1.00 2.216 1.385 1 -3.3 0.00 0.00 0.000 0.000（3）计算各楼层标高处的风荷载z 。
攀枝花基本风压取00.40/w KN mm =，取②轴横向框架梁，其负荷宽度为7.2m,由0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅得沿房屋高度分布风荷载标准值。
7.20.4 2.88z z s z z s z q βμμβμμ=⨯=，根据各楼层标高处的高度i H ，查得z μ代入上式，可得各楼层标高处的()q z 见表。
框架结构计算
1.恒荷载作用下内力计算1.1梯形（三角形）、均布恒荷载作用下简支梁支座剪力和跨中弯矩(kN)(kN-m)式中g 1—梁上均布荷载值（kN/m)；g 2—梁上梯形（三角形）分布荷载值（kN/m)。
各梁内力计算结果如表1.1表1.1 恒荷载作用下框架梁按简支计算的梁端剪力和跨中弯矩g 1g 2V A0V B0l M AB0g 1g 2V B0r M BC06 3.4015.5241.6341.6375.30 2.709.959.597.291～517.5512.6478.2578.25127.842.708.108.446.33AB 梁 l =6m a =0.325层次BC 梁 l =2.5m a =0.51.2恒荷载作用下框架弯矩计算梯形（三角形）恒荷载化作等效均布荷载g =g 1+（1-2a 2+a 3）g 2 （kN/m ） 梁端固端弯矩（kN-m ）梁固端弯矩计算结果如表1.2表1.2 框架梁恒荷载作用下固端弯矩计算表g 1g 2gM g 1g 2g M M m 6 3.4015.5216.1748.52 2.709.958.92 4.65-2.641～517.5512.6427.9583.86 2.708.107.764.04-2.29AB 梁 l =6m a =0.325BC 梁 l =2.5m a =0.5层次框架结构利用弯矩二次分配法的计算过程和结果见图1.1。
1.3恒荷载作用下框架剪力计算 梁： （AB 梁）；柱：式中：V —计算截面剪力（kN ）； V 0—梁计算截面在简支条件下剪力（kN ）； M l 、M r —分别为AB 梁左右两端弯矩值（kN-m ）。
M t 、M b —分别为计算截面所在柱的上下两端弯矩值（kN-m ）。
图 1.1 恒荷载作用下弯矩二次分配法计算过程框架各杆件剪力计算结果见表1.3。
表1.3 框架梁柱在恒荷载作用下的杆端剪力值1.4 恒荷载作用下柱轴力值计算柱轴力根据上层柱传来轴力、节点两（一）侧梁端剪力、节点集中荷载的和求得。
框架计算简图及梁柱线刚度
一、框架梁柱线刚度初估梁柱截面尺寸： ⑴、梁：493010104254103010604.2500250121,500250·1093.4780010373.1108.2,10373.165030012122300,2173273121(,650,65097512181(,7800mm I mm mm h b mmN l EI i C mm I I mmb mm ～ h ～b mm h mm mm ～l ～h mm l b ⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯=========次梁取级，混凝土用取）取）⑵、柱：混凝土用30C 级按层高确定截面尺寸：底层取mm H 71006504506000=++=，mmN i mmmm h b mm mm ～H ～b c ·10896.15400/100.3800121800800,355473201151(1144⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯==取）底层mm N i c ·10442.17100/100.38001211144⨯=⨯⨯⨯=取梁的线刚度值为基准值1，则柱为：846.3，底层柱为：925.2，见下图2：G 44444G G G 3333321G21212121H J K L H J K L H J K L H J K L HJKL1.03.8462.9251.03.8461.03.8461.03.8463.8463.8463.8461.03.8461.03.8461.01.03.8461.03.8461.03.8461.03.8461.01.01.01.01.02.9252.9252.9252.9253.8463.846二、荷载计算双向板板厚：mm h mm ～l ～h 100,785.97501401(===取） 1、恒荷载计算：（标准值）⑴、屋面恒载：屋10 3.44 KN/ m 2 100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 6.14 KN/ m 2 ⑵、楼面恒载：楼10 0.7 KN/ m 2 结合层一道100厚现浇混凝土屋面板 0.1×25=2.5 KN/ m 210厚水泥砂浆抹灰 0.01×20=0.2 KN/ m 2 合计： 3.4 KN/ m 2 ⑶、梁自重：主梁mm mm h b 650300⨯=⨯主梁自重 25×0.3×(0.65-0.1)=4.125 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×(0.65-0.1+0.3) ×2×20=0.34KN/m合计： 4.465 KN/m 次梁自重 25×0.25×（0.5-0.1 ）＝2.5 KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×（0.5-0.1+0.25）×2×20＝0.26KN/m 合计： 2.76KN/m⑷、柱自重：mm mm h b 800800⨯=⨯柱自重 25×0.8×0.8＝16KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 0.01×0.8×4×20＝0.64KN/m合计： 16.64KN/m⑸、外墙自重：粉煤灰轻渣空心砌块：自重取8.0 KN/ m3标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6KN/m 水刷石外墙面 5.4×0.5＝2.7KN/m 水泥粉刷内墙面 （5.4-0.65）×0.36＝1.71KN/m 合计： 12.01KN/m 底层 8×0.2×（7.1-0.65）＝10.32KN/m 水刷石外墙面 6.0×0.5＝3.0 KN/m 水泥粉刷内墙面 （6.0-0.65）×0.36＝1.926 KN/m 合计： 15.246 KN/m ⑹、内墙自重：(同外墙)标准层 8×0.2×（5.4-0.65）＝7.6 KN/m 水泥粉刷墙面 （5.4-0.65）×2×0.36＝3.42 KN/m 合计： 11.02 KN/m 底层 8×0.2×（6-0.65）＝8.56 KN/m图2. 梁、柱相对线刚度图水泥粉刷墙面 （6-0.65）×2×0.36＝3.852 KN/m 合计： 12.412 KN/m 2、恒载作用下框架受力分析：板传到次梁以及次梁传到主梁的荷载按三角形和梯形进行传递，计算时折算为均布荷载。
【6层】6000平米框架结构办公楼毕业设计风荷载计算
第二部分 风荷载计算一：风荷载作用下框架的弯矩计算（1）风荷载标准值计算公式：0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅ 其中k W 为垂直于建筑物单位面积上的风荷载标准值z β为z 高度上的风振系数，取 1.00z β= z μ为z 高度处的风压高度变化系数 s μ为风荷载体型系数，取 1.30s μ= 0w 为攀枝花基本风压，取00.40w =该多层办公楼建筑物属于C 类，位于密集建筑群的攀枝花市区。
（2）确定各系数数值因结构高度19.830H m m =<，高宽比19.81.375 1.514.4HB==<，应采用风振系数z β来考虑风压脉动的影响。
该建筑物结构平面为矩形， 1.30s μ=，由《建筑结构荷载规范》第3.7查表得0.8s μ=（迎风面）0.5s μ=-（背风面），风压高度变化系数z μ可根据各楼层标高处的高度确定，由表4-4查得标准高度处的z μ值，再用线性插值法求得所求各楼层高度的z μ值。
（3）计算各楼层标高处的风荷载z 。
攀枝花基本风压取00.40/w KN mm =，取②轴横向框架梁，其负荷宽度为7.2m,由0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅得沿房屋高度分布风荷载标准值。
7.20.4 2.88z z s z z s z q βμμβμμ=⨯=，根据各楼层标高处的高度i H ，查得z μ代入上式，可得各楼层标高处的()q z 见表。
其中1()q z 为迎风面，2()q z 背风面。
风正压力计算：7. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.790.8 2.370/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 6. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.770.8 2.306/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 5. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 4. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 3. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 2. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 1. 1() 2.88 2.880.00 1.300.740.80.000/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 风负压力计算：7. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.790.5 1.480/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 6. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.770.5 1.441/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 5. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 4. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 3. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯=2. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 1. 2() 2.88 2.880.00 1.300.740.50.000/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= （4）将分布风荷载转化为节点荷载第六层：即屋面处的集中荷载6F 要考虑女儿墙的影响6 2.306 2.216 3.3 2.370 2.306 1.441 1.385 3.3 1.441 1.4800.5[() 2.306]10.5[() 1.441]19.92222222F KN ++++=+⨯+⨯++⨯+⨯= 第五层的集中荷载5F 的计算过程5 2.216 2.216 2.306 2.216 1.441 1.385 1.385 1.3850.5[] 3.30.5[(] 3.312.002222F KN ++++=+⨯+++⨯=4 2.216 2.216 2.16 2.216 1.385 1.385 1.385 1.3850.5[] 3.30.5[(] 3.311.882222F KN ++++=+⨯+++⨯=3 2.216 2.216 2.16 2.216 1.385 1.385 1.385 1.3850.5[] 3.30.5[(] 3.311.882222F KN ++++=+⨯+++⨯=第二层，要考虑层高的不同： 2 3.3 4.252.216 1.385()13.5922F KN =+⨯+= 10.00F KN =等效节点集中等荷载（单位：KN ）二．柱侧移刚度及剪力的计算（212hi D c=）见下表 三：各层柱反弯点和弯矩的确定（见下表）根据该多层办公楼总层数m ,该柱所在层n ，梁柱线刚度比K ，查表得到标准反弯点系数0y ；根据上下横梁线刚度比值i 查表得到修正值1y ，根据上下层高度变化查表得到修正值2y 3y ；各层反弯点高度0123()yh y y y y h =+++。
钢框架支承 倾覆弯矩比
钢框架支承倾覆弯矩比
倾覆弯矩比（overturning moment ratio），是指结构中钢框架支承的倾覆弯矩与抵抗倾覆弯矩的能力之比。
当地震或风荷载作用于结构时，会产生倾覆力矩，即使结构的重心位于支承基础内，由于地震或风荷载的水平作用力，仍会使结构产生倾覆力矩。
钢框架作为结构的支承体系之一，会承受这种倾覆力矩的作用。
倾覆弯矩比是衡量钢框架结构抵抗倾覆能力的重要指标，它反映了结构的稳定性。
倾覆弯矩比越小，表示结构的抵抗倾覆能力越强；倾覆弯矩比越大，表示结构抵抗倾覆能力越弱。
计算倾覆弯矩比可以参考以下公式：
倾覆弯矩比 = (倾覆力矩) / (抵抗倾覆弯矩)
其中，倾覆力矩可以通过结构的特性参数和施加在结构上的水平力计算得到；抵抗倾覆弯矩一般通过对结构进行静力分析或动力分析得到。
在设计结构时，需要根据结构的要求和实际情况，合理选择材料、构件尺寸、剪力墙等抵抗倾覆力矩的措施，以提高结构的抵抗倾覆能力，降低倾覆弯矩比。
第4章内力计算
第4章内力计算4.1风荷载作用下框架内力计算由D值法计算结构在风荷载作用下的内力，计算过程及结果见表4-1。
表4-1风荷载作用下柱端弯矩表(kN·m)梁端风荷载弯矩、剪力、轴力见表4-2,其中λ=K R/（K R+K L）。
4.2水平地震作用下框架内力计算以12轴横向框架为例进行计算，在水平地震作用下的框架住弯矩计算采用D值法，其计算过程见表4-3。
表4-2梁端风荷载弯矩(kN·m)、剪力(kN)、轴力(kN)续表4-2层次边柱处中柱处剪力轴力∑M c∑M c1-λλ∑M c右∑M c左AB BC边柱中柱5 3.27 3.72 0.31 0.69 2.57 1.15 0.82 2.14 0.82 1.324 9.74 10.45 0.31 0.69 7.21 3.24 2.40 6.01 3.22 4.933 12.59 18.60 0.31 0.69 12.83 5.77 3.40 10.69 6.62 12.222 22.56 25.85 0.31 0.69 17.84 8.01 5.66 14.87 12.28 21.431 34.68 38.00 0.31 0.69 26.22 11.78 8.60 21.85 20.88 34.68 风荷载作用下框架的弯矩、剪力、轴力图见图4-1,4-2。
图4-1风荷载作用下的框架弯矩（单位KN.m）图4-2风荷载作用下的剪力、轴力(单位KNm)表4-3水平地震作用下框架柱弯矩计算柱层次层剪力总刚度各柱刚度D/∑D Vi k yh M下M上边柱5 748.61 1102920 16870 0.0153 11.45 2.93 0.447 15.34 19.01 4 1366.51 1102920 16870 0.0153 20.91 2.93 0.45 28.23 34.50 3 1847.60 1102920 16870 0.0153 28.27 2.93 0.5 42.41 42.41续表4-3 2 2191.89 1102920 16870 0.0153 33.54 2.93 0.5 50.31 50.31 1 2470.07 409920 6230 0.0152 37.55 4.46 0.55 93.97 76.88中柱5 748.61 1102920 19280 0.0175 13.10 4.24 0.4517.69 21.62 4 1366.51 1102920 19280 0.0175 23.91 4.24 0.5 35.87 35.87 3 1847.60 1102920 19280 0.0175 32.33 4.24 0.5 48.50 48.50 2 2191.89 1102920 19280 0.0175 38.36 4.24 0.5 57.54 57.54 1 2470.07 409920 6670 0.0163 40.26 6.45 0.55 100.75 82.43水平地震作用下框架剪力、轴力计算见表4-4。
风荷载计算
第二部分 风荷载计算一：风荷载作用下框架的弯矩计算（1）风荷载标准值计算公式：0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅ 其中k W 为垂直于建筑物单位面积上的风荷载标准值z β为z 高度上的风振系数，取 1.00z β= z μ为z 高度处的风压高度变化系数 s μ为风荷载体型系数，取 1.30s μ= 0w 为攀枝花基本风压，取00.40w =该多层办公楼建筑物属于C 类，位于密集建筑群的攀枝花市区。
（2）确定各系数数值因结构高度19.830H m m =<，高宽比19.81.375 1.514.4HB==<，应采用风振系数z β来考虑风压脉动的影响。
该建筑物结构平面为矩形， 1.30s μ=，由《建筑结构荷载规范》第3.7查表得0.8s μ=（迎风面）0.5s μ=-（背风面），风压高度变化系数z μ可根据各楼层标高处的高度确定，由表4-4查得标准高度处的z μ值，再用线性插值法求得所求各楼层高度的z μ值。
（3）计算各楼层标高处的风荷载z 。
攀枝花基本风压取00.40/w KN mm =，取②轴横向框架梁，其负荷宽度为7.2m,由0k z s z W w βμμ=⋅⋅⋅得沿房屋高度分布风荷载标准值。
7.20.4 2.88z z s z z s z q βμμβμμ=⨯=，根据各楼层标高处的高度i H ，查得z μ代入上式，可得各楼层标高处的()q z 见表。
其中1()q z 为迎风面，2()q z 背风面。
风正压力计算：7. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.790.8 2.370/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 6. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.770.8 2.306/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 5. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 4. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 3. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 2. 1() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.8 2.216/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 1. 1() 2.88 2.880.00 1.300.740.80.000/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 风负压力计算：7. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.790.5 1.480/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 6. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.770.5 1.441/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 5. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 4. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 3. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯=2. 2() 2.88 2.88 1.00 1.300.740.5 1.385/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= 1. 2() 2.88 2.880.00 1.300.740.50.000/z s z q z KN m βμμ==⨯⨯⨯⨯= （4）将分布风荷载转化为节点荷载第六层：即屋面处的集中荷载6F 要考虑女儿墙的影响6 2.306 2.216 3.3 2.370 2.306 1.441 1.385 3.3 1.441 1.4800.5[() 2.306]10.5[() 1.441]19.92222222F KN ++++=+⨯+⨯++⨯+⨯= 第五层的集中荷载5F 的计算过程5 2.216 2.216 2.306 2.216 1.441 1.385 1.385 1.3850.5[] 3.30.5[(] 3.312.002222F KN ++++=+⨯+++⨯=4 2.216 2.216 2.16 2.216 1.385 1.385 1.385 1.3850.5[] 3.30.5[(] 3.311.882222F KN ++++=+⨯+++⨯=3 2.216 2.216 2.16 2.216 1.385 1.385 1.385 1.3850.5[] 3.30.5[(] 3.311.882222F KN ++++=+⨯+++⨯=第二层，要考虑层高的不同： 2 3.3 4.252.216 1.385()13.5922F KN =+⨯+= 10.00F KN =等效节点集中等荷载（单位：KN ）二．柱侧移刚度及剪力的计算（212hi D c=）见下表 三：各层柱反弯点和弯矩的确定（见下表）根据该多层办公楼总层数m ,该柱所在层n ，梁柱线刚度比K ，查表得到标准反弯点系数0y ；根据上下横梁线刚度比值i 查表得到修正值1y ，根据上下层高度变化查表得到修正值2y 3y ；各层反弯点高度0123()yh y y y y h =+++。
框架结构内力计算-竖向弯矩二次分配,水平D值法
0.351 0.351 0.298
D
114.04
40.03 40.03 33.98
架横梁相应的位置上。
第一次分配： 放松节点，把各节点 不平衡弯矩“同时” 进行分配。
0.351 0.351 0.298
C
114.04
40.03 40.03 33.98
0.379 0.300 0.321
B
114.04
0.274 0.274 0.220
H
33.72
22.08 22.01 17.67
0.246
114.04 19.76
0.290 0.230 0.234
G
33.72
23.39 18.47 18.80
A
F
（４）弯矩分配与传递 上柱 第一次分配
下柱 右梁
0.541 E
66.03 20.02
弯矩二次分配法
对六层以下无侧移的框架，此法较为方便。具体步骤： （1）首先计算框架各杆件的线刚度及分配系数； （2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下的固定端弯矩； （3）计算框架各节点处的不平衡弯矩，并将每一节点处的
不平衡弯矩同时进行分配并向远端传递，传递系数为1/2； （4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次）。
Mb
M
u c
ibl ibr
M
r b
M
d c
6、梁端剪力、柱轴力
0.459
122.05 56.02 14.12 2.17 82.86
第二次分配： 放松节点，把各节 点不平衡弯矩“同 时”进行分配。
0.351 0.351 0.298
D
114.04
40.03 40.03 33.98
框架结构计算时应重视的几个问题
框架结构计算时应重视的几个问题提要：框架结构计算时，框架梁梁端弯矩的调幅，对有震组合与无震组合的比较及风荷载作用下柱的剪力和梁的最大弯矩等容易出错的问题进行讨论，供应试及设计人员参考。
关键词：框架结构,弯矩,剪力随着我国近些年经济的快速发展，框架结构房屋普遍采用，但框架结构计算的工具书及相关资料，对框架结构设计中部分问题的做法和要求存在差异，因此在框架计算时，应引起设计者的高度重视，本文重点讨论这类问题。
通过几个例题进行说明，有助于设计人员对规范条文的理解，供应试及设计人员参考。
一、关于梁端弯矩的调幅框架结构为超静定结构，在作结构方案时本着“强剪弱弯，强柱弱梁”的原则，对于框架梁来说，是通过弯矩的调幅的作法实现上述目标。
在一般的情况下，作结构方案时按塑性设计考虑塑性内力重分布，在竖向荷载作用下对梁端负弯矩进行调幅。
规范规定(JGJ3-2010、5.2.3条)，现浇框架的调幅系数为0.8~0.9，装配式框架的调幅系数为0.7~0.8，但同时规定，只有在竖向荷载作用下梁端弯矩才允许调幅，而水平荷载作用下梁端弯矩不作调幅。
而有的资料做法是，在内力组合前对梁端弯矩不作调幅，而配筋计算时将内力组合设计值调幅，这样一来在水平荷载作用下的弯矩也进行了调幅，不符合规范要求。
正确的做法应该先将竖向荷载产生的弯矩进行调幅(同时剪力也应该作相应变化)，然后与水平荷载产生的弯矩组合。
梁端弯矩作调幅计算时可采用两种方法，一是先将梁端的固端弯矩作调幅后，再进行力矩分配，另一种方法是将力矩分配法得到的梁端负弯矩直接乘以调幅系数。
二、梁的柱边处弯矩计算梁端的实际最大弯矩(包括正、负弯矩)在柱边进行柱边处梁的弯矩计算时，应考虑梁端弯矩及剪力设计值的实际状态，计算公式应为：M=M‘ V’ (a)式中：M为柱边处梁的弯矩设计值：M‘为梁端弯矩设计值：V’为与M ‘对应的剪力设计值;b为柱宽。
有的资料介绍，梁端弯矩按(a)式计算取正号，计算结果M有时比M’值小，有时比M‘值大，这就要明确研究对象;判断对整个构件是有利状态;不利状态。
框架梁跨中最大弯矩
框架梁跨中最大弯矩
框架梁跨中最大弯矩的计算需要考虑多种因素，包括梁的跨度、梁的截面尺寸、梁上作用的荷载类型和大小等。
以下是一个简单的计算框架梁跨中最大弯矩的步骤：
1. 确定梁的跨度（L）：根据梁的长度和支座的位置确定。
2. 确定梁的截面尺寸（b、h）：根据梁的跨度和设计要求确定。
3. 确定梁上作用的荷载类型和大小：根据实际情况确定，包括恒载、活载、风载、地震作用等。
4. 计算恒载弯矩（M1）：根据梁上作用的恒载大小和梁的跨度计算。
5. 计算活载弯矩（M2）：根据梁上作用的活动大小和梁的跨度计算。
6. 计算跨中最大弯矩（Mmax）：取恒载弯矩和活载弯矩中的较大值，并考虑一定的安全系数。
需要注意的是，以上计算方法仅供参考，实际计算中需要根据具体情况进行修正和调整。
同时，框架梁的承载能力还需要考虑剪切、扭转等因素的影响，需要进行综合分析和计算。
框架结构风荷载作用下弯矩计算
框架结构风荷载作用下弯矩计算在结构设计中，考虑风荷载作用是十分重要的，尤其是在高层建筑或大跨度结构中。
风荷载会引起结构产生弯矩，因此需要对风荷载作用下的弯矩进行计算。
弯矩计算是结构设计中的基本问题之一，其目的是确定结构中各个截面上的弯矩分布，以便工程师能够设计出合适的梁、柱等构件尺寸和钢筋布置。
而风荷载作用下的弯矩计算更加复杂，涉及到风压分布、风荷载系数、结构形状等多个因素。
首先，需要确定风荷载的作用方向和大小。
风荷载作用方向通常为水平向，即垂直于结构体表面的方向。
其大小一般通过国家规范或相关标准给出，根据不同地区、不同结构类型的要求，风荷载大小也会有所不同。
接下来，需要确定结构的截面形状和尺寸。
结构截面形状的选择应该符合结构的力学性能和设计要求。
在风荷载作用下，结构截面会受到不均匀的风压分布，从而引起弯矩的产生。
因此，在进行弯矩计算时，需要详细了解结构的截面形状和尺寸，以便进行准确的力学分析。
然后，需要确定结构的弯矩分布。
在实际工程中，由于结构的复杂性和非线性特性，很难通过解析方法得到准确的弯矩分布。
因此，一般采用数值模拟或实验方法来确定弯矩分布。
数值模拟可以通过使用结构分析软件进行，根据结构的几何形状、材料性能和边界条件，计算得到结构中的各点弯矩值。
实验方法可以通过搭建仿真模型，进行物理测试得到弯矩分布。
这些方法可以提供有关结构截面上应力和变形的更多信息，为结构设计提供依据。
最后，需要进行弯矩设计。
在进行弯矩设计时，需要根据结构的承载能力和安全要求，选择适当的结构截面尺寸和钢筋布置。
弯矩设计的目标是使结构的弯矩在安全的范围内，并满足结构的使用要求和美观要求。
综上所述，风荷载作用下的弯矩计算是结构设计中一个重要且复杂的问题。
通过准确确定风荷载的大小和方向、结构截面的形状和尺寸、弯矩的分布等因素，可以进行有效的弯矩计算和设计。
在实际工程中，建议结合数值模拟和实验方法，以得到更准确的结果，并保证结构的安全可靠性和经济性。
一榀框架水平风载讲解
一榀框架水平风载1.1水平风荷载计算本工程为五层框架（局部六层），结构不高，且该结构为比较规整的矩形结构，则刚度均匀，风荷载对结构产生的影响较小，因此可以不考虑空间整体作用。
1.1.1原始设计资料本设计基本风压为：w 0=0.65kN/m 2，根据任务书知结构离地面高度27.70.4528.15h m =+=。
建筑所在地为城市，查规范得地面粗糙度类别应为C 类。
1.1.2荷载计算根据《建筑结构荷载规范》的有关要求，风荷载标准值，计算公式如下：0w w z s z k μμβ=为了方便计算，作用在该框架范围内的风荷载可以看成作用在框架节点处的集中荷载。
其计算如下：A w q z s z k 0μμβ= BH A =o w -基本风压，200.65w kN m =z β表示风振系数s μ表示风荷载体形系数 z μ表示风压高度变化系数A 表示迎风面计算面积B 表示迎风面宽度 H 表示迎风面计算高度,根据荷载规范表8.2.1要求，取z μ=0.85。
h=28.15m ﹤30m 风振系数z β=1.0。
风荷载体形系数s μ取值根据规范确定：高宽比H/B 不大于4的矩形、方形、十字行平面建筑取1.3。
该榀框架迎风面宽度B=(6+6)/2=6m 。
简化计算迎风面计算高度H 为楼层梁上层的一半与下层的一半，计算底层时应计算至室外地平层。
1.1.3风载计算计算公式 ： BH w A w q z s z z s z k 00μμβμμβ==，计算过程如表6.3。
表6.3： 层号 层高 离地高度5 4.2 21.45 1 1.3 0.78 0.656 2.4 9.49 4 4.2 17.25 1 1.3 0.69 0.65 6 4.2 14.69 3 4.2 13.05 1 1.3 0.65 0.65 6 4.2 13.84 2 4.2 8.85 1 1.3 0.65 0.65 6 4.2 13.84 14.24.651 1.30.650.656 6.7522.24左风风荷载作用简图如图6.1：图6.11.1.4风荷载作用下框架侧移计算在风荷载作用下计算框架的层间侧移时按下式进行计算：ijj j D V ∑=∆μ式中：j V —第j 层在风荷载作用下的总剪力标准值；ij D ∑—第j 层在风荷载作用下该层所有柱的抗侧移刚度的总和； j μ∆—框架第j 层的层间侧移量。
第七章风荷载作用下的内力和位移计算
第七章风荷载作⽤下的内⼒和位移计算第7章风荷载作⽤下的内⼒和位移计算由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝⼟框架结构体系，室内外⾼差为0.45m 基本风压20m /4.0KN =ω，地⾯粗糙度为C 类，结构总⾼度19.8+0.45=20.25m （基础顶⾯⾄室内地⾯1m ）。
计算主要承重结构时，垂直于建筑物表⾯上的风荷载标准值，应按下式计算，即oz s z k w w µµβ=1、因结构⾼度H=20.25m<30m,⾼宽⽐20.25÷18.2=1.11＜1.5,故可取0.1z =β；2、s µ为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》（GB50009--2012）中规定，迎风⾯取0.8，背风⾯取0.5，合计sµ=1.3。
3、z µ为风压⾼度变化系数，本设计的地⾯粗糙度类别为C 类，按下表选取风压⾼度变化系数。
7.1 横向框架在风荷载作⽤下的计算简图6轴线框架的负荷宽度B=（6.6+6.6）/2=6.6m。
各层楼⾯处集中风荷载标准值计算如表7.1：表7.1根据表7.1，画出6轴框架在风荷载作⽤下的计算简图，如图7.2所⽰：图7.2框架在风荷载作⽤下的计算简图7.2 位移计算7.2.1框架梁柱线刚度计算考虑现浇楼板对梁刚度的加强作⽤，故对6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘以2.0，框架梁的线刚度计算：跨度为7.3m 的梁（b ×h=250mm ×600mm ）：)(109126.0250.0212bh 24333m I -?=??=?=m KN L I E c b /105.33.7109108.2i 437b ?===-跨度为3.3m 的梁 (b ×h=200mm ×400mm ）：）（43-33m 101.2124.02.0212bh 2?=??=?=Im KN L I E c b /109.13.31013.2108.2i 437b ?===-7.2.1.1 框架柱的线刚度 1、底层柱： A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -?=?=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437?===-B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -?=?=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437?===-2、上层柱： A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -?=?=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437?===-B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -?=?=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437?===-7.2.1.2 侧移刚度D 计算框架柱刚度修正系数a 计算公式见表7.3: 表7.3表7.4 各层柱侧向刚度计算风荷载作⽤下框架的层间侧移可按下式计算，即有：∑= ijjj DV u式中jV ------第j 层的总剪⼒标准；D--------第j 层所有柱的抗侧刚度之和；ju ?--------第j 层的层间侧移。
5-风荷载计算
5 风荷载计算5.1 风荷载标准值主体结构计算时，为了简化计算，作用在外墙面上的风荷载可近似作用在屋面梁和楼面梁处的等效集中荷载替代，垂直于建筑物表面的风荷载标注值按公式5-1计算。
0k z s z ωβμμω⋅⋅⋅= （5-1）式中：k ω——风荷载标准值；s μ——风荷载体型系数；z μ——风压高度变化系数；0ω——基本风压值，本设计中的基本风压取30.00=ω； z β——高度z 处的风振系数；根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.2.1条规定：地面粗糙度可分为四类：A 类指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；B 类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇；C 类指有密集建筑群的城市市区；D 类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。
本设计中地面粗糙度取C 类。
高度z 处的风振系数z β的计算式见公式5-2。
1zz z ξνϕβμ=+（5-2）ξ——脉动增大系数；ν——脉动影响系数；z ϕ——振型系数；z μ——风压高度变化系数。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.3节可知：对于框架结构的基本自振周期可以近似按照()10.08~0.10T n n =（n 为建筑层数）估算，应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响,本设计中自振周期取10.090.0960.54T n s ==⨯=，经过计算，21200.300.54=0.087T ω=⨯。
风载体型系数由《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.3节续表8.3.1可以查得：8.0=s μ（迎风面）和5.0-=s μ（背风面）。
根据《建筑结构荷载规范》（GB50009—2012）第8.4.1条规定：当结构基本自振周期s T 25.0≥时，以及对于高度超过30m 且高宽比大于1. 5 的高柔房屋，由风引起的结构振动比较明显，而且随着结构自振周期的增长，风振也随之增强。
因此在设计中应考虑风振的影响，而且原则上还应考虑多个振型的影响。
风荷载弯矩计算公式
风荷载弯矩计算公式
垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下述公式计算：
当计算主要承重结构时,按式：wk=βzμμzWo
当计算围护结构时，按式：wk=βgzμlμzWo
风荷载也称风的动压力，是空气流动对工程结构所产生的压力。
风荷载与基本风压、地形、地面粗糙度、距离地面高度，及建筑体型等诸因素有关。
中国的地理位置和气候条件造成的大风为：夏季东南沿海多台风，内陆多雷暴及雹线大风；冬季北部地区多寒潮大风，其中沿海地区的台风往往是设计工程结构的主要控制荷载。
台风造成的风灾事故较多，影响范围也较大。
雷暴大风可能引起小范围内的风灾事故。
中国规定的基本风压
0以一般空旷平坦地面、离地面10米高、风速时距为10分钟平均的最大风速为标准，按结构类别考虑重现期(一般结构重现期为30年，高层建筑和高耸结构为50年,特别重要的结构为100年),统计得最大风速（即年最大风速分布的96。
67%分位值，并按0=2、2确定。
式中ρ为空气质量密度；v为风速）。
根据统计，认为离地面10米高、时距为10分钟平均的年最大风压，统计分布可按极值I型考虑。
为了对变化的风速确定其代表值作为基本风压，一般用规定时距内风速的稳定部分作为取值标准。
风荷载作用下的内力和位移计算
第7章 风荷载作用下的内力和位移计算由设计任务资料知，该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系，室内外高差为基本风压20m /4.0KN =ω，地面粗糙度为C 类，结构总高度+=（基础顶面至室内地面1m ）。
计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，应按下式计算，即o z s z k w w μμβ=1、因结构高度H=<30m,高宽比÷=＜,故可取0.1z =β；2、s μ为风荷载体型系数，本设计按《建筑结构荷载规范》（GB50009--2012）中规定，迎风面取，背风面取，合计s μ=。
3、z μ为风压高度变化系数，本设计的地面粗糙度类别为C 类，按下表选取风压高度变化系数。
横向框架在风荷载作用下的计算简图6轴线框架的负荷宽度B=（+）/2=。
各层楼面处集中风荷载标准值计算如表：表根据表，画出6轴框架在风荷载作用下的计算简图，如图所示：图 框架在风荷载作用下的计算简图位移计算框架梁柱线刚度计算考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用，故对6轴线框架（中框架梁）的惯性矩乘以，框架梁的线刚度计算： 跨度为的梁（b ×h=250mm ×600mm ）：)(109126.0250.0212bh 24333m I -⨯=⨯⨯=⨯= m KN L I E c b /105.33.7109108.2i 437b ⨯=⨯⨯⨯==- 跨度为的梁 (b ×h=200mm ×400mm ）：）（43-33m 101.2124.02.0212bh 2⨯=⨯⨯=⨯=I m KN L I E c b /109.13.31013.2108.2i 437b ⨯=⨯⨯⨯==- 框架柱的线刚度 1、底层柱： A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.32.51021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- 2、上层柱： A 、D 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- B 、C 轴柱：)(1021.512500500433c m I -⨯=⨯=m KN h I E c c c /100.49.31021.5100.3i 437⨯=⨯⨯⨯==- 侧移刚度D 计算框架柱刚度修正系数计算公式见表: 表表 各层柱侧向刚度计算风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算，即有：∑=∆ijjj DV u式中 jV ------第j 层的总剪力标准；∑ijD --------第j 层所有柱的抗侧刚度之和；ju ∆--------第j 层的层间侧移。
框架结构在水平荷载下的计算反弯点法和D值法
M DC 19.42kN
M GH 16.67kN
DH (1.5)
G
M GC ? M GC 52.04kN
M GK ?
C
M GK 30.56kN
B
M GF 65.93KN
A
1.0
M GK (M GH M GF ) 1.7 1.0 30.56kN
G (1.7)
F (2.4)
E
M GC
h上、h下——上层、下层层高
51
（三）拟定柱反弯点高度系数y
4.反弯点高度
1.各杆件旳弯矩图 均为直线，一般情 况下每根杆件都有 一种弯矩为零旳点， 称为反弯点； 2.全部杆件旳最 大弯矩均在杆件两 端。
水平荷载作用下框架旳弯矩图 3
假如在反弯点处将柱 子切开，切断点处旳内力 将只有剪力和轴力。
假如懂得反弯点旳位置 和柱子旳抗侧移刚度，即 可求得各柱旳剪力，从而 求得框架各杆件旳内力， 反弯点法即由此而来。
9
４.同层各柱剪力旳拟定
V jk
d jk
m
Vj
d jk
k 1
Vjk ——第j层第k柱所承受旳层间剪力；
d jk ——第j层第k柱子旳抗侧刚度；
Vj ——水平力在第j层产生旳层间剪力；
m ——第j层旳柱子数。
10
４.同层各柱剪力旳拟定
一般，当同层各柱旳高度相等时，
由
d
12ic h2
有
V jk
1、计算柱子旳抗侧刚度； 2、将层间剪力在柱子中进行分配，求得 各柱剪力值； 3、按反弯点高度计算柱子端部弯矩； 4、利用节点平衡计算梁端弯矩，进而求 得梁端剪力； 5、计算柱子旳轴力。
17
例题：用反弯点 法计算右图所示 框架旳弯矩，并 绘出弯矩图。图 中圆括号内旳数 字为杆件旳相对 线刚度。
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4.风荷载作用下的弯矩计算
4. 1 风荷载标准值的计算 0k z s z ϖβμμϖ=
其中k ϖ——垂直与建筑物单位面积上的风荷载标准值
z β——Z 高度上的风振系数，因结构高度H=18m<30m ，B=14.4m ，H/B=1.25<1.5,可取1.0
s μ——风荷载体型系数 根据建筑物体型查得s μ=1.3
z μ——Z 高度处的风压高度变化系数，可根据地面粗糙程度C 类和各层离地面高度查规范求得
0ϖ——基本风压 取 0.45kN/m 2
B ——迎风面的宽度 B=6m
等效节点集中风荷载如图：
图4.6.1 风荷载作用下结构计算简图
4. 2 风荷载作用下抗侧移计算
侧移刚度D 计算：
A 轴柱
B 轴柱
C 轴柱
D 轴柱
c
i K i =
∑
445.4100.767.110⨯=⨯ 44(5.4 4.7)10 1.427.110+⨯=⨯ 44(5.4 4.7)10 1.427.110+⨯=⨯ 4
4
5.4100.767.110⨯=⨯
0.52c K K α+=
+ 0.46 0.56 0.56 0.46 212c jk c i
D h
α=
18931
23046
23046
18931
j
D
∑
83954
表4.6.2底层侧移刚度D
表4.6.3 2-5层侧移刚度D
表4.6.4 各层间相对转角
侧移验算：层间侧移最大值1/7609＜1/550，满足要求。
4.3风荷载作用下内力计算
求得框架柱侧向刚度后，根据下式可将层间总剪力分配给该层各柱： 1
jk
jk j m
jk
k D V V D
==
∑
式中 jk V ———第j 层第k 柱所分配到的剪力
jk D ———第j 层第k 柱的侧向刚度D 值 m ———第j 层框架柱数
j V ———第j 层框架柱所承受的层间总剪力
求得各柱所承受的剪力后，假定除底层柱以外，其余各柱的上下端节点 转角均相
同，即除底层柱以外，其余各层框架柱的反弯点位于高层的中点，对于底层柱则假定其反弯点位于距支座2/3层高处。
则由下式可求得各柱的杆端弯矩。
()1jk c M V y h =-⋅上
c jk M V yh =下
其中柱底至反弯点的高度： ()0123yh y y y y h =+++
0y ——均布水平荷载下各层柱标准反弯点高度比
1y ——上下层梁刚度变化修正系数
2y 、3y ——上下层高度变化修正系数
0y 修正后的结果见下表
风荷载作用下A 、D 轴框架柱剪力和柱端弯矩计算： 层 号
()i V KN j D ∑ jk D
jk j
D D ∑()jk V KN y ()
c M K N m ⋅上()
c M K N m ⋅下5 10.368 98334 19167 0.195 2.021 0.30 5.093 2.183 4 19.872 98334 19167 0.195 3.873 0.35 9.064 4.880 3 29.160 98334 19167 0.195 5.684 0.45 11.254 9.208 2 38.448 98334 19167 0.195 7.494 0.50 13.490 13.490 1 50.187 83954 18931 0.225 11.317
0.67
16.992 34.499
风荷载作用下B 、C 轴框架柱剪力和柱端弯矩计算： 层 号
()i V KN j D ∑ jk D jk j
D D ∑()jk V KN y
()
c M K N m ⋅上()
c M K N m ⋅下5 10.368 98334 30000 0.305 3.163 0.356 7.333 4.054 4 19.872 98334 30000 0.305 6.063 0.406 12.964 8.861 3 29.160 98334 30000 0.305 8.896 0.456 17.422 14.604 2 38.448 98334 30000 0.305 11.730 0.500 21.114 21.114 1 50.187 83954 23046 0.275 13.777
0.629
23.256 39.428
表4.6.6 B 、C 轴框架柱柱端剪力、弯矩。