高中数学——数列建模教学设计
基于高中“数学建模”素养的教学设计与评析
教育博览Education Expo目前，在高中数学教学中，教师注重对学生的数学建模素养进行培养，着重培养学生解决问题的能力和数学思维。
由此，教师应当对教学方法进行创新，正确认知数学建模素养对学生的重要性，以此完成教学设计，让学生能够灵活运用所学的数学知识和数学思想，解决生活中的实际数学问题。
本文探究高中数学建模素养的培养策略，并对教学设计进行评析。
一、深化建模概念教学设计：如教师在对《等差数列》进行教学时，教师可以对建模案例进行讲解，引导学生形成数学建模思维。
教师可以提出几个问题：①如何求等差数列前n项和？②猜想等差数列前n项和公式；③验证猜想的等差数列前n项和公式；④得出等差数列前n项和公式。
以此让学生明确建模的目标和方向[1]。
评析：教师通过对各个建模步骤的意义和注意事项进行讲解，让学生明确建模中各个步骤的重要性，使其把握数学建模的整体方法，将数学建模思想应用到实际生活中。
二、联系生活实际教学设计：教师在对《集合间的基本关系》进行教学时，可以在学生理解知识点的过程中，为学生构建一个生活模型。
如在讲解并集这个概念时，教师可以在课堂上引入一些生活化的案例：在超市能看到很多不同种类的苹果，这些不同种类的苹果的价格是不一样的，此时，把每一种苹果看成一个子集。
如果超市将所有的苹果进行甩卖，此时所有的苹果便被合并成一个并集。
评析：一些高中数学知识点具有难度，需要学生理解数学概念，这样才能更好地完成练习题，此时，教师应当将数学知识联系生活实际，实现知识从书本到生活的迁移，使学生在平常的生活中发现和解决数学问题。
三、组织小组建模活动教学设计：教师在对《函数的应用》进行教学时，可以开展小组合作数学建模活动，让学生分别建立一次函数、二次函数和指数函数的数学模型，提高学生对函数知识的应用能力。
因为学生缺乏建模经验，教师可以以书中的问题为引导，让学生针对某一个函数的应用问题展开探究，如利用对数函数、一元一次函数等函数工具，通过数形结合的方式，掌握解决生活问题的技巧，并理解数学中的“对数增长”“直线上升”等专业术语。
说课稿高中数学数列教案
说课稿高中数学数列教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解数列的概念和性质，掌握等差数列、等比数列的求和公式，能够应用数列相关知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究的方式引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的思维能力和数学兴趣。
3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生合作学习和探究精神。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：数列的概念和性质，等差数列、等比数列的求和公式。
2. 教学难点：解决实际问题时如何选取合适的数列模型。
三、教学准备：1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 工具：黑板、彩色粉笔、数学练习册等。
3. 具体内容：数列的概念和分类、等差数列、等比数列的求和公式及实际应用等。
四、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的例子引入数列的概念，让学生了解数列的应用和重要性。
2. 探究：引导学生通过观察、探讨和实验等方式理解数列的概念和性质，并引导学生探索等差数列、等比数列的规律。
3. 知识总结：总结数列的分类和特点，讲解等差数列、等比数列的求和公式及应用方法。
4. 锻炼与运用：让学生通过练习题巩固所学知识，并通过实际问题的解决来提高学生的应用能力。
5. 反馈与评价：对学生的课堂表现进行总结评价，激发学生对数学学习的兴趣和信心。
六、板书设计：数列：概念、分类等差数列：性质、求和公式等比数列：性质、求和公式七、教学反思：本节课通过探究和练习相结合的方式，引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的学习兴趣和思维能力。
在教学过程中，学生表现积极，能够积极参与到课堂讨论和练习中，但在实际问题的解决过程中，还需要引导学生更加灵活地运用数列知识，提高解决问题的能力。
希望在以后的教学中，能够更好地帮助学生掌握数列相关知识，提高他们的数学水平和运用能力。
例说高中数学教学中数学建模教学的应用策略——以“数列”章节为例
课程教育研究Course Education Research2024年第3期教改·教研数学建模是数学教学的重要组成部分,它不仅可以帮助学生更好地理解数学知识,还可以培养学生的综合能力和解决实际问题的能力。
在高中数学教学中,数列是一个重要的章节,它是数学建模中的重要概念之一。
因此,如何在高中数学教学中有效应用数学建模的策略,提高学生的数学应用能力和创新能力,成为当前研究的热点话题。
此外,随着教学技术的不断发展,可以为数学建模提供更加直观、生动的教学环境,帮助学生更好地理解数学知识,同时也可以提高教学效果。
一、数学建模的概念及其在高中数学教学中的应用在高中数学教学中,数学建模是一个重要的教学环节,它可以提高学生的数学应用能力和数学思维,同时也是学生综合素质的重要体现。
为此,本文先分析了数学建模的定义,方便教师为学生进行数学建模的展示与应用。
同时,分析了数学建模在高中数学教学中的应用,使教师与学生在应用中认识数学建模发挥的作用。
之后,分析了数学建模的步骤,方便教师与学生对数学建模的具体应用。
(一)数学建模的定义数学建模是运用数学语言和方法将实际问题抽象成数学模型并通过数学方法进行求解的过程。
它是一种将实际问题转化为数学问题的方法,是数学与实际问题相结合的一种方法。
在数学建模中,实际问题被抽象成数学模型,数学模型包含了实际问题的基本信息和特征,并且能够用数学语言进行表达。
然后,通过数学方法对数学模型进行求解,得到实际问题的解。
数学建模的过程是一个将数学方法应用于实际问题的过程,是解决实际问题的重要工具和方法。
数学建模在各个领域都有广泛的应用,如物理学、经济学、社会学、数学学等。
在高中数学教学中,数学建模可以帮助学生更好地理解和应用数学知识,提高学生的实践能力和创新能力,培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
(二)数学建模在高中数学教学中的应用在高中数学教学中,数学建模的应用越来越受到重视。
高中数学“数列”单元教学设计研究
A Study of Unit Teaching Design about "Sequence" inSenior High School MathematicsQiang DongNorthwest Normal UniversityNovember, 2016摘要近年来，高中数学单元教学设计成为基础教育研究的热点之一，“数列”在高中数学中占有重要的地位，以“数列”相关内容为线索进行单元教学设计有一定的实践意义。
采用文献法、问卷调查法、访谈法、教材分析法等研究方法研究三个基本问题，第一，“数列”单元学生的先备知识及认知水平如何？学生可能会有哪些方面的学习困难？第二，“数列”在高中数学课程中的地位及“数列”单元的知识网络是怎样的？第三，基于学生已有的认知现状及课程分析，“数列”单元教学设计的教学目标、单元框架、课时安排等如何调整？研究发现，第一，关于数列的学习，学生在不同的学段表现出了不一样的学习特征，越是高年级的学生对数列的学习积极性越低，不同学段的学生对数列的学习有不同的认知水平，学生对数列的函数本质的认识不到位。
第二，数列在整个高中数学课程安排中占有较高的地位，数列与函数、算法、微积分、排列组合、方程、不等式等内容有着密切的联系。
第三，不同版本的教科书呈现“数列”内容的方式有所不同。
第四，从数学思想方法上看，方程与方程组的思想、类比思想、归纳思想、数形结合思想、分类讨论的思想、化归与转化、函数的思想、算法思想等在数列单元均有所体现。
第五，基于学生和教材双方面的思考，对数列单元教学目标及单元框架进行了相应调整，并建议在“数列”单元教学中，整体把握教材、注重数学思想和数学方法的渗透，关注学生的主动参与和知识的发生发展过程等。
关键词：高中数学；数列；单元教学设计ABSTRACTIn recent years, the high school mathematics unit teaching design has become one of hot topics in the study of basic education," sequence" occupies an important position in the high school mathematics, with " sequence " relevant content for clues for unit teaching design has a certain practical significance.Using literature method, questionnaire survey method, interview method, teaching material analysis method etc，to research the three basic questions. First, how about the students' prior knowledge and cognitive level of "the sequence" unit? What are the aspects of learning difficulties students may? Second, the status of "sequence" in high school mathematics curriculum and knowledge network is what kind of? Third, based on the students' cognitive analysis of present situation and the course, how to adjust the teaching aim of "sequence" unit, teaching design, unit frame, teaching scheduling?The study found that first, the study about "sequence", students learn in different period showed different characteristics of learning. Students showed the more senior the lower enthusiasm to sequence study, different classmate of students have different cognitive level of sequence learning, the students’ understanding does not reach the designated position about the sequence' function nature. Second, sequence has a higher place in the high school mathematics curriculum, and sequence has the close relationship with function, algorithm, differential and integral calculus, permutation and combination, equation, inequality and so on. Third, the way of appearing about "sequence" content of different versions of the textbook is different. Fourth, from the point of view of mathematics thinking method,equations and systems of thought, analogy thought,inductive thought,several form combining ideas,classification discussion ideas,reduction and transformation,function thought,algorithm thought and so on all reflected in sequence unit. Fifth, based on the two-sided thinking of students and teaching material,sequence units teaching goal and framework had been adjusted accordingly, and suggesting in the "sequence" unit teaching,to grasp the teaching material as a whole,to pay attention to penetration of mathematical thinking and mathematical method,to focus on the students' active participation and the development of knowledge and so on.Keywords:High school mathematics; Sequence; Unit teaching design目录摘要 (I)ABSTRACT ........................................................................................................................................... I I 一、问题的提出.. (1)（一）研究缘起 (1)（二）研究的问题 (3)（三）研究的目的及意义 (3)二、文献综述 (7)（一）核心概念的界定 (7)（二）数列教学的相关研究 (7)（三）数列单元教学设计的相关研究 (9)（四）文献综述小结 (11)三、研究思路与方法 (13)（一）研究思路 (13)（二）研究方法 (13)四、高中数学“数列”单元教学设计基本要素分析 (15)（一）高中数学“数列”单元学情调研与分析 (15)（二）高中数学“数列”单元教材分析 (21)（三）高中数学“数列”单元教学设计要素分析 (37)五、高中数学“数列”单元教学设计思路及案例分析 (53)（一）单元教学目标设计 (53)（二）单元教学重点设计 (53)（三）单元教学流程设计 (54)（四）单元课时安排调整 (55)（五）教学建议与实施 (56)（六）典型课例设计 (57)六、结论与反思 (65)（一）研究结论 (65)（二）反思与改进 (65)参考文献 (67)附录 (71)致谢 (72)一、问题的提出（一）研究缘起1.新课程要求从整体上把握不同的模块知识在新课程改革的背景下，高中数学教材出现了5种不同的版本，加上上海的独立课本，可以说全国共有6种不同的教材版本。
高中走进数学建模教案
高中走进数学建模教案
一、教学目标
1. 了解数学建模的基本概念和应用范围。
2. 掌握数学建模的基本方法和步骤。
3. 培养学生的数学建模能力和创新思维。
二、教学内容
1. 数学建模的定义和意义。
2. 数学建模的一般步骤：问题分析、建模假设、建立数学模型、求解模型、验证模型。
3. 数学建模在现实生活中的应用案例。
三、教学过程安排
1. 导入：介绍数学建模的概念和意义。
2. 学习：讲解数学建模的一般步骤和方法，并结合实际案例进行说明。
3. 实践：组织学生进行数学建模的实际练习，引导他们解决实际问题。
4. 总结：总结本节课的内容，强调数学建模在解决实际问题中的重要作用。
四、教学资源准备
1. 教材《数学建模导论》
2. 实际应用案例资料
3. 计算机和相关软件
五、教学评估
1. 日常评估：观察学生在实践中的表现，评价其数学建模能力和创新思维。
2. 考核评估：组织定期考试，检测学生对数学建模理论和方法的掌握情况。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生应该能够基本了解数学建模的基本概念和方法，掌握数学建模的基本步骤，并能够运用数学建模解决实际问题。
同时，教师也要及时总结教学效果，不断改进教学方法，提高学生的学习成效。
高中生核心素养之“数学建模”能力的培养与思考——以“建立数列模型解决实际问题”教学为例
2019年第2期（下)中学数学研究31高中生核心素养之“数学建模”能力的培养与思考一以“建立数列模型解决实际问题”教学为例广东省广州市番禺区石楼中学（511447) 梁振强数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达 问题、用数学方法构建模型、用数学知识解决问题的素养，是 学生高中阶段必备的数学核心素养之一.《普通高中数学课 程标准P017年版）》明确指出：“数学核心素养是数学课程 目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的.高中 阶段数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直 观想象、数学运算和数学分析.”其中,更是强化了数学建模 思想的核心地位,并以主题的形式要求学生参与数学建模活 动与数学探究活动的全过程，使学生认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用,提升实践能力、增强创新意 识和科学精神.笔者认为，要想提高学生核心素养，首先要提高学生数 学建模能力.如何在高中数学课堂教学中渗透数学模型核心 素养能力的培养，值得一线数学教师实践与思考.下面以“建 立数列模型解决实际问题”的教学为依托，浅谈一下学生核 心素养的根植与培养•一、教学内容与目标1.教材和学情分析本节课是对普通高中新课程标准实验教科书《数学5》(人教A版)第二章《数列》中2.2节一2.5节内容进行整合而 形成的一节实际应用课,主要内容是通过对日常生活中的两 个实例分析，得到等差、等比两种数列模型以及建立数列模 型的具体步骤.数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律 的基本数学模型，等差、等比数列又是数列中最特殊的两种 数列，在日常生活中有着广泛的应用.本节课是关于等差、等 比数列及其求和公式实际应用的一节整合课,是本章内容的 升华，目的是让学生感受这两种数列模型应用的广泛性，并 能够利用它们解决生活中的实际问题.学习本节课之前，学生已经对等差、等比数列的概念及 其前n项和公式有了较深的认识，这对建立这两种数列模型 做好了知识储备.从认知结构方面，大量的数学思维方法如 类比思想、归纳思想、数形结合思想、方程思想等已为学生所 习知.但在分析问题的实际背景、明确问题的复杂条件等方 面还有一定的困难，尤其是用函数的背景和研究方法来认识、研究数列,还没有形成思维习惯，所以“建模”和“解模”两步对学生来说还是个难点.2.教学目标要解决日常生活中有关数列的问题，必须从实际情境中抽象出相应的数列模型，进而转化成数学问题求解.基于以上学情分析，本节课的教学目标如下：(1)学会解决有关等差数列模型的实际问题.⑶学会解决有关等比数列模型的实际问题.(3)明确建立数列模型的步骤.教学重点:建立数列模型的步骤，解决有关等差、等比数列模型的实际问题.教学难点：从生活背景中提炼出相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造等差、等比数列模型，并加以解决.二、主体教学过程设计(—)回顾旧知问题1等差、等比数列相关知识的复习.问题2解决应用问题的思路.教师活动:提问与引导；设计意图让学生更加熟悉数列建模的必备知识并憧得数学知识的系统性与关联性.(二）实例情境1假设某市2013年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积比上一年增加50万平方米那么，到哪一年底，(1) 该市历年所建中低价房的累计面积(以2〇13为累计 第一年)将首次不少于4750万平方米？(2) 当年建造的中低价房的面积占建造住房面积的比例 首次大于85%?设计意图以实际生活实例让学生感受建立两种特殊数列模型的方法和步骤.问题1描述中低价房的关键信息是什么？它的数学实质是什么？如何把第（1)问转化为数学问题？32教师活动：多重设问引导学生提炼关键信息，板书建模 解模步骤；设计意图使学生很自然地从实际情境中抽象出等差数 列模型并明确“建模”步骤:设—建—解—答.问题2描述新建住房的关键信息是什么？它的数学实 质是什么？如何把第(2)问转化为数学问题？教师活动:提问并组织学生交流解题过程；设计意图培养学生从实际情境中抽象出等比数列模型 醜力.问题3解模中的不等式“n+ 4 > 6.8 x 1.08"-1”能否 用数形结合的方法？教师活动:用几何画板演示.设计意图通过数形结合的方法使学生进一步理解数列 是一种特殊函数.问题4 “每年新建住房面积平均比上一年增长8%”和 “中低价房的面积比上一年增加50万平方米”的数学实质是 什么？设计意图强化学生“识模”B U“抓关键信息”的能九总结建模的步骤:识模—建模—解模—答模，从而突出重点.(三） 实例情境2某家庭打算在2013年的年底花40万购一套商品房，为 此，计划从2007年初开始,每年初存入一笔购房专用款，使 这笔款到2013年底连本带息共有40万元.如果每年的存款 数额相同，依年利息2%并按复利计算，问每年应该存人多少 钱？（1.027«1.1487)设计意图实践建模方法过程.问题5题目中的关键信息是什么？它的数学实质又是 什么？设计意图训练学生抓关键信息、分析关键信息的能力.问题6从2007年到2013年共存了几次钱？每次存的 万元到2013年底的本利和分别是多少？如何把这一问题 转化为数学问题？设计意图明确数列中的计数问题，亲历建立等比数列 模型的方法,重视解模答模的过程，从而突破难点.(四） 目标检测目标检测题1某市一家商场的新年最高促销奖设立了 两种领奖方式，获奖者可以选择2000元的奖金,或者从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天 领取的奖品的价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加 10元，哪种领奖方式获奖者受益更多？你会选择哪种方式？目标检测题2 —名体育爱好者为了观看2016年里约热 内卢奥运会，从2010年起,每年的5月1日到银行存人a元 一年期定期储蓄，假定年利率为P(利息税已扣除)且保持不2019年第2期（下）变，并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期，到2016年5月1日将所有存款和利息全部取出，则可取出的钱的总数是（）A.-(1+p)7B.®[(l+p)6-(l+p)]P PC.^[(l+p)7-(l+p)]D.^(1+p)6设计1图了解建立等差数列、#比数列模型的达成情况.三、 教学思考数学建模素养作为主要的核心素养，加强其在平常教学中的渗透尤为重要.教师要善于发挥教学的主导和引领作用,促进数学建模素养的落实.新颁布的高中数学课程标准修订稿将数学建模素养划分为三个水平，并且有十分详细的描述,如了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，了解数学模型中的参数、结论的实际含义;能够在熟悉的情境中发现问题并转化为数学问题，知道数学问题的价值与作用;能够在综合的情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题等.教师的教学活动应基于数学核心素养而进行，特别是针对三个水平展开对学生数学建模素养的培养•(一） 丰富课堂阅读材料，为学生的数学建模思想应用奠 基.教师应为学生提供丰富的阅读材料，让学生多接触实际生活中的数学问题，了解所熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，从而为学生用数学模型解决现实问题积累经验.(二） 组织学生开展数学建模活动，培养学生的数学能 力.通过开展数学建模活动，可以让学生经历发现问题、解决问题的过程，进而体会数学建模的思想和方法.在数学建模活动中，通过讨论式的教学方法，让学生参与到教学环节中，充分发挥学生的主体作用.(三：）从日常教学抓起,促进学生的综合发展.在教学中不断引导学生会学习、会思考、会应用,能够用数学的思维方式去观察、分析和表示实际问题中的各种度量关系和位置关系，从纷繁复杂的具体问题中抽象出数学信息并建立数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题和解决问题的习惯,在数学教学中进行主题式教学设计和实施，让数学建模素养真正落地.四、 结语重视培养学生数学建模的能力已成为数学教育界的共识，在新课程改革的稳步推进中，数学建模将逐步成为数学教育者关注的重点议题.通过数学模型教学案例探析教学活动，学生的数学运算、逻辑思维能力、数学分析等几个核心素养在模型建构中也会有充分的体现，应用数学的意识肯定能得到逐步增强•可以说六大核心素养是蕴含（下接第15页）中学数学研究中学数学研究15 2019年第2期（下）—、几点感悟1. 关注概念的获得过程.心理学研究成果表明，概念获得方式主要有两种：概念 的同化、概念的形成.数学概念的教学要经历“具体^象体”的认识过程，B卩“概念的外延分类念内涵的归纳、概括-«念的外延辨析”的认识过程，教学设计中要从具体的 角的分类和辨析，归纳得到圆周角的内涵，再通过具体圆周 角的辨析，完成概念的同化和形成过程.于本节课而言，明确 圆周角从那里来尤为重要.章建跃博士指出，“明数学之道，方能优教学之术圆周角首先是一个角，它有一个顶点、两条射线.圆周角,顾名思 义，自然与圆有关，与圆有怎样的关联呢？我们在引导的时候 要强调或解释的内容要点有：圆周角的顶点一定在圆上、并 且两边一定要截一段弧;在圆上，一个圆周角对应圆上一条 弧，圆上一条弧对应着无数个圆周角.圆周角不是来自于圆 心角，但它的两边在圆上所夹的一段弧与所对的圆心角有联 系，因此圆周角与它所对的弧有关，是圆上的一条“弧”维系 着圆心角的“一”与圆周角的“多可以说，圆周角、圆心角 都与它们所对的弧有联系，圆周角因圆而产生，它来源于圆 中的“弧在课堂中，教师利用几何画板，让图形由原来的“不动”变成了“多动”，学生真真实实地经历了观察、猜测、推理、验 证等活动.弥补了传统教学中获得方式的不足，极大地丰富 了学生获取知识的途径.2. 突出图形性质探究中的思维过程.几何探究的核心价值的实现需要通过具体问题的探究 任务来引导学生的探究活动，并使学生的几何直观和推理 能力（数学思维)得到发展.在圆周角性质的探究过程中，通 过从特殊到一般的过程获得性质，再通过演绎推理证明性 质,培养学生直觉思维和逻辑思维能力，符合几何学习的一 般规律,突出思维过程.在教学中，教师利用几何画板度量 ZAOS,得到ZAOS=80°,由此可验证同学们的猜想.并将 其从特殊到一般，在几何画板中改变弧A B的大小，然后再度 量乙40S与角乙4CB,我们同样得到= •乙40S,由此进一步验证同学们的猜想.3. 数学思想的渗透要符合学生的认知生成过程.在图形性质的探究过程中，渗透特殊到一般、分类讨论、化归等基本数学思想，要让学生在具体的探究活动中体验和 反思，形成自觉运用这些思想方法的习惯和能力，要符合学 生的认识规律，不能将思想方法的运用直接抛给学生，而忽 视学生的认知过程.在圆周角性质的探究中，若直接告知学 生分成三种类型，学生不理解要为什么要如此分？为什么首 先研究最特殊的情形？用思维的结果代替思维过程，不符合 学生的认知过程;通过对各种图形进行分析，自主选择研究 (当然也可以首先研究最特殊情形)，反思研究的几种类型，学生感悟到分成三种类型是必要的，明确分类的标准和方法, 完成性质定理的探究和证明，符合学生的“认知生成过程”.本课中，教师利用几何画板，当移动圆周角的顶点时,就出现 了圆心与圆周角的三种位置关系一圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角的内部、圆心在圆周角的外部.较好地突破将 无数个圆周解分成三种位置类型这一难点，为证明作好铺垫.4.几何画板辅助教学要找准切入点，切忌花俏.“教之道在于度，学之道在于悟几何画板的辅助教学如何引导，何时介入，介入多少，这里便有个“度”的问题，要 处理好这个“度”的问题关键是找准切人点.几何画板与数学 课程的整合应整合在关键处,如难点的突破、认知的冲突、规 律的生成以及数学思想方法的呈现等.同时，在课件的设计上切忌花俏,几何画板辅助教学不 是功能展示课,课件的制作过于华丽、花俏，容易分散学生的 课堂注意力，几何画板的辅助教学应在是否体现新的教学思 想;是否体现新的数学思想;是否更简单直接突破教学的重、难点上下功夫.另外要注意的是在教学中,能用黑板或其它教具讲清楚 的问题，不一定要用多媒体，特别是例题或习题讲解时，切忌 用多媒体，要注意黑板的板书,因为板书是把思维过程呈现 给学生的一个重要载体.参考文献[1]胡滨.“圆周角”教学设计应特别关注的三个环节[J].中学数学月刊,2014(7).[2]张爱平.几何课程中体现“过程”的教学策略妨探[J].初中数学教与学，2〇13(1).[3]佘飞.有效设问激活数学课堂的活力[J].教师通讯，2015(2).(上接第32页）在模型建构教学的整个过程中的，因此应当重 视学生的数学建模能力，发展学生的应用意识，从而将学生 的数学核心素养落实到位.参考文献[1]中华人民共和国教育部，普通高中数学课程标准(2017年版）[M]，人民教育出版社，2018.[2]牛伟强，张倜，熊斌，中国中小学数学建模研究的回顾与反思[J],数学教育学报，2017,（5): 66-70.[3]彭慧，高中数学核心素养之建模能力的培养[J],数学教学通讯，2017 (2) : 62-63.。
基于数学核心素养的中学“数学建模活动”教学设计
三、基于数学核心素养的高中数 学建模活动实施策略
三、基于数学核心素养的高中数学建模活动实施策略
1、创设情境，引入课题：教师可以通过实际问题或生活案例等手段，创设情 境引入课题，激发学生的学习兴趣和积极性。
三、基于数学核心素养的高中数学建模活动实施策略
2、分组合作，建立模型：将学生分成小组，让他们通过讨论和分析，建立合 适的数学模型。这个过程中，教师应该积极引导和鼓励学生，帮助他们形成正确 的数学思维和方法。
一、数学核心素养与数学建模
一、数学核心素养与数学建模
数学核心素养是指学生在掌握数学知识的基础上，运用数学思维和方法分析 问题、解决问题的能力。数学建模是数学核心素养的重要组成部分，它是一种将 实际问题转化为数学模型，通过数学计算和分析，得出结论并应用于实际问题的 过程。
一、数学核心素养与数学建模
在数学建模活动中，学生需要运用数学知识、数学思维和方法，通过观察、 分析、综合、归纳等步骤，将实际问题转化为数学模型，并进行求解和分析。这 种过程不仅可以帮助学生掌握数学知识，更可以培养他们的数学核心素养，提高 他们的创新思维和解决问题的能力。
二、基于数学核心素养的高中数 学建模活动设学建模活动的教学设计实例
1、创设情境：通过实际问题（如：某城市的房价与地段的关系、股票价格的 波动等）引导学生思考函数关系。
三、高中数学建模活动的教学设计实例
2、定义变量：引导学生明确问题中的变量（自变量和因变量），并建立函数 关系式。
3、模型建立：让学生根据函数关系式，尝试绘制函数图像，并解释图像的意 义（如：斜率、截距等）。
二、数学核心素养与数学建模
二、数学核心素养与数学建模
数学核心素养是指学生在数学学习过程中所应具备的素质和能力，包括数学 抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数学建模、数据分析等方面。其中，数 学建模是指运用数学语言、符号、公式等对现实问题进行抽象、简化，从而建立 数学模型的过程。在中学阶段，开展数学建模活动能够帮助学生更好地理解数学 知识的应用价值，提升学生解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。
高中数学教学设计 《数列》教学设计-优秀教案
教学学案设计----数列的概念一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课讲述的是苏教版高一数学（上）§2.1数列（第一课时）的内容。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的性质等内容做好准备。
学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值有重要的意义。
是学习数列的基础。
2、教学目标A、认知目标：理解并掌握数列的概念；了解数列的通项公式；初步引入“数学建模”的思想方法。
B、能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：通过对数列的学习，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：数列的概念。
由于学生第一次接触数列,对此并不熟悉,因此通过大量的生活实例以及集合的概念对比,归纳数列的定义也是这节课的一个难点。
并以概念为基础，讨论通项公式是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：对于高一学生，知识经验较为缺乏，不完全能够具有抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展，主动探究数学知识的产生。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序（本节课的核心）本节课的教学过程由（一）课堂导入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
高中数学数列建模教案模板
课时：2课时年级：高中教材：《高中数学》教学目标：1. 理解数列建模的概念，掌握数列建模的基本方法。
2. 培养学生运用数列知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳和推理能力。
教学重点：1. 数列建模的概念和方法。
2. 运用数列知识解决实际问题。
教学难点：1. 数列建模的应用。
2. 学生在解决实际问题过程中的思维转换。
教学准备：1. 多媒体课件2. 实例数据3. 教学辅助工具教学过程：第一课时一、导入1. 回顾数列的定义、通项公式、递推公式等基础知识。
2. 引入数列建模的概念，提出本节课的学习目标。
二、新课讲授1. 讲解数列建模的概念：数列建模是指利用数列的知识和方法，对实际问题进行抽象和描述，建立数学模型，以解决实际问题。
2. 介绍数列建模的基本方法：a. 观察法：通过对实际问题中数据的观察，发现规律，建立数列模型。
b. 类比法：通过类比已知的数列模型，建立新的数列模型。
c. 归纳法：通过对实际问题中数据的归纳，总结规律，建立数列模型。
3. 结合实例，讲解数列建模的应用：a. 示例一：某城市人口增长问题，建立人口数列模型，预测未来人口数量。
b. 示例二：某商品销售量问题，建立销售量数列模型，预测未来销售情况。
三、课堂练习1. 学生根据所学知识，尝试建立实际问题中的数列模型。
2. 教师点评，总结数列建模的方法和技巧。
四、小结1. 总结本节课所学内容，强调数列建模的重要性。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
第二课时一、复习导入1. 回顾数列建模的概念、方法和应用。
2. 提出本节课的学习目标。
二、新课讲授1. 讲解数列建模的注意事项：a. 确保数列模型符合实际情况。
b. 注意数列模型的适用范围。
c. 数列模型的建立要简洁明了。
2. 结合实例，讲解数列建模的改进和优化：a. 示例一：某城市交通拥堵问题，建立交通流量数列模型，分析拥堵原因，提出解决方案。
b. 示例二：某企业生产成本问题，建立生产成本数列模型，优化生产流程，降低成本。
高中数学教学课例《数列》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我
根据学生的认知水平，我设计了①创设情境——引入概
念②观察归纳——形成概念③讨论研究——深化概念
④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任
务后延——自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，
层层深入，从而顺利完成教学目标。
（一）创设情境——引入概念
我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数
此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生
“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生
的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进
行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通
过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数
学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感
受。
本节课我采用提问、讲述、观察发现、启发引导相
学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是
数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该
与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知
识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、
认识并掌握数学。
教学过程
1、由生活中的具体的数列实例引入： a、时间：时钟、挂历 b、植物：植物的茎 2、用古
1、知识与技能：通过枚举归纳： ①认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法。 ②了解数列通项公式的意义及数列分类。③能由数列的 通项公式求出数列的各项，反之,能由数列的前几项写 教学目标 出数列的一个通项公式。 2、过程与方法：通过对数列通项公式的探究和应 用，帮助学生通过问题解决获得数学知识；在交流过程 中，养成表述、抽象、类比、概括、总结的思维习惯。 3、情感态度与价值观：通过各种有趣的，贴近学
如何制定高中数学大单元教学目标数列
如何制定高中数学大单元教学目标数列全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在高中数学教学中，数列是一个非常重要的大单元，也是学生们接触到的一个重要数学概念。
数列作为数学中的一个重要内容，具有很高的应用价值，涉及到实际生活中的很多问题，如金融、物理、计算机科学等等，因此制定高中数学数列大单元的教学目标是非常必要的。
在制定数列大单元的教学目标时，应该考虑到学生的认知水平、学习需求以及学生的兴趣爱好，以便提高教学质量，促使学生更好的掌握数列的知识。
制定高中数学数列大单元的教学目标应该考虑学生的学习需求。
数列是一个非常基础的数学概念，但是却是一个非常重要的数学工具，可以应用在很多领域。
在制定教学目标时，应该考虑到学生未来的学习需求，设置较为宏观的目标，帮助学生更好地理解数列的应用，为未来的学习打下坚实的基础。
在制定高中数学数列大单元的教学目标时，应该尽量明确、具体、可行，并且符合学生的认知水平、学习需求和兴趣爱好，以便提高教学的效果，帮助学生更好地掌握数列的相关知识。
通过适当的设置教学目标，可以帮助学生更好地理解数列的概念，为未来的学习打下良好的基础，提高学习效果，促进学生的全面发展。
【如何制定高中数学大单元教学目标数列】就是以上的一些想法和建议，希望能够帮助到广大数学教师更好地制定教学目标，提高教学效果，促进学生的全面发展。
第二篇示例：高中数学教学是培养学生数学素养、培养数学兴趣的关键阶段。
数列是高中数学中非常重要的一个大单元，它不仅在数学知识体系中占有重要地位，更是为学生打下数学思维的基础，引导学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
而如何制定高中数学数列大单元的教学目标，将直接影响到教学的效果和学生的学习质量。
下面我们将探讨如何制定高中数学数列大单元的教学目标。
一、确定教学目标的总体要求制定高中数学数列大单元的教学目标时，需要明确教学目标的总体要求。
数列作为高中数学中的一个大单元，其教学目标应该贯穿在整个教学过程中，并且考虑到学生的学习需求和发展特点。
数列教学设计精选5篇
数列教学设计精选5篇数列教案篇一关键词高中数学；案例式教学问题教学是数学学科知识内涵和要点的有效载体，是教学目标理念展现的重要途径，是能力素养培养的重要平台。
长期以来，问题教学活动方略的实施，一直以来成为广大高中数学教师进行探究和实践的重要课题。
但在传统问题教学活动中，部分教师片面的将问题教学看作是知识内容、解题方法传授的“工具”，在问题内容的设置和问题解答的传授中，不能精心准备，有的放矢，导致问题教学的效能达不到预期目标。
新实施的高中数学课程标准则指出：“要注重发挥数学问题承载知识内涵的重要载体以及学生能力培养的功能特性”，“设置‘少而精’的数学问题，实现学生知识内涵有效掌握和能力品质的有效提升。
”可见，传统“胡子眉毛一把抓”的“题海式”问题教学模式，已经不能适应新课改的要求。
“少而精”的“典型性”的案例式教学模式，以其在反映教学内涵要义上的精准性，培养学生学习能力上的功能性等特征，成为有效教学的重要组成部分。
近几年来，本人就如何做好案例式教学活动进行了尝试，现就如何选取典型案例，培养学生学习能力方面进行简要阐述。
一、问题案例应凸显“精”字，体现精辟性，使学生在感知问题内涵中领会设计意图案例1 已知A（-2，-3），B（4,1），延长AB至点P，使AP的绝对值等于PB绝对值的三倍，求点P的坐标。
上述问题是教师在教学“平面向量的坐标运算”知识内容，在讲解“向量定比分点的几何运用”考察点时所设置的一道问题案例。
教师在引导学生进行问题分析过程中，使学生了解到该问题是考查学生向量的定比分点坐标公式的应用。
然后，教师再次引导学生进行问题解答方法的探索，通过对问题条件关系的分析，发现该问题可以采用两种不同的解答方法，一种是利用向量定比分点坐标公式求，考虑P为分点，应用定比分点坐标公式求点P的坐标。
第二种是把向量的定比分点坐标公式看做是一个等量关系，通过解方程的思想处理问题。
学生在上述问题解答过程中，对向量定比分点坐标公式的运用有较为准确和深刻的掌握，并对如何运用该知识点内容做到“胸中有数”。
高中数学“数学建模”单元教学设计与实施探究
高中数学“数学建模”单元教学设计与实施探究【摘要】数学建模是高中数学的一个重要单元，它涉及数学理论知识、实际问题、计算机技术等多个领域，是培养学生数学应用能力和创新能力的重要手段。
因此，在高中数学教学中，应该重视数学建模的教学设计与实施，让学生通过实践来提高自己的数学应用能力和创新能力，以此提升课堂的教学质量，确保学生对知识的掌握更为深刻，将知识内化于心外化于行。
【关键词】高中数学;数学建模;单元教学通过观察建模数学在现如今高中数学教学中的运用，促进数学与建模单元教学的融合，能够方便学生将零散的知识汇总，进而激发学生的内在学习驱动力，提升学生的创新能力与学习能力。
因此，高中数学“数学建模”单元教学需要注重学生的实际应用能力、创新能力和合作精神的培养，以及对学生的数学素养和思维能力的培养。
具体的教学内容和方式可以根据实际情况进行调整和优化。
一、数学建模的概念数学建模是一种将实际问题转化为数学问题的过程，它涉及将现实世界中的问题抽象化、模型化，并用数学语言来描述和表达。
在这个过程中，需要运用各种数学知识和技能，包括但不限于微积分、线性代数、概率统计等。
建立数学模型是数学建模的核心，它需要将实际问题中的各种因素和关系进行抽象和概括，形成一种数学结构。
这个数学结构可以用来描述实际问题中的规律和特征，并可以用数学方法进行求解和验证。
数学建模在现实生活中的应用非常广泛，它不仅是数学在现实生活中的应用，更是数学与其他学科之间的桥梁。
在科学研究、工程设计、经济分析、社会调查等领域中，数学建模都发挥着重要的作用。
通过数学建模，可以将复杂的问题转化为数学问题，用数学方法进行求解和验证，从而得到问题的解决方案。
总体而言，数学建模是一种非常重要的技能，它需要运用各种数学知识、技能和方法，将实际问题转化为数学问题，并用数学方法进行求解和验证。
通过数学建模，可以更好地理解现实世界，解决实际问题，推动科学进步和社会发展。
二、高中数学“数学建模”单元教学意义（一）提高学生的数学应用能力数学建模的学习对学生的学术成长具有深远意义。
高中数学教案：数列与数学建模
高中数学教案：数列与数学建模一、引言数列与数学建模是高中数学教学中重要的内容之一。
数列作为数学中的基础概念，是其他分支知识的基石。
而数学建模则是将数学方法应用于实际问题解决的过程，培养了学生的实践能力和创新思维。
本教案旨在帮助高中数学老师有效地教授数列与数学建模知识，提供合适的教学方法和案例，以激发学生对这门学科的兴趣。
二、具体内容1. 数列的引入与概念解释1.1 引入：通过一个简单的问题引入数列的概念，并解释它在实际生活中的应用。
1.2 概念解释：明确定义什么是数列，讲解其元素、通项公式等基本要素。
2. 数列的性质和运算规律2.1 数列性质：介绍常见的等差、等比、递推等不同类型的数列，并分别解释其特点和性质。
2.2 运算规律：讲解加法、乘法以及其他常见运算法则在数列中的应用。
3. 数学建模与实际问题3.1 理论与实践：让学生了解数学建模的原理和方法，明确在实际问题中如何运用数学知识进行建模分析。
3.2 案例分析：提供一些有趣的实际问题，并引导学生通过建模思路寻找解决方法。
4. 数列与数学建模的应用4.1 经典案例探究：以斐波那契数列为例，讲解它在自然界、金融领域等不同方面的应用，激发学生对数列的兴趣。
4.2 创新项目设计：引导学生自主选择一个感兴趣的领域，并尝试将数列与数学建模方法应用于项目设计中。
三、教学过程安排1. 导入与概念讲解（20分钟）- 提问一个有关增长规律的问题，引出数列的概念；- 讲解数列的定义和基本要素，帮助学生理解和记忆。
2. 数列性质与运算规律（40分钟）- 分别介绍等差、等比、递推等不同类型的数列，并对其性质逐一进行说明；- 教授加法、乘法等运算法则在数列中的应用方法。
3. 数学建模与实际问题（40分钟）- 通过理论讲解和案例分析，引导学生了解数学建模方法；- 提供几个简单的实际问题，帮助学生应用建模思路进行解决。
4. 数列与数学建模的应用（40分钟）- 以斐波那契数列为例，探究其在不同领域的应用，并启发学生对数列的深入思考；- 分组讨论，让学生在小组中设计一个创新项目，运用数列与数学建模来解决实际问题。
高中数学“数列”专题教学方案设计
高中数学“数列”专题教学方案设计作者：支晓清来源：《理科考试研究·高中》2015年第09期数列可以通过一定的数学模型对客观规律进行描述，是一种特殊的函数，与数学问题处理具有非常密切的联系.该内容可以借助模型将复杂的问题系统化、简单化，降低问题难度，在数学教学中占据至关重要的地位.传统高中数学“数列”专题教学过程中教师只是依照大纲实施教学，缺乏相应教学设计，整体教学效果并不理想.结合数列特征形成针对性教学方案在当前高中数学数列教学中势在必行.一、高中数学“数列”专题概述按一定次序排列的一列数称为数列，其本质是一种函数.数列在定义域和值域上与函数存在一定的差异，可以看作一个定义域为正整数集[WTHZ]N[WTBX]*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略.高中数学“数列”专题是以数列为核心数学教学内容的综合，其主要包括数列的概念与简单表示法、等差数列问题的处理、等比数列问题的处理等部分内容.该内容具有非常广泛的实际作用，可以有效提升学生的逻辑思维、抽象思维，改善学生归纳总结能力，使学生将数学知识与生活实际结合起来，从根本上提升了学生数学实践质量，为学生数学学习效益的提升奠定了坚实的基础.除此之外，该内容还使学生进一步了解了连续性和离散性函数，提升了学生对函数的认知，这对学生今后数学学习及发展具有非常重要的意义.高中数学“数列”专题教学的过程中需要把握好数列的解题方法，对函数解题观念进行全面运用，从而实现函数与数列的融合.当前常见的解题方法主要包括列表法、图象法、解析法等.二、高中数学“数列”专题教学方案设计1.教学方案设计原则高中数学“数列”专题教学方案设计的过程中要把握好方案的有效性、科学性和适用性，要对数列教学原则进行全面深化，从而形成与高中数学数列教学需求相协调的方案体系，其主要包括：（1）以人为本原则.教师要以学生需求为核心，围绕学生开展高中数学“数列”专题教学方案设计，充分尊重学生意见，构建以生为本的数列教学框架；（2）循序渐进原则.教师要结合学生需求对教学内容进行合理安排，保证教学内容循序渐进，由易到难、由浅到深，逐层深入，保证学生紧跟高中数学“数列”专题教学进度；（3）发展性原则.教师要对高中数学“数列”专题教学进行分析，注重教学引导，提升能力训练，发散学生思维，为学生数学发展铺平道路.[BP（]教师要从学生需求出发，对“数列”教学内容进行全面挖掘，在“数列”基础上形成系统化、层次化教学体系，从而全面提升高中数学教学质量.[BP）]2.教学方案设计内容高中数学“数列”专题教学方案设计的过程中要对教学内容进行全面把握，结合教学需求对教学内容进行科学设计，确定教什么、如何教、教的如何等问题，从本质上提升高中数学“数列”专题教学效益.（1）概念教学设计.高中数学“数列”专题教学方案设计时要先对概念教学进行把握，明确数列的基本概念，结合具体案例对各项概念进行讲解，使学生能够深入了解数列的本质，明确数列的特征与本质.概念教学设计可以从根本上提升学生对数列的认知，大大提升了学生对数列运用的准确性，是提升高中数学“数列”专题教学效益的前提.（2）数学公式设计.公式在一定的范围内具有普遍适用性，因而也具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数.高中数学“数列”专题教学方案设计过程中要把握好数学公式的构建，通过教学方法使学生牢记数列的基本公式，明确数列公式的推导过程，这可以从根本上加深学生对数列的掌握程度，降低数列解题的难度，是提升高中数学“数列”专题教学效益的关键.（3）教学方法设计.高中数学“数列”专题教学方法设计的过程中要对不完全归纳法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法等“数列”专题解题方法进行全方位把握，结合教学情景、教学内容适当选取上述方法进行数列解题分析，引导学生训练，从而提升学生对上述数列解题方法运用的熟练度，改善学生数列解题质量；要对探究性教学法、多媒体教学法等进行适当选取.通过上述教学方法将高中数学“数列”专题解题方法与教学全面融合在一起，为学生构建丰富、立体的教学环境，最大限度提升学生学习质量，改善学生对高中数学“数列”专题的认知，实现教学效益的全面优化.3.教学方案设计实践笔者在高中数学“数列”专题教学方案设计的过程中就在学生数学学习需求上形成数列概念教学板块、等差数列教学板块、等比数列教学板块、特殊数列教学板块、数列解决实际问题板块等，针对学生个体差异对各版块教学内容进行合理设置，保证教学内容难易适中，为学生高中数学“数列”专题学习奠定了良好的基础.笔者在上述基础上对高中数学“数列”专题教学概念进行“排序”，在循序渐进原则下形成了层次化概念教学结构并选取与之相协调的教学内容，形成了丰富的概念体系.笔者指出数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，进而运用函数的性质和特点来解决问题.学生在该学习过程中在理论基础上结合实际内容深入了解了“数列”本质，高中数学“数列”专题概念掌握水平大幅提升.例如等差数列前n项和公式的推导教学的过程中笔者就对等差数列性质进行分析，将公式推导与梯形面积公式的证明联系起来，创设了恰当的教学情境，使公式的推导显得简单而水道渠成.三、多方法改善了“数列”课堂教学质量除此之外，笔者还运用多媒体教学法、探究式教学法为学生构建了自由、和谐的高中数学“数列”专题教学课堂.通过上述方法实现了教学体系的全面融合，有效改善了高中数学“数列”教学质量.与此同时，笔者在课堂教学中还鼓励学生对高中数学“数列”解题方法进行分析、探究和总结，让学生成为课堂的主人，对数列解题效果进行分析.上述教学过程中学生学习主观能动性大幅提升，学习效益大幅改善.例如在进行《等差数列》的教学设计的过程中笔者将数列知识与楼梯相结合，有效改善了学生对等差数列的认知.笔者通过多媒体课件对楼梯进行展示，通过每阶楼梯的长度差对等差数列进行描述，让学生从楼梯出发深入了解等差数列的本质，有效提升了学生等差数列掌握水平.数列教学不仅可以提升学生数学知识掌握水平，还可以改善学生解题能力，拓展学生思维，对学生数学发展具有至关重要的意义.高中数学“数列”专题教学方案设计的过程中教师要把握好学生需求，对教学方案设计原则、设计内容进行全面分析，在该基础上形成高中数学教学方案结构并对其进行实践，不断优化、不断完善，从而形成系统化、层次化数列教学结构，加快高中数学教学发展进程.。
高中数学数列建模教案全套
高中数学数列建模教案全套第一课时：引入数列的概念和性质1. 学习目标：- 了解数列的定义和性质- 掌握数列的前n项和公式- 能够应用数列的性质解决实际问题2. 教学内容：- 数列的定义和表示方法- 数列的分类：等差数列、等比数列- 数列的前n项和公式- 实际问题解决方法3. 教学重点和难点：- 数列的定义和性质- 数列的前n项和公式的推导- 数列应用问题的解决方法4. 教学过程：- 导入：通过一个实际问题引入数列的概念- 学习数列的定义和表示方法- 讨论等差数列和等比数列的性质- 推导数列的前n项和公式- 解决应用问题第二课时：数列的应用1. 学习目标：- 掌握用数列解决实际问题的方法- 能够通过建立数学模型解决实际问题2. 教学内容：- 利用数列求解数学问题的方法- 建立数学模型解决应用问题3. 教学重点和难点：- 掌握用数列解决实际问题的方法- 运用数学建模解决应用问题4. 教学过程：- 复习前一节课的内容- 解决应用问题，训练学生建立数学模型的能力- 总结数列的应用方法和建模思路第三课时：综合练习与课堂检测1. 学习目标：- 巩固数列的性质和应用方法- 检测学生对数列的掌握程度2. 教学内容：- 综合练习题目- 课堂检测题目3. 教学重点和难点：- 综合运用数列的性质和公式解决问题- 解决复杂问题的能力4. 教学过程：- 练习数列的各种应用题目- 进行课堂检测，检查学生对数列的理解和掌握情况- 总结本节课的教学内容，对学生进行评价和反馈以上是一套高中数学数列建模教案的范本，可根据实际情况进行调整和修改，以适应学生的学习需求和教学目标。
高中数学教学课例《数列》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《数列》
称
等差数列和等比数列是数列的两类特殊数列，无论
是旧教材还是新教材都把它们作为高中学生学习数列 教材分析
知识的两个必修内容，其中等差数列的前 n 项和公式是
数列求和的两个重要的基本公式之一，
1．知识与技能：通过实例理解等比数列的概念；
等比数列的必要条件；类比等差数列的通项公式得出等
比数列通项公式；例题巩固；等比数列的对称性；探究
等比数列与指数函数的关系，小结。
1.打破以往教师“一言堂”的教学模式，代之以学
生课上活动，教师起穿针引线的作用.由学生自己动手
归纳总结，解决问题.它的步骤是：布置预习内容(知识
内容、题型)----课上提出问题----学生回答问题----
归纳出等比数列的定义；与等差数列通项公式的推导 教学策略选
比，推导等比数列通项公式，通过与指数函数的图象比 择与设计
较，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数
的关系。
首先先创设情境，从具体四个实例引入新课，得到
四组数列；通过类比等差数列得出等比数列的定义；类
比等差中项得出等比中项；探究首项和公比是决定一个 教学过程
课例研究综 补充归纳、强调注意事项----巩固练习----个别答疑.
述
2.体现了课堂教学从“灌输式”到“引导开放式”的
转变，以教师提出问题、学生解决问题为途径，以相互
补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之
间的良性互动，提高课上教学效果.
3.营造开放性课堂氛围，使学生在轻松、愉悦的环境下
完成学习任务，提高了课堂教学效果.通过板演，强化 解题的规范性、严谨性.
高中数学建模教学设计案例
高中数学建模教学设计案例一、教学任务及对象1、教学任务本教学案例聚焦于高中数学建模教学，旨在通过案例分析和实际问题解决，使学生掌握数学建模的基本方法与技能，激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高学生的创新意识和团队合作能力。
教学内容主要包括：认识数学建模，了解数学建模的基本步骤，掌握数学建模的方法和技巧，运用数学知识解决实际问题。
2、教学对象本教学案例针对的是高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识，掌握了基本的数学运算和解决问题的方法。
在此基础上，通过数学建模教学，引导学生运用所学知识解决现实生活中的问题，提高学生的数学素养和实际问题解决能力。
此外，考虑到学生的个体差异，教学过程中将注重分层教学，关注每一个学生的成长与进步。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解数学建模的定义和意义，掌握数学建模的基本方法和步骤；（2）能够运用所学的数学知识，如函数、方程、不等式、几何等，解决实际问题；（3）学会使用数学软件和工具，如MATLAB、Mathematica等，进行数学建模的计算和分析；（4）提高数学表达和逻辑推理能力，能够清晰地阐述自己的观点和解决问题的过程；（5）培养团队协作能力，学会在团队中发挥自己的优势，共同解决问题。
2、过程与方法（1）通过案例分析，使学生了解数学建模的实际应用，掌握数学建模的基本过程；（2）采用问题驱动的教学方法，引导学生发现问题、分析问题、提出假设、建立模型、求解模型、验证模型，培养学生的问题解决能力；（3）注重启发式教学，鼓励学生独立思考、主动探究，提高学生的自主学习能力；（4）组织小组讨论和分享，促进学生之间的交流与合作，提高学生的沟通能力；（5）通过实践操作，使学生体会数学建模的乐趣，培养学生的学习兴趣和动手能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学建模的兴趣，激发学生学习数学的热情；（2）引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的数学应用意识；（3）培养学生勇于面对困难、积极解决问题的态度，增强学生的自信心和毅力；（4）通过团队合作，培养学生的集体荣誉感和责任感，提高学生的团队协作精神；（5）培养学生的创新意识，鼓励学生敢于挑战权威，勇于提出不同的观点和解决方案；（6）引导学生树立正确的价值观，将所学知识用于国家和社会的发展，为我国科技创新和社会进步贡献力量。
高中数学数列建模教案
高中数学数列建模教案
课时安排：1课时
教学目标：
1. 了解数列的基本概念和性质。
2. 掌握常见数列的数学模型建立方法。
3. 能够应用数列建模解决实际问题。
教学步骤：
一、引入
1. 引导学生回顾数列的基本概念，并讨论数列在现实生活中的应用。
2. 提出问题：如果某人每天跳绳跳的次数是一个等差数列，第一天跳了10次，第二天跳了15次，第三天跳了20次，那么第n天应该跳多少次？
二、讲解
1. 解释等差数列的定义和性质。
2. 教授求解等差数列的通项公式。
3. 通过例题演示如何建立等差数列的数学模型。
三、练习
1. 给学生几个实际问题让他们建立等差数列模型解决。
2. 让学生在小组内讨论解决问题的方法，并进行讨论和总结。
四、拓展
1. 探讨等比数列和斐波那契数列的特点和应用。
2. 带领学生探索其他常见数列模型的建立方法。
五、总结
1. 总结本节课学习内容，强调数列建模在解决实际问题中的重要性。
2. 鼓励学生多加练习，提高数列建模能力。
教学反馈：
1. 对学生在练习环节的表现进行评价和指导，帮助他们更好地掌握数列建模技巧。
2. 收集学生的问题和意见，为以后的教学改进提供参考。
教学资源：
1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教案。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮擦。
教学延伸：
1. 鼓励学生参加数学建模比赛，锻炼数列建模的实践能力。
2. 带领学生开展数列建模实验，进一步加深对数列模型的理解。
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《建立数列模型解决实际问题》教学设计
一、基于《课程标准》的教学目标设计
教学目标是教学中首先要考虑的问题。
明晰教学目标，做到有的放矢，是课堂教学的第一要素，是课堂教学有效性的必要保证。
本节课通过以下几个步骤来完成：研究《课程标准》要求，分析教材和学情，进而确定教学目标。
本节课的《课程标准》要求：
能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
教材分析和学情分析：
普通高中新课程标准实验教科书《数学5》（人教A版）中的第二章《数列》，是通过对一般数列的研究，转入对两类特殊数列（等差数列、等比数列）的通项公式及前n项和公式的研究。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，在日常生活中有着广泛的应用。
本节课的主要内容是通过对日常生活中两个实例的分析，得到等差、等比两种数列模型以及建立数列模型的具体步骤。
目的是让学生感受到这两种数列模型应用的广泛性，并能够利用它们解决生活中的实际问题，它是等差、等比数列在实际应用中的一节整合课，是这两种数列知识的再认识和再应用,是本章内容的升华。
本节课的重点：建立数列模型的步骤，解决有关等差、等比数列模型的实际问题。
学习本节课之前，学生已经对等差、等比数列的概念及其前n项和公式有了较深的认识，这对建立这两种数列模型做好了知识储备，但对分析问题的实际背景、明确问题的复杂条件，考虑问题的实际意义，解决问题的常规方法等都还有一定的困难，尤其是用函数的背景和研究方法来认识、研究数列，学生还没有形成思维习惯，所以“建模”和“解模”两步对学生来说还是个难点。
本节课的难点：从生活背景中提炼出相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造等差、等比数列模型，并加以解决。
根据《课程标准》要求，依据教材和学情，本节课的教学目标确定为：
（1）学会解决有关等差数列模型的实际问题。
（2）学会解决有关等比数列模型的实际问题。
（3）明确建立数列模型的步骤。
二、基于《课程标准》的评价任务分析：
（1）针对目标1，设计例1第（Ⅰ）问，引导学生建构等差数列模型；设计阶段性小结和目标检测题1，使学生学会抓关键信息、构造等差数列模型。
（2）针对目标2，设计例1第（Ⅱ）问,引导学生建构等比数列模型；设计阶段性小结、例2、目标检测题2，使学生学会抓关键信息、构造等比数列模型，解模过程采用小组讨论形式。
（3）目标3包含在目标1、目标2的达成过程中。
三、教法与学法设计
依据建构主义理论，首先引导学生回顾数列建模的必备知识和建立函数模型的步骤；其次引入实际情境例1，引导学生通过已有的认知结构（包括原有知识经验和认知策略）主动对新信息进行加工,并总结解决两种数列模型的方法和步骤，特别是对关键信息的数学实质的理解；然后通过例2让学生实践这一过程，最后通过课堂观察、目标检测来了解学生的掌握情况并再次总结。
本节课主要以学生自主探究与合作交流相结合的学习模式来完成，始终以学生为主体，教师为主导，探究为主线。
四、基于目标和评价任务的教学流程设计：。