一 串并联电路的特点及应用

串联电路中电源电压等于 各用电器两端电压之和。 即U=U1+U2
并联电路中电源电压与各 支路用电器电压相等。 即U=U1=U2
在探究本部分内容时，要先掌握欧姆定律。
1、欧姆简介
乔治〃西蒙〃欧姆(Georg Simon Ohm,1787～1854年)是德
国物理学家。生于巴伐利亚埃尔兰根城。
的名字也被用于其他物理及相关技术内容中，比如“欧姆接触”、
1827 年，欧姆通过大量实验总结出了电压、电流、电阻三 者之间的关系，称之为欧姆定律。欧姆定律分为部分欧姆定 律和全电路欧姆定律，前者适用于不含电源的部分电路，后 者适用于含电源的全电路。
部分电路欧姆定律公式：
U I R
含义：流过电阻的电流I与电阻两端的电压U成正比，与电阻R I 成反比。
所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电 阻之比。 即 ：U1:U2=R1:R2 或 U1:U总=R1:R总
串联分压
练习： 已知电源电压为 6V ，电阻 R1=5Ω， R2=10Ω, 两 电阻串联。则 R1 和 R2 两端电压分别为 _______ 2V 和__________ 4V
电工师傅在修理电路时需要一个20Ω和一个 5Ω的电阻，但手边只有一些10Ω、40Ω的电 阻，他想用这些电阻替代。试想一下，可以用 几个大电阻去替代小电阻吗？
比较上面的数据，可得出结论： 并联电路，干路中的电流等于各支路电流之和。
并 联
串 联
串 联
并 联
串联
串联
1. 定义法 串联：把电路元件依次连接起来，电流流经第一个元件后又依次流 经其他的元件，这种方式叫做串联。“首——尾——首——尾” 并联：把电路中的元件并列地连接在电路中的两点间，电路中的电 流分为几个分支，分别流经几个元件，这种连接方式叫做并联。 “首、首”、“尾、尾” 2. 共同接点数法：在串联电路中，某一用电器与另一用电器只有 一个共同连接点，而在并联中，有两个共同连接点。 3. 电流法 4. 节点法 5. 去表法：将电流表、电压表去掉，简化电路，此时电流表相当 于导线，电压表相当于开路。
并联电路的总电阻的倒数等 于各分电阻的倒数之和。
电阻（R） 特点
R1R2 R 总 = 或： R1+R2
电压、电流 分配特点
串联电路中，各电阻两端的 电压之比等于电阻之比。 即：U1:U2=R1:R2 或：U1:U总=R1:R总 并联电路中，各支路的电流 之比等于电阻的反比。 即：I1:I2=R2:R1 或：I1:I总=R总:R1
R1 R串
R2
多个电阻串联，相当于多个电阻 线串联起来，由于电阻线的总长度比一 个电阻的长度更长，所以总电阻一定比 每个电阻大。
欧姆定律在串联中的应用—串联电阻正比分压
I
U1
U2
R1
因为 U1=IR1 U2=IR2 同理有 U1:U总=R1:R总
U总
所以
R2
U1:U2=IR1:IR2=R1:R2
R1
R2
1 1 1 = + R总 R1 R2
1 R1+R2 = R总 R1R2
R1R2 R总 = R1+R2
推论2：n个阻值不同的电阻并联，则总电阻： 1/R总＝1/R1＋1/R2+· · · ＋1/Ｒn 推论3： n个阻值相同的电阻并联，总电阻 R总=R/n
R1 R2
R并总
多个电阻并联，相当于多根电阻 线并联起来，由于电阻线的总的横截面 积比一个电阻的更粗，所以总电阻一定 比任何一个电阻小。
比较上面的数据，可得出结论： 串联电路Hale Waihona Puke Baidu电流处处相等。
B点
A点
干路电流和各支路电 流有什么关系？
C点
测量A点电流的电路图
测量B点电流的电路图
测量C点电流的电路图
A点电流IA B点电流IB C点电流IC 第一组灯泡测量 4A 2A 2A 第二组灯泡测量 12A 6A 6A 第三组灯泡测量 8A 4A 4A
1、两个灯泡连接后接到二节干电池的 电路中，用电流表测得通过它们的电流 相等，那么（ C D ） A这两只灯泡一定是串联的
B这两只灯泡一定是并联的
C这两只灯泡可能是串联的
D这两只灯泡可能是并联的
2、把电阻较大的灯泡L1与电阻较小的灯泡L2 串联接入电路，如果通过L2的电流是0.4A， 那么通过L1的电流将（ C ） A大于0.4A B小于0.4A C等于0.4A D无法确定
这是串联电路还 是并联电路？
两个灯泡发光亮度一 样吗？ 经过它们的电流大小 一样吗？
A点
B点
C点
测量A点电流的电路图
测量B点电流的电路图
测量C点电流的电路图
A点电流IA B点电流IB C点电流IC 第一组灯泡测量 2A 2A 2A 第二组灯泡测量 6A 6A 6A 第三组灯泡测量 4A 4A 4A
欧姆的父亲是一个技术熟练的锁匠，对哲学和数学都十分爱好。 这对他后来进行研究工作特别是自制仪器有很大的帮助。 欧姆的研究，主要是在1817～1827年担任中学物理教师期间
欧姆从小就在父亲的教育下学习数学并受到有关机械技能的训练，
进行的。为纪念其重要贡献，人们将其名字作为电阻单位。欧姆
“欧姆杀菌”、“欧姆表”等。其主要成就是发现欧姆定律。
并联分流
例1：如图所示，把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电 阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果 电源两端的电压为3V，则电路中各部分的电流为 1 1 1 R1=3Ω I1=1A =？ 多大？ 1 1 11 1 1 I=1.5A ∵ R R I=？ R2 1 解： R R1 RR2 R1 R2 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 所以 ＝ I2=0.5A 所以 ＝ ＝ ＝ ＝ =？ ∴ ＝ R2=6Ω 所以 R 3 RR 6. 2 6.6 3 3 2. 2 R＝2 U并=U1=U2=3V ∴R ＝ 22 R ＝ 根据欧姆定律 R=? R=2Ω U 根据欧姆定律 1 3V 根据欧姆定律 IU = — = — =1A 1 3V R1:R2 I1:I2 R1 ＝ I＝ ＝ 1 .5 A 。 3 Ω U 3V R I 2 U ＝ ＝ 3V ＝ 1.5A。 UI R3V 2 ＝ ＝ 1 .5 A 。 2＝ 答：它们并联的等效电 阻是 2 I2= — = R — =0.5A 2 I R 1 2 答：它们并联的等效电 阻是 2 R 6 Ω 电路中的电流是 1.5A。 2 答：它们并联的等效电 阻是 2 R 1 电路中的电流是 1 . 5 A 。 I 2 I = I1 + I2 =1A+0.5A=1.5A 电路中的电流是 1.5A。
串联电路
电流（I） 特点 电压（U） 特点
并联电路
并联电路中，干路电流等于 串联电路中各处电流相等。 各支路电流之和。 即：I=I1=I2 即：I=I1+I2 串联电路两端的总电压等各 并联电路中，各支路两端的 部分电路的电压之和。 电压相等。 即： U=U1+U2 即：U=U1=U2 串联电路的总电阻等于各分 电阻之和。 1 1 1 + = 即： R总 R1 R2 即：R总=R1+R2
+ U R
-
已知 R1=5Ω，R2=10Ω， 电压表示数15V， 电流表示数1A。 我想直接 用R1+R2来 计算
电路中的总 电阻是多少？
分别测量出电流和电压，运 用欧姆定律计算出总电阻
R=R1+R2=5Ω+10Ω=15Ω
这是偶然 吗？
U 15V R 15Ω I 1A
所以总电阻为15Ω
欧姆定律在并联中的应用—并联电阻反比分流
I1 I2
R1
R2
I总
U
U U U U 因为 I1= 所以 I1:I2= : =R2:R1 I2= R1 R2 R1 R2 同理有 I1:I总=R总:R1
所以：并联电路中，各支路的电流之比等于电阻的反比。 即 ： I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I总=R总:R1
∵U U1 U 2
推理论证
U IR IR串 I1 R1 I 2 R2 ∵ I I1 I 2 R串 R1 R2
结论：
串联电路的总电阻等于各部分电阻之和
R串 ＝R1+R2
（1）n个电阻串联： R串 ＝R1+R2+R3+…+Rn （2）n个相同电阻R串联： R串 ＝nR
3、有一种节日彩灯上串联着20只小灯泡，如 果电源插头处的电流为200mA,那么通过每只 灯泡的电流是（ A ） A 0.2A B 10A C 0.01A D 4A
4、如图所示，通电后，电流表A1、A2、A3的 示数分别为I1、I2、I3，则各表示数关系是（ D ） A I1=I2+I3 B I1=I2=I3 A5 A4 C I1＜I2＜I3 D I1＞I2＞I3
I1 I2
R1
R2
I总
U R总
I总
U U U 由欧姆定律可得: I1= R1 I2= R2 且 I总=I1+I2
U I 总= R总 1 1 1 = + R总 R1 R2
U U U 所以 = + R总 R1 R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻 的倒数之和。 1 1 1 即: = +
R总