昆明市盘龙区2018-2019学年八年级下期末考试数学试题(有答案)

2018-2019学年云南省昆明市盘龙区八年级（下）期末

数学试卷

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

1．若二次根式2x

－有意义，则x的取值范围是．

2．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．

3．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

时间（小时） 4 5 6 7

人数10 20 15 5

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时．

4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB=6，则OE=．

5．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是．

6．如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC=120°，AE⊥BO交BO于点E，AB=4，则BE等于．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列二次根式化简后，能与合并的是（）

A．B．C．D．

8．下列计算错误的是（）

A．÷=3 B．=5 C．2+=2D．2•=2

9．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，25

10．下列说法正确的是（）

A．为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

B．数据2，1，0，3，4的平均数是3

C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3

D．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定11．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（）

A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4

12．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

D．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，AC=12，菱形ABCD 的面积为96，则OH的长等于（）

A．6 B．5 C．4 D．3

14．如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP=y．则矩形ABCD的周长是（）

A．6 B．12 C．14 D．15

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）

15．（5分）计算：2﹣6﹣（﹣）

16．（5分）计算：（7+）（7﹣）+（48﹣）÷

17．（7分）重庆出租车计费的方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：

（1）该地出租车起步价是元；

（2）当x＞2时，求y与x之间的关系式；

（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

18．（8分）已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm．（1）求证：CD⊥AB；

（2）求该三角形的腰的长度．

19．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）求证：四边形ACFD为平行四边形．

20．（7分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．时间段（h/周）小明抽样人数小华抽样人数

0～1 6 22

1～2 10 10

2～3 16 6

3～4 8 2

（每组可含最低值，不含最高值）

请根据上述信息，回答下列问题：

（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？．

估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为h；

（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是h/周；

（3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？

21．（9分）已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）在△ABC中，若AC=BC，则四边形ADCE是；（只写结论，不需证明）

（3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形．

22．（9分）学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x