华师大版九年级数学上册《图形变换与坐标》精品课件

A’
规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数
如果⊿AOB缩小，变 成⊿COD，它们的相 似比是多少？对应点的 坐标有什么变化？
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
1、画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
· · B2
A1
· ·A2
·B1
B3
A3
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
4 3
1234
2 1
–4 –3 –2 –1 0 –1
–2
(x,y)( -x,-y )?
–3
–4
1234
与左图三角形相比，右图中的 三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的
坐标发生怎样变化。
(1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变； 图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。
(2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都 扩大或缩小相同的倍数。
Y
B4
A
C
O
-4 -2
24
Biblioteka Baidu
X
-4
平移性质 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时， 图形_向__右__(向__左__)____ 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时， 图形_向__上__（__向__下__） 平移a个单位：
沿x轴方向平移|a|个单位:
若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
图形的变换与坐标
华师大版 九年级上册
矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 , 以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标.找出各点的关系
解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2),
y
B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .
点A与点 D关于X轴对称
横坐标相同, 纵坐标互为相反数
画出⊿ABC， A（2，1）， B（4，0）， C（5，2）， 沿y 轴对折后的⊿A ’B’C 并观察对 应顶点又有什么样的变化？
Y
C’
AC
A’
B’ 0
B
X
规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等
Y
A
画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’
你有什么发现？
B’
0
B
X
y
B ( -3 , 2)
( 3, 2 ) A
1
01
x
C
D
(-3, -2 )
( 3 , -2)
2、如果是⊿AOB 向右移动3 个单位长度，得到 ⊿A ’O’B ’ ，各顶点的坐 标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？
Y
A
A’
0
O’ B B’ X
规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：
将⊿AOB向上或向下移动几个 单位长度，你能探索出图形 上下移动的规律吗？
Y
4A
0
2
4B
X
-5
规律:（ 2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.
将⊿AOB沿着x轴对折，得到 ⊿AˊOB画图并说明对应顶点有 什么变化？
Y
A
O
B
X
Aˊ
规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数
点A与点 B关于Y轴对称
纵坐标相同, 横坐标互为相反数
点A与点 C关于原点对称
横坐标、纵坐标 均互为相反数
B ( -3 , 2)
A( 3, 2 )
1
1 0
C (-3, -2 )
x
( 3 , -2) D
1观察：(1)由点B到点A 是怎样移动得到的？他 们的坐标有何关系？ (2)在图中，你还能看到 哪些点的移动？
谢谢观看！
(x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍； 若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
将图中的△ABC作下列运动，画出相应的
图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.
(1)沿y轴正向平移2个单位； (2)关于y轴对称；
(3)以B点为位似中心，放大到2倍.
· C3
C1
C2
沿y轴方向平移|b|个单位:
若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
轴对称性质
3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于 Y轴对称 ；
4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于 X轴对称 ；
中心对称性质
5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形
关于 原点 中心对称。
放大缩小：（位似图形）
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
4 3
1234
2 1
–4 –3 –2 –1 0 –1
(x,y)(x-2, y )
–2
–3
–4
1234
与左图三角形相比，右图 中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶 点的坐标发生怎样变化。
直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其 对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：