表明气压与高度间关系的公式模式大气

四、标准大气
1、定义（WMO的定义）
所谓标准大气，就是能够粗略地反 映出周年、中纬度状况的，得到国际上承 认的，假定的大气温度、压力和密度的垂 直分布。它的典型用途是作为压力高度计 校准、飞机性能计算、飞机和火箭设计、 弹道制表和气象制图的基准。假定空气服 从使温度、压力和密度与位势发生关系的 理想气体定律和流体静力学方程。在一个 时期内，只能规定一个标准大气，这个标 准大气，除相隔多年做修正外，不允许经 常变动。
当大气静止或只做匀速垂直运动时，大气静 力学方程精确成立。 当大气有弱的垂直加速度时，大气静力学 方程近似成立。
二、适用条件
大气运动具有准水平性，即任意时刻 大部分空间范围的大气以水平运动为主。 垂直加速度一般小于0.1cm/s2,比重力加速度 至少小4个数量级。
大气静力学方程不仅适用于静止大气，而 且也适用于一般大气，不适用于有强垂直运动 的大气（见图）
气压标高表示气压随高度的变化 趋势，定义式为
(平面平行大气的假设下)
d ln p 1 H p ( ) ——（ 1.5.6） dz
2）计算式
1 Rd Tv p Hp d ln p dp g dz dz Rd Tv ————————（ 1.5.7） g
与Tv成正比，若Tv不随高度变化， 则H p也不随高度变化。
T g ( ) ——（ 1.5.12） 变形，得 z T z Rm
由（1.5.12）式发现，
T g 若 ,则 0,自动发生对流 z Rm z T g 若 , 则 0, 不会自动发生对流 z Rm z
g g 34.2K / km 也称为自由对 所以， Rm Rd 流铅直温度递减率
第五节
大气静力学方程
一、方程推导
假定大气处于静力平衡状 态，即大气相对于地面静 止，达到力的平衡。 任取一块截面积为1m2， 厚度为dz的铅直气柱，对 它进行受力分析
应有
G&#
或
gdz+p+dp=p
dp=-gdz （1.5.1)
dp g dz
（1.5.2)
（1.5.1）称为大气静力学方程的微分形式 （1.5.2）称为大气静力学方程的导数形式
2、美国1976年标准大气：
是对美国1962年标准大气的修正， 它表示了中等太阳活动期间，由地面到 1000km的理想化、静态的中纬度平均 大气结构。
3、我国国家标准：
我国国家标准总局规定，在建立我国 自己的标准大气之前，可使用1976年美国 标准大气，取其30 km以下部分作为国家 标准。
第六节 气压场
d) 铅直温度递减率 由均质大气压高公式和状态方程， 求得均质大气铅直温度递减率为： g g 34.2K / km 34.2 K / km ? Rm Rd
对p RmT 两边关于z求导
p T RmT Rm z z z
p p T g z T z
在气象观测中，常用（1.5.10）求 算等压面位势高度和海平面气压换算。 c) 上界（p=0 的高度）：无上界
2）多元大气
a) 定义：气温随 高度线性变化的 大气称 为多元 大气。
b) 压高公式：设 T T0 z 代入大气静力学方程中可推导出
T0 z p p0 ( ) T0
g Rd
气压场：气压的空间分布。气压的三维 空间分布称为空间气压场；气压的水平 分布称为水平气压场。
气压 [hPa] 亚洲 : 10月 11日 北京时间 08:00
一、基本概念
1、等高面图
等压面：指空间气压相等各点组成的 曲面，见下页图 等高面：海拔高度相同的各点组成的 曲面 等高面上的等压线：是等高面上气压 相同点的连线。是等压面与等高面的 交线。
3）等温大气的标高
对（1.5.6）式变形后两边积分，得
P2 P 1 exp(
z2
z1
1 dz ) ——（ 1.5.8） Hp
对于等温大气，Tv不随高度变化， 故Hp也不随高度变化，所以
z2 z1 P2 P ) ——（ 1.5.9） 1 exp( Hp
对于等温大气，Hp在数量上等于气压 减小到起始气压的1/e所需要的高度增量。
三、应用
1、用来定义平衡气压（大气静力学气压）
对（1.5.2）式两边积分，
z : z1 z2 ;
p : p1 p2
p2 p1
z2 z1
得
gdz ——（ 1.5.3 ）
特殊地，当z2 时，p2 0，则
p1


z1
gdz ——（ 1.5.4 ）
即某以高度z1上的平衡气压等于从该高 度直到大气上界的单位截面铅直气柱的重量。
目前地面天气图，就是高度为零的等高 面图，在地图上填上海平面气压值，绘 制等压线，此外，地面天气图上还标有 其他天气符号和等值线。
——（ 1.5.11 ）
T0 c) 上界： H
3）均质大气
a) 定义：空气密度不随高度变化的 大气称为均质大气。 b) 压高公式：
p p0 gz
p0 Rd Tv 0 8km c) 上界： H g g
数值上等于低层大气的标高。
卓奥友峰 8201米 8000米是 人类生存 的极限
4、用来推导模式大气的压高公式
压高公式：表明气压与高度间关系的公式。 模式大气：是满足一定假设条件的大气。
1）等温大气 a) 定义：虚温或温度不随高度变化的大气 b) 压高公式： z2 z1 P2 P ) ——（ 1.5.9） 1 exp( Hp
把（1.5.7）代入，有
g ( z2 z1 ) P2 P ]——（ 1.5.10） 1 exp[ Rd Tv
2、求气压阶hp
(p31)
1）定义：垂直气柱中每减小单位气压所对 应的几何高度增加量
2）计算式：hp dz 1 dp g Rd T (1 0.378 pg e ) p
——（ 1.5.5 ）
3）影响因子
T
，hp
;
p
, hp
3、计算气压标高Hp
标高分气压标高和密度标高，这里只介绍前者 1）定义