第3讲_高频 部分接入传输线变压器阻
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第2章高频电路基础
（2）电容器 等效电路：
理想电容器
LC—— 分布电感、极间电感 RC—— 极间绝缘电阻
损耗一般用品质因数QC和损耗角 C 表示：
实际电容器 高频时
QC
电容储能 电阻耗能
UI C UI R
UI sin UI cos
tan
1
tan C
在高频电路中，电容损耗可以忽略不计，在微波波段，电容损耗必须考虑
Zp
1
1
R0
1 (Q 2 )2
1 2
0
B 2f f0 Q
Z arctan(2Q 0 ) arctan
并联回路谐振时的电流、 电压关系：
.
.
.
IC
I C jCU
. I 0
. IL
.
IL
.
U
jL
U
IR0
.
U
R0
Q0 L
Q
0C
IL IC QI
并联谐振回路选频应用：
并联振荡回路输入幅值相同、频率 不同的电流信号时，只有频率在通 频带内部的信号在回路两端产生的 电压较大。
接入系数：
1
p U C2 C1
UT
1
C1 C2
C1C2
C1 C2
输入端等效电阻：
R
U ( UT
)2 R0
p2 R0
①自耦变压器接入系数
p U N1
N1
UT N
（3）折算方法
UT
U
①电阻等效折算
UT2 U2 2RiT 2Ri
R iT
1 p2
Ri
p N 1 N
结论：电阻从低端向高端折合，阻值变大，是
. UC
Uc
高频电子线路(第二版)课件第二章
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18104
31.8k
21
回路带宽为
B f0 100 kHz Q
(3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并
联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 总的回路有载品 质因数为QL。 由带宽公式, 有
QL
f0 B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
并联谐振回路的并联阻抗为：
(r jL) 1
Zp
r
jL
jC
1
jC
12
(2-1)
2）谐振频率：定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振
频率ω0。令Zp的虚部为零, 求解方程的根就是ω0, 可得
0
1 LC
1
1 Q2
（2-2）
式中, Q为回路的品质因数, 有：
Q 0L 1 r 0Cr
（2-3）
Q 1
管，通常这些管子比用于低频的管子性能更好, 在外形结构 方面也有所不同。
高频晶体管有两大类型: (1) 一类是作小信号放大的高频小功率管, 对它们的主
要要求是高增益和低噪声; (2) 另一类为高频功率放大管, 除了增益外, 要求其在高
频有较大的输出功率。
8
3、 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的
I L
C
R0
U
U
(a)
UT
C1
L
R0
C2
U
(b)
UT C2
L C1 R1
(c)
UT C
U1 L
R1
C1
UT
L
U1
C2 R1
(d)
(e)
图2-7 几种常见抽头振荡回路
高频第三次课
其中ｙ11、ｙ12、ｙ21、ｙ22四个参数均具有导纳量纲, 且:
Y11
I
|U2 0
U1
Y12
I1
|U1 0
U2
Y21
I2
|U2
0
U1
Y22
I2
|U1 0
U2
所以Ｙ参数又称为短路导纳参数, 即确定这四个参数时必 须使某一个端口电压为零, 也就是使该端口交流短路。
现以共发射极接法的晶体管为例, 将其看作一个双口网络,
14
2
V
L
RL
C
3
5
Cb Re
Ce
(a)
调谐交流电路
V C
3 5
2
LLeabharlann RL4 1(b)
自耦变压器计算
设自耦变压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率P1、 P2近似相等，1-3绕组匝数为N1,2-3匝数为N2, 线圈上的电 压U1和U2之比应等于匝数之比。设初级线圈与抽头部分次 级线圈匝数之比:Ｎ1∶Ｎ2＝n∶1，则有： U1／U2＝n／1 P1/P2=U12/Rl’/U22/Rl
如图2．2．4所示, 相应的Ｙ参数方程为：
I b yie U b yre U c
I c yie U b yoe U c
其中, 输入导纳
Yie
Ib
|Uc
0
Ub
反向传输导纳
Yre
Ib
|Ub 0
Uc
正向传输导纳
Y fe
Ic
|Uc 0
Ub
输出导纳
Yoe
Ic
|Ub
0
Uc
调谐放大电路
Rb1 Rb2
1.阻抗变换
❖ 并联在分压电容的阻抗变换 ❖ 并联在线圈两端的阻抗变换
输电线路的高频保护PPT课件
输电线路的高频保护
高频保护结构框图
输电线路的高频保护
高频保护—将输电线路两侧电气量转换成 高频电流信号（40~500KHZ）， 利用输电线路构成高频通道，将 高频信号传送到对侧进行比较， 来决定是否动作的一种继电保护。
输电线路的高频保护
高频通道的工作方式： • 长期发讯 • 故障时发讯 高频信号的种类： • 闭锁信号——阻止保护动作与跳闸的信号； • 允许信号——允许保护动作与跳闸的信号； • 跳闸信号——直接使断路器跳闸的信号。 高频通道的种类： • 相——地制高频通道； • 相——相制高频通道。
一、高频保护（CPU1）功能配置： 1、高频闭锁距离保护——本线路内部相间故
障的主保护，利用阻抗元件作为启动元件， 发高频闭锁（或允许）信号。
2、高频闭锁零序保护——本线路内部单相接 地故障的主保护，利用零序电流元件作为 启动元件，发高频闭锁（或允许）信号。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
相差动高频保护 一、基本原理
根据比较被保护线路两端电流 相位的原理构成的高频保护，成为 电流相位差动保护。
相差动高频保护
二、工作原理：
当发生内部故障时，两端的电流同为正，即IM 与 I N同相位，其相位差ф=0o ;
当发生外部故障时，M端的电流为正，N的电 流为负，即IM 与 I N反相，其相位差ф=180o 。
The foundation of success lies in good habits
31
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
相—地制高频载波通道各主要元件的作用
高频保护结构框图
输电线路的高频保护
高频保护—将输电线路两侧电气量转换成 高频电流信号（40~500KHZ）， 利用输电线路构成高频通道，将 高频信号传送到对侧进行比较， 来决定是否动作的一种继电保护。
输电线路的高频保护
高频通道的工作方式： • 长期发讯 • 故障时发讯 高频信号的种类： • 闭锁信号——阻止保护动作与跳闸的信号； • 允许信号——允许保护动作与跳闸的信号； • 跳闸信号——直接使断路器跳闸的信号。 高频通道的种类： • 相——地制高频通道； • 相——相制高频通道。
一、高频保护（CPU1）功能配置： 1、高频闭锁距离保护——本线路内部相间故
障的主保护，利用阻抗元件作为启动元件， 发高频闭锁（或允许）信号。
2、高频闭锁零序保护——本线路内部单相接 地故障的主保护，利用零序电流元件作为 启动元件，发高频闭锁（或允许）信号。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
相差动高频保护 一、基本原理
根据比较被保护线路两端电流 相位的原理构成的高频保护，成为 电流相位差动保护。
相差动高频保护
二、工作原理：
当发生内部故障时，两端的电流同为正，即IM 与 I N同相位，其相位差ф=0o ;
当发生外部故障时，M端的电流为正，N的电 流为负，即IM 与 I N反相，其相位差ф=180o 。
The foundation of success lies in good habits
31
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
相—地制高频载波通道各主要元件的作用
高频电子线路教学大纲-河师大
《高频电子线路》课程教学大纲课程编号：02201514 英文名称：Communications circuit Analysis and Design理论学时：72 实践学时：27 总学时数：99 学分：5课程性质：必修课程适用专业：电子、信息、通信类等专业本科学生一、课程的性质、目的和任务高频电子线路是电子、信息、通信类等专业重要的技术基础课，主要研究通信系统各单元电路的工作原理、电路组成和设计方法。
要求达到：（1）理解与熟悉高频电路中各单元电路的工作原理；（2）熟悉各单元电路的组成，组件及参数的选择；（3）使用实验仪器和虚拟实验，进行电路参数的测试和电路的研究；（4）掌握电路的基本设计方，进行电路的调试；教学内容主要包括:选频网络; 噪声与干扰;高频小信号放大器;正弦波振荡器；非线性电路与时变电路，高频功率放大器;模拟调制和解调;反馈控制系统AGC、AFC、PLL;频率合成技术等。
必修专业：电子、信息、通信类专业；选修专业：教育技术、物理教育、计算机等二、课程教学的基本要求使学生理解与熟悉高频电子线路课中各单元电路的工作原理；各单元电路的组成；元件与组件的作用及参数的选择；掌握单元电路的基本设计方法。
使学生受到严格的科学思维和科学研究初步训练，逐步培养能在电子信息科学与技术、计算机科学与技术及相关领域和行政部门从事科学研究、教学、科技开发、产品设计及管理工作的能力。
三、课程教学内容绪论1.基本要求学习无线电发射和接收设备的组成和作用。
了解高频电子线路的教学内容。
2.基本内容了解无线电发射和接收设备；熟悉发射和接收设备的组成的单元电路及各单元电路的作用。
3．教学重点和难点重点是讲清无线电发射和接收设备的组成。
4．小结弄清组成无线电发射和接收设备的单元电路，为以后学习打下基础。
5.各节内容与学时第一节高频电子线路课程的研究对象教学内容为高频电子线路课程的研究对象；（0.5课时）。
第二节无线电发送设备的组成与原理教学内容为发送设备的组成与原理；（0.5课时）。
西工大高频课后习题部分答案讲解
4i
v
i
v v v v
4v 3v 2v
i
i i i
2019/1/4
1
Ri 4v , RL v , i 4i Z C1 2v 8RL , i Z C 2 v 2 RL , 2i Z C Z C1Z C 2
4v
i
2i 2i
2v
i
4i
v
i
v
2i
vi 2v, ii i, vo v, io 2i, 1 Ri 4 RL , Z C Ri 2 RL 2
第一章
1-20 试求图 P1-20 所示各传输线变压器的阻抗变换关系（ Ri / RL）及相应的特性阻抗Zc 表达式。
解：设每根传输线变压器的端电压为v，电流为i；
vi v, ii 4i, io i, vo 4v vi v 1 4vo 1 所以：Ri RL , ii 4i 16 io 16 v 1 Z c 4 Ri RL i 4
Rd 2 Rd 3 2 RL 8 RL1
1 Rd 1 Rd 2 RL 4 R L1 2
2019/1/4 7
第二章谐振功率放大器
2 - 1 为什么谐振功率放大器能工作于丙类，而电阻性负载功 率放大器不能工作于丙类？ 解：因为谐振功放的输出负载为并联谐振回路．该回路具有选 频特性，可以从晶体管的余弦脉冲电流中，将不失真的基波电 流分量选频出来，在并联谐振回路上形成不失真的基波余弦电 压，而电阻性负载功率放大器的电阻性输出负载不具备这样的 功能，因此不能在丙类工作。 2 - 2 放大器工作于丙类比作于甲、乙类有何优点？为什么？ 丙类工作的放大器适宜于放大哪些信号？ 解：与甲、乙类比较，丙类工作放大器的优点在于： （1）由于丙类工作时晶体管的导通时间短，使管子的瞬时功耗 减少因而效率得到提高。 （2）丙类工作的放大器输出负载为并联皆振回路，具有选频滤 波特性，保证了输出信号的不失真。 为此，丙类放大器只适宜于放大载波信号和高频窄带信号。 8 2019/1/4
高频电子线路完整章节完整课件(胡宴如版)
1.3、非线性电路的基本概念
线性电路 全部由线性或处于线性工作状态的元器件
组成的电路，称为线性电路。 非线性电路
电路中只要含有一个元器件是非线性的或处于非线 性工作状态，称为非线性电路。但是当作用在非线性器 件上的信号很小、工作点取得适当时非线性器件近似处 于线性工作状态，可当作线性器件。例如在模拟电子技 术中的晶体三级管放大器，在小信号作用下，在直流工 作点Q处可近似作为线性器件，微变等效分析法，就是 基于这一点为基础的。
主要内容： ❖ 通信与通信系统 ❖ 无线电波的基本特点 ❖ 非线性电路的基本概念 ❖ 本课程的主要内容及特点
1.1、通信与通信系统
通信系统：
用电信号（或光信号）传输信号的系统 称为通信系统，也称电信系统。
通信系统的组成：
一般通信系统由输入、输出变换器，发 送、接收设备和信道等组成。
1.1、通信与通信系统
ƒ ＝C∕λ,则： λ＝C∕ƒ ,
λ＝3× 10÷8 150× 10 6＝2(米),
λ/4＝2÷4＝0.5 (米)
答：λ/4天线应0.5米长。
课堂练习三
3. 中波广播波段的波长范围为187~560米,问其波率 范围为? 解：∵频率ƒ 等于光速C除以波长λ,即 ƒ＝C∕λ, 则：
λ＝560米时， ƒ ＝ 3× 10 ∕8560≈536 KHz λ＝187米时，ƒ ＝ 3× 10∕8187≈1604 KHz
2021/7/16
2.1 LC谐振回路—概述
进行信号的频幅转换和频相转换（例如在斜 率鉴频和相位鉴频电路里）。另外，用L、 C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路 和匹配电路。所以，LC谐振回路虽然结构 简单，但是在高频电路里却是不可缺少的重 要组成部分，在本书所介绍的各种功能的高 频电路单元里几乎都离不开它。因此本章先 介绍LC并联谐振回路的基本特性。
高频变压器培训教材PPT课件
线后开始绕线,原则上绕线应在指定的范围内绕线,不可上档墙胶带.
2.绕线方式
根据变压器要求不同,绕线的方式大致可分为以下几种:
2.1一层密绕:布线只占一层,紧密整齐的扁平电缆,线与线间没有空隙.(如圖6.1)
2.2均等绕：在绕线范围内以相等的间距进行绕线.(如圖6ห้องสมุดไป่ตู้2)
2.3多层密绕：在一个绕组一层无法绕完时,必须绕至第二层或二层以上,此绕
槽方式出线，若同一PIN有多组可使用同一凹槽或相邻的凹 槽出线,唯在焊锡及装套管时要注意避免短路。
17
高频变压器制作工艺
图 6.3
18
高频变压器制作工艺
19
高频变压器制作工艺
3.3绕线时需均匀整齐绕满BOBBIN绕线区为原则，除工程图面上有特别规 定绕法时,则以图面为准。
3.4变压器中有加铁氟龍套且有折回线时，其出入线所加之铁氟龍套管须与 BOBBIN凹槽口齐平(如图1)，并自BOBBIN凹槽出线以防止因套管过长 造成拉力将线扯断。但若為LPIN水平方向缠线， 则套管应与BOBBIN 边齐平(或至少2/3长)。(如圖2)
6
高频变压器特性及用途
三. 变压器特性及用途:
1.EE,EI,EC,ER,ETD型变压器:
1.1特性: 工作频率高(20-500KHZ) 功率大(达1000W) 热稳定性高
1.2.用途: 开关电源主变压器,驱动变压器,辅助变压器,广泛应用于计算器,电源,UPS,显示
器,彩电及各类电子设备等.
2.PM,PQ型变压器:
14
三、高频变压器作业流程
───高压绝缘测试 ─── 外观检查1 ───含浸烘烤 ─── 整脚 ─── 洗脚 ─── 印字或贴标签 ─── 外观检查2 ───合脚 ─── 高压测试 ─── 成品测试(电感,漏感,直流电阻,相位,圈數比测试) ───包装入库
《高频变压器的介绍》课件
磁通量
磁通量是变压器性 能的核心之一。它 是描述磁性的基本 物理量，也是变压 器中的基本参数。
磁能量
磁能量是用于描述 磁场存储的一种物 理量，也是变压器 中的一个基本性能 参数。
高频变压器的设计流程
高频变压器经过正确的设计流程可以确保其性能和寿命。这里介绍了高频变压器设计的基本流程。
1
确定需求
需要确定应用所需的电流、电压、频
轻量化
由于其小尺寸、高效率和 高电压转换比率，高频变 压器可以在大多数应用中 使用更少的线圈和导线， 从而实现轻量化设计。
高频变压器的缺点
高频变压器虽然具有多种优点，但也有一些缺点。下面讨论它的成本较高，维护难度大和受环境影响大。
成本较高
高频变压器的材料和制造成本 较高。
维护难度大
高频变压器的线圈很容易在高 频噪声环境中损坏，维修和更 换需要专业技能和设备。
受环境影响大
高频变压器对环境敏感，通常 需要任何的电磁干扰屏蔽和温 度控制。
高频变压器的分类
高频变压器可以通过多种方法进行分类，接下来对其按用途分类、按结构分类和按材料分类进行详细说 明。
1
按用途分类
如功放变压器、高斯变压器、扭矩变
按结构分类
2
压器等。
如双绕组变压器、三绕组变压器、共
模变压器等。
3
电源适配器
高频变压器常被用于计算机和 其它设备的电源适配器中，以 减小相对电压的损失。
电子游戏机
高频变压器也用于现代电子游 戏机的电源、信号频率和阻抗 匹配。
无线通信设备
高频变压器在手机和其它无线 通信设备中发挥着重要的作用， 如信号增强、发射调制和辐射 耦合。
结语
高频变压器已经成为现代电子学和电力电子学中不可或缺的一部分。随着技 术的不断发展，高频变压器将有着更加广泛和深入的应用领域。谢谢大家的 聆听。
高频电子线路PPT课件
第5页/共27页
6.2 二极管大信号包络检波器
ZL
1. 大信号包络检波的工作原理
(1) 电路组成
+ + VD
ui ui
R C
由输入回路、二极管VD和RC低通滤波器组成。 - -
RC低通滤波电路有两个作用：
① 对低频调制信号uΩ来说，电容C的容抗
+ ui
1 R ，电容C相当于开路，电阻R就作为 -
3
uo
(t
)
uo uD
θ
Uim
代入有上：u式o (可t) 得 U：im
(1 3
m3a cos
t ) 3
c3oπsrd
U im
cos
maU im
cos
cos
t
UDC gUdRm cos t R
可见 uo (t ) 有两部分：直流分量 ：U DC Uim cos 低频调制分量：u (t ) Um cos t
显(5然) ，底RL部越切小，割U失R分真压值越大，底部切割失真越容易产生；另外，ma
值 越越 小1连大 ，) 接原， 底如因调 部图：幅 切所一波割示般包失，为络真为了的也能取振越有出幅易效低产m地a频生U传i调。m越输制大检信，波号调后，幅的检波低波包频器络调与的制后负信级峰号低值，频U要放im求大(1：-器m的a)
☺调幅解调的分类
振幅调制
AM调制 DSB调制 SSB调制
包络检波 解调
同步检波
第2页/共27页
峰值包络检波 平均包络检波 叠加型同步检波 乘积型同步检波
☺调幅解调的方法
1. 包络检波
调幅波
t 调幅波频谱
非线形电路
ωc-Ω ωc ωc+Ω ω
6.2 二极管大信号包络检波器
ZL
1. 大信号包络检波的工作原理
(1) 电路组成
+ + VD
ui ui
R C
由输入回路、二极管VD和RC低通滤波器组成。 - -
RC低通滤波电路有两个作用：
① 对低频调制信号uΩ来说，电容C的容抗
+ ui
1 R ，电容C相当于开路，电阻R就作为 -
3
uo
(t
)
uo uD
θ
Uim
代入有上：u式o (可t) 得 U：im
(1 3
m3a cos
t ) 3
c3oπsrd
U im
cos
maU im
cos
cos
t
UDC gUdRm cos t R
可见 uo (t ) 有两部分：直流分量 ：U DC Uim cos 低频调制分量：u (t ) Um cos t
显(5然) ，底RL部越切小，割U失R分真压值越大，底部切割失真越容易产生；另外，ma
值 越越 小1连大 ，) 接原， 底如因调 部图：幅 切所一波割示般包失，为络真为了的也能取振越有出幅易效低产m地a频生U传i调。m越输制大检信，波号调后，幅的检波低波包频器络调与的制后负信级峰号低值，频U要放im求大(1：-器m的a)
☺调幅解调的分类
振幅调制
AM调制 DSB调制 SSB调制
包络检波 解调
同步检波
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峰值包络检波 平均包络检波 叠加型同步检波 乘积型同步检波
☺调幅解调的方法
1. 包络检波
调幅波
t 调幅波频谱
非线形电路
ωc-Ω ωc ωc+Ω ω
第三讲高频变压器和传输线变压器
＋ RL UL
＋
传输线得特性阻抗Zc决定于传输线得横向尺寸(导 线得粗细、导线间得距离、介质常数)。当传输线端接得 负载电阻值与特性阻抗相等时,传输线上传输行波,此时有 最大得传输带宽。因此,传输线工作方式得特点就是,在传 输线得任一点上,两导线上流过得电流大小相等、方向相 反。两导线上电流所产生得磁通只存在于两导线间,磁芯 中没有磁通和损耗。当负载电阻RL与Zc相等而匹配时,两 导线间得电压沿线均匀分布(谐振)。这种方式传输特性 得频率范围很宽。
Ri
U1 2I
1 4
2U1 I
1 4
RL
上式表明,传输线变压器将负载RL变换为RL/4,实现了1:4得 阻抗变换。
1、3 滤波器 一、 石英晶体得物理特性
石英就是矿物质硅石得一种(也可人工制造),化学成分就是 SiO2,其形状为结晶得六角锥体。图(a)表示自然结晶体,图(b)表 示晶体得横截面。
Z X
＋1
. U1 －
3
－
. U2
.
I
. I
＋
2
. I
＋. U2
－
RL
＋ . UL
4
－
.
－ U1 ＋
(c)
RS .＋ ES －
＋
＋
1
＋ Z
. U1/2
－ .
I1
2
.
C
RL/ 2
. U1
2 －
U1. 3
－
＋
. . I2 4
RL/ 2
. U1
＋ U1/2 －
2
(b)
－
1
I.1
＋
RS
. U1
＋ .
3 －
. I2
高频电子线路第三章讲义
第三章 高频谐振放大器
3.1 3 1 高频小信号谐振放大器 3.3高频功率放大器的原理与特性 3.4 高频功放的高频效应 3 5 高频功率放大器的实际线路 3.5 3.7 高频功放、功率合成与射频模块放大器
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系
高频电子线路
第 3章
1
§ 3.1 高频小信号谐振放大器
共发-共基电路：增
共发电路输 加放大器输出导纳 出导纳较小 加放大器输出导纳。
V1
V2 YfbYrb Yo≈ Yob － YS YL
Yi≈ Yie
Yib
共发电路的负载导纳增大， 使内部反馈降低，增加稳定 性，但是增益降低。 共发电路电压增益减小，但是电流增益仍很大；共基电路电流 增益近似为1，但电压增益较大。因此二者级连后，互相补偿。 该电路的电压增益和电流增益均较大。 双栅场效应管调谐放大器 G2栅接地，组成共源 栅接地 组成共源-共栅电路，具 共栅电路 具 有上述电路功能，实现放大器的稳 定工作。
中和信号
L1 ＋
此电路与以上电路 工作原理一样，只 是中和信号取自谐 振回路的次级。
V1
. Uc －
连接Cn时需要注意耦合变压器的极性。当集电极是正时， 的信号极性必须是负。 连接Cn的信号极性必须是负
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 3章 14
②失配法：增大负载导纳，进而增大总回路导纳，使输出电 路失配 降低输出电压 对输入端的影响也就减小 失配法 路失配，降低输出电压，对输入端的影响也就减小。失配法 牺牲增益换取电路的稳定。
1 j GL 1 GL 可得电抗：X ir j Yir j0Cμ g m 0Cμ g m
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 3章 11
3.1 3 1 高频小信号谐振放大器 3.3高频功率放大器的原理与特性 3.4 高频功放的高频效应 3 5 高频功率放大器的实际线路 3.5 3.7 高频功放、功率合成与射频模块放大器
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系
高频电子线路
第 3章
1
§ 3.1 高频小信号谐振放大器
共发-共基电路：增
共发电路输 加放大器输出导纳 出导纳较小 加放大器输出导纳。
V1
V2 YfbYrb Yo≈ Yob － YS YL
Yi≈ Yie
Yib
共发电路的负载导纳增大， 使内部反馈降低，增加稳定 性，但是增益降低。 共发电路电压增益减小，但是电流增益仍很大；共基电路电流 增益近似为1，但电压增益较大。因此二者级连后，互相补偿。 该电路的电压增益和电流增益均较大。 双栅场效应管调谐放大器 G2栅接地，组成共源 栅接地 组成共源-共栅电路，具 共栅电路 具 有上述电路功能，实现放大器的稳 定工作。
中和信号
L1 ＋
此电路与以上电路 工作原理一样，只 是中和信号取自谐 振回路的次级。
V1
. Uc －
连接Cn时需要注意耦合变压器的极性。当集电极是正时， 的信号极性必须是负。 连接Cn的信号极性必须是负
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 3章 14
②失配法：增大负载导纳，进而增大总回路导纳，使输出电 路失配 降低输出电压 对输入端的影响也就减小 失配法 路失配，降低输出电压，对输入端的影响也就减小。失配法 牺牲增益换取电路的稳定。
1 j GL 1 GL 可得电抗：X ir j Yir j0Cμ g m 0Cμ g m
信息科学技术学院 电子信息科学与技术系 高频电子线路 第 3章 11
交流电第三讲：电感和电容对交流电的作用传感器
串联分压
~ ~ 后级输入 前级输出 3.在电子技术中，从某一装置输出的电流常常既有交流成分，又有直流成分。如果只需要把交流成分输送到下一级装置，只要在两级电路之间接入一个电容器（称做隔直电容器）就可以了。电容器应并联还是串联接入电路？右图所示的接法对吗？为什么？ 解：电容器应串联接入电路，图示接法是正确的。由于电容器串联接入电路，，直流成分不能通过，而交流成分可以通过电容器被输出到下一级装置。
完成接线后的主要实验步骤：①往保温杯里加一些热水，待温度计稳定时读出温度计值；②调节滑动变阻器，快速测出几组电压表和电流表的值；③重复①和②，测量不同温度下的数据；④绘出各测量温度下的热敏电阻的伏安特性曲线．
再见！
单击此处添加您的正文
D
待测压力F
固定电极
膜片电极
例4．传感器是一种采集信号的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片产生变形，引起电容的变化，若将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么（ ） A．当F向上压膜片电极时，电容将减小 B．当F向上压膜片电极时，电容将增大 C．若电流计有示数，则压力F发生变化 D．若电流计有示数，则压力F不发生变化
4.在电子技术中，从某一装置输出的交流常常既有高频成分，又有低频成分。如果只需要把低频成分输送到下一级装置，只要在下一级电路的输入端并联一个电容器就可以达到目的（如右图）。具有这种用途的电容器叫做高频旁路电容器。请说明它的工作原理。
后级输入
前级输出
答：电容器对高频成分的容抗小，对低频成分的容抗大，如图这样联接，高频成分就通过“旁路”的电容器，而低频成分输送到下一级装置。 可见：在电子技术中，电容广泛应用。
夏邑高中高三物理
第三讲：电感和电容对交流电的作用 传 感 器
~ ~ 后级输入 前级输出 3.在电子技术中，从某一装置输出的电流常常既有交流成分，又有直流成分。如果只需要把交流成分输送到下一级装置，只要在两级电路之间接入一个电容器（称做隔直电容器）就可以了。电容器应并联还是串联接入电路？右图所示的接法对吗？为什么？ 解：电容器应串联接入电路，图示接法是正确的。由于电容器串联接入电路，，直流成分不能通过，而交流成分可以通过电容器被输出到下一级装置。
完成接线后的主要实验步骤：①往保温杯里加一些热水，待温度计稳定时读出温度计值；②调节滑动变阻器，快速测出几组电压表和电流表的值；③重复①和②，测量不同温度下的数据；④绘出各测量温度下的热敏电阻的伏安特性曲线．
再见！
单击此处添加您的正文
D
待测压力F
固定电极
膜片电极
例4．传感器是一种采集信号的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片产生变形，引起电容的变化，若将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么（ ） A．当F向上压膜片电极时，电容将减小 B．当F向上压膜片电极时，电容将增大 C．若电流计有示数，则压力F发生变化 D．若电流计有示数，则压力F不发生变化
4.在电子技术中，从某一装置输出的交流常常既有高频成分，又有低频成分。如果只需要把低频成分输送到下一级装置，只要在下一级电路的输入端并联一个电容器就可以达到目的（如右图）。具有这种用途的电容器叫做高频旁路电容器。请说明它的工作原理。
后级输入
前级输出
答：电容器对高频成分的容抗小，对低频成分的容抗大，如图这样联接，高频成分就通过“旁路”的电容器，而低频成分输送到下一级装置。 可见：在电子技术中，电容广泛应用。
夏邑高中高三物理
第三讲：电感和电容对交流电的作用 传 感 器
第3讲_高频 部分接入传输线变压器阻
第三讲 部分接入、传输线变压器等
25
第2章 高频电路基础
魔T网络功能:功率分配网络
同相功率分配： 功率放大器接到C端(如右图上)， 在A端和B端获得等值同相功率， 而D端没有获得功率。
反相功率分配： 功率放大器接到D端( 如右图下)， 在A端和B端获得等值 反相功率， 而C端没有获得功率。
第三讲 部分接入、传输线变压器等
用多个三极管并联运用可以实现功率合成，但一管损坏 必将使其它管子状态变化，如果用传输线变压器构成混合网 络来实现功率合成就不会有这个缺点，还可以实现宽频带工 作。
第三讲 部分接入、传输线变压器等
17
第2章 高频电路基础
传输线变压器
P25、P26、P58
传输线变压器是将传输线绕在 磁环上的变压器 性能特点：工作频带宽，上限 频率可达上千兆赫
回路有载品质因数
R 2000 QL 20 0 L 100 B
回路带宽
0
QL
5 105 rad / s
第三讲 部分接入、传输线变压器等
11
第2章 高频电路基础
第三讲 部分接入、传输线变压器等
12
第2章 高频电路基础
耦合振荡回路简介
1、概述
P|20、P21、P22
单振荡回路具有频率选择性的作用， 但是其选频特性不够理想（K0.1=9.98，太大！）。
定义：凡用1:4或4:1传输线变压器接成的混合网络称为 魔T网络。
第三讲 部分接入、传输线变压器等 24
第2章 高频电路基础
(1)魔T型网络结构： 理想的魔T网络有四个端口：A、B、C、D。 若Tr的特性阻抗为R ，则有RA=RB=R RC=R/2，RD=2R 其中C端称为“和”端，D端称为平衡端或“差”端。 魔T混合网络的隔离条件是 RC=(1/4)RD。
高频电子线路知识点总结
2
互感耦合LC振荡电路
3
三点式LC振荡电路 频率稳定度 晶体振荡器
第三章 正弦波振荡器
非线性器件的基本特性
01
非线性器件的工程分析 幂级数分析法 线性时变电路分析法 开关函数分析法
02
模拟相乘器
03
第四章 频率变换电路基础
AM信号的表达式、波形、频谱、功率分配
01
DSB的表达式、波形、频谱
第一章 高频小信号谐振放大器
信号源内阻及负载对LC回路的影响
LC阻抗变换网络 串并阻抗等效互换 变压器阻抗变换电路 部分接入回路的阻抗变换
第一章 高频小信号谐振放大器
高频小信号调谐放大器 特点、电路结构、晶体管等效模型、高频参数、性能参数分析（输入输出导纳、电压增益、功率增益）
谐振放大器的稳定性（定义、方法）
02
振幅调制电路
03
解调（性能指标计算）
04
混频（原理、与调制和检波的关系）
05
第五章 振幅调制、解调及混频
解调频（鉴频特性曲线）
3
调角信号的表达式、波形、频谱、带宽
1
调频电路
2
第六章 角度调制与解调
电噪声（电阻热噪声的计算）
第一章 高频小信号谐振放大器
工作原理（电路结构、iC的傅立叶分析、电压与电流波形图、功率和效率）
1
动态分析（动态特性曲线、负载特性、调制特性、放大特性）
2
实用电路（直流馈电电路、滤波匹配网络）
3
第二章 高频功率放大器
1
工作原理（方框图、振荡条件、判断） LC正弦波振荡电路
高频电子线路的定义、高频的范围 现代通信系统由哪些部分组成?各组成部分的作用是什么? 发送设备的任务？ 无线通信为什么要进行调制? 接收设备的任务？ 超外差接收机结构有什么特点?
互感耦合LC振荡电路
3
三点式LC振荡电路 频率稳定度 晶体振荡器
第三章 正弦波振荡器
非线性器件的基本特性
01
非线性器件的工程分析 幂级数分析法 线性时变电路分析法 开关函数分析法
02
模拟相乘器
03
第四章 频率变换电路基础
AM信号的表达式、波形、频谱、功率分配
01
DSB的表达式、波形、频谱
第一章 高频小信号谐振放大器
信号源内阻及负载对LC回路的影响
LC阻抗变换网络 串并阻抗等效互换 变压器阻抗变换电路 部分接入回路的阻抗变换
第一章 高频小信号谐振放大器
高频小信号调谐放大器 特点、电路结构、晶体管等效模型、高频参数、性能参数分析（输入输出导纳、电压增益、功率增益）
谐振放大器的稳定性（定义、方法）
02
振幅调制电路
03
解调（性能指标计算）
04
混频（原理、与调制和检波的关系）
05
第五章 振幅调制、解调及混频
解调频（鉴频特性曲线）
3
调角信号的表达式、波形、频谱、带宽
1
调频电路
2
第六章 角度调制与解调
电噪声（电阻热噪声的计算）
第一章 高频小信号谐振放大器
工作原理（电路结构、iC的傅立叶分析、电压与电流波形图、功率和效率）
1
动态分析（动态特性曲线、负载特性、调制特性、放大特性）
2
实用电路（直流馈电电路、滤波匹配网络）
3
第二章 高频功率放大器
1
工作原理（方框图、振荡条件、判断） LC正弦波振荡电路
高频电子线路的定义、高频的范围 现代通信系统由哪些部分组成?各组成部分的作用是什么? 发送设备的任务？ 无线通信为什么要进行调制? 接收设备的任务？ 超外差接收机结构有什么特点?
《高频电路基础》PPT课件
2Q
0
f
f0
:
Z
呈感性；
p
f f0 : Z p呈容性,Q越大,
相频特性斜率越大。
Z
0 感性 Q2
Q1 Q1>Q2
0 容性
谐振时电压电流关系：I为回路电流.
.
IC
IL IC QI
I.
U I
0
.
U
IC I I IL 90
2022/3/3
.
IL
12
例 2-1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载,信号中心频率 fs=10MHz,回路电容C=50pF.
电压控制振荡器<VCO>、调频器等电路中. PIN二极管：由P型、N型和本征<I型 >半导体组成.它的高频等效
电阻受正向直流电流的控制,主要用在电控的开关、限幅、衰 减和移相电路中.
2022/3/3
5
2〕晶体管和场效应管<FET> 二者的主要用途：高频小信号放大器、高频功率放大器. 高频小信号放大管：要求高增益和低噪声. 高频功率放大管：除了高频增益要求外,还要求有较大的高
UT
回路谐振电R阻 0 ： R1/ p22
L
U
谐振时等效输入 R电 p12R阻 0 ： p12R1/ p22
(c)
C2
U1
C1 R1
并联抽头回路的阻抗转换规则小结：
〔a〕部分－>整体<R1->R2>：阻抗变大,
R2
R1 p2
<b> 整体－>部分<R2->R1>：阻抗变小,
R1 p2R2
2022/3/3
C
R0
L R1
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为此，引入“耦合系数”的概念来说明回路间耦合 程度的强弱并以k表示。
15 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
• 可见，任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数， 而且永远是个远小于1的正数。
• 因此，定义耦合因子: A=Qk
其量级约是1左右。 (A>1强耦合、A<1弱耦合、A=临界耦合)
功率合成器, 传统采用多个高频晶体管, 使它们产生的高 频功率在一个公共负载上相加。
用多个三极管并联运用可以实现功率合成，但一管损坏必 将使其它管子状态变化，如果用传输线变压器构成混合网络 来实现功率合成就不会有这个缺点，还可以实现宽频带工作。
9 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
例 2 如图2 — 11， 抽头回路由电流源激励, 忽略回 路本身的固有损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及 回路带宽。
i＝Icos 107t I＝ 1 mA
10 H L
C1
C2 2000 pF
2000 pF ＋
500 u1(t) R1 －
不应小于 1
1
2
A <1 A =1 A >1 f
f0
16 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
耦合回路的通频带与矩形系数
根据前述单回路通频带的定义，当 I 2 1
I 2 max
2
Q1 = Q2 = Q，01 = 02 = 时可导出：
B0.7 2f0.7
A2 2A 1 f0 Q
(1) 若A=1时:
B0.7 2f0.7
2
f0 Q
，K0.1
3.15
(2) 一般采用A稍大于1，这时在通带内放大均匀，
且在通带外衰减很大，有较理想的幅频特性。
当A=2.41时:
B0.7
3.1
f0 Q
，K0.1更小
17
第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
功率合成器 P87 P93 P57
第2章 高频电路基础
高频电路基础
部分接入 耦合振荡回路简介 功率合成器 传输线变压器（清华版第57页） 衰减器 LC阻抗变换
1 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
部分接入 P17， P18， P13
部分接入的目的：增大负载和信号源内阻在回路的等效阻 值，保证回路有高的Q值。换句话说是减小QL值的下降。
第2章 高频电路基础
4.电阻/电导的折合：
• 根据能量等效原则：
Va2b Gs Vb2d Gs'
d
d
Gs
Vab Vdb
2
Gs
P 2Gs
a
因此
Rs
1 P2
Rs
Is Rs b
C Ro
Is Rs
L C Ro
b
Rs Rs
即由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高 倍1 。
★电阻和电导的变比是 p2
P2
图 2 — 11 例2的抽头回路
10 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
解 由于忽略了回路本身的固有损耗, 因此可以认为 Q→∞。 由图可知, 回路电容为
C C1C2 1000 pF C1 C2
谐振角频率为
0
1 107 rad / s LC
电阻R1的接入系数
p C1 0.5 C1 C2
6 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
同理：电容的折合
RL
1 P2
RL
1
cL
1 P2
1
cL
因此 CL P2CL
电容减小，阻抗加大。
d
CP a RL CL
b
d
CL
RL CL
b
结论：1、抽头改变时,P改变.
C2 C1 C
L1 L1 L2
2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，QL值提高许
多，即等效电阻提高了 倍，1并联电阻加大，QL
值提高。
P2
7 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
5.电压源/电流源的折合：
右图表示电流源的折合关系。因为是等效变换，变换前后
其功率不变.
d
d
由于 Is Vab Is Vbd
因此Is
Vab Vbd
Is
P Is
a Is Rs
b
从ab端到bd端电压变换比为1/P ，
等效到回路两端的电阻为
R
1 p2
R1
2000
11 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
回路两端电压u(t)与i(t)同相, 电压振幅Um = I m R = 2V, 故
u(t) 2 cos107 tV
输出电压为
u1(t) pu(t) cos107 tV
回路有载品质因数
QL
R
为了使网络具有矩形选 频特性，需要采用耦合 振荡回路。
耦合回路由两个或 者两个以上的单振 荡回路通过各种不 同的耦合方式组成
14 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
常用的两种耦合回路：
(a)电感耦合回路
(b)电容耦合回路
2 、耦合系数k及耦合因子A(η)
耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有关 按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合
Vab
–
–
b
P Vab Vdb
在不考虑 L1和之L间2的互感M时:
p L1 L1 L1 L2 L
4 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
3. 电容抽头电路：
接入系数
1
p U C1 C2
UT
1
C1 C2
C1C2
C1 C2
其中C C1C2 C1 C2
5 第三讲 部分接入、传输线变压器等
0L
2000 100
20
回路带宽
B 0 5 105 rad / s
QL
12 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
13 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
耦合振荡回路简介 P|20、P21、P22
1、概述
单振荡回路具有频率选择性的作用， 但是其选频特性不够理想（K0.1=9.98，太大！）。
2 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
接入系数 P ：
定义为：抽头点电压与端电压的比 也可定义为：接入点电压与欲折合处电压之比
1.变压器耦合接入电路：
第三讲 部分接入、传输线变压器等
P U2 N2 U1 N1
3
第2章 高频电路基础
2.电感抽头电路：
d +
L2
a+
L1
Vab
Is Rs
C Ro
Is Rs
L C Ro
b
在保持功率相同的条件下，电流变换比就是P倍。
★电压源和电流源的变比是P
8 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
因此，抽头的目的是：
减小信号源内阻和负载对回路的影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式； 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式； 负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。
15 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
• 可见，任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数， 而且永远是个远小于1的正数。
• 因此，定义耦合因子: A=Qk
其量级约是1左右。 (A>1强耦合、A<1弱耦合、A=临界耦合)
功率合成器, 传统采用多个高频晶体管, 使它们产生的高 频功率在一个公共负载上相加。
用多个三极管并联运用可以实现功率合成，但一管损坏必 将使其它管子状态变化，如果用传输线变压器构成混合网络 来实现功率合成就不会有这个缺点，还可以实现宽频带工作。
9 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
例 2 如图2 — 11， 抽头回路由电流源激励, 忽略回 路本身的固有损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及 回路带宽。
i＝Icos 107t I＝ 1 mA
10 H L
C1
C2 2000 pF
2000 pF ＋
500 u1(t) R1 －
不应小于 1
1
2
A <1 A =1 A >1 f
f0
16 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
耦合回路的通频带与矩形系数
根据前述单回路通频带的定义，当 I 2 1
I 2 max
2
Q1 = Q2 = Q，01 = 02 = 时可导出：
B0.7 2f0.7
A2 2A 1 f0 Q
(1) 若A=1时:
B0.7 2f0.7
2
f0 Q
，K0.1
3.15
(2) 一般采用A稍大于1，这时在通带内放大均匀，
且在通带外衰减很大，有较理想的幅频特性。
当A=2.41时:
B0.7
3.1
f0 Q
，K0.1更小
17
第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
功率合成器 P87 P93 P57
第2章 高频电路基础
高频电路基础
部分接入 耦合振荡回路简介 功率合成器 传输线变压器（清华版第57页） 衰减器 LC阻抗变换
1 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
部分接入 P17， P18， P13
部分接入的目的：增大负载和信号源内阻在回路的等效阻 值，保证回路有高的Q值。换句话说是减小QL值的下降。
第2章 高频电路基础
4.电阻/电导的折合：
• 根据能量等效原则：
Va2b Gs Vb2d Gs'
d
d
Gs
Vab Vdb
2
Gs
P 2Gs
a
因此
Rs
1 P2
Rs
Is Rs b
C Ro
Is Rs
L C Ro
b
Rs Rs
即由低抽头向高抽头转换时，等效阻抗提高 倍1 。
★电阻和电导的变比是 p2
P2
图 2 — 11 例2的抽头回路
10 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
解 由于忽略了回路本身的固有损耗, 因此可以认为 Q→∞。 由图可知, 回路电容为
C C1C2 1000 pF C1 C2
谐振角频率为
0
1 107 rad / s LC
电阻R1的接入系数
p C1 0.5 C1 C2
6 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
同理：电容的折合
RL
1 P2
RL
1
cL
1 P2
1
cL
因此 CL P2CL
电容减小，阻抗加大。
d
CP a RL CL
b
d
CL
RL CL
b
结论：1、抽头改变时,P改变.
C2 C1 C
L1 L1 L2
2、抽头由低高，等效导纳降低P2倍，QL值提高许
多，即等效电阻提高了 倍，1并联电阻加大，QL
值提高。
P2
7 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
5.电压源/电流源的折合：
右图表示电流源的折合关系。因为是等效变换，变换前后
其功率不变.
d
d
由于 Is Vab Is Vbd
因此Is
Vab Vbd
Is
P Is
a Is Rs
b
从ab端到bd端电压变换比为1/P ，
等效到回路两端的电阻为
R
1 p2
R1
2000
11 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
回路两端电压u(t)与i(t)同相, 电压振幅Um = I m R = 2V, 故
u(t) 2 cos107 tV
输出电压为
u1(t) pu(t) cos107 tV
回路有载品质因数
QL
R
为了使网络具有矩形选 频特性，需要采用耦合 振荡回路。
耦合回路由两个或 者两个以上的单振 荡回路通过各种不 同的耦合方式组成
14 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
常用的两种耦合回路：
(a)电感耦合回路
(b)电容耦合回路
2 、耦合系数k及耦合因子A(η)
耦合回路的特性和功能与两个回路的耦合程度有关 按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合
Vab
–
–
b
P Vab Vdb
在不考虑 L1和之L间2的互感M时:
p L1 L1 L1 L2 L
4 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
3. 电容抽头电路：
接入系数
1
p U C1 C2
UT
1
C1 C2
C1C2
C1 C2
其中C C1C2 C1 C2
5 第三讲 部分接入、传输线变压器等
0L
2000 100
20
回路带宽
B 0 5 105 rad / s
QL
12 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
13 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
耦合振荡回路简介 P|20、P21、P22
1、概述
单振荡回路具有频率选择性的作用， 但是其选频特性不够理想（K0.1=9.98，太大！）。
2 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
接入系数 P ：
定义为：抽头点电压与端电压的比 也可定义为：接入点电压与欲折合处电压之比
1.变压器耦合接入电路：
第三讲 部分接入、传输线变压器等
P U2 N2 U1 N1
3
第2章 高频电路基础
2.电感抽头电路：
d +
L2
a+
L1
Vab
Is Rs
C Ro
Is Rs
L C Ro
b
在保持功率相同的条件下，电流变换比就是P倍。
★电压源和电流源的变比是P
8 第三讲 部分接入、传输线变压器等
第2章 高频电路基础
因此，抽头的目的是：
减小信号源内阻和负载对回路的影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式； 负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式； 负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。