管道压力降计算--气液两相
第一章 管道内气(汽)液两相流动压降计算
模型的求解
牛顿迭代法是求解方程的数值方法之一, 牛顿迭代法是求解方程的数值方法之一, 它 比一般迭代法有更高的收敛速度。牛顿迭 代法的公式为 f (X k ) (1(1-99) X =X −
k +1 k
f ′( X k )
如果令
(1 − x) ρ g p + xρ l p 0 xp 0 A 2 ρ l2 2 f ( p ) = −[W + ] ln + 2 (1 − x) ρ g p 0 + xρ l p 0 (1 − x) ρ v
0.079 0.079 f = = 0.25 Re [WD / Aµ ]0.25
（1-97） 97）
式中平均粘度可按西克奇蒂(Cicchitti)计算 式中平均粘度可按西克奇蒂(Cicchitti)计算 式计算
µ = xµ g + (1 − x) µ l
（1-98） 98）
式中: 为两相流动力粘度, 式中: µ 为两相流动力粘度, Pa ⋅ s ；µ l 为液相 动力粘度, 动力粘度, Pa ⋅ s ； µ 为气相动力粘度, Pa ⋅ s 。 为气相动力粘度,
2
利用公式(1-99)及以上两式即可得到求解P 利用公式(1-99)及以上两式即可得到求解P 的迭代关系式, 的迭代关系式,根据此关系式不难编写求解 程序。程序的迭代终止条件为 | f ( p) < E | , 其中 E 是给定的精度值。
2 压降计算模型的推导 –分相模型
在分相流模型中, 气相与液相分开并行流动, 在分相流模型中, 气相与液相分开并行流动,每相 的速度分别以相平均速度表示, 的速度分别以相平均速度表示, 液相与气相的质量 流量分别为
(1(1-108)
第三讲 两相流动的压降
3.2 均相模型压降计算
Davidson提出下式：
µcm = µl (1 + x( ρl ρ g − 1)
此式校正了前式x很小时的偏差，但当x=1时，不 符合实际情况。因为当x 1时，µ cm ≠ µ g ，从而使结果 偏大，是计算值偏高。对于Davidson公式，
ρl Φ = [1 + x ( − 1)]n +1 ρg
dp − F = dz g
n 2− n 2c µ g x G 2−n
D n +1 ρ g
n 2−n l n +1 l
2c µ G dp F − = D ρ dz Lo
ρg 1 − x 2 X = ρl x
2−n
n 2−n 2 c µ G dp g − F = n +1 dz D ρg Go
0 x0 x0
=∫ [
0
ρ g ρl x ( ρl − ρ g ) + ρ g
] g cos θ dz + L' g ρ l cos θ
x0 ( ρl − ρ g ) Ls g cos θ ρ g ρ l ln[ = + 1] + L' g ρl cos θ x0 ρl − ρ g ρg
如果在两相部分( Ls )，将介质总质量全部折算 为液相（饱和水），而令其摩擦压降为：
3.2 均相模型压降计算
µ cm 计算值偏小。这对 但当气相份额（x）大时， 于壁面产气的受热情况是不大合理的。因为壁面附着 的气泡会增大壁面粗糙度，与粘度增大的效果相同，
都会使 f t p 增大。因而，上式使摩擦压降的计算结果 偏低。 Davidson提出下式：
水平管气液两相流实验指导-实验报告-上传
水平管气液两相流实验实验人 XXX 合作者 XXX XXX 年XX 月XX 日一、 实验目的：1. 通过观察水平管气液两相流的流型，进一步加深了解气液两相流流型的特点；2. 对流量分配对流型的影响有比较直观的认识；3. 从实验设计、仪器选型、实验操作、数据提取与分析处理等各个环节能够训练出真正的实验技能，能够完成合格的实验报告；二、 主要实验仪器气泵、水泵、玻璃转子流量计、U 型压差计。
三、 实验操作1. 打开系统电源，使气体、液体流量计预热2分钟；2. 然后打开采集程序，记下采集程序上显示的气路和水路温度（根据此温度查出水和空气的密度）；3. 改变气流量和液体流量，观察记录两相流的流型变化和U 型压差计的压差；4. 测量好所有数据后，先关闭液阀，关闭水泵电源，再关闭气泵。
四、 实验数据与分析1. 流型分析对应实验中的空气流量和水流量，根据以下公式计算出气相折算速度和液相折算速度 ：GG Q J A=LLQ J A=式中 G J ——气相折算速度，m/s ；L J ——液相折算速度，m/s ；G Q ——气相体积流量，m 3/s ；L Q ——液相体积流量，m 3/s ；A——管道横截面积，m2; （本实验管子内径为20mm，-42=3.14210mA⨯）查找相关资料，可知水平管两相流基本流型如下图所示图- 1 水平管两相流流型图实验中得到的数据及流型情况如下表：表- 1 各流量下的观测流型次数GQ(m3/h)LQ(L/h)GJ(m/s)LJ(m/s)2GJρ(Pa)2LJρ(Pa)流型1 3.0 935 2.7 0.8266 7.9348 680.080 冲击2 3.0 710 2.7 0.6277 7.9348 392.151 冲击3 2.8 510 2.5 0.4509 6.9121 202.338 冲击4 2.7 310 2.4 0.2741 6.4272 74.758 冲击5 2.7 130 2.4 0.1149 6.4272 13.147 波状6 1.8 130 1.6 0.1149 2.8565 13.147 波状7 2.0 310 1.8 0.2741 3.5266 74.758 冲击8 2.0 515 1.8 0.4553 3.5266 206.325 冲击9 2.0 715 1.8 0.6321 3.5266 397.694 冲击10 1.9 930 1.7 0.8222 3.1827 672.826 冲击11 4.4 930 3.9 0.8222 17.0686 672.826 冲击12 4.5 710 4.0 0.6277 17.8532 392.151 冲击13 4.6 495 4.1 0.4376 18.6555 190.611 冲击14 4.6 310 4.1 0.2741 18.6555 74.758 冲击15 4.5 120 4.0 0.1061 17.8532 11.202 冲击16 0.0 120 0.0 0.1061 0.0000 11.202 塞状17 0.0 320 0.0 0.2829 0.0000 79.659 小塞状18 0.0 515 0.0 0.4553 0.0000 206.325 气泡19 0.0 720 0.0 0.6365 0.0000 403.275 小气泡20 0.0 930 0.0 0.8222 0.0000 672.826 雾状注意：由于流体流动时，流量值是波动的，实验记录的是估计的平均流量；第16-20组数据，因为气流量很小，读不出具体值，我们记为0，实际不为0.查找资料得到的和实验中观察到的两相流流型图分别如图-2与图-3所示：图- 2 资料中的水平管两相流流型分布图- 3 实验中水平管两相流流型分布实验中，我们观察到了5种流型，通过观察对比图-2与图-3，我们可以发现实验中的流型分布与资料中的流型分布大致是相似的。
气液两相流 第2章-两相流的基本理论
x
1 (1 x)
G G
• 对于均相流动，考虑流体流过微元流道的平衡方程式，设流道截面积为A， 与水平面的倾斜角为θ。
• 针对最普遍问题，不做任何简化：非稳态、非等截面、有换热、有内热生成
• 2.4管内气液两相流的基本ห้องสมุดไป่ตู้程
q
z
qv
Vm
A
p
θ
τ0
q －经流道壁面进入系统的热流密度，W/m2 qv－单位体积的内热发生率，J/m3·s P － 流道周界长度
2.1管内气液两相流的基本参数
7、气相（真实平均）速度VG、液相（真实平均）速度VL（actual velocity） m/s VG=QG/AG, VL=QL/AL 事实上，它们是各相在其所占截面上的平均速度，真正的两相流 速应当是截面上各流体质点的速度---局部速度。
8、折算速度VSG、VSL(Superficial gas/liquid velocity) m/s VSG:假定气相单独流过管道整个截面时的流速（即折算到整个截面上） VSG=QG/A, VSL: VSL=QL/A (VSG=QG/A＝QG/(AG/α)=α·VG； VSL＝（1－α）·VL
2.1管内气液两相流的基本参数
3、质量含气率x（mass fraction of the gas phase）
流过某一截面的气相质量流量占两相总质量流量的份额。
x WG WG W WG WL
WG x W WL (1 x) W
质量含液率为：
1 x WL WG WL
单组份气液两相流的质量含气率x也称为干度（Dryness、Quality）。
2.1管内气液两相流的基本参数
⑴真实密度（又称分相流密度）
文丘里管气液两相压力降的理论分析与研究
第三章 文丘里管气液两相压力降的理论分析与研究两相流动与单相流动一样服从流体力学的所有基本规律，其基本的控制方程都是连续方程、动量方程、能量方程，并称为三大基本方程。
对差压式流量计来说，其原理是通过找出流体流动的压力损失和流量之间的固有规律，所以，必须研究两相流体管内流动压力降公式，而压力降公式又是建立在三大基本方程基础上的。
本节从基于分相模型的三大基本方程出发，推导了文丘里管湿气测量的理论计算式，为后面根据实验数据进行的湿气计算式拟和，提供了理论支持。
3.1 气液两相流的三大基本方程用分相流动模型来处理两相流动时，一般把两相流体分别按单相流体处理并计入相间的作用，然后将各相的方程加以合并。
这是因为两相流动是一种很复杂的现象，不少流动参数，如速度、含气率，不仅沿流向有变化，而且在管道同一截面上也有变化，所以这一现象实质上是包括两种相的三元流动问题。
但是按三元流动对两相流进行分析是非常困难的。
因此，在研究中普遍采用简化的一元流动，假定气液两相都平行于管道流动，即只考虑两相流动沿着流向的变化，这样处理大大方便了分析，而且又能抓住问题的主要特点。
1. 连续方程气液两相混合物的连续方程为[1]：[(1)]()0g l AGA tzραρα∂+-⋅∂+=∂∂ (3-1)式中：G 为两相流总质量流速，其表达见(3-2)式。
(1)g g l l MG Aρυαρυα==+- (3-2)对于定常流动，混合物密度不随时间变化，且单位时间内流过某一流动截面的质量流量为常数，则：(1)tp g g l l W A A ρυαρυα=⋅⋅⋅+⋅⋅-⋅=常数 (3-3)2. 动量方程气液两相混合物的动量方程为[1]：22201(1)sin (1)tp l g P p G g AG z A t A z τχχρθραρα⎧⎫⎡⎤∂∂∂-⎪⎪-=++++⎢⎥⎨⎬∂∂∂-⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭(3-4)式中： 0τ为流体与管壁的切应力；P 为周界长度；0P τ为管壁对气液两相流的摩擦阻力；tp ρ为两相流体的平均密度，其表达式见(3-5)式。
两相流压力损失计算的数值模拟方法
两相流压力损失计算的数值模拟方法两相流是指在管道内同时存在着两种或多种不同的相态流体，如气体和液体、气体和气体、液体和固体等。
在实际的工业生产过程中，液体和气体混合在管道中进行输送的情况经常出现，所以对于两相流的研究尤为重要。
其中，混合流的两相流主要的研究方向是如何计算两相流中的压力损失。
本文将介绍两相流压力损失计算的数值模拟方法。
两相流中的压力损失压力损失是指流体在管道中由于摩擦阻力、重力势能损失、弯头、歧管等因素造成的能量损失所引起的压力降。
对于单相流的情况下，这个问题已经有很好的解决方法，但对于两相流的情况，这个问题就比较复杂了。
两相流中的压力损失包括以下几种类型：静止液体压力、动态液体压力、静止气体压力和动态气体压力。
其中，静止压力是液体和气体压力的平均值，动态压力则是因为液体和气体的高速流动而造成压力的变化。
压力变化的主要原因是管道内的内部流体摩擦和几何形状的变化。
目前，针对两相流中的压力损失的计算方法有很多，其中最常用的是数值模拟方法。
流体动力学数值模拟方法流体动力学数值模拟方法是针对流体运动的物理过程建立的数学模型。
其核心思想是通过数值计算来模拟流体动力学过程中的各种交互作用和现象。
在两相流中，由于存在着多个相态，所以涉及到多相流数学模型的建立。
多相流数学模型主要可以分为三种类型：欧拉-欧拉模型、欧拉-拉格朗日模型和拉格朗日-欧拉模型。
其中，最常用的是欧拉-拉格朗日模型，即控制方程和流动方程都是基于欧拉视角的，而粒子运动方程则是基于拉格朗日视角的。
基于欧拉-拉格朗日模型，可以进行两相流中压力损失的数值模拟。
其过程可以分为以下几步：1.建立数学模型。
通过欧拉-拉格朗日模型，建立两相流中的数学模型。
在建立模型时，需要考虑到多个因素，如流体的物理性质、管道的几何形状、运动状态等。
2.设定边界条件。
为了使得数值模拟结果具有一定的可靠性，需要对模型进行边界条件的设定。
边界条件通常包括入口边界条件和出口边界条件。
气液两相管流计算
气液两相管流计算1基本要求.从能量平衡微分方程出发，与压降等经验关联式联立，得出了油气集输管线沿程温降的计算公式，并编制大型计算程序。
2 数学模型2.1 热力计算能量平衡方程假设两相之间没有温度滑移, 并不计油品的径向温度梯度，这样气液两相混合物沿管线的能量微分方程可写成:dx dv vg dxdH dx dq ++=θsin (1) q —垂直于管壁方向的热流量；H —混合物焓；v —混合物平均速度; θ—管轴线与水平面夹角；g —重力加速度。
由于混合物焓H 依赖于它自身的压力P 和温度T f , 这样dHdx 可下式来表示：dH dxH P dP dx H T dT dx C dPdx C dT dx Tf f P f J pm Pmf =+=-+()()∂∂∂∂μ (2)其中μJ 为焦耳-汤普森(Joule-Thompson)系数, 其物理意义是流体每单位压力变化引起的温度变化，C Pm 为混合物定压比热。
由(1)式和(2)式可得:dx dPdx dv v g dx dq C dx dP dxdH C dx dT JPm J pm fμθμ+--=+=)sin (11 (3) 式中单位长度热流量dqdx r k T T o f s =--2π() (4)负号表示散热，T s 为环境土壤温度， k 为传热系数。
将(4)式带入(3)式，整理得dT dx T T A Bf s f=-+ (5) 式中A C r k Pm o =2π ,B dP dx gC v C dv dx J Pm Pm =--μθsin 。
式(5)为一阶线性微分方程, 对应的边界条件为:在出油管口处，当 x =0时 T f =T f0解方程(5)可得温度分布:T T T k k C x k T f f s Pm s=---+-()exp()012212πππΦΦ (6)式中Φ=--C dP dx g vdvdx Pm J μθsin 式(6)中除传热系数k 和压降dP/dx 外，其余参数一般均为常数。
第5章 直管的两相流压降计算
′′ υ′ υ ′ ′′ = + x 1 + x 1 υ ′′ ′ υ ′′ ′
0.25
二.前苏联锅炉水动力计算标准方法
dPf Pf = Φ (Pf )lo = Φ L dz lo
2 lo 2 lo
G2 2 = Φ lo L υ′ D 2
λlo
1.
G (Pf )lo = L υ′ D 2
λ lo =
1 D 4 lg 3 . 7 k
2
λlo
2
(W o ≥ 0 . 3 m / s )
K-绝对粗糙度;碳钢,珠光体钢K=0.08mm; 绝对粗糙度;碳钢,珠光体钢K=0.08mm; 不锈钢K=0.01mm K=0.01mm. 不锈钢K=0.01mm.
P ≥ 180 × 0.098 = 17.64MPa
P<17.64MPa时 当P<17.64MPa时,按左行路线在纵坐标上查 ψ P>17.64MPa时 当P>17.64MPa时,按右行路线在图右边中间 下边横坐标上查ψ 值.
xe
图5-1(a) 加热管
x
图5-1(b) 不加热管
四.我国电站锅炉水动力计算方法
2 lo
ρ′ Φ = 1 +ψ x 1 ρ ′′ ψ 修正系数, = f ( x, P, G ) ψ
2 lo
(1)绝热流动 (1)绝热流动 ψ查图5 x=const, ψ查图5-1(b) 查图 (2)均匀加热 (2)均匀加热 1)入口饱和水 出口x 入口饱和水, 1)入口饱和水,出口xe<1;
第五章 直管的两相流压降计算
P P2 = 1
序
两相流流动压降计算的重要性 两相流流动压降计算的局限性 本章主要内容 1. 两相流摩擦压降的计算模型; 两相流摩擦压降的计算模型; 2. 影响两相流摩擦压降的主要因素; 影响两相流摩擦压降的主要因素; 3. 重位压降和加速压降的计算; 重位压降和加速压降的计算; 4. 环状流动的压降计算. 环状流动的压降计算.
第4章-管内气液两相流的阻力计算
平均
PF 值。一般认为
此方法适用于低质量流速工况。。
22
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
2 奇斯霍姆对两相流动摩擦阻力压降进行了许多研究，得出了 L 与X PF C 1 2 值的关系为 L 1 2
或者
PL0
X
X
2 FG = 1 + CC + C 2
G0 Ct (
VSG D n ) VG
（9）
14
（光滑管区的Blasius公式为： 0.3164 ） Re0.25
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
AG D ( G )2 ,VSG VG 则（ A D
n5 2 G 2
分相流模型
又因
所以，
m=
1 x
PF =
PF =
L V2 D 2
2 L mVm D 2
（4-1） （4-2） （4-4）
2 （mVm） L PF = [1 x( L 1)] Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 L G
G
+
1-x
L
（x为平均干度）（4-3）
苏联50年代锅炉水循环计 算法
该式计算误差对水平均相 为（>20%）
该方法适用于双组分的气液两相流在低压时摩擦阻力计算，因其计算数据是建
立在低压的气液流动基础之上的。
为了适用于汽—水混合物的摩擦阻力压力降的计算，Martinelli-Nelson对此方 法进行了改进。
19
4.2摩擦压降计算
1 -摩擦压降计算的经验方法
分相流模型
假设汽水两相分开流动时都呈紊流状态，同时利用常压下的空气 —水混合物
管道压力降计算--气液两相
注意事项 1 适用于气液混合物中 气相在6% ～98%（体 积）范围内
2 在工程设 计中，一般 要求两相流 的流型为分 散流或环状 流；若选用 的管路经计 算后为柱状 流，应在压 力降允许的 情况下
气-液两 相流（非 闪蒸型）
uc PucM /(RT )
m
2
1 3
(
1
2)
M:
16 Kg/mol
ρ1:
2.842859335 Kg/m³
ρ2:
0.94977346 Kg/m³
ρm:
1.580802085 Kg/m³
基本与不可 压缩流体计 算方法一致
m
2
1 3
(
1
2)
（设定值）
PM / RT
控制误差 <1%
由Re准数 判断流型 输入： u: d:
μ:
w: Vf: ρ:
通过计算 P1：
选定P1:
432.8196316 Kpa 433 Kpa
等温流动声 速uc 输入：
T: M： 输出： uc：
298 K 16 Kg/mol
393.412951 m/s
声速下的临 界流量 输入：
uc: d: 输出：
Vuc:
393.41 m/s 0.307 m
104783.8384 m³/h
0 m/s 0 m/s 930 Kg/m³
0 Kpa
总压力降Δ P
ΔP:
259.2714412 Kpa
单相流 （可压缩 流体）
注意事项
1 压力较 低，压力降 较小的气体 管道，按等 温流动一般 计算式或不 可压缩流体 流动公式计 算，计算时 密度用平均 密度，对高 压
气液两相流井口压力折算理论及应用
气液两相流井口压力折算理论及应用气液两相管流是一门新学科，不仅涉及到天然气的物性计算、气液两相管流的流态变化、还涉及到井筒中的气液滑移及能量守恒方程等。
将井口压力较为准确地折算到井底，需要已知气体组份、井筒内温度分布、管道的粗糙度、气体与液体产量变化、液体的密度及不同液体的含量等多项参数。
以下我们将分别介绍相关的内容。
1 地层天然气的物性天然气是气态烃和一些杂质的混合物，天然气中常见的烃类组分是：甲烷(CH4)、乙烷(C H26)、丙烷(C H38)、丁烷(C H410)、戊烷(C H512)、少量的巳烷(C H614)、庚烷(C H716)、辛烷(C H818)以及一些更重的烃类气体。
天然气中的杂质有二氧化碳(CO2)、硫化氢(H S2)、氮(N2)、水蒸汽(H O2)等。
天然气的有关性质是与这些单组分的物理性质有关。
1、天然气的偏离因子(z)由分子物理学可知，理想气体的状态方程可以写成：(1-1)pv nRT式中p--- 气体压力，( Mpa )；v--- 气体体积，( m3 )；n--- 气体的摩尔量，( Kmol )；R--- 气体常数，[ Mpa.m3/(Kmol.K) ]；T--- 气体的温度，( K )；方程(1-1)是理想气体方程，它的适用范围是压力接近于大气压，温度位常温。
在大多数情况下，不能将方程(1-1)直接应用于油藏中的天然气，因为天然气是一种真实气体，并且地层中的天然气承受着高温高压。
为了也能使用方程(1-1)这种简单形式的状态方程，可以将天然气的状态方程写成下面形式pv znRT = (1-2)方程(1-2)中，z 是气体的偏差因子，也叫气体的偏离因子，它表示在某一温度和压力下，同一质量气体的真实体积与理想体积之比即：z v v a i =/ (1-3) 式中v a --- 真实气体的体积，( m 3 )； v i --- 理想气体的体积，( m 3 )； 方程（1-2）也可改写成：pv zmRT M =/ (1-4)式中m--- 气体的质量，( kg ) ; M--- 气体的分子量， ( kg/kmol ); 式（1-4）也可改写成密度形式：g m pM v zRT ρ==(1-5)式中ρg --- 为气体密度，( kg/m 3 )；有时，我们不知道天然气的组份，只知道天然气的相对密度γg 。
垂直管内气液两相流的探讨——气泡流的压力降
,
I
z
为 管 子 高度
。
空 隙率 的关 联 式 很 多 〔
’ 6
’
〕
,
有 纯 经 验 型 和 半 理 论 半 经 验 的 较 为严 格 且 被 公 认 最 有 代
,
表性 的是
56
z
u
e b
r
a n
d F i n d l a y [ , J的 “ 漂移
—
通 量 模型 即
”
,
:
` e。
,
(u 十
,
越:
) 十
V
-
( 2)
其中
1
.
u
。
,
u
L
分 别 为气 液 相表观 流 速
,
,
c
。
为 两 相 分布 特性 的 一 个 参 数 气泡 流 情 况 下
,
,
c
。
为
沙
1 9 ,
。
v
为气相相 对 于 总 体 流 动 的漂 移速度 它 跟 流 型 及 连 续 相 的物性等 因 素 有 关 气
,。 : 〕
, :
,
泡 流 时 可 用 下 式 求〔
流 两 相 流 因 子 妩 可 用 胜 原 式 川 计算
2
:
价
: 2
(6 )
液 体 单 相 流 时 单位 管 长 摩 擦 压 力 降 为
:
」
_
乙
久
几u
.
: 2
d r
一
万犷ห้องสมุดไป่ตู้
口
一二丁一 乙
,
(7)
)
为液 体单相 流时 的 直管 摩擦 系 数 对 于 光 滑 管 当
西安交通大学气液两相流作业
题目：直径D=5.08cm管子，P=180bar，进口流量M=2.14kg/s,进口为饱和水，粗糙管εD =0.002，出口干度x e=0.3，管长100m，求∆P F。
分别用M—N法、Chisholm方法（经验的C公式）、苏联78年计算标准、我国水动力计算方法。
解：计算结果如下：1Martinelli-Nelson计算方法ϕLO2=ΔP FΔP O=f(x,P)ϕLO2等于管道中两相流体流动时的摩擦阻力压力降ΔP F和管道中汽-水混合物全部为水时的摩擦阻力压力降ΔP O之比。
对于进口处干度x=0,出口处x=x e的受热管，可按出口干度x e及P值在图中查出自x=0到x=x e的ϕLO2的平均值，当x e =0.3，P=180bar=18MPa 时，查图可知平均ϕLO 2≈1.4； 对于管道中汽-水混合物全部为水时的摩擦阻力压力降：ΔP O =λO L D G 22A 2ρL查NIST 软件可知在180bar 压力下ρL =543.54kg/m 3, μL =6.22×10−5Pa∙s -1；λO 为假设两相混合物全部为液相时的摩擦阻力系数，采用Churchill 推荐在全Re 数范围内的计算公式：λ=8[(8R e)12+1(A +B )3/2]1/12式中 A ={2.45ln [1(7R e)0.9+0.27(εD)]}16B =(37530/R e )16 其中R eL =Du L ρL μL =DG AμL =4G πDμL =4×2.14π×0.0508×6.22×10−5≈8.62×105 所以λO =8[(8R eL)12+1(A +B )32]112≈0.02384所以ΔP O =λO L D G 22A 2ρL =0.02384×1000.0508× 2.1422×(π×0.02542)2×543.54≈48 125.36ΔP F=ϕLO2×ΔP O=67 375.51Pa 2Chisholm方法ϕL2=ΔP FΔP LO=1+CX+1X2ϕLO2等于管道中两相流体流动时的摩擦阻力压力降ΔP F和液相单独流过全部管道截面积时的摩擦阻力压力降ΔP LO之比。
管道压力降
管道压力降1.概述管道压力降包括摩擦压力降，静压力降以及速度压力降管道摩擦压力降包括直管，管件和阀门等的压力降，同时也包括孔板、突然扩大、突然缩小以及接管口等产生的局部压力降；静压力降是由于管道始端和终端高差产生的； 压力降计算（1） 圆形界面管a. 摩擦压力降由于流体和管道管件等内壁摩擦产生的压力降称为摩擦压力降。
摩擦压力降都是正值，正值表示压力下降。
可由当量长度法表示，如式（1.2.4-5）的最末项。
亦可以阻力系数法标示，即32102-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=∆ρλu K D L P f 此式称为范宁（Fanning ）方程式，为圆截面管道摩擦力降计算的通式，对层流和湍流两种流动形态均适用式中 f P ∆——管道总摩擦力降，Kpaλ——摩擦系数，无因次；L ——管道直径，m ；D ——管道内直径，m ；K ∑——管件、阀门等阻力系数之和，无因次；u ——流体平均速度，m/s ；ρ——流体密度，kg/m3；通常，将直管摩擦力降和管件、阀门等的局部压力降分开计算，对直管段用以下公式计算 层流：232duL P f μ=∆ 湍流：524524321026.61026.6102d LV d LW u D L P f f ρλρλρλ⨯=⨯=⨯∙=∆ 式中d ——管道内直径，mmW ——流体质量流量，kg/hf V ——流体体积流量，m3/hμ——流体粘度，mPa*s其余符号意义同前b. 静压力降由于管道出口端和进口端标高不同而产生的压力降称为静压力降。
静压力降可以是正值或负值，正值表示出口端标高大于进口端标高，负值则相反。
其计算式为：()31210-⨯-=∆g Z Z P a ρ式中a P ∆——静压力降，Kpa12,Z Z ——管道出口端、进口端的标高，mρ——流体密度，kg/m3g ——重力加速度，9.81m/s2c. 速度压力降由于管道或系统的进、出口端截面不等使流体速度变化所产生的压差称速度压力降。
03-气液两相流压降
dω = (ρω) dυ
∫ ∫ ∫ ∫ − p2 dP = λ (ρω)2 l2 υdl + gSinθ l2 ρdl + (ρω)2 l2 dυ
p1
D 2 l1
l1
l1
庞力平
令：υ
=
1 l
∫υdl
ρ
=
1 l
∫
ρdl
--- 流体沿管长的积分平均比容 m3/kg
--- 流体沿管长的积分平均密度 kg/m3
（2）当P为超临界压力时，管子的热负荷较大（单侧加热 大于460kw/m2，双侧加热大于230kw/m2）及两相流进口焓 值≤1700kj/kg时，要计算加速压降。
庞力平
华北电力大学能源动力与机械工程学院
气液两相流与沸腾换热
两相流压降
• 预测直接膨胀和淹没蒸发器、管侧和壳侧凝结 器，以及两相流管线对于冷藏、空调和热泵系统 异常重要。
)
L
= λL
1 DL
u
2 L
2
ρL
λG和λL-分别为气体及液体的摩擦阻力系数； DG和DL-分别为气体及液体占管子截面积的当量直径；
庞力平
华北电力大学能源动力与机械工程学院
气液两相流与沸腾换热
主要参数
• 引入主要参数δG和δL ： 气体及液体所占管子截面积和按其当量直径所成圆面
积之比
δG
α πD2 =4
计算管段的总 压降,入口和出 口压力差
庞力平
华北电力大学能源动力与机械工程学院
单相流体压降的计算
气液两相流与沸腾换热
一、单相流体的流动阻力 ΔP = ΔPld + ΔPzw + ΔPjs
ΔPld = ΔPmc + ΔPjb
两相流动方程
两相流动方程两相流的设计，也就是气体、凝析液、油和水同时流动，在分析和推算管道中的压力降时复杂性大为提高。
如今已有计算机模拟技术，例如Neotechnology程序软件，这些软件专门处理这种类型的计算。
复杂性来自在多相流管道中气体流速比液体流速快，导致气相与液相所占的体积分率不同。
体积分率不与进出管线的各相体积成正比。
在管线中，液相、气相所占的相对体积随许多参数的变化而变化，如：——表观气速；——气液相的密度、粘度差；——进入管线的液气体积比，即液/气；——管线海拔高度剖面；——管径。
这些参数也引起管线流体流动状态的差异，如：——雾状流；——波浪流；——层流；——湍流；——泡沫流。
为预测管线中多相流压降7,8，许多研究者提出了多种关联方程。
由于需要求定许多流体在不同温度、压力下的性质，因此这些关联方程很复杂，通常用于特定的流动状态或管线剖面，如水平管或斜管。
由于问题的复杂性，最好利用计算机解决设计计算问题，比如利用Neotechnology软件。
在计算机问世之前，Flanigan9法是用于计算多相流压力降的多种方法之一。
该法适用于直径约达250mm、液气比在100～300ml/m3 之间的管线。
Flanigan法计算气液在管线中流动时的压力降，计算步骤如下：1．气流空速（管线中仅有气体流动时实际速率）有下列公式计算：U = 5.182 Q T Z/(P d2), m/s2．由操作数据计算液气比，R。
单位为ml/Sm3，（1Bbl/MMscf＝5.615ml/m3）3．U/R0.32 并由图2.3计算管线效率因子,E （用百分数除以100）4．用Panhandle A方程和管线效率因子求出仅有气体流动时摩擦引起的压降,kPa5．用第1步求得的气速U,从图2.4查出高度因数Fe6．由管线的剖面求取管线的上升管段和,∑H，m7．计算高度差引起的压降：ΔP1=0.009807ρ１Fe∑Hρ１是液体有效密度（水和冷凝液），kg/m3 8．总压降是第4步和第7步计算结果的和, kPa。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）为简 化计算，在 一般情况 下，采用等 温流动公式 计算压力 降，误差在 5%范围以 内
1 采用等温 式计算摩擦 压力降ΔP
气体平均密 度ρm 输入： P1：
P2:
T:
440 Kpa 147 Kpa 298 K
a 直管段摩 擦压降 输入： λH： ρ H: uH: L: d:
输出： ΔPf':
0.0105 6.2 Kg/m³
20.29 m/s 16 m
1.024 m
0.00020938 Mpa
气-液两相 总的质量流 量 液相质量流 量 气相质量流 量 气相质量分 率 气-液两相 平均密度 气体密度 液体密度 液相体积分 率 气-液两相 平均粘度 液相粘度 气相粘度 气-液两相 流平均速度 管道内径
输出：
Re:
由Re与管 壁相对粗糙 度（ε/d)确 定摩擦系数 λ
输入：
57762.2378
Re:
ε: d:
输出： λ：
57762.24 0.2 mm 33 mm
0.034
Re du 354 W 354Vf
d
d
a 层流 Re<3000 b 湍流 Re ≥4000
绝对粗糙度 ε可由查表 确定
摩擦系数可 由查图确定
28269.26721 m
注意事项 1 适用于气液混合物中 气相在6% ～98%（体 积）范围内
2 在工程设 计中，一般 要求两相流 的流型为分 散流或环状 流；若选用 的管路经计 算后为柱状 流，应在压 力降允许的 情况下
气-液两 相流（非 闪蒸型）
uc PucM /(RT )
m
2
1 3
(
1
2)
u
2 2
10 3
Le的计算详 见工艺系统 工程设计规 定p174
ΔPfb=ΔPf/L ×（L+Le)
Pk
(K
KV
)
u
2 2
10 3
u:
1.71 m/s
K:
Kv: 输出： ΔPk1:
贮槽进口 （锐边）Δ Pk2 输入： ρ: u: K: Kv: 输出： ΔPk2：
0.5 1
2.03955975 Kpa
55441 Kg/h 0.9259 kg/m³ 1217.41 Kg/m³
1.024 m 317659 Kg/h 0.0005 Pa.s
0.07 N/m
14243.58657
Bx:
4.02410441
（2）垂直 管流型判断 输入：
VG: VL: d: ρ G: ρ L: 输出：
16.63276572 m³/s 0.072480603 m³/s
1217.41 Kg/m³
X:
μ H： μ L: μ G:
0.004338793
1.2126E-05 Pa.s 0.0005 Pa.s
0.00001 Pa.s
uH: d: Re: ε: ε/d: λH：
20.29473168 m/s 1.024 m/s
10632496.95 0.046
0.000045 0.0105
d
d
a 层流 Re<3000 b 湍流 Re ≥4000
绝对粗糙度 ε可由查表 确定
摩擦系数可 由查图确定
摩擦压力降 ΔPf
Pf
6.26 103 g LW 2 d 5
输入： λ： d: ρ: u: w: Vf: L:
输出： ΔPf：
通过计算 P1：
0.0176 307 mm 1.58 Kg/m³
ΔPf:
0.00062814 MPa
b 局部压力 降 输入： λH： ρ H: uH: Le/d:
0.0105 6.2 Kg/m³
20.29 m/s 30
输出： ΔPk': ΔPk：
0.00040201 Mpa 0.001206029 Mpa
Pk '
H
H 2
uH 2
Le d
10 6
Pk 3 Pk '
m/s 307 mm 0.011 mPa.s 5000 Kg/h
m³/h 1.58 Kg/m³
输出：
Re:
由Re与管 壁相对粗糙 度（ε/d)确 定摩擦系数 λ
输入：
524133.847
Re:
ε: d:
输出： λ：
524133.8 0.2 mm 307 mm
0.0176
Re du 354 W 354Vf
0 m/s 0 m/s 930 Kg/m³
0 Kpa
总压力降Δ P
ΔP:
259.2714412 Kpa
单相流 （可压缩 流体）
注意事项
1 压力较 低，压力降 较小的气体 Nhomakorabea管道，按等 温流动一般 计算式或不 可压缩流体 流动公式计 算，计算时 密度用平均 密度，对高 压
气体首先
要分析气体 是否处在临 界流动 2 一般气体 管道，当管 道长度 L>60m时， 按等温流动 公式计 算;L<60m 时，按绝热 流动公式计 算，必要时 用两种方法 分别计算， 取
uc PucM /(RT )
M: T: 输出： ρuc:
16 Kg/mol 298 K
0.047716748 Kg/m³
平均密度 ρm:
0.979430944 Kg/m³
达到临界条 件所需管道 长度L 输入：
ΔPf λ：
W:
d:
ρm: 输出： L：
285.82 Kpa
0.0176
5000 Kg/h 307 mm 0.98 Kg/m³
930 Kg/m³ 1.71 m/s
1 1 0 KPa
ΔPk:
2.03955975 Kpa
a 总摩擦压 力降ΔPf
输入：
ΔPf：
270.2194012 Kpa
以上是摩擦 压力降的计 算，下面进 行静压力降 与速度压力 降的计算
静压力降Δ Ps 输入：
Z2: Z1: ρ:
6.3 m 7.5 m 930 Kg/m³
Pf
(L K) u2 103
d
2
b 单位管道 长度的摩擦 压力降Δ Pf/L
输入：
λ：
0.034
d:
33 mm
ρ:
930 Kg/m³
u:
1.8 m/s
w:
4900 Kg/h
Vf:
5.27 m³/h
输出： ΔPf/L：
1.404082939 Kpa/m
确定直管长 度和管件及 阀门等的当 量长度
输入：
根据经验应 乘以系数3
C 静压力降 输入： Z2-Z1: ρ H: 输出： ΔPs：
6m 6.2 Kg/m³
0.000364932 Mpa
Ps (Z 2 Z1 ) H 9.81106 Ps (Z 2 Z1 ) H 9.81106
总压力降
ΔP：
0.002528966 Mpa
L:
176 m
Le:
15 m
直管与管件 、阀门的摩 擦ΔPf
ΔPfb：
268.1798414 Kpa
c 突然缩小 或扩大产生 的压力降
反应器出口 （锐边）Δ Pk1 输入：
ρ:
930 Kg/m³
Pf u2 103 6.26104 W2 6.26104 Vf 2
L D2
d5
d5
Pk
(K
K
V
)
通过计算 P1：
选定P1:
432.8196316 Kpa 433 Kpa
等温流动声 速uc 输入：
T: M： 输出： uc：
298 K 16 Kg/mol
393.412951 m/s
声速下的临 界流量 输入：
uc: d: 输出：
Vuc:
393.41 m/s 0.307 m
104783.8384 m³/h
Pf
6.26 103 g LW 2 d 5
尽量缩小
管径，增大 流速，使其 形成环状流 或分散流。 也可采用增 加旁路，补 充气体，增 大流量等其 他办法柱状 流
流型判断
对于水平管， 使用Baker图进 行判断
对于垂直管， 使用GriffithWallis图进行 判断
（1）水平 管流型判断 输入： WG: ρ G: ρ L: d: WL: μL σL: 输出： By:
m/s
5000 Kg/h
m³/h
45000 m
282.2016616 Kpa/m
429.2016616 Kpa
Pf
6.26 103 g LW 2 d 5
P1=P2+ΔPf
气体平均密 度ρm 输入： P1： P2: T: M: ρ1: ρ2: ρm:
429.2 Kpa 147 Kpa 298 K 16 Kg/mol
Pn
u22
u12 2
10
3
ΔP=ΔPf+Δ Ps+ΔPn
压力降较
大的结果
3 流体所有 的流动参数 只沿流动方 向变化
4 安全阀、 放空阀后的 管道，蒸发 器至冷凝器 管道及其他 高流速及压 力降大的管 道系统，都 不适宜用等 温流动计算
5 公式适用 范围 （1）可压 缩流体当压 力降小于进 口压力的 10%时，可 压缩流体计 算公式、图 表以及一般 规定等均适 用，误差在 5%范围以 内
1.024 m 0.9259 kg/m³ 1217.41 Kg/m³
By
7.1WG A(G L )0.5