浙江2019年职高数学单考单招模拟4

浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷三

数学试题卷

说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题2分，共36分）

1、已知集合A={2,3,4},B={x|x-5≤0},则A∩B=（ ）

A ．{x|x<5} B. {2,3,4} C. {x|2 B.

c

b

c a > C.b c a c ->- D.c b c a +>+ 3、已知函数()2log 22+=-x

x f ，则()=0f ( )

A.3

B.2

C. 1

D. 0

4、已知P ：b kx y +=是增函数，q ：0>k ，则p 是q 的（ ）条件. A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要

D ．既不充分又不必要

5、下列各角中与

300-终边相同的角是（ ）

A.

30 B.

400 C.

50- D.

920 6.、在下列函数中,定义域不是{x|x>-1}的是（ ） A. 1

+=

x x

y B. 1+=x y C. 1)2(log 22+++=

x x x y D.)1(log 2x y += 7、已知向量)4,1(=，)3,2(-=，则向量=（ ） A. （-3，-1） B. （3，-1） C. （3，1） D.（-3，1）

8、抛物线4

2

y x =的焦点坐标是（ ）

A.（0，1）

B.（1，0）

C.（

161，0） D.（0，16

1） 9、若三角形的两内角βα,满足0cos sin <⋅βα，则此三角形的形状为 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 10、在数列{}n a 中，133,211=-=+n n a a a ，则=100a ( ) A.34 B.35 C.36 D.37

11.已知指数函数()10≠>=a a a y x

且如图所示，则下列正确的是（

A. 与x 轴将会有交点

B. ()10=f

C. ()()()120f f f <<

D. 是减函数

12、NBA 球星麦迪将在中国4个不同的城市出席篮球活动，则不同的出席有（ ）种 A.4 B.16 C.24 D.256

13、若直线0132:1=+-y x l 与直线053:2=++ay x l 垂直，则a 的值为（ ） A. 1 B. 1- C.2 D. 2- 14、 三角形ABC 中，下列式子成立的是（ ） A ．)sin(sin C B A += B ．0)sin(>++C B A C ．)cos(cos B A C += D ．C C A tan )tan(=+ 15、下列命题正确的是 （ ）

（1）若直线a ⊂平面β，直线b ⊥直线a ，则一定有b β⊥ （2）直线a ⊥平面β，直线b //直线a ，则一定有b β⊥ （3）a 、b 是两条异面直线，过a 有且只有一个平面和b 平行 （4）直线a 和平面内两条直线垂直，则a 一定垂直于这个平面 A.（1）、（2） B.（1）、（3） C.（3）、（4） D.（2）、（3）

16、要得到函数y =sin(2x －π3

)的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).

A.向左平移π3 个单位

B. 向右平移π

3 个单位 C.向左平移π6 个单位 D. 向右平移π

6 个单位

17、若直线m x y +-=2经过第二、三、四象限，则方程132

2

=+my x 表示的曲线是（ ） A ．直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线

18、设F 1，F 2是椭圆252x +

9

2y =1的两焦点，B 是椭圆上任意一点，则∆ F 1BF 2面积最大

值为（ ）

A.12

B.24

C.25

D.40

二、填空题（每小题3分，共24分） 19. 计算：()=-+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+---0

2

12

121

2121log

x P _______________；

20. 已知42y x =-，则42x

y

+有 值，是_______________；

21.若椭圆上一点到两焦点)0,2(1-F ，)0,2(2F 的距离之和为8，则椭圆的短轴长为_______________；

22已知(

)

270

,180--∈α，且终边在直线x y 2-=上，则α的余弦值为_______________；

23.已知等比数列{n a }中，4151432=⋅⋅⋅a a a a 则=⋅98a a _______________； 24.如果球的表面积为2

64cm π，则球的体积为________3

cm ； 25. 若53sin =

α，且α为锐角，则=--)2

4(sin 212απ___________；

26.已知点)6,(a M 在抛物线x y 42

=上，则点M 到抛物线准线的距离d = ． 三、解答题（共8小题，共60分） 27.（6分）倾斜角为

4

π的直线l 与抛物线y 2

=2px 有公共点（1,2）, （1）求直线l 的方程；

（2）求抛物线的方程；

（3）求抛物线的焦点到直线l 的距离.

28.（6分）已知ABC ∆中，2:1:=∠∠B A ，3:1:=b a ，4=c ，

(1) 求ABC ∆的三个内角；（2）求ABC ∆的面积S.

29.（7分）已知正四棱锥P-ABCD ，AB=PA=4，求: （1）PA 与底面ABCD 所成角的大小；（2）正四棱锥P-ABCD 的体积。

30.（7分）已知}{n a 是各项为正数的等比数列，若1328a a a =⋅ （1）求4a ;

（2）设n n a b 2log =，①求证：}{n b 是等差数列；② 设91=b ，求数列}b {

n 的前n 项和n S .

P

A

B

C

D