《简单的概率计算》教案

《简单的概率计算》教案

教学目标

知识目标

1、在初步体验事件的发生的可能性是有大小的基础上，进一步体验简单事件发生的可能性的大小.

2、知道简单随机事件发生的可能性大小的计算方法.

能力目标

1.使学生体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念.

2.使学生在猜想、试验、分析试验结果的过程中，获得数学活动的经验.

3、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程.

情感与价值观目标

使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气.

教学重难点

教学重点

让学生通过大量的重复的试验，真正体验到简单随机事件发生的可能性的大小.

教学难点

在大量的重复试验的过程中，不确定事件发生的频率表现了事件发生的可能性大小.

教学过程

一、实验探究1

实验1：

师：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?

能否用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题.

师：在掷币实验中，硬币落定后有哪些结果？

生：可能“正面朝上”，也可能“反面朝上”.

师：由于硬币的质量是均匀分布的，所以出现“正面朝上”，也可能“反面朝上”的可能性相等，所以每种结果是总数的二分之一.

实验2：

师：掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能?每种可能性出现的大小相同吗?

生：向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.

师：每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结果总数的16

. 师：可以发现以上试验有什么共同点吗？

生：有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个；2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.

师生总结：一般地,如果一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.用m 表示一个指定事件E 包含的结果数，n 表示实验可能出现的所有结果的总数，那么事件E 发生的概率可利用下面的公式计算：

P (E )=.m n

二、例题讲解

例1：在一个箱子里有6个大小一样的乒乓球，2个是红色的，4个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？

例2：掷一枚骰子, (6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀的小正方体，落点后，

（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概率是多少？

（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件?它的概率是多少？

师生总结：一般地，当事件E 是必然事件时，P （E ）=1;当事件E 是不可能事件时，P （E ）=0;当事件E 是随机事件时，P （E ）在0与1之间.

总之，任何事件E 发生的概率P （E ）都是0和1之间（包括0和1）的数，即 0≤P (E )≤1.

三、实验探究2：

口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有4个红球，1个黑球.我们给红球编号a ,b ,c ,d .从口袋里随意摸出一个球，通过前一节的摸球实验我们知道，摸到每个球的机会都相等.因此，摸出一个球的所有可能的结果有5个，即“红球a ”、 “红球b ”、 “红球c ”、“红球d ”和“黑球”，而且每个结果发生的可能性都相等.

那么其中，“摸出红球”的可能结果有4个，“摸出黑球”的结果有1个.

那么，“摸出红球” 和“摸出黑球”事件发生的可能性大小分别是：

P (摸出红球)：40.8;5

=

= P (摸出黑球)：10.2.5== 交流

从上面的实例和计算过程中，你能归纳出计算随机事件发生的可能性大小的方法和步骤

吗？

一般的，随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：

（1）列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；

（2）确定所有可能发生的结果的个数n 和其中出现所求事件的结果个数m ；

（3）计算所求事件发生的可能性大小:

P (所求事件) .m n

四、例题讲解

例3山姆士大世界为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、 50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.

1、甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？

2、乙顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？

例4罐子里有10枚除颜色外其他都相同的棋子，其中有4枚为黑子，6枚为白子.从罐子里随意摸出一枚棋子，求下列事件发生的可能性大小:（1）摸出一枚黑子；（2）摸出一枚白子.

例5小华有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能打开教室门锁，其余3把是开其他锁的.在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小华能打开教室门锁的概率是多少？

例6某演出团在一周（7天）内的任何一天都有可能来A 剧场演出节目，且每周只来一次.试问：在休息日（星期六、星期日）该演出团到A 剧场演出节目的概率是多少?

五、随堂练习

1、下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的概率是多少，并用线连起来.

2、商场搞一促销游戏，在场人80%是女性，20%是男性，一次只允许一人上台，任意选一人，是男性的概率大还是女性的概率大？试着想一想.

3、某停车场有80%出租车是红色，20%是黄色，一名乘客任意选一辆出租车，选择哪种颜色的概率大？说明理由.

六、课时小结

回顾本科学习了哪些知识？

1.概率计算公式;

2.简单概率的计算方法.