连除的简便计算
运算定律--连除的简便运算
+3.猜想： ÷
似。那么，除法的运算规律与 哪个运算规律相似呢？ ×
乘法的运算定律与加法的相
-
÷
+
×
二、情景创设，导入新课
每支羽毛球拍多少钱？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？ （5副羽毛球拍330元。）
你能根据所选的信息，解决这个问题吗？
三、自主探索，发现新知
（一）比较观察，发现规律
方法①：330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33 方法②： 330÷（5×2） ＝330÷10 ＝33
120 ÷5 ÷4 = 120 ÷（ 5 × 4 ）
240 ÷5 ÷8 = 240 ÷（5 × 8 ） 210 ÷6 ÷5 = 210 ÷（ 6 × 5 ） ……
3. 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。
（三）比较观察，发现规律
我发现了：
一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积。
a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ） a ÷（ b × c ）= a ÷ b ÷ c
4 .解决问题
问题： （1）观察图片，有那些已知信息？350÷14 （2）观察数据，有什么特点？ ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 （3）怎样计算比较简便？ ＝50÷2 ＝25（册） 答：平均每个班可以分到25册。
5.解决问题
我用了3个星期 才把这本习字本 写完。一共写了 420个毛笔字。 小明平均每天写多少个毛笔字？
方法一： 420÷（3×7） 方法二：420÷3÷7 =140÷7 =420÷21 =20（个） =20（个）
答：他平均每天写20个毛笔字。
这节课，你有什么收获？
连除的简便运算
懂得一个数连续除以两个数，可以除 以两个除数的积； a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ）
连除的简便计算说课稿
《连除的简便计算》说课稿一、说教材连除的简便计算是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第三单元的内容。
它是学生理解和掌握了加法和乘法的五条运算定律及减法的性质的基础上，进一步学习有关整数四则运算的一些简便运算。
教材主要着眼于通过不同解法的比较，使学生认识一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。
教材的编排意图主要是通过典型的、紧密联系现实生活的例子，引导学生根据运算特点和数据特点，灵活选用合理、简便的计算方法。
教材的最大特点是将简便运算的讨论与实际问题的解决有机地结合起来，使问题的解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。
这样既能让实际问题的生活背景成为学生理解简便计算方法及其算理的经验支撑，又能使解决问题的能力与计算能力的培养相互促进，同步提高。
二、说教法根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围，本课安排在连除应用题之后，基于学生对于两种算式的一定的印象，因而本课的学习重点在于自主探索发现“一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积”的规律，并在练习中运用此规律灵活地进行简便方法计算，尤其要侧重于规律的探索与发现。
三、说学法学习规律的探索分三步走：1、通过观察，初步发现每组算式的特点，包括数字、符号的相同点与不同点；2、通过计算，进一步得出两个算式结果相同，用自己的话初步引出规律；3、再次举例；验证，发现、完善规律，并能用数学语言叙述。
而三个层次，通过小组合作，依靠几个问题串联而成。
学生一步步解决问题的过程也就是学生探索发现规律的过程，由浅层次向深层次、由表面向实质过度，最终小结出规律。
四、说教学目标：知识与技能：掌握一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积的运算规律。
并能根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。
过程与方法：通过发现规律、验证规律、概括规律，对连除简便运算进行教与学。
人教版小学数学四年级下册《连除的简便计算》教案
人教版小学数学四年级下册《连除的简便计算》教案一. 教材分析《连除的简便计算》是人教版小学数学四年级下册的一章内容。
本章主要让学生掌握连除的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
通过学习，学生能够理解连除的概念，掌握连除的运算方法，并能够灵活运用连除的简便计算方法解决实际问题。
二. 学情分析在开始学习本章内容之前，学生已经掌握了除法的基本运算方法，具备了一定的运算基础。
但是，对于连除的概念和运算规律可能还不够清晰，需要通过本章的学习进一步巩固和提高。
同时，学生可能对于连除的简便计算方法较为陌生，需要通过大量的练习和实例来掌握和应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解连除的概念，掌握连除的运算方法，并能够灵活运用连除的简便计算方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解连除的概念，掌握连除的运算方法，并能够灵活运用连除的简便计算方法解决实际问题。
2.教学难点：学生对于连除的简便计算方法的掌握和应用。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作学习法和实践操作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，通过小组合作学习，让学生互相交流和讨论，共同解决问题。
此外，通过实践操作，让学生亲身体验和感知连除的运算规律，提高学生的操作能力和应用能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题、教学卡片等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明有12个苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？”引导学生思考和讨论，引出连除的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件或板书，呈现连除的运算规律和简便计算方法。
连除的简便计算(最新人教版)
＝3600÷2÷50
＝1800÷50 ＝36
C. 7000÷25÷7 ＝7000÷7÷25 ＝1000÷25 ＝40
＝280÷7
＝40
＝7000÷(25×7) ＝7000÷175 ＝40
第三关：怎样简便怎样算。 ① 630÷5÷2 = 630÷(5×2) = 630÷10 = 63 ② 270÷27÷2 = 10÷2 = 5
用简便算法计算
420÷35 =420÷7÷5
=60÷5
=12
通过计算，你有什么发现？
有时一个数除以两位数，改成连续 除以两个一位数，计算比较简便。
第一关：填一填
125 8000÷125÷8 = 8000÷（ ___×8 __）
= 8000÷ 8 __ ÷ 125 __
6 ÷___ 35 420 ÷（6×35）= 420÷___ 6 ×___ 6 ） 180÷36＝180÷（___ 6 ÷__ 6 =18一：先求每副乒乓球拍的价格，再求每支
羽毛球拍的价格。
330÷5÷2 =50÷5 =10（元）
方法二: 先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽 毛球拍的价格。
330÷（5×2) =330÷10 =33（元）
答：每支羽毛球拍33元钱。
330÷5÷2 =66÷2 =33（元）
330÷（5×2) =330÷10 =33（元）
360÷8÷5 =360÷（8×5） =360÷40
=9
480÷5÷6 =480÷（5×6） =480÷30
=16
拓展训练: 怎样简便就怎样计算。
6000÷25÷5÷2÷4 72×143÷8÷13
3400÷25
420÷35
81×729÷(81×81)
连乘连除的简便运算课件
除法的性质在连除中的应用
除法性质应用
在连除运算中，利用除法性质，可以将除法操作进行合理的组合和调整，实现运 算简化。
示例
如计算 $a \div b \div c$ 时，可以先计算 $b \times c$ 再进行除法，即 $a \div (b \times c)$，以减少除法次数。
结合律和交换律在连乘连除中的应用
统计学中的概率计算
运用连乘连除简化概率计算过程，如独立事 件同时发生的概率计算。
工程中的连续比例计算
通过连乘连除解决连续比例问题，如计算多 个相似图形的面积比。
商业中的折扣计算
利用连乘运算计算连续折扣或优惠后的商品 价格。 04练习题与答案解析
连乘运算练习题
01
练习题1
计算 2 × 3 × 4。
02
练习题2
计算 100 ÷ 2 ÷ 5 ÷ 10。
• 解析
同样利用连除的性质，100 ÷ (2 × 5 × 10)，答案为 1。
综合练习题
练习题1 计算 (3 × 4 × 5) ÷ 6。
练习题2 计算 (20 ÷ 4 ÷ 5) × (6 ÷ 3)。
• 解析
先进行连乘运算，再进行除法运算， 答案为 10。
THANKS
感谢观看
结合律应用
结合律允许在运算过程中改变计算的顺序，使得连乘或连除运算更加灵活简便。
交换律应用
交换律允许在运算中交换因子的位置，使得我们可以选择更有利的计算顺序。
示例
如计算 $a \times b \times c \div d$ 时，可以先计算 $a \times b$ 和 $c \div d$，再 进行乘法，即 $(a \times b) \times (c \div d)$，通过结合律和交换律的应用，选择更优 的计算顺序，提高计算效率。
小学数学四年级下册连除的简便计算
（5）1280÷16÷8 （6）5000÷125÷8
（6）3700÷（37×2）
=3700÷37÷2 =100÷2 =50 8200÷（820×5） =8200÷820÷5 =10÷5 =2
（7）630÷18
=630÷9÷2 =70÷2 =35 350÷14 =350÷7÷2 =50÷2 =25
420÷（7×3） 420÷3÷7 =420÷21 =420÷7÷3 =60÷3 =20（个） =20（个） 答：他平均每天写20个毛笔字。
=1280÷（16×8）
=2000÷1000 =2
（3）25×（4＋8） =25×4＋25×8 =100＋200 =300
（4）5×99＋5×1 =5×（99＋1） =5×100 =500
（5）420÷3÷7 （5）420÷3÷7 =420÷（3×7） =420÷7÷3 =60÷3 =420÷21 =20 =20
1250÷25÷5 =1250÷（25×5） 上面的等式左边和右边有什么不同? 左边:一个数连续除以两个数。
右边：一个数除以两个除数的积。 一个数连续除以几个数，等于这 个数除以几个除数的积，结果不 变。 这叫做除法的性质。
a÷b÷c= a÷（b×c） a÷（b×c）= a÷b÷c=
1、做一做 （1）2000÷125÷8 （2）1280÷16÷8 =1280÷128 =10 =2000÷（125×8）
答：5本相册够用。
4.下面的等式分别运用了哪些乘法运算定律？
106×25=25×106
5×17×4=5×4×17
乘法交换律
乘法交换律
13×3×2=13×（3×2） 乘法结合律 25×8×4=8×（25×4） 乘法交换律和乘法 结合律 4×6×5×8=（4×8）×（6×5） 乘法交换律和乘法 结合律
小学四年级数学连除的简便计算教案设计
小学四年级数学连除的简便计算教案设计教学内容：义务教育课程标准实验教材第八册第43页例3。
教学目的：1、使学生掌握一个数除以两个数的几种常用算法，并能根据具体的情况，选择合适的方法使计算计算简便。
2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重难点：引导学生在理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积的知识基础上，自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：一、复习1、我们学过哪些加法和乘法的运算定律？怎样用字母表示？2、简算。
155+264+36 25×5×4 （20+18）×15 83×115+115×17让学生独立完成，集体评讲时让学生说说各运用了哪些运算定律。
3、简算。
2000-368-132 1814-378-422小结：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
二、新授。
1、教学例3（1）出示例题：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。
购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？（2）学生分析题目中的已知条件和问题，想一想怎样列式？（3）学生列式：（要求学生说出每一种列式的理由）第一种：1250÷25÷5提问：1250÷25表示什么？（每个小组购买树苗花了多少钱）50÷5又表示什么？（每棵树苗多少钱）第二种：1250÷（25×5）提问：25×5表示什么？（25个小组一共种了多少棵树苗）1250÷125又表示会么？（每棵树苗多少钱）（4）谈话：这两种列式都表示每棵树苗多少钱，那么这两个算式有什么关系？1250÷25÷5=1250÷（25×5）（5）想一想：一个数连续除以两个数，我们可以怎样算？学生分组讨论。
（一种：同级运算可以从左往右依次计算。
连除的简便计算 课堂实录
《连除的简便计算》教学实录教学目标：1、学生在观察、比较中发现一个数连续除以两个数可以写成这个数除以两个数的乘积。
2、学生能根据题目的特征，合理选择方法，灵活地运用所学知识进行简便计算。
教学过程：一、复习旧知（课件出示）比一比，谁算得又快又对：125×47×8 13×99+13366－75－25 278－（178+45）二、新课教学师：同学们，正确使用简便方法可以使计算变得简单，不仅加快了计算的速度、提高计算的准确率，而且在生活中也有着重要的作用。
这节课咱们继续简便计算！（课件出示例题）“一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。
”师：同学们，根据这两个条件，你能提出什么数学问题？生：一共有多少棵树苗？师：怎样列式？（25×5=125）（课件再出示一个条件）购买树苗花了1250元，师：现在再给一个条件，老师提出一个数学问题“每棵树苗多少钱？”，你们会列式吗？师：请大家声音响亮的把题目读一遍。
师：会做吗？现在，请大家在练习本上列式。
并和同桌的同学说说你的理由。
师：（请两位学生板演不同的列式，并说明自己的理由。
）1250÷25÷5 1250÷（25×5） 1250÷5÷25=50÷5 =1250÷125 =250÷25=10（元） =10（元） =10（元）生1：我是先算出每个小组买树苗花多少钱1250÷25，也就是5棵树苗多少钱，再算出每棵树苗多少钱50÷5，每棵树苗是10元。
生2：我先算出一共买多少棵树苗，再算每棵树苗的价钱。
师：这两种方法听起来都很有道理，但是，同学们猜想一下它们的计算结果会怎样呢？生：相同。
师：真的吗？现在我们动手算一算，来验证一下吧！师：结果都等于10元，说明这两种方法都是正确的。
好，答：……师：同学们，请你们回想一下，在计算这两道算式的时候，有什么发现吗？生：我发现用第二种方法计算比较简便！师：大家都是这样觉得吗？好，现在咱们再来做一道题目试试看。
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《连除的简便计算》
教学目标：
1、通过对计算过程的体验，感受计算的简便初步了解简便计算的意义。
2、使学生初步了解除法简便计算的性质，能够灵活解决实际问题。
3、培养学生分析，判断，揄能力，增强使用简便算法的择优意识。
重点：理解连除法简算的算理。
难点：运用除法性质进行简算。
教学过程：
一、创境激趣
直接说出得数。
并说说是怎么算的。
148+75+52 = 343-75-25= 25×（4×6）=
425-（125+27）= 237-38-137=
二、自主探究
（一）猜想
1、加法、减法和乘法算式都有简便计算的方法。
除法算式是不是也有简便计算的方法？板书课题：连除的简便计算。
（二）、呈现材料，发现规律。
1、解决问题，积累素材。
材料1：佳美杂货店用120元钱进了4箱"伊利"牛奶，每箱6盒。
平均每盒牛奶多少元？
学生活动：解决以上问题后，反馈活动成果（把学生的解答过程呈现在黑板上）
方法一：120÷4÷6方法二：120÷（4×6）
反馈后，请学生说说各种方法分别是先解决了什么问题，才解决了每包牛奶的价钱？
材料2：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。
购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？
学生活动：列出算式后，反馈活动结果（把学生的解答过程呈现在黑板上）
方法一：1250÷25÷5方法二：1250÷（25×5）
引导学生说说解题思路，再计算一下结果是否相等。
2、理解意义。
教师：观察两组算式，你有什么发现吗？
教师结合学生的回答把两组算式用等号连起来
120÷4÷6 == 120÷（4×6）
1250÷25÷5 ==1250÷（25×5）
质疑：在这些算式中，"一个数先除以一个数，再除以一个数，怎么会与用这个数去除以后两个数的积"结果相等的呢？
引导学生借助情境看图理解。
3、引导总结，归纳规律。
（1）请学生举一些算式例子，进一步感知规律。
根据学生反馈板书：
280÷7÷5=280÷（7×5）7200÷（25×4）
=7200÷25÷4
师：通过举例，你发现了什么？
学生初步概括
小结板书：一个数先除以一个数，再除以一个数，等于这个数去除以后两个数的积。
指导学生读一读。
师：通过举例验证，我们发现了除法算式中的规律，这就是除法的性质。
（2）用符号来表示规律。
板书：a÷b÷c=a÷（b×c）
二、运用规律，深化理解
1、根据规律填空，使等式成立。
2000÷125÷8＝2000÷（○）
500÷○＝500÷（25×4）
2、判断
100÷4÷25＝100÷4×25
106×6÷21＝106÷（6×21）
25×4÷25×4=(25×4) ÷(25×4)
150÷25÷2=150÷(25×2)
说说你是根据什么来判断的？
再次说说什么是除法的性质？
3、师：这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。
280÷（7×5）7200÷25÷4
师：应用规律你有什么感受？（使计算简便速度快等、确实是应用规律可以化繁为简，
使计算变得既简便又有趣。
）
4、下面各题怎样简便就怎样算。
390÷13÷34000÷25÷8160÷5÷16
（1）学生独立计算，指名板演。
（2）说说解题思路。
三、课堂总结
说说这节课你学习了什么新知识？除法的性质有什么作用？
板书设计：
除法的性质
一个数先除以一个数，再除以一个数，等于这个数去除以后两个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）。