第四章 对流换热解析

4. 对流换热问题的分类
内部流动
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热
无相变
强制对流
外部流动
外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
对流换热
自然对流
大空间自然对流 有限空间自然对流
混合对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
– 来自面积为dydz的微元体 – 来自面积为dxdz的微元体 – 微元体内部
y
dy dz
z dx x
同理：在y方向上的动量变化率为
微元体所受外力的作用有二类： 与体积成正比的体积力Fx，Fy 与面积成正比的表面力（流体压力引起的黏性应力引起
将牛顿冷却公式与上式联立，即得以下关系式：
第二节 对流换热微分方程
由换热微分方程可知，要求α需先知道温度分布 （能量方程），而速度分布影响温度分布；要求速度分 布，需连续性方程和动量微分方程。下面就逐个建立这 三个方程。先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由黏性摩擦而产生的耗散热。
（5）流体的物理性质：流体密度、动力粘度、导热系数 及定压比热容等
6. 边界层（附面层）的概念
由于流体都存在着粘性，所以流体流过避免时，在壁面 附近的区域流体的温度和速度均发生了很大的变化。实 验研究表明，换热系数的大小主要取决于这一区域内流 体的流动情况，这一区域称边界层。
（1）速度边界层
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。
3. 求换热系数α的两种基本途径 （1）分析法（解析解，理论分析法） a 建立边界层内的微分方程组求解α
思路：取控制体，利用能量守恒和动量守恒建立微分方程 组结合单值性条件。
b. 建立边界层的积分方程组求解α （近似解法）
c. 利用动量和能量的比拟方法（类比法）
（2）实验研究方法：
用相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素归纳成为数 不多的几个无量纲的准则，通过实验确定α的具体关系式。
（3）两者的联系和区别（理论分析法和实验研究方法）
两种方法在解决对流换热问题上起相辅相成的作用。虽然 解析解不能求解各种各样对流换热问题，但能深刻地揭示 出各个物理量对换热系数的影响，而且也是评价其它方法 所得结果的标准和依据，而实验研究方法可以得到具体的 表达方式，而且是设计计算的主要计算式，是必须掌握的 内容。
第四章 对 流 换 热
第一节 对流换热概述
1. 定义： 流体流过与其温度不同的固体壁时所发生的热量传递称
对流换热。对流换热是由热对流与热传导两部分组成的。 2. 牛顿冷却公式 对流换热的换热量由牛顿冷却公式计算。
从公式可知，要计算换热量，温度面积比较容易得到，主 要任务是如何求得对流换热系数α。
xc—临界长度 e. 边界层发展过程（见上图） f. 判别依据（流态）
用xc（临界长度）行不通，因为xc随流体的性质、流速、壁 面情况及扰动情况有关，可以用雷诺数来判断。
物理意义：惯性力与粘滞力 之比的相对大小。
g. αx 的变化趋势 (见上图)
αx
h. 对流换热微分方程式：
l/d
边界层示意图表示了近壁处流速的变化。贴壁处这以及薄 的流体层相对于避免是不流动的，壁面与流体间的热量传 递必须穿过这个流体层，而穿过不流动的流体层的热量传 递方式只能是导热。因此，对流换热量就等于贴壁流体层 的导热量。将傅里叶定律应用与贴壁流体层，可得：
管外凝结 管内凝结
5. 影响对流换热的影响因素
（1）流体流动的起因：强制对流换热和自然对流换热流 动的成因不同，流体中的速度场也有差别，换热规 律不一样。
（2）流体有无相变：无相变—显热；有相变—潜热
（3）流体的流动状态：层流、湍流
（4）换热表面的几何因数：换热表面的形状、大小、换 热表面与流体运动方向的相对位置以及换热表面的 状态（光滑或粗糙）
20的空气以uf=10m/s流过平板时，在x=100mm处， δ=1.8mm；x=200mm处，δ=2.5mm。从这个例子可以看出， δ >> x(l)，在这样薄的流体内，速度从零变化到接近来流 速度uf ，可见平均速度是很大的。为定性地说明速度的变 化，人为地把边界层夸大了。
c. 流场的划分 从分析速度边界层中知，在边界层外，法向速度已接近或
流体无粘性时
u∞
u∞
流体有粘性时
u∞
u∞
形象说明边界层的形成过程
b. 两个概念：速度（流动）边界层和边界层厚度
速度边界层：近壁处有一法向速度梯度的薄层。
边界层厚度：从速度为零的壁面到速度达到u∞的99％处的 法向距离，用δ表示。
边界层厚度是随x的增加而增加的，但是一个很小的量。
为定量地说明它的大小，下面举例说明：
如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法面方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 普朗特研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边 界层的概念。
a. 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力，粘 滞力使得靠近壁面处的速度 逐渐下降，最后使壁面上的 流体速度降为零，流体质点 在壁面上产生一薄层。随着 流体的流动，粘滞力向内传 递，形成的薄层又阻碍邻近 流体层中微粒运动的作用， 依此类推，形成的薄层又阻 碍邻近流体层微粒运动，已 知到一定程度，粘滞力不再 起作用。
一、连续性方程 取一控制体 根据质量守恒定律：对于不可压缩的流体，从各个方面
上流入、流出为原体质量流量差值的总和等于零。
y
二、动量微分方程
dy
dz z dx
x
根据动量定理：作用与微元体表面和内部的所有外力的 总和，等与微元体中流体动量的变化率。
先考虑x方向微元体中流体动量 的变化率。由三部分组成：
达到来流速度，粘性已不起作用，称主流区（自由区）， 可看作理想流体。 流场可以化分为边界层和主流区
d. 流动状态 流体的流动可分为层流和紊流，在边界层内，流型也可以
分为层流和紊流。 在紊流边界层中，又可以人为地划分成三个区域：
– 层流底层 – 缓冲层 – 紊流核心
紊流
ຫໍສະໝຸດ Baidu
u∞
u∞
过渡 流
层流底层