镶嵌--PPT课件-课件ppt

2.用边长相等的两种正多边形铺地面，哪两种正多边形 能铺满地面？
正三角形和正方形 60°×3+90°×2=360°
正三角形和正六边形
60°×4 +120°=360° 60°×2+120°×2=360°
正方形和正八边形能 否铺满地面?
正三角形和正十二边 形能否铺满地面?
正八边形和正方形
90°
4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是______ 边形.
【解析】由多边形的内角和公式可得: （n - 2）·180 = 1440 (n - 2) = 8 n = 10 ∴这是十边形. 答案：十
5、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D =3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数. 【解析】设∠B，∠C,∠D的度数分别是3x,4x,5x度由四 边形的内角和等于360度可得：
答案：选C
2．（自贡中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一 个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是 （ ）. A．10 B．11 C．12 D．以上都有可能
答案：选D
3．（肇庆中考）一个四边形的内角和是外角和的2倍，则 这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 答案：选Ｃ
120 + 3x + 4x + 5x = 360 12x = 240 x = 20 ∴ 3x = 60
4x = 80 5x = 100 答：∠B,∠C，∠D的度数分别为60,80,100度.
6.探究： 用几个形状、大小相同的任意三角形能镶 嵌成一个平面图案吗？四边形呢？
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正方形
正三角形
正六边形
用边长相同的正五边形 能否铺满地面？
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啊!拼不了啦,为什么 呢?你能说说道理吗?
∠1+∠2+∠3=?
铺满地面满足的条件: 能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为（ 360）°
1.什么样的正多边形能够铺满地面?
要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度 数能整除360°. 能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正 六边形.
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∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
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任意三角形能镶嵌成平面图案。
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因为∠1+∠2+∠3+∠4=360° 所以任意四边形能镶嵌成平面图案。
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通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.n边形内角和=(n－2)·180°；n边形的外角和等于360°. 2.镶嵌成平面图案的条件是:多边形围绕某一点的内角和 为360°. 3.任意一种三角形,任意一种四边形都能镶嵌.
135°
135°
正十二边形和正三角形
60°
150° 150°
135°+135°+ 90°=360° 150°+150°+ 60°=360°
正方形和正六边形能否铺满地面？ 【解析】正方形和正六边形不能铺满地面.
1．（茂名中考）下列命题是假命题的是 A．三角形的内角和是180°． B．多边形的外角和都等于360°． C．五边形的内角和是900°． D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
11.4 课题学习 镶嵌
1.掌握镶嵌的条件; 2.感受数学知识在实际生活中的应用.
好平整的地板!这是 怎么铺成的?怎么一
点空隙也没有？
好平整的地面!这是 怎么铺成的?怎么一
点空隙也没有？
砖与砖严丝合缝,不留空隙、不重叠，并且把地面全部铺满.
仅用一种正多边形铺地面，哪 些正多边形能单独铺满地面？