用解析信号计算化极磁场

第19卷　第1期　1997年2月　物探化探计算技术 Vol.19No.1　Feb.　1997 COM PU T IN G T ECHN IQ U ES F O R G EO PHYSI CA L AN D GEO CHEM ICA L EXP LO RA T ION

用解析信号计算化极磁场

秦葆瑚X

(湖南省地质矿产厅)

【摘　要】　本文论述了二度磁界面上A S异常与磁化方向无关的证明,并在较复杂的模型上

做进一步试算,通过对湘南一个反磁化的应用实例表明:用A S异常及对A S异常积分得出

化极磁场的方法有较大推广价值。

【关键词】　解析信号　计算　化极磁场　磁化

0　绪言

近年来,随着磁测精度的提高和电算技术的日益普及与发展,在网格化磁测数据处理中,进行各种磁参量的转换,方便易行,算出的结果也可靠,这就为我们推广应用解析信号计算化极磁场,奠定了可靠的基础。

我国位于中、低纬度地区,斜磁化现象较为严重,多数情况下需对磁测资料作化极处理,而常规化极处理方法必须已知有效磁化方向,否则将产生较大误差。由于有效磁化方向与地磁场倾角、磁性体形状、规模大小、产状以及剩磁等复杂因素有关,在地质普查阶段这些复杂因素多是未知的。当磁性体较复杂时,磁性体各部位之间磁化方向也可能有较大变化,这就使$T异常常规化极处理方法遇到一些无法克服的困难,影响了使用效果。

本文提出了对解析信号(ANALYTIC SIGNAL简称AS,AS=Tx2+Ty2+Tz2)异常用付氏变换求积分的方法来计算化极磁场。这是因为AS异常形态基本上不受磁化方向影响[1],其与磁性体的对应关系较简单,完全可以用来进行磁异常与磁性体之间的对比分析研究。再加AS异常具有导数异常特征,对磁性体边界有特别灵敏的反映,而且对磁性体形状及规模大小也有不同显示,其解析能力远比磁场异常为强。尽管如此,由于磁场也有磁场的长处,所以我们在使用A S异常进行上述研究的同时也能算出不受磁化方向影响的化极磁场,用以同AS异常作对比研究。

X收稿日期:1996-04-16;改稿日期:1996-11-16 地址:湖南长沙湖南地质矿产厅(邮政编码:410011)

1　方法简述

为简化推导,今以埋深为h 无限延长的垂直磁界面为例,进行阐述如下:

图1　磁性界面异常的点位关系图

图1为磁性界面异常的点位关系图。在地面P

点的$T 异常表达式为:$T =C (U sin H -co s H lnR )

+K (1)

式中C 为与磁性强弱等因素有关的常系数。

U =P 2+arctan(X-X 0h

)H 为总磁角。

R=((X-X 0)2+h 2)12K 为下界面引起的偏置量,由于下界面埋深很大,可近似地看成是常量。对式(1)求X ,Z 方向偏导可得:

T x =Ccos H (X-X 0)R 2-Csin H h R 2(2)T z =Csin H X-X 0R 2-Ccon H h R 2(3)由式(2)、(3)可得:

T x 2+T z 2=C 2*(h 2+(X-X 0)2)*(sin 2H +cos 2H )/R

4(4)因为　h 2+(x -x 0)2=R 2,sin 2H +co s 2

H =1,所以根据AS 异常的定义可得:AS=T x 2+T z

2=C/R (5)

由此可见,AS 异常只与磁化强度的大小有关,而与磁化方向无关。

上述只就最简单的二度界面情况阐述了AS 异常与磁化方向无关,至于更一般的情况,以及对于三度体AS 异常与磁化方向基本上无关的证明,推导起来较繁琐,有兴趣的同志可参阅文献[1]中P53-58。

我们既然得到了不受磁化方向影响的AS 异常,就可以用对A S 异常作付氏变换再求积分的方法得到不受磁化方向影响的化极磁场。

2　模型试算

上节所分析的是最简单的二度磁界面的情况,在复杂地质体上各种异常的变化又当如何呢?这可用模型试算结果来说明。

模型设计

(1)测区大小:31条测线,31个测点。中心投影位置:第16线,第16点。线距、点距均为1单位。

(2)模型体的形状:为了说明三度体AS 异常与磁化方向无关,选出球体及磁荷面两种规则磁性体,计算其AS 异常。球体中心埋深与磁荷面顶深都是h =9单位,磁荷面底深h ′=500单位。磁荷面沿x 方向的边长为2a=9单位,沿y 方向的边长为2b=9单位。

(3)磁化方向与磁性大小:为表明AS 异常不受磁化方向影响,使Is=0°,D=0°。球体・79・1期秦葆瑚:用解析信号计算化极磁场

的磁矩M =105A ・m 2,磁荷面的磁化强度J=150A/m 。两种规则磁性体的$T 异常如图

2中A 、D 所示。

令Is=0°的目的在于:若用常规化极处理方法,当Is<15°时,即产生振荡,当Is=0°时,常规化极处理方法就无能为力了。而首先计算其AS 异常如图2的B 、E 所示。

由图可A:球心埋深h =9,Is =0°,D=0°,M =100000A ・m 2

时的$T 异常B:球心埋深h=9,Is=0°,D=0°,M =100000A ・m 2时的AS 异常

C :球心埋深h =9,Is =0°

,D =0°,M =100000A ・m 2时的化极异常D :顶深h =9,底深h ′=500,2a =2b =9,Is =D =0°,J =150A /m 时的$T 异常

　E :顶深h =9,底深h ′=500,2a =2b =9,

Is=D=0°,　J=150A/m 时的AS 异常　F :顶深h =9,底深h ′=500,2a =2b =9,Is =D =0°,　J =150A /m 时的化极磁场图2　两种形状模型上三种异常的对比图

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80・物探化探计算技术19卷