正态总体均值比较(1015)

操作过程：
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输出结果的解释
1.检验两总体方差是否相等，H0∶方差相等，H1∶方差不等 由于方差该检验的p-值为0.807(大于.10)，所以应接受原假设， 认为两总体方差相等。 判断两总体均值是否相等∶ H0∶均值相等，H1∶均值不等 由于均值相等检验的p-值为0.119（高于0.10），所以不能拒绝 原假设。结论：没有足够证据说明新方法显著优于普通方法（ 两个总体均值无显著差异）。
2.基于假设检验的均值比较方法
主要类型
单个样本的t检验
两组独立样本的t检验
配对样本的t检验
多正态总体均值比较
2.1 单个样本的t检验
例2
以全国人群为总体，人们在信息活动的高峰 年龄为28岁，针对数据1，计算本样本人群 与总体的均值之间有无显著差异。
操作方法
Analyze → Compare Means → One Sample t test 选择待检验变量进入test Variable框 选择将总体均值选入Test Value框 点击OK
时 间
Equal variances assumed Equal variances not assumed
F .061
Sig. .807
t 1.649 1.649
df 16 15.844
Sig. (2-tailed) .119 .119
Mean Difference 3.67 3.67
Std. Error Difference 2.22 2.22
谢谢！
小结
均值分析可用于如下两类分析： 1）描述性统计分析


2）假设检验
One Sample t Test Independent Samples t Test Paired Samples t Test
假设检验中的均值比较可分为：

ANOVA
作业
1. 分析《证券投资基金:投资者还是投机者 》一文方法的优劣成败，并在CNKI中找到一 篇相似文献，以备下节课分析演讲 2. 分析《高派现上市公司盈余质量研究》被 退稿的可能原因。
2.4.3 单因素方差分析的基本假设条件
1.各总体服从正态分布 2.各总体方差相等
各组样本数规模相差不大时（最大一组样本数不超过最小 一组样本数的1.5倍，前面例子中各组样本数均为6）， 即便此假设不成立，也不会产生太大影响。
例5：
本例中只有一个因素（培训材料），它有3个水平， 分别是材料1、2、3。因变量为考试分数。
研究三种不同培训材料对强化 员工全面质量管理意识的作用 是否有显著差异，从某企业随 机选择了18名员工，并将他们 随机地划分为3组，每组分别采 用不同的培训材料进行培训。 培训结束后对他们进行考试， 其所得的考试分数如表所示。 问题：不同培训材料的培训效 果是否存在显著差异。
材料1 材料2 材料3
例3：
例∶某厂为研究一种新的培训方 法是否优于普通培训方法。分别 对两组新工人（每组9人）采用上 述两种不同的方法进行培训。培 训结束后，对他们装配每件产品 所需要的时间进行测定，结果如 表所示。 问题∶两种培训方法的效果是否 存在显著差异?
员工编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Total
85 75 82 76 71 85
71 75 73 74 69 82
59 64 62 69 75 67
本例涉及三个总体：
总体1：使用材料1培训的员工分数 总体2：使用材料2培训的员工分数 总体3：使用材料3培训的员工分数 需要进行检验的假设： H0：总体1均值＝总体2均值＝总体3均值 H1：3个总体均值不全相等 打开数据文件：“方差分析例题”
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -1.05 8.38 -1.05 8.38
方差齐性检验
方差相等
方差不等
按方法1检验
按方法2检验
2.2.3 基本操作方法
Analyze → Compare Means → Independnt Sample t test 选择待检验变量进入test Variable框
选择分组变量进入Grouping Varabel框
单击Define Groups 按钮，打开Define Groups对话框 如果分组变量只取两个(或几个)值，则选择 Use specified values 项，并指定两个分组变量值，作为分组 依据
（2）求不同rank的人群的age均值
（3）求不同space的人群在不同rank的age 均值 （4）求不同space、不同gender的人群在不 同rank上age的均值
（1）变量age的均值
（2）根据Rank分组的age均值
（3）不同space中不同rank人群的age均值
（4）求不同space、不同gender的人群在 不同rank上age的均值
t -2.8
df 12
Sig. (2-tailed) .016
2.4 单因素方差分析
2.4.1 概述
方差分析是分析各个自变量对因变量影响的一 种方法。
这里的自变量是定性变量，称为因素或因子。
2.4.2 单因素方差分析的作用
用于多个总体均值相等性检验
当比较两个（独立、正态）总体均值时，我 们可以运用单因素方差分析，也可运用独立 样本t检验
3.查看SPSS输出结果
显著水平低于0.05,所以应拒绝原假设 认为三种不同培训材料所获得的培训效果有 显著差异。
运用SPSS进行统计检验
1.建立数据文件
注意：
不能将三类员工的考试分数分别 设立三个变量。 只能设立一个变量（考试分数） 再设立另一个分类变量（工厂编 号）
N
装 配时 间 32 37 35 28 41 44 35 31 34 35 31 29 25 34 40 27 32 31 18
方法 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 18
两个总体
总体1∶采用普通方法（方法1）培训员工后，其 每件产品装配时间（分钟）。 总体2∶采用新方法（方法2）培训员工后，其每 件产品装配时间（分钟）。
2.3.3 适用范围
总体服从正态分布
两组数据高度相关
例4
某企业为研究广告对销 量的影响，选取了13个 地区，分别收集了广告 发布前后的周销量（件 ）。
问题：广告的发布对销 量是否有显著影响?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Total 地 区编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 广 告前 55 55 47 38 30 68 16 50 23 36 25 23 23 13 广 告后 60 58 48 42 32 65 20 53 28 34 27 22 26 13
思考：上表的含义是什么？如何据此 进一步推进研究？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2.2 独立样本t检验
2.2.1 适用条件
比较两个总体的均值是否存在显著差异 正态总体 两组样本独立
2.2.2 基本步骤
1.判断两总体方差是否相等，进 行如下检验(方差齐性检验)∶ H0∶总体1方差=总体2方差 H1∶总体1方差≠总体2方差 2.对两总体均值相等进行检验 方差相等情形与方差不等情 形所采用的检验方法不同
2.3 配对样本的t检验
2.3.1 问题概述
配对样本通常是在两种状态下对每个个体的同一 个指标进行观察，由此得到两组有配对关系的样 本。
2.3.2 基本操作方法
Analyze → Compare Means
→ Paired-Sample t test
在左框中先后选定两个待分析变量，再 单击中间的“箭头按钮”，将上述两个 变量选入Parid Variables框中 单击OK 按钮即可
N
SPSS操作
同时选中“广告前”和“广告后”两个 变量
进行“配对差检验”
检验问题∶ H0∶广告前的周销量 = 广告后的周销量 H1∶广告前的周销量≠ 广告后的周销量 检验结果∶p-值为0.016，所以在5%的水平下应接受H1，认 为广告的效果是显著的。
Paired Samples Test
正态总体均值分析与比较
周文杰 西北师范大学商学院
1
主要内容
均值的数学特性 均值分析的类型 基于描述性统计的均值分析及其实现 均值比较在研究中的应用例析 均值比较在SPSS中的实现
均值的数学特性
均值=中位数=众数
1. 基于描述性统计的均值分析
例1：
针对数据1，分别对变量age进行如下均值分 析： （1）求age的均值
Pair 1
广 告前 - 广 告后
Mean -2.00
Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Difference Std. Error Deviation Mean Lower Upper 2.58 .72 -3.56 -.44